3.3.1 三位數的減法（不退位和不連續退位）教學內容：教科書第43頁例1、例2及44頁課堂活動，不退位和不連續退位的三位數減法。教學提示：二年級的學生已經掌握了兩位數加減兩位數的筆算方法，又有了三位數加三位數筆算的經驗積累，所以引導學生利用原有的知識進行遷移，自主理解掌握三位數的不退位減法，筆算方法是非常簡單的。反而是減法的驗算，不同于前面剛剛學過的加法的驗算，所以我把重點放在了理解掌握驗算方法上面。教學目標：1、知識與技能：（1）探究并掌握三位數不退位和不連續退位的減法的計算方法，理解“退1當十”的算理，并能正確進行計算。（2）能運用所學知識解決一些簡單的實際問題，進一步感受數學的價值。2、過程與方法：讓學生體驗算法的多樣化，培養學生的創新思維。3、情感、態度與價值觀：養成認真計算和檢查的好習慣，激發學生對數學學習的興趣。重點、難點：重點：掌握三位數不退位不連續退位的減法的計算方法，并能正確計算。難點：理解“退1當十” 的算理。教學準備：教師準備：人民幣、情景圖、多媒體課件、計數器。學生準備：驗算紙、筆。教學過程：一、引入新課：屏幕出示：星期天媽媽帶了340元，（出示人民幣圖）帶雯雯來到商場，哇！商場的東西可真多，（出示圖片）普通計算器120元，文曲星235。請幫雯雯算一算：買1臺計算器后，還剩多少元？【設計意圖：由學生的學習生活內容導入，易于學生理解計算在生活中的重要性，利于激發學生的學習興趣。同時讓學生回憶兩位數筆算減法的計算過程，利于新舊知識的銜接，利于學生遷移學習新知識，為新課的學習打好基礎。】二、探究新知：1、學生自主嘗試計算。2、展示交流。教師：誰來說一說，你是怎樣算的？學生1：我從300元里拿掉100元，再從40元里拿掉20元，就剩下了220元。（上臺操作或屏幕演示這個過程）學生2：我覺得這種方法其實就是用3個百減1個百還剩2個百，4個十減2個十還剩2個十，2個百與2個十合起來是220。學生3：可在計數器上撥珠。（上臺演示）教師：你們的方法都非常清楚，還有別的方法嗎？學生3：我先列出算式340-120，然后用豎式寫出來，教師：對，將相同數位上的數相減，你能夠將兩位數減法的計算方法用到三位數減法中，你很會學習。教師：大家用各種方法算出買這種計算器后還剩220元，你能用估算的方法檢驗一下這個結果是不是合理嗎？學生：因為把120看作100，300多減去100就剩下200多。3、教師：如果媽媽買“文曲星”，買后剩下多少元呢？學生1：可能剩下100多吧。因為把235看作200，300多減去200，還剩下100多。學生2：也可以這樣想，235元再加上100元就是335元，340元去掉235元，還剩下100多元了。學生3：我是這樣想的，“文曲星”比普通計算器貴100多元，剛才剩下200多元了，再花100多元，剩下的就只有100多元了。教師：大家分析得很有道理，但究竟剩多少元呢？學生：40比35多5元，300比200多100元，最后剩下105元。 教師：大家都用豎式算一算吧。（學生嘗試計算）教師：有什么問題嗎？在計算時，這道題與上一道題有什么區別？學生1：我發現個位上是0-5，不夠減，怎么辦呢？學生2：可以用兩位數減法的方法來做，不夠減就從4退1作10。【設計意圖：鼓勵學生借助估算，對計算結果進行多角度的合情推理。筆算時，不僅允許學生用多樣化的算法得出結果，更重視調動舊知，運用遷移學習新數學知識。】4、教師：這樣看來，做三位數減法與做兩位數減法有很多相似之處，那誰來說說做三位數減法時要注意些什么呢？學生1：相同數位要對齊。 學生2：哪一位不夠減，就從前一位退“1”。學生3：哪一位退了1后要記住少1。教師：對呀，怎樣記住從十位上已經退了“1”呢？學生：我把它記在心里。 學生：我在退了“1”的頭上記個小點“？”就不會忘記了。學生：我在退了“1”的4的頭上記個小“”，也不會忘了。【設計意圖：以買文具的生活情境串貫穿始終，從不退位減法到個位退位減法再到十位退位減法，步驟清晰，層層深入。】6、（出示例2）教師：看看表中告訴了我們哪些信息。學生1：知道了女生人數是448人，還有總人數是876人。 學生2：要求男生有多少人。教師：大家先估一估吧。教師：大家都計算出來了，怎么知道我們算對了呢？學生1：和估算結果對照，估算是400多，算出的結果也是400多，說明計算是正確的。學生2：估算不夠精確，我們可以通過再算一遍的方法來驗算。學生3：我們還可以用男生人數加上女生人數，看得數與總數是否相符。教師：大家的方法都可以，下面我們都用加法驗算一下，看自己算對了沒有。【設計意圖：在例1進行了深入講解的基礎之上，例2的講解老師把著力點放在了檢驗計算結果是否正確上，可以用估算進行檢驗，可以再算一遍進行檢驗，還可以利用加法進行驗算，提高了學生計算能力，養成了學生計算完后馬上進行檢驗的良好習慣。】三、鞏固新知：1、 完成第44頁課堂活動第1題學生說出圖意后再進行計算。