3.2.1 正比例的意義說課稿一、教材分析正比例的意義是九年義務教育六年制小學西師版第十二冊第3單元的內容。本節教科書安排的是正比例，其內容主要是正比例的意義，并通過例1介紹這些內容。這部分知識是在學生學習了除法、分數和比的知識等的基礎上教學的，是本套教材的一個重點內容。教材通過實例說明：兩種相關聯的量，一種量擴大（或縮小）若干倍，另一種量也隨著擴大（或縮小）相同的倍數，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。另外從具體的數據中看出：這兩種相關聯的量擴大、縮小的變化規律是它們相對應的兩個數的比值（商）總是一定的，寫成關系式就是y:xk（一定）。二、教學目標根據上面的分析我將教學目標定為：1.知識與技能：使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。 2.過程與方法：讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。3.情感、態度、價值觀：讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。三、教學重點、難點：教學重點：認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系。教學難點：理解正比例的意義，判斷兩種量是否成正比例關系。四、教法、學法 說教法：通過本課教學，使學生學會利用舊知構建新知的方法、合作探究的方法、分析小結的方法等等。例1利用小區收水費的事件，引導學生體會在單價一定的前提下水費隨用水量的變化而變化的規律，并根據這種規律概括出正比例的意義。為了便于學生發現規律，用表格分戶把用水量和水費對應起來，使學生一看就容易發現“用水量擴大幾倍，水費就擴大幾倍”的變化規律。教學過程中我給學生也留下了自主探索的空間。正比例的意義，我讓學生根據兩個具體事例通過討論交流，從三個方面得出概念的內涵。說學法：在本節課中，我著重引導學生，在獨立思考的基礎上，學會小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，學會思考教師要設計好問題，學會觀察教師要指導學生觀察表格和圖像，學會表達教師要引導學生如何說，并對學生進行激勵性的評價，讓學生樂于說，善于說。五、教學過程 （一）創設情境，導入新課 1.回憶學過的數量關系我們學過哪些數量關系，同學們記得嗎？誰來說說。預設：學生回答總價=單價數量 數量=總價單價 單價=總價數量路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度工作總量=工作時間工作效率 工作時間=工作總量工作效率【設計意圖：溫習數量關系，為學困生學習新課做好鋪墊。】2.導入新課下面是居委會張阿姨負責的小區水費收繳情況，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。住戶張家趙家用水量（m）68水費（元）2128在上面的表中，有哪兩種量？在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？這些數量之間藏著不少的知識，今天這節課我們就來研究這些數量間的一些規律和特征。【設計意圖：通過復習生活中常見的數量關系，喚起學生的回憶，讓學生對學習內容產生親切感，從而引發學生的學習欲望，增強學習積極性。】（二）自主探究、解決問題 1教學例1（出示例1情景圖）在剛才準備題的表格中增加幾列數據，變成下表。請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發現了什么規律？并根據這種規律幫助張阿姨把表格填寫完整。教師根據學生的回答將表格完善，并作必要的板書。同學們發現表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯的。你們還發現哪些規律？學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：水費水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數。 水費用水量=每噸水單價（一定）【設計意圖：讓學生初步感知數量與總價之間的關系，體會生活中存在著相關聯的兩種變化的量，尋找它們之間的變化規律，積累感性經驗。】2.教學“試一試”我們再來研究一個問題。出示第43頁下面的“試一試”。學生先獨立完成。你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數據嗎？教師根據學生的回答歸納如下：表中的路程和時間是相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關系可以寫成：路程時間=速度（一定）。【設計意圖：讓學生經歷、探索正比例的兩個相關聯的量的規律。】3.教學“議一議”我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發現它們之間的共同點呢？引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。總結：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。4.教學課堂活動請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。學生小組內交流。【設計意圖：借助一系列的情境，為學生理解“正比例的意義”提供了豐富的直觀背景和具體案例。采用多種教學方法，讓學生體會正比例意義的特征。通過放手讓學生說出生活中的成這個比例的量，使學生再次明確正比例的本質特征。】（三）鞏固應用完成練習十二的第1題。讓同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。獨立完成練習十二的第23題。【設計意圖：讓學生應用正比例的意義，嘗試著判斷數量之間的關系，是對正比例學習的深化，同時培養了學生的應用意識。】（四）歸納總結這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？【設計意圖：通過讓學生回顧本節課都學習到了哪些方面的知識，使學生在大腦中形成一個知識脈絡，通過讓學生回想還有那些知識不懂，可以起到查缺補漏的作用。】（五）說板書正比例的意義 總價：數量=單價（一定） 總價和數量成正比例路程：時間=速度（一定） 路程和時間成正比例兩個量相關聯判斷方法： 變量：（一種量變化，另一種量也隨著變化）定量：（相對應的兩個數的比值一定）【設計意圖：板書的設計注意了體現知識性和簡潔性，讓人看了覺得一目了然，既突出了本節課的教學重點和知識脈絡，又給學生留下了深刻的印象。】資料鏈接易錯的比例 圓的面積（S）：半徑（r）=r上面這個比例是錯誤的。它不屬于正比例。因為（S:r=r）因為根據上面所說，比值須是一個不變的量，而比的前項和后項必須是可以變化的量，如果R變化，那比值也會變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。還有一種錯誤的正比例：圓的面積（S）：=rr（一定），這是一個錯誤的比例，因為比值是不變的量，前項與后項應隨著一個的變化而變化，而在這里，比值是個固定的量，而也是一個固定的量，前項無法變化，這個比例就成了一個固定的比例，不符合上面所說的前項和后項必須是可以變化的量。正方形的面積與邊長中， S：a=a由上述可以看出：比值是個變量，它不能與比的任意一項相同，所以這個比例也不是正比例。但如果圓的面積（S）：（rr）（r的平方）=，這可看成一個正比例，它是S與（r r）成正比例