8.2 認識圖形教學內容：教科書第100頁及相關練習，復習有關長方形、正方形、平行四邊形的有關知識。教學提示：教學中既注重多種教學活動方式相結合，也注重知識點輕重的調控，對學生掌握較好的知識點可以一帶而過，對有難度有困難的知識點舍得給學生時間讓他們深入研究。教學目標：1、知識與技能：能用自己的語言描述平面圖形特征，鞏固加深對平面圖形特征的掌握，進一步發展空間觀念。2、過程與方法：通過復習溝通圖形與圖形、圖形與其他知識的內在聯系，使知識系統化。3、情感態度與價值觀：經歷整理復習的過程中嘗試體驗整理知識的方法及在此過程中養成獨立思考、合作交流、反思質疑的學習習慣。重點、難點：重點：掌握平面圖形特征。難點：溝通知識的內在聯系，使知識形成體系。教學準備：教師準備：自制長方形和正方形、平行四邊形及多媒體課件。學生準備：自制長方形和正方形、平行四邊形。【教學過程】一、課前自主整理，教師給出復習要求。復習內容：平面圖形。復習要求：1、我們認識了哪些平面圖形？ (用你喜歡的方法制作這些平面圖形的學具)2、拿著你的學具把它們各自的特征講給你的家長聽，并說一說你是怎樣認識他們的。3、關于這部分知識你還想到了什么？ (可從書上或別處找相關題目。)【設計意圖：引導學生獨立整理所學知識，學會整理知識的一些方法，為課堂交流展示做鋪墊，以增強學生上復習課的積極性和自信心。】二、小組合作交流，展示整理成果、完善知識結構。1、教師出示小組學習交流要求(1)拿著自己整理的作業，把你所認識的圖形介紹給組員。(2)說說你最喜歡誰的作業，為什么？2、學生小組內展示自主整理的成果，互相學習，互相評價(教師巡視摸底)【設計意圖：小組內的展示交流，有助于學生互相學習，取長補短，讓每個孩子都有展示、交流的機會。】三、全班交流提煉，溝通聯系，共筑知識網絡。1、說一說(1)教師談話引導。今天我們復習平面圖形，大家愿意上臺介紹你所認識的平面圖形嗎？（2)學生自由發言交流。(學生可拿著自制的學具說一說、做一做、比一比、折一折，同時別的學生可補充。教師根據學生的回答板書)在這一環節教師將準備以下題目或問題引導：你有什么好方法能把你的長方形、正方形、平行四邊形學具的特征準確地介紹給大家嗎？學生通過折、量、比等方法介紹長方形、正方形及平行四邊形的特征。(教師同時輔以多媒體演示加深印象)多媒體依次出示生活中的物體(魔方、數學書、學校伸縮門)：學生大聲喊出這些物體里藏著的圖形寶寶的名字。(教師多媒體課件演示面從體上滑下)(3)我來認一認。長方形有(1)個，正方形有(2)個，平行四邊形有(1)個。學生獨立完成，并讓學生上臺指一指。(因為長方形和正方形有包含關系，平行四邊形和長方形、正方形有包含關系，所以如果這里有學生指出長方形有3個，教師會讓學生說說理由，只要理由充分，都可以。)(4)師生共同小結歸納。教師：怎樣把你認識的平面圖形介紹給別人？學生交流方法：比一比、量一量、折一折(折、量)【設計意圖：本環節學生用自己的語言描述平面圖形的特征，并由其他學生補充的過程中共筑知識網絡，同時學生輔以操作也是對學習方法的掌握。】2、擺一擺(1)用同樣長的小顆圍成一個長方形和正方形，想想圍一個正方形最少要用幾根同樣長的小顆？ 長方形呢？(2)(變魔術)怎樣把你圍好的圖形變成平行四邊形？(3)引導學生用自己的語言小結歸納。問題引導：你有什么想說的？學生：正方形、長方形的一組對邊斜斜的，就是平行四邊形。學生：長方形四條邊要放得直直的，平行四邊形的對邊放得斜斜的，而且斜的要一樣，平行四邊形“站”直了(站成四個角都是直角)就是一個長方形。【設計意圖：通過“變”這一環節既強化了平面圖形各自的特征，又讓學生在此過程中感受長方形、正方形、平行四邊形之間的聯系。】3、折一折(1)如果長方形的長和寬相等，會出現什么情況？ (用你手中的長方形試一試)你還有什么發現？ 在長方形中折最大的正方形時，正方形的邊長與長方形的哪邊相等？ 并在你的長方形中折(或畫)出一個最大的正方形。學生：如果長方形的長和寬相等那就是四邊相等，也就是一個正方形。(正方形符合長方形的特征，所以正方形也是特殊的長方形。)在長方形中折(或畫)一個最大的正方形，(學生交流想法和方法)知道正方形的邊長就是長方形的寬。(2)分小組用課前制作的長方形、正方形、平行四邊形折一折或畫一畫，看看你能把長方形分成幾種學過的平面圖形，正方形、平行四邊形呢？學生小組內操作、交流。全班展示交流。(交流展示過程中，學生說明是怎么折或怎么畫的，教師可用記號筆把折痕加強，并將學生作品貼在黑板上。)學生：一個正方形可以對折出兩個相同的長方形、兩個相同的三角形學生：正方形對折兩次得到四個相同的正方形，四個相同的三角形學生：長方形中可以折出三角形，一個正方形和一個長方形學生：平行四邊形可以折出兩個三角形或一個平行四邊形和一個三角形【設計意圖：學生在動手、動口、動腦中溝通了平面圖形間的內在聯系，也為今后組合圖形的分割奠定基礎。】