2、 完成第44頁課堂活動第2題學生分組完成活動。【設計意圖：通過這樣的練習，扎牢新知識點，培養學生的口頭表達能力，培養學生分析歸納的綜合能力。】四、達標檢測：1、用豎式計算并驗算。296-187= 327-205= 584-268=2、3、解決實際問題。小軍買了了一本故事書用了8元3角，買一本科技書用了4元2角5分，小米一共花了多少錢？ 故事書比科技書貴多少錢？答案：1、109 122 316 2、（1）十位上借走的1計算時沒有減去。（2）十位上借走的1計算時沒有減去。3、8元3角=830分 4元2角5分=425分 830+425=1255（分）=12元5角5分 830-425=405（分）=4元5分。五、總結反思：教師：這節課學習了哪些知識，你有什么收獲？教師：想想、說說三位數減法的豎式計算方法。【設計意圖：回顧本節課重點，加深學生對新知識的理解。】布置作業：1、 我會填。（1）在計算452-137=315時，被減數452個位上的2不夠減，就從（ ）位上退“1”當十再算。（2）驗算335-156=179時，可以用（ ）+（ ）看等不等于335，也可以用（ ）-（ ）看等不等于156。2、算一算、填一填。3、 面包店做了632個面包，上午賣出了316個，下午再賣多少個就能賣完？答案：1、（1）十（2）179 156 335 179 2、233 534 609 529 3193、632-316=316（個）板書設計：1、三位數的減法（不退位和不連續退位）相同數位對齊，從個位減起，哪一位不夠減，就從前一位退“1”當十再減。【設計意圖：分別展示了不退位減法，十位退位減法的計算過程，并總結出了三位數減法的計算方法，清晰醒目。】教學資料包：教學資源：1、三位數減三位數筆算。筆算減法要牢記，相同數位要對齊；先從個位來算起，如有哪位不夠減；就向前一位借1，計算完后要檢驗。2、加減法各部分間的關系。加法各部分間的關系：加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數減法各部分間的關系：被減數-減數=差 被減數-差=減數 減數+差=被減數3、用推理法解決“錯中求解”問題。例：小馬虎在計算一道加法算式時，把第二個加數61看成了16，結果算出來的和是276，你知道正確的得數是多少嗎？解法一：分析 把第二個加數61看成了16，和是276，也就是說（ ）+16=276，根據加法各部分間的關系，279-16的得數應告示第一個加數，用第一個加數加上61得到的結果就是正確的得數。解答 276-16=260 260+61=321解法二：分析 由于把第二個加數61看成了16，16比61少45，和276就會比正確的得數少45，因此276=45的結果就是正確的得數。解答 61-16=45 279+45=321提示：解決這類問題的關鍵是通過題目中給出的已知數，求出沒有看錯的那個加數，然后算出正確的和；或者算出少加的數，在和的基礎上把少加的數加上。資料鏈接：1、朝三暮四。從前，有一位老爺爺，養了許多只猴子。他每天早晚各給每只猴子四顆栗子。幾年之后，猴子的數目越來越多了，他想把每天的栗子由八顆改為七顆，就和猴子們商量說：“從今天開始，我每天早上給你們三顆粟子，晚上還是照常給你們四顆栗子，你們同意嗎？”猴子們聽了，都認為早上怎么少了一個？于是一個個吱吱大叫，跳來跳去，非常不愿意。老爺爺一看，連忙改口說：“那么我早上給你們四顆，晚上再給你們三顆，這樣總該可以了吧？”猴子們聽了，以為早上的粟子已經由三個變成四個，跟以前一樣，就高興地在地上翻滾起來。小朋友們，讀了這個故事你想對“聰明” 的小猴子說點什么呢？2、正遷移。正遷移也叫助長性遷移，是指一種學習對另一種學習起到積極的促進作用。如學習數學有利于學習物理，學習珠算有利于心算，掌握平面幾何有助于掌握立體幾何等，懂得英語的人很容易掌握法語。 正遷移常常在兩種學習內容相似，過程相同或使用同一原理時發生。如方程式知識的學習有助于不等式知識的學習，小學數學的學習保證了中學代數的學習，數學知識的學習保證了物理中有關計算問題的解決，閱讀技能的掌握有助于寫作技能的形成，學習素描會對以后學習油畫產生積極影響等都是正遷移。如學生在學習了“整數加、減法”后，已掌握了有關整數加減法的運算法則，而后面的“小數加、減法”的學習，實質上是整數加減運算的一次拓寬，而計算單位相同的數才能直接相加減，就是這兩種不同學習情境中的共同要素。因此，在小數加、減運算的教學中，要強化并突出這一共同要素，引導學生抓住這一關鍵點，從而促進他們知識正遷移的產生，即把整數加減運算的法則擴展到小數加減運算中去，并加深對為什么必須把小數點對齊的理解。從這個例子，我們可以看出，教師應充分注意學生數學知識形成過程的階段性和連續性，要善于引導學生感知和認識新、舊知識學習過程中的相同要素，促進學生數學知識正遷移的產生，就會收到好的教學效果