綜合與實踐3.7 參觀南村養雞場教學內容：教科書第62，63頁，參觀南村養雞場。教學提示：小學數學實踐活動是小學生學習數學的重要方式，小學生的數學學習活動不能單純的依靠模仿與記憶，也不能一味地進行解題訓練。動手實踐、自主探索和合作交流是小學生學習數學的重要方式。教學目標：1、初步學會在現實情境中，從數學的角度觀察、發現簡單實際問題，并提出問題、分析問題，綜合運用數學知識解決問題，發展估算意識和合情推理能力。2、在參與活動中，感受所學知識在生活中的應用價值，增強數學應用意識;初步形成活動反思意識，積累實踐活動經驗。3、在自主探索、合作交流中，獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心和興趣。重點、難點：重點：積累實踐活動經驗，會用所學數學知識解決實際問題，體會數學在生活中的應用價值，增強學生學習數學的信心和興趣。難點：恰當應用所學數學知識解決實際問題。教學準備：教師準備：多媒體課件學生準備：1、通過網絡、向家長詢問等途徑了解養雞場相關信息，再從數學的角度提出自己實地參觀養雞場時要了解的問題，并初步設計好自己想要獲得此問題答案的辦法。2、每個小組準備1支筆和1個作業本。教學過程：一、活動前準備1、 了解學生活動課前的準備情況教師：這節課我們將一起到養雞場去參觀參觀，大家想去嗎？都準備好了嗎？ 說說你們做了哪些活動前的準備？教師：大家還有什么數學問題，想要在本次參觀活動中解決？你打算怎樣解決這些問題？隨機指名學生回答。全班交流，收集問題。2、 數學問題歸類教師：從同學們剛才的發言中，我發現大家準備很充分，針對養雞場提出了很多數學問題。將大家的問題歸結一下，幾乎都涉及雞、蛋、飼料或者錢，要不我們今天的參觀活動就重點解決以下4 個問題。(1)肉雞多少只？(2)雞蛋有多少個？(3)種雞比肉雞少多少只？(4)種雞和肉雞一共有多少只？教師：同學們覺得行嗎？ (行。)【設計意圖：通過課前學生的準備，讓學生獲得部分關于養雞場的信息，這是學生自己發現、提出數學問題和分析、設計解決方案的基礎，讓學生“四基”得以發展。解決自己提出的問題，學生才能有真正的積極性，才真正成為學習的主人，提高學習的興趣，所以此處教師擬定即將解決的幾個問題的確是大部分學生最想了解的，不是硬生生套用的。】二、明確活動要求1、分小組，落實活動任務教師：由于參觀活動時間有限，我們分小組進行活動，每個小組重點解決一個數學問題。(1)每4人為一個小組，任命好組長。引導組長在組內安排好記錄員、數數員(或詢問員)、計算員。明確各類人員職責，做好分工。(2)各小組自己選擇想要解決的問題。教師注意引導調控，每個問題都由數量相當的組數完成，以便參觀活動后反思交流。2、 組內交流、確定活動步驟教師：各小組根據你們自己選定的問題，討論確定解決的方法、步驟。引導思考：怎樣解決這個問題？ 哪些數據可以自己收集？ 怎樣收集？ 哪些信息只能向工作人員了解？ 可以用幾種辦法來解決這個問題？教師在巡視過程中注意引導第(1)個和第(2)個問題，用自己收集數據的辦法進行解決。【設計意圖：每個小組、每個組員都有明確的任務，以便讓每個學生都能在整個探索活動中積極地、有條不紊地參與，并潛移默化地積累活動經驗，提升學生的活動組織能力。】三、分組活動，解決問題進行實地參觀，各小組根據自己的實際選擇參觀重點。教師穿插在各組間相機引導。本環節擬定以下導學方案：(1)通過觀察，請估計一下你們組所解決問題的結果是什么。你是怎樣估計的？可能出現：估計數與實際數差距大，憑直覺估。估計數與實際數差距不大，有一定方法，如：先估1層，再根據層數推理出結果。