3.5 發(fā)現(xiàn)規(guī)律n 教學(xué)內(nèi)容教材第57頁(yè)例8、“課堂活動(dòng)”以及練習(xí)十二的習(xí)題n 教學(xué)提示本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（除以）幾，商也乘（除以）幾”這一規(guī)律。一方面再次讓學(xué)生感受到探索規(guī)律是一種實(shí)際需要，另一方面促進(jìn)學(xué)生對(duì)除法的理解。教學(xué)時(shí)一方面學(xué)生要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷探索、歸納、概括規(guī)律的過(guò)程，另一方面還要用自己的語(yǔ)言說(shuō)出所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，發(fā)展了合情推理能力和初步的演繹推理能力。n 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力1. 理解掌握在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（除以）幾，商也乘（除以）幾的規(guī)律。2.經(jīng)歷觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。過(guò)程與方法1. 通過(guò)學(xué)習(xí)，能體驗(yàn)事物內(nèi)部或事物之間是有規(guī)律的。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，從而激發(fā)探索的欲望n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 理解掌握在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（除以）幾，商也乘（除以）幾的規(guī)律。難點(diǎn) 經(jīng)歷觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納規(guī)律的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：例8多媒體教學(xué)課件（ppt）學(xué)生準(zhǔn)備：釘子板 細(xì)線(xiàn)若干長(zhǎng)n 教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（利用遷移、大膽猜測(cè)。） 師： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，誰(shuí)還記得？說(shuō)一說(shuō)。 生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以幾，積也隨之乘或除以幾。 生2：一個(gè)因數(shù)乘幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。 師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在學(xué)習(xí)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家想一想，在除法中是否也存在著類(lèi)似的規(guī)律呢？（預(yù)設(shè)） 生1：是的。我覺(jué)得除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺ǜ鞑糠种g是有聯(lián)系的。 生2：我同意，我覺(jué)得如果被除數(shù)乘幾，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著乘幾。 生3：我猜測(cè)被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商應(yīng)該也乘幾。 設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)提問(wèn)，讓學(xué)生將乘、除法之間建立關(guān)系，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問(wèn)題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。（二）探究新知：知識(shí)點(diǎn)1：除法的規(guī)律（一）教材第57頁(yè)例8一、讀圖找出已知條件和所求問(wèn)題師：（課件出示）讀圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些已知信息和所求的問(wèn)題？（預(yù)設(shè)）生1：8個(gè)籃球可以裝1筐。生2：16個(gè)籃球可以裝幾筐？24、32、40個(gè)呢？生3：還有一個(gè)問(wèn)題是：把上面的結(jié)果填表，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、解決問(wèn)題、猜想規(guī)律師：求可以裝幾筐，我們可以先從最簡(jiǎn)單的16個(gè)籃球開(kāi)始算起，想一想，怎樣解答這個(gè)問(wèn)題呢？24、32、40個(gè)呢？（生獨(dú)立解答，預(yù)設(shè)）生：168=2（筐） 248=3 （筐） 328=4（筐） 408=5（筐）師：你能把解答的結(jié)果填入表中嗎？自己試一試。（生獨(dú)立填表）師：觀察算式、表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？自己試著說(shuō)一說(shuō)。（預(yù)設(shè)）生：除數(shù)沒(méi)有變化，被除數(shù)和商發(fā)生了變化。師：發(fā)生了什么變化？說(shuō)說(shuō)你的猜想。（預(yù)設(shè)）生1：每筐籃球個(gè)數(shù)不變，籃球總數(shù)越多，裝的筐數(shù)就越多。生2：籃球總數(shù)越少，裝的筐數(shù)越少。師：你是怎樣得出這個(gè)結(jié)論的？學(xué)生自己觀察，總結(jié)得到：除數(shù)不變，被除數(shù)乘2、3、4、5、，商也乘2、3、4、5、。師：你能用自己的話(huà)總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾。