2.1.3 圓柱的體積說課稿一、教材分析 本節課是西師版小學數學六年級下冊課本第二單元第一節圓柱第3課時的內容。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算它的體積。本節課在教材中所處的地位和作用：圓柱和圓錐這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。二、教學目標 根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下教學目標： 1.知識與技能：通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。2.過程與方法：倡導交流、合作、實驗操作等學習方式，培養學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。3.情感、態度、價值觀：讓學生感受探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。 三、教學重點、難點：由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎，因此圓柱體積和應用是本節課教學重點。其中，圓柱體積計算公社的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導圓柱體積公式的過程是本節課的難點。四、教法、學法說教法從形式已有的知識水平和認識規律出發，為了更好地突出重點，化解難點，掃清學生認知上的思維障礙，在實施教學過程中，主要體現以下幾個特點：1直觀演示，操作發現教師充分利用直觀教具演示，引導學生觀察比較，再讓學生動手操作討論，使學生在豐富感性認識的基礎上，在老師的指導下，推導出圓柱體積計算的公式。從而使學生從感性認識上升到理性認識，體會知識的由來，并通過已學知識解決實際問題，充分發揮了直觀教學在知識形成過程中的積極作用，同時也培養了學生學習數學的能力和學習習慣。2巧設疑問，體現兩“主”教師通過設疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導學生歸納推理等方面充分發揮了其主導作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學生的思維，充分發揮了學生的主體作用。把學生當作教學活動的主體，成為學習活動的主人，使學生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學全過程，從而達到掌握新知識和發展能力的目的。3運用遷移，深化提高運用知識的遷移規律，培養學生利用舊知學習新知的能力，從而使學生主動學習，掌握知識，形成技能。說學法課堂教學中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學生自己學，任何人都不能替代學生學習。所以要把教法融于學法中，在學法中體現教法。1.學會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導過程。2.學會利用舊知轉化成新知，解決新問題的能力。3.學會利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。五、教學過程 （一）創設情境，導入新課 首先復習回顧圓柱的側面積怎么求? 長方體的體積怎樣計算?拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把演變成已學過的圖形再計算面積的?【設計意圖：通過復習舊知，喚醒學生記憶，為下面學習新知做好鋪墊。】然后引入新課，通過一個實驗，在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？然后問：能不能找到一種直接計算圓柱的體積的計算方法呢？這就是我們今天要研究的內容?！驹O計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成任務驅動的探究氛圍。】（二）探究新知1.學生動手操作探究 教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？ 請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。 【設計意圖：通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊】2.小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。 啟發猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉化為學過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這時學生會有圓的面積想到把圓柱轉化為長方體） 老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都說實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說一說轉化的過程。 學生以小組為單位操作體驗。3.教師課件演示，加深學生的理解。 課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。 依次解決一下問題。 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。圓柱的體積=底面積高 字母公式是V=Sh（板書公式）討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么? 讓學生再討論得出： 圓柱體的體積計算公式是：體積=底面積高。用字母表示：V=Sh 【設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過復習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學,不僅有利于學生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過程中,領悟了學習方法,培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力】4.解決教材第28頁試一試的問題。學生獨立完成，小組交流匯報。 5.學習例4，運用公式 引導：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？問題中沒有告訴圓柱的底面積，而是告訴了圓柱的底面周長，我們應該怎么辦呢？【設計意圖：在推導出圓柱的體積公式之后，緊跟著解決了試一試中的問題，使公式得到及時的鞏固，接下來學習例4，例4是一道變式題，沒有直接給出所需條件，而是給出了圓柱的底面周長，通過教師的引導和學生已有的知識經驗，獨立完成難度系數不大。通過以上訓練，使所學知識得到了及時鞏固?！?.課堂活動請同學們拿出自己的圓柱形容器，測量有關數據填入教材第29頁表格。測量前先說一說怎樣測量。都要測量哪些數據？分組測量，把數據整理到表格中，教師適時加以指導。小組匯報展示。由于各組的學具大小不同，測量和計算的結果不同。議一議：求容積和求體積有哪些異同？學生討論交流，總結：不同之處是容積的數據要測量容器的里面的數據，而體積是測量外部的數據；相同點是求容積和求體積的計算公式相同。設計意圖：通過學生動手測量，整理數據，計算求出容積，既加深了學生對圓柱的體積計算公式的理解和掌握，同時使學生明確了圓柱的體積和容積的區別與聯系?！浚ㄈ╈柟绦轮瓿山滩牡?9頁練習題八第1題。第1題中一共三個小題，第（1)小題給出了底面半徑和高，可先根據圓的面積公式求出圓柱的底面積，再求出圓柱的體積。第（2）小題給出的是底面直徑，應先求出底面半徑，再求出底面積，然后再求圓柱的體積。第（3）小題與例題的類型相同，學生求解不會感到困難。第4題是一道求圓柱形容器的容積的計算，計算時要先求出圓柱形容器的底面半徑，再根據圓的面積公式求出底面積，最后根據體積公式求出容器的容積，最后要注意單位要寫成容積單位。（四）歸納總結今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？【設計意圖：這一環節通過談話的方式讓不同水平的學生談收獲，讓學生回顧參與學習活動的全過程，有利于反饋信息，檢查效果?！浚ㄎ澹┱f板書圓柱的體積長方體的體積=圓柱的體積長方體的體積=長寬高圓柱的體積=底面積高用字母表示：V=Sh圓柱的容積與體積的異同圓柱的底面半徑：=5（cm)圓柱的體積：3.14520=1570（立方厘米）本課的板書簡潔明了，而又重點突出。整個板書緊緊抓住本節課的教學重點進行設計，讓學生一看板書就能知道這節課主要學習了哪些知識，應該掌握哪些重點內容。