5.1.6 解決問題（一）u 教學(xué)內(nèi)容：教科書第8384頁議一議、例1、例2、例3，教材的8586頁課堂活動第1、2題及教材第8688頁練習(xí)二十一第15題。u 教學(xué)提示：本部分是對問題解決的內(nèi)容進行整理和復(fù)習(xí)，具體包括稍復(fù)雜的應(yīng)用題，路程問題、分數(shù)應(yīng)用題、列方程解應(yīng)用題、利息問題、設(shè)計方案問題等解決問題的內(nèi)容。本部分內(nèi)容不但在生活中具有廣泛的應(yīng)用，而且是今后學(xué)習(xí)其他有關(guān)知識的重要基礎(chǔ)，因此，教科書在編排時單獨列出引導(dǎo)學(xué)生進行整理和復(fù)習(xí)。這部分教科書的編寫思路是：先引導(dǎo)學(xué)生對解決問題應(yīng)注意什么等有關(guān)知識進行整理，再通過實際例題讓學(xué)生分析問題、解決問題，加深對知識的全面理解和掌握。例1是稍復(fù)雜的三步應(yīng)用題，涉及到的數(shù)量關(guān)系是工作總量、工作效率和工作時間之間的關(guān)系，教學(xué)例1時，先引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的相關(guān)信息，分清各個量之間的關(guān)系，找出先求什么，再求什么，最后求什么，然后鼓勵學(xué)生獨立完成，在此基礎(chǔ)上總結(jié)解決問題的過程和方法。例2是一道行程問題，這類問題在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，這里通過復(fù)習(xí)，一是加深學(xué)生對比例有關(guān)知識的理解；二是進一步提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力。教學(xué)時可以利用畫線段圖的方式幫助學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，然后讓學(xué)生獨立解答。例3是一道分數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)例3時要鼓勵學(xué)生利用方程求解。幫助引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出題目中的已知量和未知量，找出題目中的相等關(guān)系，然后求學(xué)生獨立解答，最后引導(dǎo)學(xué)生找出列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵所在。u 教學(xué)目標：1.知識與技能：進一步掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。 2.過程與方法：經(jīng)歷交流、討論、練習(xí)等學(xué)習(xí)方法，發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些策略、方法。 3.情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展應(yīng)用意識，形成解決問題的一些策略、方法，愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。u 重點難點：教學(xué)重點：掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。 教學(xué)難點：提高分析問題和解決問題的能力。 u 教學(xué)準備: 教具準備：多媒體課件學(xué)具準備：計算器等u 教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入課件出示：爸爸體重75千克，小明的體重是爸爸的， 小明的體重是多少千克？ 讓學(xué)生獨立計算，然后說說你是怎么計算的，著重讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系。（爸爸的體重小明的體重）。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式：7535（千克） 問：上面的問題是在求什么？解決這樣的問題都用到哪些知識？解決這樣的問題的步驟又是什么？今天這節(jié)課我們就來研究有關(guān)知識。（板書課題問題解決）【設(shè)計意圖：從學(xué)生感興趣的問題入手，引起學(xué)生的注意，使學(xué)生盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時緊緊抓住新知的生長點展開教學(xué)，并由此引入新課，使學(xué)生明確新舊知識間的聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。】