1.2.3 認(rèn)識(shí)算盤(pán)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1011頁(yè)例6、例7及課堂活動(dòng)，算盤(pán)的初步認(rèn)識(shí)。教學(xué)提示：注重學(xué)生操作，在實(shí)際操作中讓學(xué)生了解算盤(pán)、認(rèn)識(shí)算盤(pán)，知道算盤(pán)中的數(shù)位，學(xué)會(huì)讀算盤(pán)上的數(shù)，切記老師不能以播放課件代替學(xué)生的親手操作。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：直觀認(rèn)識(shí)算盤(pán)，知道算盤(pán)各部分的名稱，學(xué)會(huì)用算盤(pán)數(shù)數(shù)和記數(shù)。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷用算盤(pán)表示數(shù)、數(shù)數(shù)的操作過(guò)程，掌握用算盤(pán)記數(shù)的方法，初步滲透位值思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解算盤(pán)的發(fā)展史，知道算盤(pán)是我國(guó)古代的偉大發(fā)明之一，體會(huì)我國(guó)悠久的文化歷史和古代勞動(dòng)人民的創(chuàng)造性，增強(qiáng)民族自豪感。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)算盤(pán)，會(huì)用算盤(pán)表示數(shù)。難點(diǎn)：帶有上珠的數(shù)的讀、寫(xiě)。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：豎式算盤(pán)，多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：算盤(pán)教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：1、謎語(yǔ)引入一座城，四面墻。一群珠寶里面藏。如用小手撥一撥，噼里啪啦連聲響。2、介紹算盤(pán)的歷史算盤(pán)是我國(guó)古代的偉大發(fā)明之一，我們的祖先在600多年前就已經(jīng)發(fā)明了算盤(pán)，開(kāi)始用算盤(pán)進(jìn)行計(jì)算，一直流傳到現(xiàn)在。算盤(pán)是我國(guó)的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：算盤(pán)作為中華文化的一個(gè)瑰寶，在古代人們的生產(chǎn)、生活中發(fā)揮著不可替代的作用。但是，由于現(xiàn)代技術(shù)的突飛猛進(jìn)，特別是電子計(jì)算機(jī)的普及，算盤(pán)已經(jīng)逐漸談出我們的生活，因此，新課伊始通過(guò)謎語(yǔ)這一小學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)引入算盤(pán)，勾起學(xué)生記憶深處對(duì)于算盤(pán)的點(diǎn)滴印象，然后介紹算盤(pán)的悠久歷史，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和探究新知識(shí)的興趣和欲望。】二、探究新知1介紹算盤(pán)的構(gòu)造。出示算盤(pán)：（1）介紹：算盤(pán)形成為長(zhǎng)方形，周?chē)悄究颍瑑?nèi)貫直柱，稱為“檔”（板書(shū)），一般有九檔、十一檔到十五檔。檔中橫的一條叫“梁”，梁上兩珠，稱“上珠”（板書(shū)），后簡(jiǎn)化為一珠，表示“5”。梁下五珠稱“下珠”（板書(shū)），后簡(jiǎn)化為四珠，每一珠當(dāng)作“一”。在使用算盤(pán)時(shí)要先定數(shù)位，再撥珠記數(shù)或計(jì)算。（2）讓學(xué)生指著算盤(pán)說(shuō)說(shuō)其基本構(gòu)造，然后介紹給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。