3.3.1 反比例的意義說課稿一、教材分析 這部分內容是在教學了比比例的意義的基礎上進行教學的，著重使學生理解反比例的意義。反比例關系是比較重要的一種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些簡單的反比例方面的實際問題，同時通過反比例的教學可以進一步滲透函數思想，為學生今后學習中學數學和物理、化學打下基礎。二、教學目標新課程標準明確了義務教學階段數學課程的總目標應以知識與技能、數學思考、解決問題、情感和態度四方面來闡述，使學生得到充分、自由、和諧、全面地發展。因此，以新課程標準為依據，結合小學數學教材編排意圖，基于此，我確立以下教學目標：1.知識與技能：使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。2.過程與方法：在教學中培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力，讓學生掌握和判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷推理的能力。3.情感、態度、價值觀：使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數學的自信心，同時在教學中滲透事物之間是相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。三、教學重點、難點：教學重點：正確理解反比例的意義。教學難點：引導學生研究兩種相關聯的量的變化規律。四、教法、學法 說教法：本節課我在教學時充分相信學生、尊重學生，改變傳統的填鴨式教學模式，把學生由被動聽轉化為主動學，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發揮學生的主觀能動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。說學法：采取自主探究的學習方法，讓學生在自主探索中，學習新知，經歷探索，獲得知識。通過討論交流讓學生充分感知、比較、歸納、概括總結出反比例的意義，從而使學生的思維以形象思維過渡到抽象邏輯思維，引導學生自主探究，培養他們利用已有知識解決新問題的能力。五、教學過程 （一）創設情境，導入新課 新課標中指出：數學學習要密切聯系學生的生活實際，教師要為學生創設豐富的學習情境，從而提高教學的有效性。根據這一理念，我創設了以下情境：情景游戲：對口令一共有30個蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數，學生回答分得的蘋果個數。師：1 生：30師：2 生：15整理成下表：從這個表中，你有什么發現？反饋：小朋友的人數與每個小朋友分的個數的乘積都是30；它們是相關聯的兩種量；小朋友的人數越多，每個小朋友分得的蘋果個數就越少提問：小朋友的人數與每個小朋友分得的蘋果個數成正比例嗎？為什么？教師：那么這兩種量到底是一種什么關系呢？今天我們就一起來學習新的知識。【設計意圖：選取學生身邊的生活實例引入新課，吸引學生的注意力，激發學生的探究欲。】（二）自主探究、解決問題 有效地數學學習內容，不能單純地依賴模仿與記憶，自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。要讓學生經歷知識形成的過程，這是小學數學新課標中倡導的理念，為此我設計了以下幾個步驟。1.感知不同的變化規律（出示教課書書第48頁例1情景圖）（1）某旅游公司的導游帶領60名游客來到井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。誰來說說，你是怎樣算每組人數和組數的？抽幾名學生說出自己的計算方法。從這個表中你發現了什么規律？反饋：總人數60人沒變，每組人數和組數的乘積是一定的；每組的人數在擴大，組數反而縮小（2）游覽的第一天晚上，導游寫了一篇情況總結，要把它存入電腦。必須先算出哪個量？為什么？學生獨立計算，然后集體訂正。2.概括意義請同學們分組討論。教師巡視，聽取各小組意見，加強指導。匯報交流學生1：每個表中的兩種量都相關聯。（板書：相關聯）學生2：一種量變化另一種量也隨著變化。學生3：從變化規律上看，（1）表中，人數越多，每人分得的個數越少，人數越少，每人分得的個數越多。學生4：（2）表中，每分打字的個數越少，所需要的時間反而越多教師簡單概括：一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。兩種量的變化方向正好相反。（板書：反）學生5：表中兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。（板書：積）3.概括得出反比例的意義教師根據學生的回答，引導學生概括得出：兩種相關聯的量。一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。這是你們自己總結概括出來的結論，那么，你能給它們取個名字嗎？像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。【設計意圖：成功的概念教學要在得出概念之前下功夫，要設計多種教學環節，利用各種教學手段使學生充分體驗得出概念的思維過程。】