3.3 三位數除以一位數的筆算（一）n 教學內容教材第53頁例5、“課堂活動”和練習十一的第1、4、7、9題n 教學提示三位數除以一位數的筆算，筆算的順序、方法是教學的重點和難點，尤其是每一個數位上要依次分步相除，特別是首位以后每一步要移下來再除，是學生開始接觸除法豎式最不習慣的地方，稍不加以強調，便會出現計算時不移下來直接在個位上寫商的情況，因此，要讓學生比較詳細的體驗、感悟、理解筆算過程和算理尤為重要，而且要引導學生注意算怎樣寫，進一步掌握除法筆算的程序。n 教學目標知識與能力1.經歷探索三位數除以一位數的筆算方法的過程，理解算理，掌握算法，能正確地進行計算，培養遷移類推能力. 2提高學生的計算能力，培養學生的知識類推能力、抽象概括能力和有序思考的能力。3. 通過比較除數和被除數最高位的大小來判斷商是幾位數。過程與方法1經歷探索三位數除以一位數算法的過程，理解三位數除以一位數的算理，并掌握計算方法，情感、態度與價值觀1.感受數學與生活的聯系，能夠運用所學知識解決生活中的簡單問題。2.在活動中積極地探索并理解算理，激發學生學習的熱情。 重點、難點重點 理解算理的基礎上掌握用三位數除以一位數的筆算方法。難點1.當被除數的最高位不夠商1的時候，要用除數去除被除數的前兩位。 2.通過比較除數和被除數最高位的大小來判斷商是幾位數。n 教學準備教師準備：例5教學課件學生準備：豎式除法的相關知識n 教學過程（一）新課導入：一、復習鋪墊 1（課件出示）豎式計算：962 133（生獨立解答，兩生板演）師：第一題商4為什么寫在十位上，8為什么寫在個位上？第二題中商4為什么寫在個位上？設計意圖：在教學時，要緊抓新舊知識的聯系，先復習舊知，引導學生主動運用知識遷移解決新知，同時133也為下面例題的教學作好了鋪墊。（二）探究新知：1.讀圖找出已知信息和問題、分析數量關系（預設）生1：小豬吹泡泡，3分鐘吹了135個。生2：所求的問題平均每分鐘吹多少個泡泡？師：你是怎樣理解“平均每分鐘吹多少個泡泡”？引導學生得出：已知3分鐘吹出135個泡泡，求每分鐘吹出多少個泡泡，就是求把135平均分成3份，每份是多少，根據除法的意義列式為1353.設計意圖： 自己發現已知條件和所求問題，自己分析數量關系，這些都是在教師的引導下來獨立完成，充分體現了教師的主導和學生的主體地位，在數學教學活動中實現了雙主體育人。2.探究算法師：請大家比較一下，這個算式與復習中的的哪個算式相似？相同點在哪里？引導發現，這個算式被除數的最高位都不夠商1。估計一下商會是幾位數？請大家獨立解答。師：你能自己試著解答嗎？（生獨立解答，一生板演）師：說一說你是怎么做的？為什么要這么做？師：對同學的這種算法，你有什么問題想問大家的嗎？放手讓學生自由發問。（預設）（1）為什么商4要寫在十位上？商5要寫在個位上？ （2）為什么復習題中133，商4寫在個位上，而1353中，133商4要在十位上？（預設）生1：133中的13是13個一，除以3的商4表示4個一，所以應寫在個位上。生2：1353中的13表示13個十，除以3，商4表示4個十，所以寫在十位上。師：（課件播放規范解答過程）1353=45（個）4 53 1 3 5 1 21 51 50答：平均每分鐘吹出泡泡45個。師：試做教材第53頁“算一算”，并集體更正。設計意圖： 從嘗試計算到集體修正再到最后的規范演示，中間有算理的滲透，也有算法的講解，從外到內；動手、動口、動腦的目的就是達到算理的理解與算法的掌握。3.歸納總結：師：通過上面的學習，你能說說豎式計算三位數除以一位數的計算方法嗎？（預設）引導學生得出：三位數除以一位數，用除數先試除被除數的最高位，如果它比除數小，再試除前兩位數，要注意除到哪一位，商就寫在哪一位上面。師：你能試著用簡短的語言描述一下計算步驟嗎？引導學生得出：三位數除以一位數，一商、二乘、三減、四比、五落。師：三位數除以一位數的計算方法類推了兩位數除以一位數方法，在數學上這叫“化歸”。 “化歸”的方法就是將某類需要解決的問題轉化為一類已經解決或比較容易解決的問題，以求得解決。設計意圖： 歸納、概括和總結三位數除以一位數的計算方法和步驟，讓學生用自己的語言表達出來，接著師生一起歸納總結，最后進行提升引出數學的“化歸”思想，從生活到數學經歷了抽象與提升。