5.2.3 平面圖形（三）u 教學內容：教科書第9294頁例3、例4，教材第94頁課堂活動第13題以及教材9597頁練習二十二69題。u 教學提示：對與圖形與位置和圖形與變換的復習，在教材第93頁上用“議一議”提出復習線索和內容，圖形與位置包括方向認識的復習、根據方向確定物體的位置、描述路線圖、用數對表示位置等內容；圖形與變換包括圖形的平移和旋轉、軸對稱圖形和圖形的縮放。再通過例3、例4結合實際題材對圖形與位置、圖形與變換的有關知識進行復習。其編寫意圖是讓學生在活動中綜合運用有關知識解決問題，加深學生對知識理解的同時，發展學生的空間觀念。教學時梳理與例題、課堂活動教學結合。可以結合第94頁的課堂活動進行。教材第94頁課堂活動是對圖形與變換和圖形與位置練習。包括軸對稱圖形、平移、旋轉和圖形的縮放。其中，第2題將平移與對稱結合在一起；第3題有3個小題，第（1）、（2）題復習圖形的平移與旋轉；（3）題是用圖形的放大與縮小。u 教學目標：1.知識與技能：通過復習使學生進一步掌握圖形與位置、圖形的對稱、平移、旋轉等圖形變換的特征；讓學生體會知道物體的方向和距離，才能確定物體的位置；能用方向與距離來準確描述物體的位置。2.過程與方法：在探索物體的位置關系過程中，進一步發展學生的空間觀念，讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系，體會數學的應用價值。 3.情感、態度、價值觀：在活動中培養學生合作、探討、交流、反思的意識。u 重點難點：教學重點：整理完善知識結構，形成知識網絡；綜合運用知識，進一步發展學生的空間觀念。教學難點：整理完善知識結構，形成知識網絡。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件學具準備：方格紙、長方形、正方形多邊形卡片等u 教學過程：（一）新課導入同學們，我們知道神州5號飛上了太空，開辟了我國載人航天的新紀元。神州6號取得了第二次載人航天的巨大成功。 火箭發射成功了，當楊利偉或費俊龍、聶海勝他們乘坐的返回艙安全著陸時，是不是我們的工作人員要滿世界去尋找他們呢？ 他們有自己的著陸點，科技人員已經預算好的，這是科技領域里確定位置的例子。生活中也有確定位置的例子：確定咱學校的位置、確定你家的位置、在地圖上找重慶的位置、和小伙伴下棋時確定棋子的位置、甚至海戰中確定艦艇的位置 這節課我們就來復習圖形與位置的有關知識。【設計意圖：以學生熟悉或感興趣的事物入手引入課題，讓學生感受到數學知識與現實生活的必然聯系，體會知識的應用價值，激發學生的認識需求，調動學生的學習積極性。】（二）知識梳理1.知識回顧同學們，在空間與圖形這個領域的內容中，我們不但學習了平面圖形和立體圖形的有關知識，還學習了方向與位置、圖形與變換等內容，還記得該怎樣確定一個物體的位置嗎？預設：生：要確定一個物體的位置，一般要知道物體所在的方向和它與觀測點的距離。如我家在學校東北方向500 m處，就包括了方向和距離。2.教學教材第92頁例3（出示教科書第92頁例3圖）（1）說一說學校、工廠、村長家、種植園分別在村委會的哪個方向？村委會分別在學校、工廠、村長家、種植園的哪個方向？教師引導學生找準觀測點，然后根據指向標說出各點的相對位置。學生獨立完成小組內交流。學生匯報：生1：學校在村委會的正東方向；村委會在學校的正西方向。生2：工廠在村委會的正北方向；村委會在工廠的正南方向。（2）議一議 從村委會到種植園怎么走呢？先讓學生小組內討論交流，然后全班交流匯報。教師適時給與指導，引導學生在說明路線圖時要說清楚方向和距離，在說明距離時要根據比例尺進行計算。學生匯報：學生：從村委會出發，先向東走1500 m，再向北走1500 m到達種植園。問：從村委會到工廠怎么走呢？學生思考后回答：從村委會出發，向北走2000 m到達工廠。你還能說出從某一地點到另一地點的路線圖嗎？學生紛紛發表自己的看法。（3）復習用數對表示位置問：我們除了可以用方位來表示物體的位置，還可以怎樣表示呢？預設：生：可以用數對表示。那么就請同學們 把學校、村委會、工廠、種植園的位置分別用數對表示出來吧。