(2)記錄下收集的相關數據。你們組是怎樣獲得這些數據的？由于數目較大，可能出現2個2個地數或5個5個地數、一層一層地數等。(3)你們組最后得到的問題的結果是多少？ 在計算過程中，用到了哪些數學知識？擬定的4個問題一般會用到：100以內或者三位數的加減法、表內乘法等知識。(4)你們組的估計與最后得到的結果接近嗎？【設計意圖：義務教育數學課程標準(2011年版)指出：在整個數學教育過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。在此環節活動過程中，學生充分利用已經學過的數學知識去解決問題;經歷了觀察、猜想、驗證的過程，發展估算能力和合情推理能力;同時各小組成員團結協作，學會更好的合作。】四、總結交流1、分小組交流參觀養雞場的情況，解決預設問題。教師：我們已經完成了本次參觀養雞場的活動，不知道各小組完成解決問題的任務情況怎樣？ 完成任務時是不是遇到了困難，怎么解決的呢？教師：先請解決第(1)個問題的小組同學交流你們組參觀的情況和解決問題的情況。小組交流時，可以參照你們的導學方案進行交流，其余小組如果有質疑，可隨時提出。學生小組交流。接下來相應小組對第(2)個、第(3)個、第(4)個問題的解決辦法進行交流和比較。【設計意圖：各養雞場大小規模不一樣，可能出現較大的、學生還不會計算的數據。如：第(4)題，計算一個月所賺的錢，此時教師要抓住機會激發學生對未來學習的好奇心，增強其求知欲，為今后的數學學習作鋪墊。】教師：這次參觀養雞場，你還獲得了哪些新信息？ 又產生了什么新問題？2、學生自由發言，根據學生的發言酌情確定教學【設計意圖：各小組在交流中，讓全體學生自然地對多種解決辦法進行對比，既讓學生感受到問題解決方法的多樣性，又讓他們了解到應當根據實際情況選擇最合適的方法，初步形成實事求是的解決問題的態度，積累活動經驗，同時體驗數學知識在活動中的運用，感受到數學知識的應用價值。】五、反思拓展教師：經過這一次參觀養雞場的活動，你有什么收獲？ 你有什么感想？引導學生談到：估計、較大數的加減法、表內乘法等數學知識在生活中應用廣泛，我們要好好學習數學;生活中藏著很多數學問題，我們要隨時留心觀察、思考、發現數學問題;解決同一個問題有很多方法，我們應該選擇最合適的方法;以及外出參觀，怎樣有序組織，提高參觀效率，怎樣相互幫助，怎樣注意安全等。教師：同學們的收獲真不少，確實如剛才同學們說的，數學知識在我們生活中應用相當廣泛，只要我們認真學習、積極動腦，就能發現和解決生活中更多的數學問題。【設計意圖：有活動有反思，有反思才有提升。學生在交流感想時，自然體會到數學與生活的密切聯系，感受到數學知識在生活中的應用價值，產生學好數學的愿望。】教學資料包：教學資源：如何上好小學數學綜合實踐課小學數學新課標強調指出：“好的數學教育應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。”新課程標準把數學實踐活動擺在了突出的位置，為此，新課程的設置增加了實踐活動課，使實踐活動課成為這次新課程改革中一道亮麗的風景線。但在實際的教學過程中，由于受傳統教育觀念的影響和習慣的束縛，一些教師在對實踐活動課的認識上和教學上存在著許多偏差。有的教師認為數學實踐活動課就是數學的“專業訓練課”；有的教師則認為數學活動課就是智力競賽或數學游戲；有的教師對實踐活動課望而生畏，不愿開展此等充分反映了小學數學實踐活動課在教學中存在著一些問題。那么在教學中如何正確認識并開展綜合實踐活動呢？