（二）知識梳理1.教學(xué)議一議的內(nèi)容。提出問題：解決問題時應(yīng)該注意什么？先讓學(xué)生思考，然后在小組內(nèi)交流。交流匯報：預(yù)設(shè)：生1：要先通過觀察、讀題，獲取有用的信息。生2：要注意理解問題，分析問題中的數(shù)量關(guān)系。生3：要選擇合適的方法解答。生4：最后還應(yīng)對解決問題的過程和結(jié)果進行評價和反思。教師根據(jù)學(xué)生的匯報情況給予鼓勵性評價，適當(dāng)給予補充。2.教學(xué)例題剛才我們對解決問題的方法和策略進行了回顧和整理，接下來我們就來檢驗一下對知識的掌握情況。（1）教學(xué)例1（出示例1）請大家先獨立分析問題，然后小組內(nèi)交流。學(xué)生獨立思考，小組內(nèi)交流，教師可巡視學(xué)生，適時給與指導(dǎo)。學(xué)生匯報交流：預(yù)設(shè)：生1：從題目中我知道了農(nóng)場要收割1300公頃小麥生2：根據(jù)每天收割60公頃，收割了5天，可以先求出已經(jīng)收割了多少公頃小麥。生3：要解決這個問題必須要知道先求什么，再求什么讓學(xué)生獨立列式計算，然后全班交流解題過程。抽調(diào)一名學(xué)生板演。（1300-605）80=（1300-300）80=100080=12.5（天）答：還需要12.5天才能完成。教師給與評價，同時提問：你能用其他方法求解嗎？學(xué)生小組內(nèi)探討交流，然后小組匯報。（2）教學(xué)例2（出示例2）讓學(xué)生讀題，找出題目中的已知量和未知量，并用線段圖表示題目中各個量之間的關(guān)系。學(xué)生小組內(nèi)討論交流。小組匯報，投影展示學(xué)生畫的線段圖。預(yù)設(shè)：鼓勵學(xué)生根據(jù)線段圖獨立列式解答。全班交流，集體評價訂正。（3）教學(xué)例3（出示例3）先讓學(xué)生讀題，找出題目中的已知量和未知量。教師引導(dǎo)：你能用方程解決這個問題嗎？鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生找出題目中的相等關(guān)系：“全部零件數(shù)已經(jīng)組裝的零件數(shù)=剩下的零件數(shù)”。讓學(xué)生獨立設(shè)出適當(dāng)未知數(shù)，列出方程求解。匯報展示，教師給予鼓勵性評價。問：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？學(xué)生思考后回答：找出題目中的相等關(guān)系。【設(shè)計意圖：我班本環(huán)節(jié)的重點放在了讓學(xué)生解決問題上。教學(xué)時讓學(xué)生嘗試整理題目中的信息，分析數(shù)量關(guān)系，這對學(xué)生解決問題是非常有幫助的然后讓學(xué)生獨立解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生再次經(jīng)歷對數(shù)量關(guān)系的完整認識，積累解題經(jīng)驗，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考。】（三）鞏固新知完成教材第85頁課堂活動第1、2題。第1題中包含兩個小題，第一小題可以根據(jù)正比例求解，第二小題一道相遇問題，解題時幫助學(xué)生理清各種量之間的關(guān)系。第2題是一道工作量相關(guān)的問題，解決問題時可以引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題時用到的數(shù)量關(guān)系，然后再列式解答。以上兩個問題都由學(xué)生獨立完成，然后組內(nèi)交流，全班匯報展示。（四）達標反饋1.商店有自行車1200輛，五月份賣出524輛，比六月份多賣148輛，還剩多少輛？2.師傅每時加工50個零件，徒弟8時加工280個零件。徒弟平均每時比師傅少加工多少個零件？ 3.檢修一條長583km的鐵路，甲隊從它的北端開始，每天檢修23km。甲隊開工1天后，乙隊從它的南端開始，每天檢修47km。再過幾天，甲、乙兩隊剛好檢修完這條鐵路？答案：1.1200-（524+524-148）=300（輛）2.50-（2808）=15（個）3.（583-23）（23+47）=8（天）（五）課堂小結(jié)先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。