（3）游戲鞏固出示大算盤(pán)：你認(rèn)識(shí)算盤(pán)了嗎？我們來(lái)玩一個(gè)“看誰(shuí)說(shuō)得快”的游戲。我指著算盤(pán)的某部分，請(qǐng)你快速說(shuō)出它的名稱?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)親自觀察算盤(pán)，動(dòng)手操作算盤(pán)學(xué)生對(duì)算盤(pán)有了初步的認(rèn)識(shí)，知道了什么是“梁”，什么是“檔”，采用游戲形式，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)算盤(pán)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生興趣】2教學(xué)例6。（1）質(zhì)疑：記數(shù)，必須用到數(shù)位，你知道算盤(pán)上怎樣表示數(shù)位嗎？介紹：算盤(pán)上的數(shù)位用“檔”表示，選定一檔作為個(gè)位，一般把最右邊的一檔定為個(gè)位向左各檔依次為十位、百位、千位（分別貼于梁上，學(xué)生在小算盤(pán)的檔上定好）。學(xué)生在小算盤(pán)上練習(xí)，選定一個(gè)檔表示個(gè)位后，再在算盤(pán)上找一找、說(shuō)一說(shuō)其他的數(shù)位。同桌互相找一找給對(duì)方看，說(shuō)一說(shuō)給對(duì)方聽(tīng)。練習(xí)：教師在大算盤(pán)上指定一個(gè)檔表示個(gè)位，請(qǐng)幾名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)其他檔所表示的。（2）引導(dǎo)：在算盤(pán)上，算珠都靠框，表示沒(méi)有數(shù)。撥珠靠梁，表示記數(shù)。一個(gè)下珠表示1，一個(gè)上珠表示5，0用空檔表示。教師示范在大算盤(pán)中撥出19.練習(xí)：學(xué)生在自己的小算盤(pán)上撥出19.游戲：同桌說(shuō)出一個(gè)1至9之間的任何一個(gè)數(shù)，請(qǐng)同桌撥出來(lái)。同桌在算盤(pán)上撥出1至9之間的任意一個(gè)數(shù)，請(qǐng)同桌說(shuō)說(shuō)撥出的數(shù)是幾。填空。完成教材上例6后面的填空：寫(xiě)出算盤(pán)上表示的數(shù)分別是多少。（3）教師介紹撥珠法：通常用右手的拇指、食指和中指三個(gè)手指撥珠，各有分工，協(xié)同工作（邊講邊撥）。拇指：把下珠向上撥，叫撥人下珠。（學(xué)生試撥）食指：把下珠向下?lián)?，叫撥去下珠。（學(xué)生試撥）中指：把上珠向下?lián)芎拖蛏蠐?，叫撥人、撥去上珠。（學(xué)生試撥）【設(shè)計(jì)意圖：不僅學(xué)習(xí)了用算盤(pán)撥數(shù)的方法，還激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好知識(shí)、良好情感的孕伏】3.教學(xué)例7（1）質(zhì)疑：10應(yīng)該怎么撥？100呢？試撥：從9撥到20，從80撥到100。特別提醒：遇到滿5、滿10時(shí)，應(yīng)怎么撥珠？（2）在算盤(pán)上分別表示。71，509，6800.學(xué)生獨(dú)立嘗試撥一撥，邊撥邊說(shuō)一說(shuō)撥珠的方法。全班交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)清楚撥珠的方法。71：在十位上撥1粒上珠和2粒下珠表示7個(gè)十，在個(gè)位上撥1粒上珠表示1個(gè)一。509：在百位上撥1粒上珠，表示5個(gè)百；十位上用空檔表示0；在個(gè)位上撥1粒上珠和4粒下珠表示9個(gè)一。6800：在千位上撥1粒上珠和1粒下珠表示6個(gè)千；在百位上撥1粒上珠和3粒下珠表示8個(gè)百；十位和個(gè)位上都用空檔表示0.（3）出示“試一試”：在算盤(pán)上撥珠表示下面的數(shù)。105 1234 8765 5261 8007 5001 201 3546 9615 10000可以采用比賽的形式進(jìn)行。