結合新課程標準的要求和本人的教學實踐，我認為可從以下幾個方面開展小學數學實踐活動課的教學：一、數學綜合實踐活動課應凸顯實踐性新時期數學教學的實踐是對傳統教育的一個重大突破。教師要充分利用學校、社會、家庭等各方面的實踐活動資源，積極創設有利于學生學習實踐的環境，讓學生在活動中應用所學知識解決實際生活問題，使學生更充分地認識到數學的應用價值，感受生活中處處有數學。 活動課要讓學生真正動起來。室內活動中的做一做、數一數、擺一擺、折一折、畫一畫、量一量、貼一貼、玩一玩等，室外活動的社會調查、專題采訪、實際測量等，目的都是讓學生“動”，動口、動腦、動手。例如：在學完“長方體和正方體”后，我設計了這樣一節實踐活動課建沙坑：1、首先布置任務：學校要在操場修建一個跳遠沙坑，請思考：要考慮哪些問題？如何解決問題？小組合作探究后拿出一個較好的實施方案。2、實踐探究：學生分小組在操場上實地觀察、探討、制定方案、測量、計算相關數據。3、匯報交流：學生針對現場情況，分析研究得出待解決的問題：沙坑占地面積多大？它的長、寬、深各是多少？挖出沙坑的土有多少？怎么處理？填滿這個沙池要準備多少黃沙？在沙池挖好后四周用磚砌上，要多少磚？在沙池的四周和底面抹上水泥，一共需多少水泥？等等。這些問題通過學生現場觀察、測量、相互交流探究均能得出正確的解決方法。當然也可設計“為家里的房子設計圍墻”活動課，方案不僅包括面積和體積的計算，還包括對圍墻的空間、朝向、采光和用料的考慮。這樣一個個富有挑戰性的活動內容，通過實踐活動把數學知識與平時的生活實際緊密結合起來，不僅使學生的觀察、操作、思考有了現實的依據，而且使學生的數學知識得到全面、綜合、靈活地運用，同時使學生的實踐能力得到提高，并深切感知數學的應用價值，增強學習的動力和自信心，真可謂是一石三鳥。二、數學綜合實踐活動課應彰顯綜合性綜合實踐活動強調的就是學生的綜合應用能力。數學與其他學科有著廣泛的聯系，教師應根據學生的實際情況，創設生活情景，讓學生在活動中充分體驗數學本身的魅力，這對學生的思維發展具有重要的意義。請看日本小學三年級學生的綜合實踐活動課課例。活動主題是如何參與社區活動，為社區做貢獻。教師首先創設情景，當教師提出你們發現自己的社區有哪些需要改進的地方嗎？課堂氣氛非常活躍，同學們爭先恐后地發表意見。當一個小朋友說，我們的社區少一只郵筒，建議增設一只郵箱時，老師眼睛一亮，覺得這是一個好話題，便加入了討論。師問，為什么說少一只郵筒呢？反過來，這個問題就成為：增設一個郵筒的理由是什么？：增設一個郵筒的條件是什么呢？然后把這個問題分成若干個小問題：社區其他成員有這個需要嗎？郵遞員怎么看？郵政所長怎么想？一般情況下，郵筒與郵筒之間的距離有多遠？如果增設的話經費有沒有困難？設在什么地方最合適？這樣活動方案形成了。接下來，老師把同學分成幾個小組，分別去采訪社區其他成員、郵遞員、郵政所長，去考察郵筒和郵筒之間的距離。并形成一份在某某地增設一個郵筒的建議的報告。第二天把這份報告送給郵政所長。所長激動地說：“我感到很慚愧，很感謝大家，這本來是我們的工作。我保證明天早晨安裝完畢。”我想學生看到這郵筒心里別提有多高興啦。教師讓學生說增設理由，去采訪，去測量距離，寫報告，運用所學的知識主動為社區服務，在實踐活動中提高自己的綜合素質。這一系列的實踐活動，是從問題出發，是調動、綜合各學科的知識的活動，這樣就增強了學生解決問題的策略意識，提高了學生解決問題的能力，突出了教學目標的綜合性。又如，春季植樹活動中，教師和學生一起參與植樹的同時，可引導學生完成以下任務：（1）說說我們為什么要植樹？（樹木能夠制造氧氣，保持水土，消除噪音，凈化空氣）。（2）探討植樹中的數學問題（植樹中棵數與段數的關系）。