1.3.1 求一個數比另一個數增加（或減少）百分之幾u 教學內容：教科書第9頁例1，第1011頁練習三16題。u 教學提示：例1是根據百分數的意義解決增加或減少了百分之幾的問題。教學時要注意引導學生根據百分數的意義列出算式。關鍵是找標準量（單位“1”），教科書呈現了兩種不同的解決方法，我么要組織學生對其進行比較 ，找出異同點。練習三習題新選素材廣泛，盡量呈現真實事件。如第3題反映了我國農村居民人均現金收入增長情況；第4題反映了我國魚類情況，這些都能讓學生感受到數學與生活的密切聯系。u 教學目標：1.知識與技能：讓學生經歷求一個數比另一個數增加（或減少）百分之幾的過程，掌握求一個數比另一個數增加(或減少)百分之幾的方法，能綜合運用所學知識解決相關的實際問題。2.過程與方法：能結合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，充分體驗百分數問題與分數問題緊密聯系，提高學生知識的正遷移能力。3.情感、態度和價值觀：在解決問題中感受百分數與現實生活的聯系，體會百分數的生活價值。u 重點難點：教學重點：熟練掌握解答“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題的解題方法。教學難點：理解“求一個數比另一個數多百分之幾”這類問題的具體含義，弄清數量關系。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件。學具準備：百分數卡片。u 教學過程：（一）新課導入六（1）班有45名學生，其中女生20名，女生人數是男生人數的幾分之幾？男生人數比女生人數多幾分之幾？女生人數比男生人數少幾分之幾？指名學生口答，說出算式后提問：每一個問題里是誰和誰比，把誰看做單位“1”？根據回答，教師強調：男生人數比女生多幾分之幾就是指男生比女生多的人數占女生人數的幾分之幾。【設計意圖：求一個數比另一個數多或少百分之幾，其中在計算時會用到“求一個數是另一個數的百分之幾”，因此事先作一個鋪墊，為下面學習打下基礎。】導語：隨著改革開放的深入，我們的農村也發生了非常大的變化。今天，我們就要用數學知識一起去解決與分析新農村變化中的信息與問題。（二）探究新知1.問題提出（出示例1）請同學們再仔細觀察例1的情境圖，你能提出哪些數學問題？學生觀察并獨立思考后，指名回答。預設:學生可能會提出這些問題：（1）今年彩電數量是去年的幾分之幾？（2）去年彩電數量是今年的幾分之幾？（3）今年比去年多了多少臺彩電？（4）今年彩電數量比去年增加了幾分之幾？【設計意圖：放手讓學生提出問題，針對學生提出的問題，教師讓學生口答，并說明列式理由。如果學生能提出書上的問題，就結合書上的問題教學。如果提不出，教師可以引導學生提出：今年的彩電數量比去年增加了百分之幾？】2對比討論，解決問題（1）問：這個問題和你們剛才解決的問題相比，有什么不同之處呢？你怎樣來理解“今年比去年增加百分之幾”這個問題的？指名學生交流自己的想法。預設：學生主要會說到與前面的問題相比，這里把幾分之幾變成了百分之幾。教師適時提問：求百分之幾是什么意思？（就是要用百分數來表示結果）對問題的理解，主要讓學生結合分數問題進行理解。師：你們仔細想一想，今年比去年增加百分之幾是哪兩個量在相比較？在這里要把誰看做是單位“1”？教師根據學生的回答，強調：這個問題是拿今年比去年增加的部分與去年的臺數相比，占去年臺數的百分之幾？師：把你對這句話的理解與同桌互相說一說。(2)師：根據剛才的分析，你知道這道題該怎樣解決呢？自己試一試。學生嘗試解決，教師巡視發現學生不同的方法，并讓學生板書不同的方法。學生可能有的方法。（360300）30020%360300120%，120%100%20%。（3）全班交流，請板演學生說說自己的方法。抽生回答后，讓全體學生明白先算今年比去年增加了多少臺彩電，再算增加的臺數是去年的百分之幾。抽生說出算式。即：（360300）30020%(4)如果學生不能想到第二種方法。教師提示：想一想，這道題還有其他的解法嗎？學生獨立思考，如果有困難，可以提示點撥，讓他們先算出今年的臺數是去年臺數的百分之幾？即360300120%，再算出今年比去年增加了百分之幾？即120%100%20%。（5）對比師：兩種方法，有什么不同的地方？你喜歡哪種方法？【設計意圖：通過讓學生自主探究、合作交流的方式，學生借助已有的知識經驗，順利的解決了問題。通過這種方式，不但使學生獲得了新知，同時使學生的各種能力也得到了鍛煉與培養。】3.變式訓練，加深理解（1）把例1的問題改變為去年的彩電臺數比今年的臺數減少百分之幾。師：這個問題又如何解決呢？結合剛才的例題，自己試一試吧。學生嘗試后，抽生說說自己的解題思路。（教師結合學生的回答進行板書）此題估計有學生把單位“1”弄錯的情況。