4.1.1 扇形統計圖（一）說課稿一、教材分析本節課是西師版六年級數學下冊第四單元第一部分扇形統計圖第一課時的內容，其內容主要識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點等。本節是學生進入初中后學習統計知識的開始，是小學相應內容的拓展和延伸，學好本節內容，既提供學生解決一些日常生活問題的思路，給學生獲取信息提供新的途徑，也為畫復雜的扇形統計圖打好基礎。二、教學目標根據上面的分析我將教學目標定為：1.知識與技能：聯系生活情境了解扇形統計圖的特點，會用扇形統計圖表示數據并能利用扇形統計圖的特征獲取有用的信息。 2.過程與方法：通過對扇形統計圖的簡單分析，培養統計素養；在數學學習活動中，進一步認識到數學與社會生活的密切聯系。3.情感、態度、價值觀：體會統計在現實生活中的意義和作用，體會數學在日常生活中的價值。三、教學重點、難點：教學重點：了解扇形統計圖的特點，并能利用扇形統計圖的特征獲取有用的信息。教學難點：了解扇形統計圖的特點。四、教法、學法 說教法：從學生己有的知識水平和認知規律出發，為了更好地突出重點、難點，在實施教學過程中，主要體現以下特點：1.問題情境引入充分利用情境，讓學生感受統計的必要性，引導學生體會到解決這類問題的思路是：收集數據、整理數據、作出決策，從而使學生從感性認識上升到理性認識，既培養了解決實際問題的能力，也使學生感到學習扇形統計圖的必要性。2.問題的開放性教師在設計時，對教材上的例題和有關練習作了修改，從書本指向性非常明確的問題改成了完全開放的問題，有效培養了學生的識圖能力，增強了學生思維的開放性。3.展示學生收集的扇形統計圖事先布置每個同學尋找生活中的扇形統計圖，并在課堂上展示交流，既使學生體會到了成功感，又使學生感覺了扇形統計圖在生活中無處不在，學生也獲取了更多的信息，極大地提高了識圖能力，并對有的扇形統計圖賦之以德育功能。說學法扇形統計圖學生在小學己接觸過，因此在本節教學中，教師盡可能地少講，多給學生思考、發言的機會，并使學生掌握一些基本的學習方法。1.學會通過收集數據、整理數據、對一次事項作出正確的決策;2.通過實例、歸納出扇形統計圖的特點3.培養對扇形統計圖的敏感性4.掌握獲取信息的途徑五、教學過程 （一）創設情境，導入新課 新課標中指出：數學學習要密切聯系學生的生活實際，教師要為學生創設豐富的學習情境，從而提高教學的有效性。根據這一理念，我創設了以下情境：同學們，為迎接奧運會的到來，班集體準備發動大家折幸運星的活動，我們要買合適的顏色紙就需要調查我們班喜歡各種顏色的同學人數，可以怎么辦？你會用到什么方法？（多媒體適時出示條形統計圖）剛才，大家想到了可以用已經學過的統計表和繪制統計圖來反映喜歡各種顏色的同學人數。今天我們將在以前學習的統計知識基礎上來進一步研究統計圖。【設計意圖：從學生身邊熟悉的事例入手，激發起學生的學習興趣。同時適時引出條形統計圖，通過對條形統計圖的復習，為條形統計圖與扇形統計圖之間的聯系和區別做鋪墊。】（二）自主探究、解決問題 有效地數學學習內容，不能單純地依賴模仿與記憶，自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。要讓學生經歷知識形成的過程，這是小學數學新課標中倡導的理念，因此理解比例的意義，讓學生能夠根據比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例就成為本節課的重難點所在，為了突破這一難點，我設計了以下幾個步驟。1教學例1（出示例1情景圖）填寫統計表，并計算百分比。剛才大家說到可以用統計表，我們一起根據調查的結果來填寫，同時我們要結合前面所講的百分數知識，計算出喜歡每種顏色的同學占全班人數的百分比。制作統計表，并根據計算出來的百分比填寫相關數據。填寫“紅色”這一欄的百分數是怎樣得到的？又表示什么意思？學生思考并回答，教師訂正。【設計意圖：填寫統計表，讓學生經歷調查統計的過程，感受統計在現實中的作用，計算出喜歡各種顏色的人數所占的百分比，為下面的扇形統計圖做好鋪墊。】2選擇統計圖，感知特點根據統計表我們可以制作出什么統計圖？為什么？（教師演示電腦自動生成的條形統計圖）引導感知特征：只需記錄數量的多少，因此選用條形統計圖，沒有記錄增減變化的需要因此不選折線統計圖。（強調：條形統計圖的特點容易看出數量的多少，并便于比較）引導：與統計表相比它能更加形象直觀地反映出什么？它有什么不足之處呢？面對這樣的情形你有什么問題要提嗎？（有沒有什么圖形能彌補條形統計圖的這一缺陷呢？）【設計意圖：通過設疑，激活學生的思維，使學生切實感受到引進扇形統計圖的必要性。】3教學扇形統計圖教師出示生成的扇形統計圖。像這樣的統計圖叫做扇形統計圖。從中能發現什么？比一比誰的發現更多？引導學生觀察這幅扇形統計圖，整個圓表示什么意思？能不能說一說每一部分扇形所表示的意思是什么？學生先獨立思考，然后在小組內交流一下自己的見解。