例如教師出示一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生撥珠表示，看誰(shuí)撥得又對(duì)又快。【設(shè)計(jì)意圖：在認(rèn)識(shí)算盤(pán)后，讓學(xué)生試著在算盤(pán)上撥數(shù)、看算盤(pán)圖寫(xiě)數(shù)，有利于學(xué)生進(jìn)一步掌握用算盤(pán)記數(shù)的方法?！浚?）教學(xué)讀算盤(pán)上表示的數(shù)。在大算盤(pán)上出示309.引導(dǎo)：要讀出算盤(pán)上表示的數(shù)，先應(yīng)該找準(zhǔn)數(shù)位。在這個(gè)算盤(pán)上，哪個(gè)檔表示的是個(gè)位呢？這個(gè)算盤(pán)上表示的數(shù)的最高位是哪一位？它的十位上是空檔，表示的是幾？引導(dǎo)：這個(gè)算盤(pán)上表示的數(shù)，有幾個(gè)百，幾個(gè)十，幾個(gè)一？表示的數(shù)是多少？在課件上出示大算盤(pán)表示的400和8050.出示自學(xué)要求：A在算盤(pán)上找出個(gè)位和這個(gè)數(shù)的最高位；B說(shuō)說(shuō)這個(gè)數(shù)的組成；C說(shuō)說(shuō)算盤(pán)上表示的數(shù)是多少。小結(jié)：讀寫(xiě)算盤(pán)上撥出的數(shù)，要先在算盤(pán)上找到個(gè)位，然后找到最高位，弄清楚算盤(pán)上表示的數(shù)的組成，再將數(shù)讀寫(xiě)出來(lái)。三、鞏固新知：1.游戲性練習(xí)：同桌合作完成，一人在算盤(pán)上任意撥入一個(gè)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，由另一個(gè)同學(xué)寫(xiě)出這個(gè)數(shù)，并讀一讀，交替進(jìn)行?？茨囊蛔缹W(xué)生讀寫(xiě)的數(shù)最多？2.完成教材第11頁(yè)“課堂練習(xí)”第3、4題。學(xué)生集體交流、完成練習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：鞏固環(huán)節(jié)采用游戲形式，讓同位合作一人撥數(shù)一人讀數(shù)，體現(xiàn)了動(dòng)手做數(shù)學(xué)的理念，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力，同時(shí)加深了學(xué)生對(duì)算盤(pán)的認(rèn)識(shí)。】四、達(dá)標(biāo)反饋：1、填一填。算盤(pán)上計(jì)數(shù)時(shí)要撥珠靠梁，1個(gè)下珠表示（ ），1個(gè)上珠表示（ ），空檔表示（ ）。答案：1、 1 5 0 2、 431 980 五、課堂小結(jié)。今天，你又學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？【設(shè)計(jì)意圖：新知學(xué)完后，及時(shí)總結(jié)，幫助學(xué)生梳理所學(xué)新知識(shí)，利于知識(shí)系統(tǒng)化，并培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)】布置作業(yè)：1、填一填（1）一個(gè)下珠表示（ ），一個(gè)上珠表示（ ）。（2）800在算盤(pán)上撥（ ）個(gè)珠子。（3）1000用（ ）個(gè)珠子就可以。（4）352在算盤(pán)上撥需要（ ）個(gè)算珠。（5）502在算盤(pán)上撥需要（ ）個(gè)算珠。2、撥一撥368 4020 5001 4444 3200答案：1、 （1）1 5（2）4（3）1（4）6（5）3 2、略 板書(shū)設(shè)計(jì)： 板書(shū)設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)算盤(pán)一個(gè)上珠表示5，一個(gè)下珠表示1?！驹O(shè)計(jì)意圖：粘貼算盤(pán)實(shí)物圖，并在上面標(biāo)出：檔、梁、框和上珠、下珠，醒目直觀，一目了然。】教學(xué)資料包：教學(xué)精彩片段：撥珠方法的指導(dǎo)。