四、綜合練習，鞏固應用，拓展延伸。1、在方格紙上畫出一個長方形、一個正方形和一個平行四邊形，并展示交流。(1)教師引導：比一比誰的方法最好。(2)學生介紹自己的畫法。(數格子及畫平行四邊形的方法：可先畫上下兩條邊，最后畫斜邊)2、課件出示， 數一數圖中有幾個平行四邊形。要求：按一定的順序數，做到不重復、不遺漏，并用手比劃。(1)學生先獨立數，至少數兩遍。再數給同桌同學看，同桌相互指點。(2)全班交流，重點交流數的方法(有順序地數：先一個一個地數、兩個兩個地數、三個三個地數)，師生討論易出錯的地方。(3)回顧反思：以后遇到這類題，你們有什么想對大家說的？3、課件出示題目最少用( )個同樣的小正方形可以拼成一個較大的正方形。下一次需要( )個這樣同樣大小的小正方形又可拼成一個較大正方形。4、一個長方形會議室長8米，寬6米，鋪一種邊長1米的正方形地磚，需要多少塊？【設計意圖：通過觀察、操作活動建立圖形與圖形之間或圖形與其他數學知識之間的聯系與轉化，同時培養學生的創新意識，并在此過程中獲得學習和解決問題的方法。】五、反思總結，自我評價，內化提升。教師：談談你所收獲的知識和方法。對于這些知識你掌握得比較好，還有沒有哪些問題或哪些內容沒有復習到的？ 如果你還有問題，同學們一起解決。布置作業：1、我行，我會填。（1）正方形中有（ ）個直角，長方形中有（ ）個直角。（2）平行四邊形有（）條邊，有（）組對邊，有（ ）個角。2、把各圖中的序號按要求填在橫線上。86754321長方形： 正方形： 平行四邊形： 3、數數看，誰最聰明。（）個長方形 （ ）個正方形答案：1、（1）4 4 （2）4 2 4 2、長方形：1 5 正方形：7 平行四邊形：2 43、 6 14板書設計：認識圖形【設計意圖：板書設計分左右兩個部分，左面用大括號的形式，對長方形、正方形、平行四邊形的特點加以歸納和展示，清晰直觀。右面用集合圖的形式表述出了長方形、正方形、平行四邊形之間的關系，一目了然。】教學資料包：教學資源：如何快速數正方形？例題：圖中共有多少個正方形。（如：圖中共有9個小正方形格）有什么快速數的方法。分析： 如果用土方法一個一個來數，可以發現一共有14個正方形，那么，有沒有一種簡便的方法不用一個一個的數，就可以快速數圖中有多少個正方形呢？答案是肯定的。此正方形是33的，也就是說共有33+22+11=14個正方形。若正方形是nn的，那么就有nn+(n-1)(n-1)+(n-2)(n-2)+、+11=n(n+1)(2n+1)6個正方形。資料鏈接：1、福爾摩斯巧辨平行四邊形。一天，大偵探福爾摩斯來平行四邊形先生家作客，走進院子，看到一大群四邊形孩子正在玩耍。福爾摩斯問平行四邊形先生道：“平行四邊形先生，這些孩子都是你們家的嗎?”平行四邊形先生說：“我們家哪有這么多孩子呀!都說你是神探，你能從中辨別出哪些是我們平行四邊形家族的成員嗎?”神探福爾摩斯答道：“那我就試試吧!不過我有個要求，他們必須說說各自的特征。”“當然可以。”平行四邊形先生爽快地答道。只見平行四邊形先生安排院子里的孩子們依次過來。四邊形1說：“我的兩組對邊分別平行。”福爾摩斯判斷說：“這個是。”四邊形2說：“我的兩組對邊分別相等。”福爾摩斯判斷說：“這個是。”四邊形3說：“我有一組對邊平行且相等。”福爾摩斯判斷說：“這個是。”四邊形4說：“我的兩組對邊角分別相等。”福爾摩斯判斷說：“這個是。”四邊形5說：“我的對角線互相平分。”福爾摩斯判斷說：“這個是。”四邊形6說：“我有一組對邊平行，另一組對邊相等。”福爾摩斯判斷說：“這個不是。”四邊形7說：“我有一組對邊相等，且有一組對角相等。”福爾摩斯判斷說：“這個不是。”四邊形8說：“我有一組對邊平行，且有一組對角相等。”福爾摩斯判斷說：“這個是。”“真是名副其實的神探。”平行四邊形先生稱贊道：“神探的判斷完全正確，咱們回屋再敘。”一邊說一邊走，二位老友徑直向客廳邁去。2、中華人民共和國國旗-五星紅旗。中華人民共和國國旗是五星紅旗，形式為長方形，長闊三與二之比，以莊嚴簡潔為主；為左上角鑲有五顆黃色五角星的紅色旗幟，旗幟圖案中的四顆小五角星環繞在一顆大五角星右側呈半環形。紅色的旗面象征革命，五顆五角星及其相互聯系象征著中國共產黨領導下中國人民的團結。五星紅旗的具體繪制方法是；先將旗面劃分為4個等分長方形，再將左上方長方形劃分長寬1510個方格。大五角星的中心位于該長方形上5下5、左5右10之處。大五角星外接圓的直徑為6單位長度。四顆小五角星的中心點，第一顆位于上2下8、左10右5，第二顆位于上4下6、左12右3，第三顆位于上7下3、左12右3，第四顆位于上9下1、左10右5之處。每顆小五角星外接圓的直徑均為2單位長度。四顆小五角星均有一角尖正對大五角星的中心點