【設(shè)計意圖：通過學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲的方式，可以使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有一個系統(tǒng)的認識，使本節(jié)課所學(xué)的知識得到進一步的鞏固。】（六）布置作業(yè)1.學(xué)校會議室的主席臺上可以坐6人，主席臺下有23排座位，每排可以坐9人。學(xué)校小會議室一共可以坐多少人？ 2.張師傅小時可生產(chǎn)60個零件，照這樣計算，生產(chǎn)480個零件要幾個小時？3.甲乙兩車同時從A點出發(fā)，背向而行，甲車每小時行60千米，經(jīng)過4.5小時，兩車相距450千米，乙車每小時行多少千米？ 答案：1.239+6=213（人）2.解：設(shè)生產(chǎn)480個零件需要x小時 60：=480：x x=3.（450-604.5）4.5=40（千米）u 板書設(shè)計問題解決（1300-605）80=（1300-300）80=100080=12.5（天）答：還需要12.5天才能完成。u 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段問題解決（一）教學(xué)片斷一、創(chuàng)設(shè)問題情景，提出問題教師：同學(xué)們，我們在數(shù)與代數(shù)的復(fù)習(xí)中學(xué)到了了很多知識，如四則計算、方程，也掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系，這些都可以用來幫助我們解決問題。今天我們就來對應(yīng)用這些知識解決問題進行復(fù)習(xí)。請看，下面有一段關(guān)于農(nóng)田小麥收割的信息，你能根據(jù)這些信息提出什么數(shù)學(xué)問題呢？你會解決這些問題嗎？出示：某農(nóng)場要收割1300公頃小麥，原計劃每天收割60公頃。收割5天后改為每天收割80公頃。學(xué)生可能提出如下問題：學(xué)生1：5天收割了多少公頃？學(xué)生2：現(xiàn)在每天比原來多收割多少公頃？學(xué)生3：還需要多少天才能收割完？教師：第三個同學(xué)提出的問題要綜合用到我們學(xué)習(xí)過的有關(guān)知識解決，有信心解決這個問題嗎？二、自主解決，交流反思1.學(xué)生獨立解決問題2.學(xué)生交流自己解決問題的思維過程及方法學(xué)生可能會出現(xiàn)這樣的解法：（或教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出）學(xué)生：我從問題分析，要求剩下的還要收割多少天才能完成，又知道剩下的每天收割80公頃，所以解決這個問題的關(guān)鍵是要知道還剩下多少公頃小麥沒有收割。根據(jù)已經(jīng)收割了5天，每天收割60公頃這兩個條件（信息），可以算出已經(jīng)收割的公頃數(shù)教師：除了像他這樣從問題入手分析，還有別的思路嗎？學(xué)生：可以從條件入手分析，從原計劃每天收割60公頃，收割了5天，就可以計算出已經(jīng)收割小麥的公頃數(shù)，再由要收割的總公頃數(shù)是1300公頃可以計算出收割5天后還剩下的公頃數(shù)教師：請想一想，這兩個同學(xué)在分析解決這個問題時，運用了哪些知識？學(xué)生：他們運用了乘法、減法和除法的知識（教師：你能說具體些嗎？），如每天收割60公頃，收割了5天，就是5個60，所以根據(jù)乘法的意義可以計算出5天收割的公頃數(shù)教師：其實我們在分析問題時還要綜合考慮，比如，我看到每天收割60公頃，收割了5天，同時我也看到要收割小麥的總公頃數(shù)是1300公頃，所以，我在思考時，直觀感受到可以求得剩下的公頃數(shù)。像這樣在分析時，既看到根據(jù)某幾個條件可以求得什么問題，還要思考求得的問題對解決最后的問題有什么作用。教師：還有其他的解決辦法嗎？學(xué)生：可以用方程解的，在這個問題情景中我發(fā)現(xiàn)一個等量關(guān)系，就是前面5天收割的加上后面收割的就是要收割小麥的總公頃數(shù)1300【設(shè)計意圖：這樣設(shè)計，加強了數(shù)與代數(shù)知識的工具性，讓學(xué)生感受數(shù)與代數(shù)的知識在解決問題中的作用，既加深學(xué)生對數(shù)與代數(shù)知識的理解，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)中突出了學(xué)生利用已有知識對問題進行綜合分析，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。