如果有學生仍然列式為（360300）30020%教師追問：這種做法對嗎？哪里錯了？應該怎樣解決？（2）比較例題與練習題的異同。教師：仔細觀察，這道題與剛才的例題有什么相同的地方？有什么不同的地方？全班討論后強調：兩道題都是在解決一個量比另一個量增加或減少百分之幾的問題，但不同之處在于兩個問題的單位“1”發生了變化，因此解決過程有一些不同。4.議一議：如何計算一個數比另一個數多（或少）幾分之幾？全班討論，小組交流總結。解決“求一個數比另一個數多百分之幾”的問題，關鍵是確定單位“1”，找出數量間的關系，可以轉化為一個數量相當于另一個數量的百分之幾？或一個數量相當于另一個數量的百分之幾比單位“1”多（少）多少。（三）鞏固新知完成練習三第12題。學生獨立完成后，集體訂正。訂正時讓學生說出先算什么，再算什么。教師重點引導學生說說第二種方法的思路。（四）達標反饋1.某校男生500人，女生450人，男生比女生多百分之幾？女生比男生少百分之幾？2.一種機器零件，成本從原來的2.4元降低了0.6元，成本降低了百分之幾？答案1.（500-450）45011.1% （500-450）50010% 2. 0.62.4=25% （五）課堂小結同學們！通過今天的學習，你有什么收獲？求“一個數比另一個數多（少）百分之幾？”時，通常可以怎樣思考？要注意什么？（單位“1”、計算結果）【設計意圖：通過談收獲，引導學生對本節課學習的知識和方法進行總結，鼓勵學生走入生活，增強用所學知識解決實際問題的能力，巧妙培養學生用數學的意識。充分體現“數學源于生活，并用于生活”的理念。】（六）布置作業1.光明小學五年級二班男生20人，比女生少5人，男生人數比女生人數少百分之幾？2我國第一大島臺灣島面積約35760平方千米，第二大島海南島面積約是32200平方千米。臺灣島的面積比海南島大百分之幾？（百分號前面的數保留一位小數）3工程隊原計劃一周修路24千米，實際修了28千米。實際修的占原計劃的百分之幾？實際比原計劃多修百分之幾？答案：1.5（20+5）=20%2.（35760-32200）3220011.1%3.2824116.7% 116.7%-100%=16.7%u 板書設計求一個數比另一個數多或少百分之幾例1：我們村今年有彩色電視機360臺，去年只有300臺。今年比去年增加了百分之幾？方法一： （360-300）300=60300=20方法二： 360300=120% 120%-100%=20%關鍵：找準單位“1”和多(少)的部分u 教學資料包（一） 教學精彩片段求一個數比另一個數多或少百分之幾（教學片段）合作探究，解決問題 教師：這個問題和你們剛才提出的數學問題有什么不同之處？你是怎么理解“今年比去年增加了百分之幾”這個問題的？大家討論一下吧！ 教師：想一想，“今年比去年增加了百分之幾”是哪兩個量在比較？誰是單位“1”？ 學生分組討論后，再進行交流。 交流后，教師問：根據上面的分析，誰能說說這題的解題思路？ 學生試做，匯報結果。 教師：想一想，這個問題還有其他解法嗎？ 師生共同小結：解決這類題目的關鍵是什么？引導學生結合具體情景，進一步探究解決問題的方法。（二） 數學資源1. 5比4多百分之幾？4比5少百分之幾？2.小飛家原來每月用水約10t，更換了節水龍頭后每月用水約9t，每月用水比原來節約了百分之幾？3.原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際造林比原計劃造林多百分之幾？答案：1.（5-4）4=25% （5-4）5=20%2.（10-9）10=10%3.（14-12）1216.7%資料鏈接經過20多年的改革開放，我國農業已經進入一個新的發展階段。新階段的主要標志是，農業的綜合生產能力已經基本滿足現階段農民對農產品的需求，為全國改革、發展、穩定做出了歷史性貢獻。新階段也出現了新問題，主要是糧棉等多數農產品出現了階段性供過于求，品質不完全適銷對路，農民增產不能相應增收，農民收入增長困難已成為當前農業和農村經濟發展中的突出問題。一、當前我國農民收入增長的主要特點 1.農民收入增長幅度下降 現階段我國農民收入有所增長，但與改革初期相比，與城鎮居民收入增長幅度相比，近幾年卻大幅度下降，即農民收入處于低速增長狀態。改革開放初期的1979-1984年農民的人均年收入連年快速增長，農民人均純收入由134元增加到355元，扣除物價上漲因素后，增長1.3倍，年均增幅達15.6%。但自1985年后，農民收入增幅開始下降。1985-2000年農民年均收入增幅已降至3.8%。