（3）寫一份保護樹木的倡議書。通過一系列的實踐活動，教師不僅解決了與植樹相關的“數學問題”，而且把數學與科學、環保知識聯系起來，從而使學生得到綜合性的訓練，可謂受益匪淺我們看到了現實世界本身是綜合的，數學綜合實踐課也應該符合現實世界本身，教學時必須根據事實，注重創設情景，彰顯數學綜合實踐課的綜合特性三、數學綜合實踐活動課應顯現探索性實踐活動本質上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，需要學生獨立思考，自主探索，教師應該尊重學生的自主性，讓學生在探索中掌握思維的方法，培養學生的創新思維。請看粉刷墻壁課例一、談話導入課題：今天，就讓我們一起利用我們所學知識來解決粉刷墻壁的生活問題。二、組織活動（一）測量計算粉刷面積1、師：那你們說說看如果要粉刷教室的墻壁，我們需要調查哪些數據呢？（學生說，老師出示下表） 長寬高面積備注教室 教室5個面的面積門 2個門的面積黑板 2個黑板的面積窗戶 3個窗戶的面積粉刷的面積 五個面的面積-門、窗、黑板的面積=粉刷面積師：我們要粉刷的面積是哪些？2、測量計算3、根據上面的數據算出要粉刷的面積（二）購買涂料1、同學們粉刷面積算出來了，接下來我們應該去做什么？（生：買涂料）對，到底要買多少涂料？怎樣購買呢？昨天老師了解了一些關于粉刷墻壁的知識，調查到的了一些資料。每平方米約用涂料0.5千克粉刷墻壁一般要粉刷兩遍，第二遍所需的涂料是第一遍的大桶：6千克 120元小桶：4千克 70元師：看了信息，你知道了什么？第二遍和第一遍所需涂料一樣多嗎？哪遍多？為什么？師：購買涂料時，怎樣買合適？你認為大桶和小桶哪個便宜？為什么？2、小組合作師：那同學們請根據提供的信息，再算一算粉刷教室需要多少涂料？最少花多少錢嗎？3、匯報購買方案和計算方法。學生參與了實踐活動的全過程，將知識發展的過程觀察得直接具體、生動活潑、富有情趣開展。小學數學實踐活動，旨在“以活動促發展”，提倡學生積極參與，勇于實踐，大膽創新，在活動中感受數學知識，運用數學知識，獲得全面的發展再如，學了“百分數”這一內容后，我可設計以“購物”為主題的實踐活動課：（1）創設情景。一些商家為了搶占市場，給出了以下優惠措施：買大送小、打折、會員卡、摸獎等。下面是二家超市的優惠措施：A超市: 一律打八五折；B超市:滿50元送10元。（2）提出問題。你是怎樣理解這些優惠政策的？如果老師想買6盒鮮牛奶，每盒10元，應該選擇去哪個超市呢？你認為有幾種不同的方案，從中發現什么？（3）知識拓展。學生圍繞二家商店的優惠政策展開討論，你認為買多少元之間到A超市。買多少元之間到B超市。從而選擇了合適的購物方案。這些問題能有效地促進學生不斷鉆研，樹立積極的探索意識。四、數學綜合實踐活動課應體現趣味性趣味產生興趣，興趣增加熱情，熱情提升欲望，欲望催發行動。趣味是數學實踐活動的靈魂。在設計活動時，形式一定要多樣，注重內容的“新、奇、樂、趣”，這樣才能喚起學生的創造力，才能激發學生的參與意識，活躍氣氛，達到寓教于樂的目的。因此實際綜合活動所選取的內容要符合各階段的學生的知識經驗，興趣特點及表達能力。例如低年級可以安排找規律、圖形拼組、成長的快樂等，中高年級可以安排密鋪問題、重疊問題、學做設計師、彩盤揭密、珍惜水資源等。原則上把與學生生活密切相關的，具有生活氣息和時代特征的現實性、生活化、親切感的內容引入課堂。前不久我聽了一節“成長的快樂”實踐活動課，研究內容包括6個活動：量身高、量教室門寬、量伸出手臂的長度、量走一步的距離及擲骰子的數學游戲，前5項主要掌握測量長度的方法，并進行簡單的統計知識的滲透，后者則是通過擲骰子的游戲，進行百以內數的訓練，同時訓練學生觀察數目的敏捷性。