引入：老師注意了同學(xué)們撥珠時(shí)的指法，發(fā)現(xiàn)怎樣撥的都有。你知道嗎？用手指撥珠時(shí)還有小竅門(mén)呢？1、坐姿：腳放正，挺胸膛。頭稍低，手放平，雙手撥更聰明。2、手指：撥上下珠用大拇指，撥去下珠用食指；撥上上珠和撥去下珠都用中指。請(qǐng)同桌兩人一組練習(xí)：一人說(shuō)數(shù)，一人撥數(shù)。5個(gè)數(shù)后再交換。巡視指導(dǎo)：端身正坐，兩腳放平，頭微前傾，胸離桌一拳，算盤(pán)應(yīng)放在離課桌邊10-15厘米處。撥珠要用手指的指尖，用力適當(dāng)，避免算珠反彈或落子?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師的課堂教學(xué)沒(méi)有僅僅停留在讓學(xué)生了解算盤(pán)，會(huì)認(rèn)算盤(pán)上的數(shù)，會(huì)用算珠表示數(shù)這些簡(jiǎn)單的層面上。而是注重了方法的指導(dǎo)和良好習(xí)慣的養(yǎng)成教育。】教學(xué)資源：1、算盤(pán)。算盤(pán)記數(shù)很方便，上珠1個(gè)代表5；下株1個(gè)表示1，空檔無(wú)珠記作0。2、可以表示幾個(gè)三位數(shù)？例題：在算盤(pán)上，用兩粒珠子可以表示幾個(gè)不同的三位數(shù)？分別是哪幾個(gè)數(shù)？分析：根據(jù)兩粒珠子的位置，我們可以將它們分為三類。第1類：兩粒珠子都在上檔，可以組成505、550；第2類：兩粒珠子都在下檔，可以組成101、110、200；第3類：一粒珠子在上檔，另一粒珠子在下檔，可以組成510、501、150、105、600。解答：用兩粒珠子可以表示10個(gè)三位數(shù)，分別是：505、550、101、110、200、510、501、150、105、600。總結(jié)：解決這類問(wèn)題先要確定兩粒珠子的位置有幾類情況，然后再按類一一找出符合要求的數(shù)，確保不遺漏、不重復(fù)。資料鏈接：1、算盤(pán)的發(fā)展史。說(shuō)起算盤(pán)的歷史，據(jù)說(shuō)早在漢代就已出現(xiàn)。中國(guó)人的幾個(gè)手指頭噼里啪啦算了上千年，都是用的這幾個(gè)算盤(pán)珠子。算盤(pán)的規(guī)格，呈長(zhǎng)方形，四周由木條為框，內(nèi)有軸心，俗稱“檔”，檔的上端中間用一根橫梁隔開(kāi)，上端有兩個(gè)珠子，每個(gè)珠子當(dāng)五，下端有五個(gè)珠子，每個(gè)珠子代表一。運(yùn)算時(shí)定位后撥珠子運(yùn)算，謂之珠算。珠算配有口訣，便于記憶，運(yùn)算簡(jiǎn)便。自古以來(lái)，算盤(pán)總是用來(lái)算錢(qián)的，也正因?yàn)槿绱?，算盤(pán)還通常被中國(guó)人用來(lái)寓意招財(cái)進(jìn)寶。比如說(shuō)，人們時(shí)常會(huì)聽(tīng)到“金算盤(pán)”、“鐵算盤(pán)”之類的比喻，形容的當(dāng)然是“算進(jìn)不算出”的精明。古代中國(guó)小孩掛在脖子上驅(qū)兇避邪的百眼篩上，除了有剪刀、發(fā)簪、鏡子之外，其中的算盤(pán)也是一種象征富貴的吉祥物。中國(guó)是什么時(shí)候開(kāi)始有算盤(pán)的呢？從清代起，就有許多算學(xué)家對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了研究，日本的學(xué)者也對(duì)此投人不少精力。由于缺少足夠的證據(jù)，算盤(pán)的起源問(wèn)題直至今天仍是眾說(shuō)紛壇，莫衷一是。歸納起來(lái)，主要有三說(shuō)。 一是清代數(shù)學(xué)家梅啟照等主張的東漢、南北朝說(shuō)。其依據(jù)是，東漢數(shù)學(xué)家徐岳寫(xiě)過(guò)一部數(shù)術(shù)記遺，其中著錄了十四種算法，第十三種即稱珠算，并說(shuō)：“珠算，控帶四時(shí)，經(jīng)緯三才?！焙髞?lái)，北周數(shù)學(xué)家甄鸞對(duì)這段文字作了注釋，稱：“刻板為三分，其上下二分以停游珠，中間一分以定算位。