3.3.2 反比例的應(yīng)用u 教學(xué)內(nèi)容：教科書第49頁例2，及教材第51頁練習(xí)十三第4、5、7、8、9題。u 教學(xué)提示：教學(xué)例2時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理解題意，明確已有哪幾種數(shù)量，其中哪種量是一定的，哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，這兩種相關(guān)聯(lián)的量之間存在什么樣的關(guān)系等問題。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生根據(jù)路程一定、速度越快時(shí)間就越少等信息判斷出時(shí)間和速度成反比例。對(duì)于后面列方程解決問題，教學(xué)時(shí)應(yīng)注意幾點(diǎn)：一是引導(dǎo)學(xué)生充分利用過去已掌握的方程和列方程解決問題等舊知識(shí)建立方程，并求解；二是列方程時(shí)要突出問題中的等量關(guān)系，充分利用路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系和題中路程一定的已知條件去尋找等量關(guān)系；三是教學(xué)時(shí)要重視學(xué)生用正、反比例知識(shí)解決問題的意識(shí)和能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題過程中體會(huì)正、反比例知識(shí)在解決問題中的重要價(jià)值。練習(xí)十三第4、5、7、8、9題是運(yùn)用反比例知識(shí)解決生活中的問題，讓學(xué)生在解決問題中體會(huì)反比例知識(shí)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。u 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：能運(yùn)用反比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。 2.過程與方法：經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)反比例知識(shí)與生活的聯(lián)系。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：使學(xué)生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。u 重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解反比例應(yīng)用題的解題思路。u 教學(xué)準(zhǔn)備: 教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本等。u 教學(xué)過程：（一）新課導(dǎo)入1.談話：同學(xué)們，你們從學(xué)校回家，有時(shí)乘車，有時(shí)騎自行車，哪種情況回家快?為什么?同學(xué)們這一現(xiàn)象是我們學(xué)習(xí)中的什么比例?2.判斷下面的兩個(gè)量成什么比例。（1）當(dāng)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？為什么？（2）當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？為什么？（3）當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？為什么？教師：運(yùn)用反比例和以前學(xué)過的知識(shí)，我們可以解決生活中的一些問題。【設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生回憶舊知，借助學(xué)生以有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在解決問題的過程中，可以很快地抓住學(xué)生的思維情況，找新知識(shí)的切入點(diǎn)，自然進(jìn)入后面的學(xué)習(xí)，為新知識(shí)做好鋪墊。】（二）探究新知1.教學(xué)例2（出示例2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出題中的兩種量。反饋：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（預(yù)設(shè)：路程）上題中路程是一定的量嗎？著重引導(dǎo)學(xué)生明白：“青年突擊隊(duì)”參加泥石流搶險(xiǎn)，從出發(fā)到目的地的路程是一定的。路程一定，速度和時(shí)間成什么關(guān)系？為什么？反饋：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴(kuò)大或縮小幾倍，時(shí)間反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時(shí)間成反比例。2解答例2（1）接著出示例2后面的內(nèi)容：“出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3時(shí)之內(nèi)必須到達(dá)，他們每時(shí)至少需行多少千米？”讓學(xué)生說出，現(xiàn)在增加的這個(gè)條件和問題應(yīng)該對(duì)應(yīng)在表的哪個(gè)位置？突出讓學(xué)生找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。（2）合作學(xué)習(xí)：要求學(xué)生獨(dú)立思考后，再試著用多種方法解答這個(gè)問題，然后在小組內(nèi)交流。交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學(xué)認(rèn)為正確的解答方法，請(qǐng)組長(zhǎng)板書在黑板上。如果有其他組長(zhǎng)已經(jīng)寫在黑板上了，另一組長(zhǎng)就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學(xué)不能準(zhǔn)確判斷對(duì)錯(cuò)，或者引起了爭(zhēng)議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。（把黑板分成3大塊，供學(xué)生板書解答方法）（3）集體交流，結(jié)合黑板上的板書，師生共同理解解法：預(yù)設(shè)方法1：643=8（km）抽生說出，算式64表示什么意思？預(yù)設(shè)方法2：解：設(shè)他們每時(shí)至少行x km。3x=64x=243x=8這樣列式的根據(jù)是什么？反饋：根據(jù)速度和時(shí)間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。預(yù)設(shè)方法3：解：設(shè)他們每時(shí)至少行x km。6x=34或x6=43這種列式的方法有時(shí)會(huì)在學(xué)生中出現(xiàn)，應(yīng)該由寫這種解答方法的同學(xué)來說說他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的各種解法來引導(dǎo)他們理解解題思路。【設(shè)計(jì)意圖：采取自主探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自覺參與到知識(shí)的形成過程中，在這當(dāng)中教師要逐漸打開學(xué)生獨(dú)立思考的閘門，激發(fā)學(xué)生求知欲，讓學(xué)生大膽實(shí)踐，自己解答，教師只要在此基礎(chǔ)上再給予指導(dǎo)和總結(jié)。但要注意學(xué)生理解水平不同，敘述的表達(dá)方式也不同，肯定會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這就要求我們要抓住反比例應(yīng)用題的關(guān)鍵是乘積一定這條主線來列等式的，再做到放棄”填鴨式、灌輸式”傳統(tǒng)教學(xué)的同時(shí)，真正做到形散而神聚。】師生共同總結(jié)利用反比例解決問題的方法步驟：1.認(rèn)真審題，弄清已知和所求的問題，判斷兩種 相關(guān)連的量成什么比例關(guān)系 ，這是解題的關(guān)鍵。2.設(shè)未知數(shù)x，注上單位名稱。3.根據(jù)反比例的意義列出等式并 解答。4.檢查計(jì)算，并寫上答句。（三）鞏固新知完成練習(xí)十三第4題，先獨(dú)立完成，再集體訂正。完成練習(xí)十三5題和7題。教師引導(dǎo)提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃每天生產(chǎn)160個(gè)，15天完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)240個(gè)，需要多少天?2.用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁可裝訂500本， 如果每本40頁，可裝訂多少本?3.一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進(jìn)爐灶，每天燒2.4噸，這堆煤實(shí)際可以多燒多少天？答案：1.解：設(shè)需要x天。 240x=16015 x=102.解：設(shè)可以裝訂x本。 40x=30500 x=3753.解：設(shè)這堆煤實(shí)際可以燒 x天。 2.4x=396 x=120 120-96=24（天）（五）課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？說給大家聽聽。【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲的方式，可以使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，使本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固。】（六）布置作業(yè)1.一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天，由于改進(jìn)技術(shù)每天燒2.4噸，這堆煤實(shí)際可以燒多少天? 2.用邊長(zhǎng)40厘米，寬24厘米的長(zhǎng)方形磚鋪一條路，需用1500塊如果改用邊長(zhǎng)30厘米的方磚鋪，需要多少塊？答案：1.解：設(shè)這堆煤實(shí)際可以燒 x天。 2.4x=396 x=1202.解：設(shè)需要x塊。 3030x=40241500 x=1600u 板書設(shè)計(jì)反比例的應(yīng)用解：設(shè)他們平均每時(shí)行x km。3x=64x=243x=8答：他們平均每時(shí)行8 km