4.舉例抽生說一說生活中還有哪些成反比例的量。學生1：路程一定，所行的時間與速度成反比例。學生2：磚的總塊數一定，每次搬的塊數與搬的次數。學生3：大米的總質量一定，平均分的份數與每份的質量。【設計意圖：通過找一找環節，學生說出生活中成反比例的例子，讓學生感受到了反比例關系在生活中的廣泛應用。】5.直觀操作，加深理解（1）完成第49頁課堂活動1題教師：請同學們看第1題的要求。哪位同學愿意說說你看了題目后的想法？反饋：用24個邊長為1 cm的正方形拼一個長方形應該有很多種拼法；拼出來的長方形可能會有不同的形狀；長和寬是否成反比例必須要填表后觀察才能得出。教師：看來這是一個開放性的問題，下面我把拼和填表的任務交給同學們，大家親自動手試一試，看到底有什么結果？學生獨立活動，教師參與其中，然后教師再展示出學生所填表格，面向全體學生進行評價。教師：認真觀察上表，你有什么發現？表中的長和寬成反比例嗎？學生獨立思考后，反饋：長和寬是兩種相關聯的量，當寬擴大幾倍時，長反而縮小相同的倍數，長寬=長方形的面積（24 cm2一定），所以在上表中，長和寬成反比例。（2）完成第49頁課堂活動2題放手讓學生獨立操作，獨立思考當寬一定時，長方形的面積和長成什么比例？展示所填表格，然后抽生說出自己的判斷及其理由。（3）完成第50頁課堂活動3題分組合作：要求將小組內每人制作的一個周長為30 cm的長方形的長和寬的數據填入表中，再觀察討論，你認為在上表中，長和寬成比例嗎？為什么？小組討論后，再匯報交流：長方形周長一定時，長和寬不成比例。【設計意圖：讓學生聯系已有的知識，使新舊知識有機結合，幫助學生建立起良好的認知結構，同時也是對數量關系一次很好的整理復習機會。】（三）鞏固應用完成練習十三13題，主要抓住正比例的本質屬性“商一定”，反比例的本質屬性“積一定”，要求學生獨立完成，再集體訂正。【設計意圖：練習是掌握知識，形成技能，發展智力的重要環節。根據學生的年齡特點和認知規律，本著趣味性，思考性，綜合性相結合的原則，由易到難，由淺到深，力求體現知識的縱橫聯系，做到形式新穎、層次分明。】（四）歸納總結這節課學習的是什么內容?反比例關系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什么? 【設計意圖：通過簡要的課堂小結，幫助學生對所學內容進行歸納、概括，強化重點，加深理解和記憶，使學生對本節課的內容有一個系統、完整的認識和準確的把握。并在此基礎上，留給學生進一步思考的問題。】（五）說板書反比例的意義 兩種相關聯的量。一種量擴大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴大相同的倍數。兩種量相對應的兩個數的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。【設計意圖：板書設計力求體現知識性和簡潔性，使學生一目了然。這樣既突出了重點，又給學生留下了深刻的印象。】資料鏈接井岡山井岡山（Jinggangshan）位于江西省吉安市井岡山市，是國家5A級旅游景區、國家級自然保護區、全國紅色旅游景區、世界生物圈保護區。該景區地處湘東贛西邊界，南嶺北支、羅霄山脈中段。泰井高速、吉井鐵路、江西321省道可直達。距吉安市中心城區吉州區約130公里，距井岡山市新城區（紅星街道）35公里。是集人文景觀、自然風光和高山田園為一體的山岳型風景旅游區。 2015年7月德國波恩召開的第39屆世界遺產大會上，聯合國教科文組織將井岡山-北武夷山（武夷山拓展項目）正式列入世界遺產預備名錄。歷史沿革井岡山風景名勝區在東漢年間已開始有人居住。 秦朝設郡縣制時，為九江郡廬陵縣的屬地。公元280年西晉太康年間，為廬陵郡西昌、遂興兩縣分治。唐朝顯慶年間（658年），改為江南西道吉州府屬地。明、清以來，隸屬于江西行省吉安府永新、龍泉（現遂川）兩縣分治。1927年10月-1939年2月間，湘贛邊界形成“工農武裝割據”的態勢，井岡山境內曾設“（永）新遂（川）邊陲特別區”，直屬湘贛邊界工農兵政府領導。1950年，成立“井岡山特別區”。1959年7月，經國務院批準成立“井岡山管理局”，屬江西省人民委員會直接領導。1966年1976年，“井岡山革命委員會”屬吉安地區管轄。1977年，恢復省轄的“井岡山管理局”。1981年11月，改為“井岡山縣”，由吉安地區管轄。1984年12月，經國務院批準，設為“井岡山市”，景區劃歸井岡山市管轄。2015年7月德國波恩召開的第39屆世界遺產大會上，聯合國教科文組織將井岡山-北武夷山（武夷山拓展項目）正式列入世界遺產預備名錄。主要景點井岡山景觀分為八大類：峰巒、山石、瀑布、氣象、溶洞、溫泉、珍稀動植物及高山田園風光，其中10處被列為中國重點文物保護單位。井岡山屬山岳型風景名勝區景觀景點，匯雄、奇、險、峻、秀、幽的自然風光特點。井岡山風景名勝區范圍213.5平方公里，海拔最高處1779.4米。有11大景區、76處景點，460多個景物景觀，其中革命人文景觀30多處，被列為國家重點文物保護單位有10處，省級重點文物保護單位2處，市級重點文物保護單位17處。主要景區（點）有：黃洋界、茨坪革命舊址群、井岡山革命烈士陵園、大井毛澤東同志舊居、井岡山革命博物館、茅坪八角樓、會師紀念館、龍潭、主峰、水口、杜鵑山（筆架山）等