設(shè)計(jì)意圖： 從觀察筐數(shù)的變化到觀察被除數(shù)、除數(shù)和商的變化，再到最后的猜想結(jié)論，學(xué)生的思維認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了三個(gè)層次，一是具體的問(wèn)題情境、二是數(shù)學(xué)化的概括、三是數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，從具體到抽象，從形象思維到邏輯思維。三、驗(yàn)證猜測(cè)，研究規(guī)律師：觀察剛才的算式，你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的嗎？（小組討論、全班交流）（引導(dǎo)學(xué)生從上往下觀察算式）（預(yù)設(shè)）生： 師生總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾。師：你還有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生還可以從下往上觀察算式）（預(yù)設(shè)）生：師生總結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商就除以幾。設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生得出乘幾的規(guī)律后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出除以幾的規(guī)律充分說(shuō)明：規(guī)律的得出是經(jīng)過(guò)學(xué)生本人的觀察、歸納、概括和總結(jié)自己得出的。這也充分說(shuō)明學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是探究者，教師是引導(dǎo)者。四、延伸拓展師：自己試著獨(dú)立解答教材第57頁(yè)“試一試”，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？生獨(dú)立解答，引導(dǎo)學(xué)生得出：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。設(shè)計(jì)意圖：驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，讓學(xué)生充分的參與學(xué)習(xí)中來(lái)，在經(jīng)歷了第一次猜想驗(yàn)證后，放手讓學(xué)生自己去猜想、自己去驗(yàn)證。（三）鞏固新知：1.教材第57頁(yè)“課堂活動(dòng)”。2.教材練習(xí)十二第1-5題。3.教材練習(xí)十二第6-9題。設(shè)計(jì)意圖：1.通過(guò)動(dòng)手圍一圍、根據(jù)算式寫(xiě)得數(shù)、填寫(xiě)表格、多紅旗等多種形式的練習(xí)，來(lái)運(yùn)用除法的規(guī)律解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用的實(shí)踐。2.綜合解答有關(guān)三位數(shù)除以一位數(shù)的除法相關(guān)問(wèn)題，達(dá)到系統(tǒng)知識(shí)的靈活運(yùn)用。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.快樂(lè)填一填，看看有什么發(fā)現(xiàn)？2.張大爺要圍一個(gè)面積是96平方米的長(zhǎng)方形菜地，你有幾種圍法,把下面的表格補(bǔ)充完整？（長(zhǎng)和寬取整米數(shù)）長(zhǎng)(m)寬（m）3. 計(jì)算下面各題，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？9009=（ ） 60010=（ ）4509=（ ） 15010=（ ）909= （ ） 3010=（ ）4. 小紅看一本兒童小說(shuō)，每天看24頁(yè)，5天可以看完；如果每天看12頁(yè)，幾天讀完？答案：1.180 90 45 60 120 240 2.長(zhǎng)(m)964832241612寬（m）1234683.100 50 10 60 15 34.10（五）課堂小結(jié)師；通過(guò)本課時(shí)學(xué)習(xí)，你有什么收獲和困惑？師小結(jié)：今天這節(jié)課，我們不僅通過(guò)大膽合理的猜測(cè)、舉例、驗(yàn)證，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律，并且用所學(xué)的規(guī)律幫助我們進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同學(xué)們認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度給老師留下了深刻的印象，謝謝每一位同學(xué)的配合。設(shè)計(jì)意圖： 猜想、舉例、驗(yàn)證是數(shù)學(xué)合情推理的重要組成部分，這些思維能力的培養(yǎng)，不是簡(jiǎn)答的告知，也不是外在的描述，是需要學(xué)生在親身經(jīng)歷的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)、去體驗(yàn)、去概括和總結(jié)自己形成的屬于個(gè)體的基本思維能力。（六）布置作業(yè)1.直接寫(xiě)得數(shù)。2. 多紅旗。3.一油桶裝油400千克，填出空白處每天的用油量或所用天數(shù)。每天用油量/千克108100用油天數(shù)天104.用400元買(mǎi)下面的各種球，分別可以買(mǎi)多少個(gè)？5. 曾老師在布置教室，把36條彩帶掛在教室，每幾條一組？可供選擇的方案如下所示： （1）每3條一組 （2）每4條一組 （3）每5條一組 （4）每6條一組 （5）每7條一組 （6）每8條一組 （7）每9條一組 正好分完的方案：你還知道的正好分完方案有：。答案：1.100 10 5 2 20 402.25 50 75 100 30 40 60 1203.40 40 50 44.4002=200（個(gè)） 40020=20（個(gè)） 40040=10（個(gè)）5.分完（1）（2）（4）（7）還能是每2條一組、每12條一組、每18條一組。