第3單元 正比例和反比例u 教學內容：本單元的教學內容包括：教材第39頁單元主題圖；教材第4042頁比例；教材第4347頁正比例；教材4850頁反比例；整理與復習等內容。u 教材分析：本單元教材包括比例的意義和基本性質、正比例和反比例的意義及其應用。這是本冊教科書的重點內容之一。比例的內容比較少，只要求學生理解什么是比例和比例的基本性質，會解一些簡單的比例。全單元除了主題圖之外，一共安排了比例、正比例、反比例、整理與復習四個小節。主題圖既為后面的比例教學創設了情景，又提供了課程資源。第一節根據主題圖所引出的內容，集中介紹比例的意義和比例的基本性質，并運用基本性質進行解比例；第二節主要介紹正比例，其內容包括正比例的意義、成正比例的量的判定、正比例的圖像和應用正比例知識解決問題；第三節主要介紹反比例，內容包括反比例的意義，成反比例的量的判定和應用反比例知識解決問題等；第四小節是對全單元知識的系統整理和復習。本單元教科書在其內容的編寫上具有以下主要特點：1.創設活動情景引出新知識比例對小學生來說是一種全新的知識，為了讓學生更好地理解比例的意義，教科書根據比例在現實生活中的背景，創設了如下情景圖：圖中3組同學在同一時刻測量旗桿、竹竿、米尺影子長度，根據比例利用旗桿影子的長度計算旗桿的高度。這一情景圖不僅為后面探索比例的意義和基本性質提供了素材，更重要的是表明了研究比例的現實意義，使學生感受到比例的重要價值。同時，活動過程還體現了轉化的數學思想，讓學生在學習中感受到我們雖然不能直接測量豎立的旗桿的高度，但是我們可以利用比例知識通過測量其影子的長度而算出旗桿的高度，這實際上也是讓學生獲得一種解決問題的策略。情景圖為學生學習什么是比例和理解為什么要學習比例創設了很好的條件，有利于激發學生學習比例的興趣和心理需要。2.聯系生活實際揭示正、反比例的意義正比例和反比例的意義是判斷兩種相關聯的量是成正比例的量還是成反比例的量，運用正、反比例關系解決問題的依據和基礎，是全單元學習的重點。3.強調學生的探究發現根據六年級學生的年齡特點和認識水平，本單元教科書在其內容的編寫上十分重視學生的探究發現，給學生的自主探究留下了很大的空間。教科書的編寫，充分體現“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式”的理念，反映教科書為學生的數學學習提供活動線索和引導學習方式的編寫思想。u 教學目標：1.掌握比例的意義和基本性質，會運用比例的基本性質解比例。2.正確理解正比例和反比例的意義，能正確判斷成正比例的量和成反比例的量。3.初步認識正比例圖像，能在有坐標系的方格紙上畫出正比例圖像。4.能運用正、反比例知識解決生活中的簡單實際問題，培養學生的數學應用意識和解決問題的能力。5.經歷探索比例的意義和基本性質、正比例和反比例意義及其應用的學習過程，了解正、反比例知識的形成過程，體會正、反比例知識與生活的聯系。6.在學習中體會具有正比例關系和反比例關系的兩種量之間的聯系，進行辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。u 重點難點：重點1.理解比例的意義和基本性質；學會應用比例的基本性質解比例。2.正確理解正比例的意義，能正確判斷成正比例的量。3.正確理解反比例的意義，能正確判斷成成反比例的量。4.認識并理解正比例的圖像，能根據圖像解決相關問題。5.運用正、反比例知識解決生活中的簡單實際問題。難點1.應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。2.正確理解正比例和反比例的意義，能正確判斷成正比例的量和成反比例的量。3.能運用正、反比例知識解決生活中的簡單實際問題。u 教學建議1創設問題情景，激發學生學習比例的心理需要根據教科書的安排，在比例教學中要充分利用主題圖所創設的活動情景，通過測量旗桿、竹竿影子長度探究旗桿實際高度的問題情景引出比例的問題，激發學生學習比例知識的心理需要。教學時可用不同的方式去再現主題圖上的活動情景：一是可以通過計算機多媒體動態地呈現主題圖中的內容，并引導學生觀察圖中的旗桿，引出“旗桿有多高”的思考。在此基礎上讓學生閱讀教科書關于“可以通過測量影子的長度把旗桿的長度計算出來”的提示，并根據提示觀察圖中小朋友測量旗桿、竹竿、米尺影長的畫面，引導學生聯想旗桿、竹竿、米尺的長分別與它們各自影長的比的問題。創設問題情景，在這里具有多方面的作用和功能。一是用活動情景作為比例在生活中的現實背景，讓學生從現實生活中引出所要學習的比例知識，這體現了數學學習內容的現實性。二是由于圖中情景只引出了測量旗桿、竹竿影長的活動，并沒有算出旗桿的實際高度，所以它可以起到激發學生學習比例知識算出旗桿實際長度的心理需要。三是活動情景中蘊含著解決問題的策略，這有利于培養學生的探索精神、解決問題的能力及創新思維。教學時要高度重視活動情景的教育價值，并最大限度地發揮其價值。2.突出重點，強化學生對正、反比例意義的理解深刻理解正比例和反比例的意義是全面掌握正、反比例知識的關鍵，在教學中要特別注意突出這一教學重點，切實讓學生理解正比例和反比例的意義，深刻認識正比例和反比例中兩種相關聯的量之間的變化規律。3適當增強學習的探索性，讓學生在探究中發現規律本單元教科書安排了大量讓學生探究發現的內容，如比例的意義和基本性質、正比例和反比例的意義、正比例圖像等都需要學生去探究、發現和總結。在教學中特別要注意根據教科書的編寫意圖，把學習的主動權交給學生，讓學生全面經歷探究發現的過程，引導學生在自主探索的基礎上通過合作交流等形式去發現和總結出規律。u 課時安排：本單元用8課時完成教學，其中機動1課時。課題課時比例2正比例3反比例2整理與復習1總計8