教師巡視參與學生的討論并引導學生關注整個圓的含義以及每塊扇形的含義。反饋：教師請幾個同學到屏幕上去指一指自己的發現。小結：同學們都發現了扇形統計圖的一個重要特點即每個部分都是占整體的百分之幾。也就是喜歡每種顏色的人數占總人數的百分之幾。借助扇形統計圖的這個特點我們就能解決一些簡單的實際問題。演示：如果準備一共購買200張彩紙，那么紅黃藍三種顏色的彩紙各應買多少張？引導學生思考要求紅色彩紙需要多少張就是求“200的25%是多少”。學生獨立嘗試，教師巡視并指導學習有困難的學生。提前完成的學生思考：你還能提出哪些數學問題并能解決它？在這里我們又用整個圓表示什么？從剛才的學習中我們發現扇形統計圖有什么特點？引導學生認識：用圓代表一個總數，扇形可以反映一個部分數量同總數之間的關系。【設計意圖：對扇形統計圖的觀察分析是本節課的重點，所以這部分教學我采取學生自主探究，老師引導的學習方法，通過讓學生觀察發現扇形統計圖蘊含知識的秘密，把學習的主動權交給學生。】4.完成第56頁“試一試”的題目學生先獨立操作，教師巡視并檢查同學是否已經掌握。教師：我們一起來判斷以下這幾位同學的方法是否正確。（展示兩三位同學的計算以及提出的數學問題和解答）教師：從同學們的解答中我們不難看出，整個圓代表全班總人數，每塊顏色代表參加每類活動的學生人數占總人數的百分率。5教學課堂活動認識三種統計圖的特點到今天為止我們已經比較全面地學習了三種統計圖。出示三種統計圖。問：三種統計圖各有什么特點和作用？解決這個問題的時候可以結合圖示，并結合具體情景來進行理解。學生分組討論，交流回報。（三）鞏固應用練習十五中的第1題和第2題，主要是根據扇形統計圖提供的信息解決問題。一是讓學生在完成習題的活動中全面經歷用扇形統計圖和百分數知識解決問題的過程，在解決問題過程中培養學生解決問題的能力。二是教學中應盡量讓學生自主進行探索，根據自己對統計圖提供的信息的理解去提出并解決問題。（四）歸納總結今天我們學習了什么？（扇形統計圖）你有什么收獲？【設計意圖：通過讓學生回顧本節課都學習到了哪些方面的知識，談自己的收獲，使學生在大腦中形成一個知識脈絡，有利于知識的牢固掌握。】（五）說板書【設計意圖：板書的設計簡潔明了，讓人看了覺得一目了然，既突出了本節課的教學重點和知識脈絡，又給學生留下了深刻的印象，有利于學生更好的掌握本節課的知識。】資料鏈接統計圖統計圖是利用點、線、面、體等繪制成幾何圖形，以表示各種數量間的關系及其變動情況的工具。表現統計數字大小和變動的各種圖形總稱。其中有條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖、象形圖等。在統計學中把利用統計圖形表現統計資料的方法叫做統計圖示法。其特點是：形象具體、簡明生動、通俗易懂、一目了然。其主要用途有：表示現象間的對比關系；揭露總體結構；檢查計劃的執行情況；揭示現象間的依存關系，反映總體單位的分配情況；說明現象在空間上的分布情況。一般采用直角坐標系橫坐標用來表示事物的組別或自變量x，縱坐標常用來表示事物出現的次數或因變量y；或采用角度坐標(如圓形圖)、地理坐標(如地形圖)等。按圖尺的數字性質分類，有實數圖、累積數圖、百分數圖、對數圖、指數圖等；其結構包括圖名、圖目(圖中的標題)、圖尺(坐標單位)、各種圖線(基線、輪廓線、指導線等)、圖注(圖例說明、資料來源等)等。莖葉統計圖莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少。莖葉圖有三列數：左邊的一列數統計數，它是上（或下）向中心累積的值，中心的數（帶括號）表示最多數組的個數；中間的一列表示莖，也就是變化不大的位數；右邊的是數組中的變化位，它是按照一定的間隔將數組中的每個變化的數一一列出來，象一條枝上抽出的葉子一樣，所以人們形象地叫它莖葉圖。莖葉圖是一個與直方圖相類似的特殊工具，但又與直方圖不同，莖葉圖保留原始資料的資訊，直方圖則失去原始資料的訊息。將莖葉圖莖和葉逆時針方向旋轉90度，實際上就是一個直方圖，可以從中統計出次數，計算出各數據段的頻率或百分比。從而可以看出分布是否與正態分布或單峰偏態分布逼近。莖葉圖在質量管理上用途與直方圖差不多，但它通常是作為更細致的分析階段使用。由于它是用數字組成直方圖，所以在做的時候比直方圖時，通常我們常使用專業的軟件進行繪制。莖葉圖的特征1.用莖葉圖表示數據有兩個優點：一是從統計圖上沒有原始數據信息的損失，所有數據信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數據可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。2.莖葉圖只便于表示兩位有效數字的數據，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數據，兩個以上的數據雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀、清晰