3.2.1 三位數的加法（不進位、不連續進位）教學內容：教科書第38頁例1、例2及課堂活動，練習八1-4題，不進位、不連續進位的三位數加法。教學提示：可以讓學生按照自己的思維和已有經驗，采用不同的解決問題的策略，通過自己的探索，創造出各種不同的算法。然后，教師有目的的組織學生對這些算法加以對比和甄別，選出最好的或自己最喜歡的方法，體現算法多樣化和最優化的和諧統一。教學目標：1、知識與技能：讓學生掌握三位數加三位數的不進位和不連續進位加法的計算方法，提高學生的計算能力。2、過程與方法：經歷探究三位數加法的計算方法的過程，能正確計算三位數的進位加法。3、情感、態度與價值觀：培養學生根據具體情況選擇適當的方法解決實際問題的意識，體驗計算方法和解決問題策略的多樣化。重點、難點：重點：通過探索，掌握三位數加法的筆算方法。難點：理解進位加法的算理。教學準備：教師準備：多媒體課件、掛圖。學生準備：口算卡片、演算紙、筆。教學過程：一、引入新課：1、口算(教師出示口算卡，學生“開火車”)。40+20= 70+100= 200+400=300+800= 30+60= 1000+300=400+50= 400+400= 700+200=80+20= 700-200= 70-20=2、教師：今天我們繼續學習三位數的加法。(板書課題：不連續進位加。)【設計意圖：溫故而知新，口算練習一能復習前面學過的整十整百數的口算，二能提高學生的計算能力，三能引入新課，為新課的學習奠定知識基礎。】二、探究新知：1、學習例1（1）六一兒童節馬上就要到了，老師給大家準備了一些禮物，快來看！（出示例1的主題圖。）（2）仔細看圖，你發現了哪些數學信息？學生看圖后說出鋼筆有220支，鉛筆260支。（3）師問：兩種筆一共有多少支？該怎樣列式？你是怎樣計算的？（4）學生獨立列式計算，再和同桌的說一說。（5）師指名說你是怎樣算的，根據學生的回答，再板書。220+260=480（支）可以是2大盒加2大盒（都是100支），得4大盒，2小盒加6小盒（都是10支）得8小盒，就是480支；可以是2個百加2個百得4個百，2個十加6個十得8個十，就是480；可以是200+200=400，20+60=80，400+80=480； 可以是220+200+60=420+60=480；可以用豎式計算：師：你真了不起，你能不能說一說豎式計算是應注意什么？板書：相同數位對齊，從個位加起。（6）同學們真了不起，想出了這么多的算法，你覺得哪種方法最好？【設計意圖：新課程標準明確指出：計算教學應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。算法多樣化是指計算方法的多樣化，即對同一個計算問題采用不同的方法來解決。新的計算教學中，算法不再是對學生的束縛，而是學生通過自己的努力，從自己的已有經驗出發，采用不同的解決問題的策略，解決數學學習中遇到的計算問題。因此，算法多樣化是學生改變學習方式的必然結果。新課程提倡算法多樣化，允許學生選擇自己喜歡的算法進行計算。但是，“算法多樣化”，并不是“多多益善”。把這些算法進行比較，不難發現，有的算法比較簡單，而有的算法顯得復雜煩瑣；有的算法新穎獨特，思維量大，而有的算法陳舊呆板，思維量小；而有的算法與后繼學習有很大聯系，有的算法則對后繼學習影響不大；甚至有的出現了低層次算法當學生的解題出現多樣化時，教師應引導學生對多種算法進行分析、辨析。讓他們通過感悟，掌握最優化算法。】2、學習例2（1）師出示例2表格，讓學生看懂表格說出題意。（2）學生獨立列式后，先估算一下，這個學校大約有多少人，學生選擇適合自己的方法進行嘗試計算。（3）指名上臺板算豎式：433+418=851（人）（4）議一議，這道題和例1有什么不同？個位相加滿十向前一位進“1”。（5）歸納一下豎式計算應該注意什么？相同數位對齊；從個位加起，個位相加滿十，向十位進1。（6）完成教科書38頁“做一做”。【設計意圖：結合生活實際創設情境，讓學生根據已有的生活經驗提出數學問題，產生計算的需要。這樣既讓學生感受到了數學與現實生活的聯系，又培養了學生的問題意識，還激發了學生的學習興趣。同時注重從學生已有知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，大膽地讓學生嘗試、感悟、交流，培養學生自主探索、合作交流的學習意識和能力。在肯定多種算法的同時，重點強調用豎式計算三位數的加法，并讓學生在相互交流中總結筆算方法，自主構建新知識。】三、鞏固新知：1、P391題，看圖填數。學生獨立填寫在書上，再集體評講。2、P392題，生先看統計表，然后在作業本上寫豎式計算。 3、P393題，生看懂圖意，做在作業本上。四、達標反饋：1、用豎式計算。267+516= 267+421= 159+312= 2、小醫生出診。3、水果店原來有西瓜319千克，現在又運來176千克，水果店現有西瓜多少千克？答案：1、783 688 471 2、第1題沒有對齊數位 第2題個位相加滿十沒有向十位進一。 