n 板書(shū)設(shè)計(jì)5 發(fā)現(xiàn)規(guī)律例6：從上往下看： 從下往上看：（1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾；（2）除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。教學(xué)精彩片段發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律師：先口算，再觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么，小組內(nèi)交流。 16 8 = 160 8 = 320 8 =師：通過(guò)觀察和交流回答下面的問(wèn)題。（1）這組題目中，什么數(shù)發(fā)生了變化？什么數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化？從上往下看，被除數(shù)和商的變化有什么特點(diǎn)？（2）小組討論匯報(bào)（3）小結(jié)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。（4）口答：除數(shù)不變，被除數(shù)乘，商是如何變化的？除數(shù)不變，被除數(shù)乘以8，商是如何變化的？師：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述剛才你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？設(shè)計(jì)意圖：抓住“什么沒(méi)變，什么變了，怎么變的”這一主線(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷了規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、歸納和概括的過(guò)程，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過(guò)程。教學(xué)資源1. 填一填。 （1）在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘8，商（ ），被除數(shù)除以70，商（ ）。 （2）在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，商（ ），除數(shù)除以2，商（ ）。2.根據(jù)上面的算式，在下面的括號(hào)里填上合適的數(shù)。 （1）150530 （2）180360 （ ）560 5403（ ） （ ）（ ）=90 3603=( )（3）240803 （4） 960812240（ ）6 960（ ）60（ ）80=6 960（ ）=403. 已知 A B = 16（1）如果被除數(shù)乘2，而除數(shù)不變，那么商為（ ）（2）如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，那么商為（ ）4.算一算。答案：1.（1）乘8 除以70 （2）除以2 乘2 2.（1）300 450 5 （2）180 120（3）40 480 （4）16 243.（1）32 （2）4 4. 1 40 45資料鏈接什么是規(guī)律1.基本解釋?zhuān)菏挛镏g的內(nèi)在的必然聯(lián)系，決定著事物發(fā)展的必然趨向。2.詳細(xì)解釋?zhuān)阂?guī)章律令；整齊而有規(guī)則；事物之間的內(nèi)在的必然聯(lián)系，決定著事物發(fā)展的必然趨向。3.哲學(xué)解釋?zhuān)阂?guī)律亦稱(chēng)法則，是客觀事物發(fā)展過(guò)程中的本質(zhì)聯(lián)系，具有普遍性的形式。規(guī)律和本質(zhì)是同等程度的概念，都是指事物本身所固有的、深藏于現(xiàn)象背后并決定或支配現(xiàn)象的方面。然而本質(zhì)是指事物的內(nèi)部聯(lián)系，由事物的內(nèi)部矛盾所構(gòu)成，而規(guī)律則是就事物的發(fā)展過(guò)程而言，指同一類(lèi)現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系或本質(zhì)之間的穩(wěn)定聯(lián)系，它是千變?nèi)f化的現(xiàn)象世界的相對(duì)靜止的內(nèi)容。 規(guī)律是反復(fù)起作用的，只要具備必要的條件，合乎規(guī)律的現(xiàn)象就必然重復(fù)出現(xiàn)。世界上的事物、現(xiàn)象千差萬(wàn)別，它們都有各自的互不相同的規(guī)律，但就其根本內(nèi)容來(lái)說(shuō)可分為自然規(guī)律、社會(huì)規(guī)律和思維規(guī)律。一個(gè)客觀事物，有其內(nèi)在本質(zhì)屬性，也有外顯的表現(xiàn)形式。其中內(nèi)在本質(zhì)屬性關(guān)系可以理解為規(guī)律，外顯部分中同一類(lèi)現(xiàn)象的(本質(zhì)關(guān)系的)描述亦可稱(chēng)為規(guī)律的描述。比如，一元二次函數(shù)的本質(zhì)，你很難有完整的、全面的認(rèn)識(shí)，我們只知道教材中一元二次函數(shù)的顯性規(guī)律(從數(shù)的角度看，左右的取值是全體實(shí)數(shù)，上下的取值一邊有界而一邊無(wú)限；從形的角度看，圖形成軸對(duì)稱(chēng)，在對(duì)稱(chēng)軸的兩邊有增減變化)，但難以知道隨著自變量每變化一個(gè)單位時(shí)因變量的變化情況(這反映了離對(duì)稱(chēng)軸遠(yuǎn)近圖形的變化的緩急。)規(guī)律的特點(diǎn)1.客觀性：規(guī)律是客觀的，既不能創(chuàng)造，也不能消滅；不管人們承認(rèn)不承認(rèn)，規(guī)律總是以其鐵的必然性起著作用。2.普遍性：主要指對(duì)于同一本質(zhì)的事物和現(xiàn)象具有普遍的支配作用(不含規(guī)律的普遍存在性)，如新陳代謝、四季更替，它適用于所有的階段、社會(huì)、領(lǐng)域、層次等。 3.必然性：指規(guī)律的存在、作用及規(guī)律作用的后果的不可避免性。規(guī)律也是永恒的。4.規(guī)律與規(guī)則不同，規(guī)律是不變的客觀存在，規(guī)則是人為制定的且可修改、補(bǔ)充或廢除