位各五珠，上一珠與下四珠色別，其上別色之珠當(dāng)五，其下四珠，珠各當(dāng)一。至下四珠所領(lǐng)，故云控帶四時(shí)。其珠游于三方之中，故云經(jīng)緯三才也?！边@些文字，被認(rèn)為是最早關(guān)于珠算的記載。但是一些學(xué)者認(rèn)為，此書(shū)描寫(xiě)的珠算，充其量不過(guò)是一種記數(shù)工具或者只能作加減法的簡(jiǎn)單算板，與后來(lái)出現(xiàn)的珠算，不能同日而語(yǔ)。 二是清代學(xué)者錢(qián)大聽(tīng)等主張的元明說(shuō)，即算盤(pán)出現(xiàn)在元朝中葉，到元末明初已普遍使用。元代陶宗儀南村輟耕錄第二十九卷井珠，引當(dāng)時(shí)諺語(yǔ)形容奴仆說(shuō)：“凡納婢仆，初來(lái)時(shí)日擂盤(pán)珠，言不撥自動(dòng)；稍久，曰算盤(pán)珠，言撥之則動(dòng)；既久，日佛頂珠，言終日凝然，雖撥亦不動(dòng)?！焙笕朔Q此為“三珠戲語(yǔ)”。把老資格的奴婢比作算盤(pán)珠，撥一撥動(dòng)一動(dòng)，說(shuō)明當(dāng)時(shí)的算盤(pán)已很普及。宋末元初人劉因的靜穆先生文集中有一首以算盤(pán)為題的五言絕句：“不作翁商舞，休停餅氏歌。執(zhí)籌仍蔽簏，辛苦欲如何?！边@也是算盤(pán)在元代出現(xiàn)的明證。至于明朝，永樂(lè)年間編的魯班木經(jīng)中，已有制造算盤(pán)的規(guī)格、尺寸，還出現(xiàn)了徐心魯算珠算法、程大位直指算法統(tǒng)宗等介紹珠算用法的著作，因此算盤(pán)在明代已被廣泛使用，這是毫無(wú)疑問(wèn)的了。 隨著新史料的發(fā)現(xiàn)，又形成了算盤(pán)起源于唐朝、流行于宋朝的第三說(shuō)。其依據(jù)是，一，宋代名畫(huà)清明上河圖中，畫(huà)有一家藥鋪，其正面柜臺(tái)上赫然放有一架算盤(pán)，經(jīng)中日兩國(guó)珠算專家將畫(huà)面攝影放大，確認(rèn)畫(huà)中之物是與現(xiàn)代使用算盤(pán)形制類似的串檔算盤(pán)。二，1921年在河北巨鹿縣曾挖掘到一顆出于宋人故宅的木制算盤(pán)珠，已被水土淹沒(méi)八百年，但仍可見(jiàn)其為鼓形，中間有孔，與現(xiàn)代算珠毫無(wú)兩樣。三，劉因是宋末元初人，他的算盤(pán)詩(shī)，與其說(shuō)是描寫(xiě)元代的事物，還不如說(shuō)是宋代事物的反映更為確切。同樣，陶宗儀的“三珠戲語(yǔ)”所見(jiàn)元人諺語(yǔ)中已有算盤(pán)珠之說(shuō)，也反映出宋代已有算盤(pán)。四，元初的蒙學(xué)課本新編相對(duì)四言中，有一幅九檔的算盤(pán)圖，既然在元初已為訓(xùn)蒙內(nèi)容，可見(jiàn)已是尋常之物，它的出現(xiàn)，至少可上推到宋代。此外，宋代的算盤(pán)從形制看已較成熟，沒(méi)有新生事物常有的那種笨拙或粗糙。因此，較多的算學(xué)家認(rèn)為，算盤(pán)的誕生還可上推到唐代。因?yàn)樗我郧暗奈宕畤?guó)時(shí)期戰(zhàn)亂不斷，科技文化的發(fā)展較為滯緩，算盤(pán)誕生于此時(shí)的可能性較小。而唐代是中國(guó)歷史上的盛世，經(jīng)濟(jì)文化都較發(fā)達(dá)，需要有新的計(jì)算工具，使用了兩千年的籌算在此時(shí)演變?yōu)橹樗?，算盤(pán)在這時(shí)被發(fā)明，是極有可能的。綿延了如此悠久歷史的算盤(pán)文化中遺留下一大批五彩斑斕、千奇百怪的算盤(pán)珍品。這些算盤(pán)制作很考究，算盤(pán)檔（行）和算盤(pán)珠均有象牙、象骨、紫檀、酸枝、紅木、水牛角、銅、鐵、竹等之分，珠子的形狀還有圓形、橢圓形、菱形之別。算盤(pán)的形態(tài)也各異，往往是與人們的日常生活息息相關(guān)。小小算盤(pán)凝結(jié)著工匠們獨(dú)具的慧心。2、數(shù)學(xué)計(jì)算工具的歷史。在漫長(zhǎng)的歷史長(zhǎng)河中，隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，人類進(jìn)行運(yùn)算時(shí)所運(yùn)用的工具，也經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由低級(jí)向高級(jí)的發(fā)展變化。