修改略。 3、319+176=495（千克）五、課堂小結：這節課我們學習了什么？筆算三位數加法列豎式時應注意什么？ 布置作業：1、計算下面各題，然后交換加數的位置再算一遍，看你有什么發現？256+127= 86+631=【設計意圖：教給學生加法驗算的方法，培養學生做完題后馬上檢驗的良好的計算習慣。】2、填一填。中心小學13年級人數統計表人數一年級二年級三年級男生168145215女生205147175合計【設計意圖：初步培養學生的統計意識，體現數學和生活的聯系。】3、媽媽有400元錢，買這兩樣東西，錢夠嗎？答案：1、383 717 2、 373 292 390 3、245+147=392（元）400392元，夠。板書設計：三位數的加法（不進位、不連續進位）相同數位對齊；從個位加起，個位相加滿十，向十位進1。教學資料包：教學資源：1、三位數加法。筆算加法要牢記，相同數位先對齊；個位加起莫遲疑，滿十就向前進一；計算完后要檢驗，千萬別做小馬虎。2、運用假設法解決求加數問題。例題：兩個自然數的和為350，把其中一個數的最后一個數字去掉，它與另一個數相等，則這兩個數中較大的一個數是多少？分析：假設較大的數是abc，那么較小的數就是ab，根據題意列豎式：從上面的算式可以看出：a可以是2或3.如果a是2，b+2就要等于15，而b是個一位數，兩數相加不可能等于15，因而a是2不成立，所以a只能是3。當a是3時。B可以是2或1，因為c+b=10，需要進位，所以b=1，此時c=9。解答：較大的一個數是319.總結：按照題目要求把算式中的兩個數用字母或符號代替，然后列成豎式，再推算出每個數位上的數。資料鏈接：1、用拆分法計算三位數加法。在計算三位數的加法時，進位比較麻煩，而且又容易出錯，這時就可以采用拆分法來進行計算。也就是把一個比較復雜的三位數拆成一個簡單的三位數和一個兩位數后再計算。如在計算325+645時，可以把325拆成300和25，把645拆成600和45，先計算300+600=900，再計算25+45=70，最后算900+70=970。2、十進制的來歷。人類最早用來計數的是手指、腳趾或小石子、小木棍等。表示1，2，3，4個物體，就分1，2，3，4個手指，遇到5個的物體就伸出一只手，10個物體就伸出兩只手。當數很多時就用小石子來計數，10顆小石子一堆就用大一些的一顆石子來代表。 我國是世界上最早使用十進制記數的國家之一。商代甲骨文中已有十進制記數，十進制是中國人民的一項杰出創造，在世界數學史上有重要意義。 現在通用的數碼是印度阿拉伯數碼，用十進位制表示數。用0，1，2，39十個數碼可表示任一數，低一位的數滿十后進到一位上去。這種十進位制，現在看起來簡單而平常，可它卻是人類經過長期努力才演變成的。阿拉伯數字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這十個，然而用這十個數字可以記出無限多的數。 每相鄰的兩個計數單位間的進率都是“十”的計數方法叫做十進制計數法。它遵循的原則是“逢十進一，退以當十”。3、算法多樣化和最優化。 新課程標準明確指出：計算教學應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。算法多樣化是指計算方法的多樣化，即對同一個計算問題采用不同的方法來解決。新的計算教學中，算法不再是對學生的束縛，而是學生通過自己的努力，從自己的已有經驗出發，采用不同的解決問題的策略，解決數學學習中遇到的計算問題。因此，算法多樣化是學生改變學習方式的必然結果。因為他們不再是單純的依賴老師的教，不再是機械地模仿與死記硬背，而是根據他們的個人知識和各自解決問題的策略，主動進行觀察、比較、思考、操作、總結、交流等學習活動。所以就會有各種不同的算法。算法多樣化屬于學生群體，不要求每個學生都會多種算法，允許學生選擇自己喜愛的算法。這就與算法最優化產生了一些矛盾，算法最優化是指同一個計算問題中各種不同的計算方法相比較而言，其中有簡便的，并與后繼學習有聯系的那種算法。 那么，提倡算法多樣化，允許學生選擇自己喜愛的算法，還要不要優化算法呢？又怎樣引導學生優化算法呢？在實施新課程中我產生了這樣的疑惑。我曾經聽過一些有關計算教學的教研課，發現有些教師認為算法多樣化就是學生得出的算法越多，這節課就是好課。這就使得有些教師把算法多樣化的教學流于形式，片面的追求形式各異的算法。我在實踐的過程中則發現學生在計算教學中能夠大膽探索，通過自己的努力，創造出各種不同的計算方法，也就是算法多樣化。但是同時我發現有些學生的計算速度很快，而有的學生計算速度始終很慢；在后繼學習中我又發現有的學生能夠自覺把舊知遷移到新的學習中，而有的學生卻不能發現新舊知識的聯系。究其原因，我發現前者運用的是比較簡便的，與后繼學習有很大聯系的算法，也就是優化的算法。而后者則選用了思維繁雜，與后繼學習沒有多大聯系的算法。這就導致了兩者之間的差異。因此，我認為提倡算法優化，還要優化算法