2000年上半年，城鎮居民人均可支配收入3200元，增長8.7%，而農民人均現金收入1013元，僅增長1.5%,2002年上半年農民人均現金收入1123元，增幅比上年同期提高1.7個百分點,2003年上半年農民人均現金收入為1158元，增長2.5%，但同比增幅下降了3.4個百分點，2004年上半年農民人均現金收入1284元， 2005年上半年農民人均現金收入為1586元，僅比去年同期提高1.6個百分點。當然某一年份的數據并不見得代表一種趨勢，可支配收入同現金收入也不完全對應，但這至少從一個側面說明，我國農民收入增幅下降，與城鎮居民收入增幅的差距在進一步拉大。 2.農民收入增長結構變化 我國農民的增收構成發生了積極變化，即非農產業收入在農民總收入中的比重進一步擴大，增長幅度也大有超過農業收入增幅的勢頭。農民收入由兩部分構成，即農業收入和非農業收入。農業收入的增加主要依賴農業的增產，尤其是農產品的價格因素對農民增收影響更為直接，進入90年代后，我國農產品的供求關系發生了很大變化，市場約束明顯增強，農民增收由依靠增產和漲價轉到依靠產業結構調整。另外非農產業收入的增長在農民收入增長中的比重逐步提高，從發展趨勢看將成為影響進一步增加農民收入的關鍵。 二、農民增收存在的問題及農民增收放緩的原因 當前，我國農民收入增長緩慢問題，是在農村經過20多年的改革開放和發展，農業生產增長較快，農產品出現相對過剩，擺脫了長期供給不足的困境等條件下出現的。 第一，農村國內生產總值增長緩慢。由于我國農業結構尚不合理，鄉鎮企業面臨著第二次創業的環境并不輕松，農產品價格普遍下降，農業投入不足，農業效益明顯下降。 第二，農民純收入的增長速度放慢。筆者在第一部分已經從1979年至2005年分析了我國農民收入增長呈現出的變化，就有力說明了這一點。事實表明，近幾年來農民增產不能相應增收，農民增長速度放緩已成為我國農村經濟發展的突出問題。 第三，農產品消費市場需求不足。近幾年來，我國農產品市場出現了階段性供過于求的態勢，農民收入減少。加之，國有企業改革、機關事業單位改革，下崗職工增多，各項改革措施將使居民的一些福利享受變為市場付費，子女撫育費用較高，這些都使城鎮居民對未來的收入缺乏穩定的預期，因而不敢大膽消費，從而導致農產品消費市場需求不旺。這樣就出現了農民“豐產不增收”的現象。 第四，城鄉差別拉大。近幾年來，耐用消費品基本飽和，且城市職工工資不斷提高，而農民收入卻相應減少，更促進了城鄉差別再度擴大。第五，農村兒童失學率不斷提高。據教育部門分析，當前農村兒童失學情況嚴重，其主要原因是農村家庭入不敷出，溫飽問題尚未解決，無力供子女上學。 三、進一步增加農民收入的對策 1.進一步深化制度創新，從政策上保證農民增加收入。伴隨著家庭聯產承包責任制全面推行，帶來了過于分散的土地經營，影響著農業積累水平、技術水平和生產率的提高。我們要在堅持家庭聯產承包責任制的基礎上，提高農民組織化程度，引導農民自愿、自覺走向適度規模經營的道路，實現農村第二次制度創新。明確土地的所有權，穩定土地的承包權，搞活土地的使用權，允許土地流轉、轉讓、租賃。要依靠科技進步和勞動者素質的提高，把農業粗放式的增長方式轉變為農業集約式的增長方式。改革收入分配制度，要把按勞分配和按要素分配結合起來，允許農民以土地為股份進入農業合作經濟組織。可以由以某個大型農產品加工或銷售企業為龍頭，組建“公司+農戶”式的農村經濟合作組織，龍頭企業憑借產銷優勢向農戶發出訂單，將分散生產經營的農民組織起來，由龍頭企業組織協調農民生產，減少生產盲目性及為產品尋找市場的諸多不便，有效規避市場風險。也可以由生產某種農產品的農民在進行農產品生產的基礎上，聯合起來創辦自己的農產品加工、流通企業，借助加工企業使農產品升值或借助流通企業使農產品迅速找到市場，以獲取更高經濟效益。要健全和發展農業社會化服務體系，搞好農業基礎設施建設，提高農業綜合生產能力。要建立農村養老保險機制，解決農民的后顧之憂。2.加快農業信息化建設，解決我國農業“小生產與大市場”間的矛盾。農業信息對增加農民收入，把處于分散經營狀態下的農民同市場聯系起來實現農業現代化，具有十分重要的作用。首先應從“信息興農”的高度，提高對農業信息化的認識，全面加快農業信息化建設。要進一步提高農民對農業信息化的認識，通過各種渠道向農民宣傳農業信息化的重要性及必要性，普及信息知識，提高農民對農業信息搜集、分析、運用的能力。此外，還要提高政府對農業信息化的認識。農業信息化主要取決于政府態度，如果政府認識到位，就會采取相關措施予以支持，加快農業信息化進程，政府還會憑借其掌握的農業信息，運作農業宏觀調控，引導農業生產及農業產業結構的調整。其次是建立健全農業信息網絡。建立健全農業信息網絡，應采用先進技術，建立集多個農業信息子網絡于一身的寬帶高速、遍通全國的農業信息廣域網絡，使農業信息通過網絡進行傳播，以提高農業生產和經營管理的科學性、實用性，滿足農業信息化的要求。最后還要加大對農業信息資源的開發、利用，提高農業信息服務質量。