這一演變過(guò)程，反映了人類認(rèn)識(shí)世界、改造世界的艱辛歷程和廣闊前景。 現(xiàn)在我們溯本求源，看一看計(jì)算工具是怎樣演化的： （1）石塊、貝殼計(jì)數(shù)。 原始社會(huì)，人類智力低下，當(dāng)時(shí)把石塊放進(jìn)皮袋，或用貝殼串成珠子，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，計(jì)算需要計(jì)數(shù)的物品。 （2）結(jié)繩計(jì)數(shù)。 就是在長(zhǎng)繩上打結(jié)記事或計(jì)數(shù)，這比用石塊貝殼方便了許多。 （3）手指計(jì)數(shù)。 人類的十個(gè)手指是個(gè)天生的“計(jì)數(shù)器”。原始人不穿鞋襪，再加上十個(gè)足趾，計(jì)數(shù)的范圍就更大了。至今，有些民族還用“手”表示“五”，用“人”表示“二十”，據(jù)推測(cè)，“十進(jìn)制”被廣泛運(yùn)用，很可能與手指計(jì)數(shù)有關(guān)。 （4）小棒計(jì)數(shù)。 利用木、竹、骨制成小棒記數(shù)，在我國(guó)稱為“算籌”。它可以隨意移動(dòng)、擺放，較之上述各種計(jì)算工具就更加優(yōu)越了，因而，沿用的時(shí)間較長(zhǎng)。劉徽用它把圓周率計(jì)算到3.1410，祖沖之更計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位。在歐洲，后來(lái)發(fā)展到在木片上刻上條紋，表示債務(wù)或稅款。劈開(kāi)后債務(wù)雙方各存一半，結(jié)帳時(shí)拼合驗(yàn)證無(wú)誤，則被認(rèn)可。 （5）珠算。 珠算是以圓珠代替“算籌”，并將其連成整體，簡(jiǎn)化了操作過(guò)程，運(yùn)用時(shí)更加得心應(yīng)手。它起源于中國(guó)，元代末年(1366年)陶宗義著南村輟耕錄中，最初提到“算盤(pán)”一詞，并說(shuō)“撥之則動(dòng)”。十五世紀(jì)魯班木經(jīng)中，詳細(xì)記載了算盤(pán)的制作方法。 到了現(xiàn)代，一種新型的電子算盤(pán)已經(jīng)問(wèn)世，它把算盤(pán)與電子計(jì)算器的長(zhǎng)處集為一體，是一種中外結(jié)合的新型計(jì)算工具。 （6）計(jì)算尺。 公元1520年，英國(guó)人甘特發(fā)明了計(jì)算尺，運(yùn)用到一些特殊的運(yùn)算中，快速、省時(shí)。 （7）手搖計(jì)算機(jī)。 最早的手搖計(jì)算機(jī)是法國(guó)數(shù)學(xué)家巴斯嘉在1642年制造的。它用一個(gè)個(gè)齒輪表示數(shù)字，以齒輪間的咬合裝置實(shí)現(xiàn)進(jìn)位，低位齒輪轉(zhuǎn)十圈，高位齒輪轉(zhuǎn)一圈。后來(lái)，經(jīng)過(guò)逐步改進(jìn)，使它既能做加、減法，又能做乘、除法了，運(yùn)算的操作更加簡(jiǎn)捷、快速。 （8）電子計(jì)算機(jī) 隨著近代高科技的發(fā)展，電子計(jì)算機(jī)在二十世紀(jì)應(yīng)運(yùn)而生。它的出現(xiàn)是“人類文明最光輝的成就之一”，標(biāo)志著“第二次工業(yè)革命的開(kāi)始”。其運(yùn)算效率和精確度之高，是史無(wú)前例的。在此之前，英國(guó)數(shù)學(xué)家?？怂褂昧?2年的精力，把圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后707位，以至在他死后，人們?cè)谄淠贡峡讨?07位數(shù)值，表達(dá)了對(duì)他的毅力和精神的欽佩。3、指算。最簡(jiǎn)單的計(jì)算器是我們的手。用手指表示物體的個(gè)數(shù)，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，稱為指算或手算。如：一只手，拇指表示“5”，其余4指都表示“1”，左手當(dāng)十位，右手當(dāng)個(gè)位很有趣吧