學生獨立完成，小組內交流。投影展示學生的解題結果。學校位置表示為（8，3）。村委會位置表示為（5，3）。工廠位置表示為（5，7）。種植園的位置表示為（8，6）。（4）算一算學校到養殖場的實際距離是多少千米？幸福村的實際面積大約是多少？學生根據要求獨立計算上面的兩個問題。引導學生學會比例尺的應用，學生獨立計算出學校到養殖場的實際距離和估算幸福村的總面積，計算后交流。重點交流對幸福村面積估算的方法。【設計意圖：在知識的建構過程中，引導學生在解決問題的過程中，一步步地體驗到解決問題的方法策略，注意到真正參與到解決問題的全過程，給學生提供一個展示激情、智慧與個性的大舞臺，讓他們在教學活動中獲得多方面發展，形成良好的學習數學的能力。】3.教學例4（1）看圖說一說下圖圖案的設計過程。學生仔細觀察圖形，小組內交流圖案的設計過程。小組匯報。生：從第一幅圖到第二幅圖是把三角形向下平移了一格，從第二幅圖到第三幅圖是把第二幅圖中的兩個小三角形逆時針旋轉90度得到的，再到第四幅圖可以看做是把第三幅圖作出它的軸對稱圖形得出的。教師給予鼓勵性評價，總結圖案的設計經常會用到平移、旋轉和對稱的相關知識。（2）在下圖中選出12個圖形，設計圖案，并交流設計方法。學生在事先準備的方格紙上設計圖案，完成后小組內交流，教師有意識展示幾位同學設計的圖案，并給予鼓勵性評價。【設計意圖：讓學生通過獨立觀察思考，獨立完成并在小組內交流圖圖案的設計過程，發現這些圖案的設計綜合運用了平移、軸對稱、旋轉的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。】（三）鞏固新知1.學生獨立完成教科書第94頁的課堂活動1題。第1題可以分小組說一說，再全班交流，在交流時還可把形式搞得活潑些，如說數對猜該數對表示的位置是哪些同學等。2.學生獨立完成第94頁的課堂活動第2題。在學生完成第2題時，可以先讓學生畫一畫，再展示交流，但注意畫的圓應與原來的圓大小相等。3.小組合作完成課堂活動第3題.可以先讓學生動手畫一畫，然后在小組內交流。但要注意幾個問題：一是平移幾格往往容易出錯，所以在數格數時既要仔細，也要注意采用一定的方法，如以圖形中的某個點為起點數起，注意點與點的對應。二是提示學生平移和旋轉后畫出的圖形應與原圖形一樣（包括形狀、大小），只是位置發生了變化。三是對于第（3）題畫放大圖，應讓學生理解，畫出的圖形的周長是原來的2倍，只要注意兩條直角邊分別是原來的2倍就可以了。至于為什么，通過中學數學學習學生就會理解，當然，學生畫后還可以通過實際測量加以驗證。（四）達標反饋1.根據右面的路線圖完成左邊的表格。2.在下圖中標出點D（3，4）、E（7，3），F（9，1）、G（4，3），再依次連成封閉圖形，看看是什么圖形？3.小明的位置在教室里是第3行，第4列，用數對表示是（ ， ），坐在他后面的同學用數對表示是（ ， ）。小明的右面有7人，后面有3人，最后一列的最后一行沒有人，其他各行人數都相等，這個班共有多少人？ 答案：1.北偏東45 200米 南偏西45 200米 北偏西45 125米2.如圖3. （4，3） （4，4） (3+3)（4+7）-1=65（人）（五）課堂小結教師：通過這節課的學習，談一談你有哪些收獲？ 【設計意圖：通過學生總結本課所學內容，談感想說收獲的方式，可以使學生對本節課所學知識有一個系統的認識，使本節課所學的知識得到進一步的鞏固。】（六）布置作業1. 根據要求在右圖中操作，并回答問題。（1）用數對表示出圖中A、B、C三點的位置。（2）把三角形ABC繞B點逆時針旋轉90度，畫出旋轉后的圖形。（3）以虛線為對稱軸畫出三角形ABC的對稱圖形，然后再把所得的圖形向下平移4格。2.在右面的圖形中量一量，算一算，畫一畫。（1）車站在學校的北偏（ ）（ ）（ ）米處。（2）游樂場在學校的西南方向5千米處。 答案：1.（1）（1）A（1，4） B（3，4） C（1，6） （2）圖略（3）圖略2.（1）西 45 5000 （2）圖略u 板書設計平面圖形物體位置的確定方向：觀測點十字圖定方向距離：換算量距離、描點、標示圖形與變換平移、旋轉、對稱