由于內容充滿情趣，加上教師與學生同時參與其中，學生感到活動更有意義，參與活動的興趣盎然。總之，在小學數學教學實踐中，教師充分引導學生積極參與課堂活動，設計富有實踐性、綜合性、探索性和趣味性的數學活動課，通過“做”、“考察”、“實驗”、“探究”等一列活動中發現和解決問題，懂得要學什么樣的數學和如何用數學，體驗和感受數學的價值，培養創新意識和實踐能力，從而真正提高學生素質。資料鏈接：1、數學之源。數學最初是從結繩記事開始的。大約在三百萬年前，人類還處于茹毛飲血的原始時代，以采集野果、圍獵野獸為生。這種活動常常是集體進行的，所得的“產品”也平均分配。這樣，古人便漸漸產生了數量的概念。他們學會了在捕獲一頭野獸后用一塊石子、一根木條來代表；或者用在繩子上打結的方法來記事、記數。這樣，在原始社會人們的眼光中，一個繩結就代表一頭野獸，兩個結代表兩頭，或者一個大結代表一頭大獸，一個小結代表一頭小獸。數量的觀念就是在這些過程中逐漸發展起來的。隨著捕獵手段的提高，所獲的野獸越多，繩子的結越多，需要的數目也越大。 在距今大約五六千年以前，沿非洲的尼羅河出現了一個偉大的文明社會埃及。埃及人較早地學會了農業生產。尼羅河每年7月定期泛濫，淹沒大片農地，11月洪水逐漸退落。埃及人通過長期觀察，注意到當天狼星和太陽同時出現的時候，正是洪水將到的預兆。還發現，這種現象大約365天重復一次。這樣，埃及人就選擇在洪水泛濫之后留下的肥沃淤泥上下種，待6月洪水來臨之前收割，以獲得好的收成。這是通過天文觀測進行農業生產的結果，其中也包含了數學知識的應用。另一方面，古埃及的農業制度，是把同樣大小的正方形土地分配給每一個人的，租用的人每年把他的收成提取一部分給土地所有者國王。如果洪水沖毀了他們所分得的土地，他可以向國王報告，國王便派人前來調查并測量損失的那一部分，這樣，他交的租就會相應減少。這種對于土地的測量，導致了幾何學的誕生。實際上，幾何學的原意就是“土地測量”。 數學正是從打結記數和土地測量開始的。 與埃及同時，世界上還有幾個同樣偉大的文明社會，如亞洲西部的巴比倫，南部的印度和東部的中國，它們分別創造了自己的文字，同時也產生了各自的記數法和最初的數學知識。在距今大約兩千多年以前生活在歐洲東南部的希臘人，繼承了這些數學知識，并將數學發展成為一門系統的理論科學。古希臘文明被毀滅后，阿拉伯人保存和繼承了他們的文化，后來又傳回歐洲，使得數學重新繁榮起來，并最終導致了近代的數學的創立。2、 回文數。自然數中還有一類數被稱為回文數。回文數就是一個數的兩邊對稱，如11，121，1221，9339，30203等等。回文數本身倒也沒有什么奇特。不過人們發現大多數的自然數，如果把它各位數字的順序倒置，再與原數相加，將得數再按上述步驟進行，經過有限的步驟后必能得到一個回文數。如： 95+59=154 154+451=605 605+506=1111 1111就是一個回文數。 又如：198+891=1089 1089+9801=10890 10890+09801=20691 20691+19602=40293 40293+39204=79497 79497又是一個回文數。 是不是所有的自然數都有這個性質呢？不是。例如三位數中的196似乎用上述辦法就得不到回文數。有人用計算機對196用上述辦法重復十萬次，仍然沒有得到回文數。但至今還沒有人能用數學證明辦法對這個問題下結論，所以196問題也成了世界性數學難題之一。經過計算，在前十萬個自然數中有5996個數就像196一樣很難得到回文數。