（三）鞏固新知：1.教材第53頁“課堂活動”。2.教材練習十一的第1、4、7、9題設計意圖： 1.通過判斷商的位數并口述計算過程，讓學生經歷自我總結三位數除以一位數的筆算方法以及理解算理的過程，同時也提升自己的計算技能。（四）達標反饋 1.用計算，判斷下面商的最高位的位置7683 1383 6444 38792.豎式計算6355= 2244= 2324= 3322= 3. 小熊貓挖了124個竹筍，想把這些竹筍平均送給鄰居的王奶奶和它的三個小伙伴。每人送給幾個？4.金星超市共運來768箱水果，共有4輛貨車運貨，平均每輛汽車運多少箱？答案：1.百位 十位 百位 十位2.6355= 127 2244= 56 2324=58 3322= 127 56 58 1165 635 4 224 4 232 2 2325 20 20 213 24 32 310 24 32 235 0 0 1235 120 03.1244=31(個)4.7684=192（箱）（五）課堂小結1談談你本節課學習的收獲和困惑（PPT） 2本節課你最贊賞我們班哪位同學（可以是自己，也可以是別人）？ 為什么？ 設計意圖：引導學生將學到的知識進行回顧整理，有助于培養學生的聚合思維。對學生的自評與互評，既關注學到了什么，又關注是否積極主動地參與數學活動的學習，以及對學習數學的興趣。（六）布置作業1. 填一填。（1）3123的商最高位在( )位上，商是( )位數 （2）小東4分鐘跳繩356下，小茜3分鐘跳繩291下，他們兩人( )跳得快一些。 2.不計算直接給算式分類。3596 3083 5309 2005 2406 6003商是兩位數 商是三位數3.豎式計算。4329= 5949= 9693= 3928= 4.小新一家3口2015年下半年用水156噸，平均每月用水多少噸？平均每人用水多少噸？5.明明6分鐘跑846m，紅紅4分鐘跑532m，誰跑得較快？6.勝利小學同學們捐出582本故事書，送給6個貧困村，平均每村分到多少本？7.3個花壇里一共栽了144棵月季花。平均每個花壇里月季花有多少棵？答案：1.（1）百 三 （2）小茜 2. 3.4329= 48 5949=66 9693=323 3928= 4948 66 323 499 432 9 594 3 969 8 39236 54 9 3272 54 6 7272 54 6 720 0 9 0904.15612=13（噸） 1563=52（噸）5.8466=141（米） 5324=133（米） 141131 明明快。6.5826=97(本)7.1443=48（棵）n 板書設計3 三位數除以一位數的筆算（一）例5：1353=45（個） 三位數除以一位數答：小豬平均每分鐘吹45個泡泡。一 商二 乘三 減四 比五 落n 教學資料包教學精彩片段筆算23861.請每個學生嘗試計算在本子上。 設計意圖：讓學生嘗試自己解決問題，給予學生充分的體驗空間。這個“攔路虎”既能給有能力的學生驗證“商是兩位數”的正確性，又為之后的疑難問題交流做好準備。 2.你遇到了哪些困難？（全班交流） 共同討論解決疑難問題： （1）先從哪一位除起？（2）2個百除以6不夠商一個百，怎么辦？（3） 23個十除以6，商應該寫在哪位上？商是幾位數？3.再次筆算。組內開展“爭當小老師活動”。 設計意圖：讓學生討論并解決疑難問題之后，理解了筆算的算理。在此基礎上二次筆算，驗證學習效果的同時使學生有了成功的體驗，讓學生感覺到成功的喜悅。 4.一生板演豎式計算過程，其余學生提問。 設計意圖：有了算理的支撐，還應講究嚴密的筆算過程。選取班上的學生板演，能起到更好的示范效果。生生問答，全班匯報互動，讓做數學與說數學融為一體。 5.師生共同總結筆算三位數除以一位數的具體方法步驟。（PPT） 反問：（1）商為什么不寫在百位上呢？（百位不夠商1）（2）十位商2行嗎？（不行，余數一定要比除數小） 設計意圖：在學生理解了筆算算理的情況下，再一次為學生總結筆算方法，加深學生對三位數除以一位數筆算方法的印象。 教學資源古代中國的“除法豎式”同乘法一樣，除法也是分為三層，上層是商；中層是被除數（古稱“實”）；下層是除數（古稱“法”）。除數擺到被除數能夠除的那一位之下，除完向右移動。例如：計算598416的具體步驟如下圖：5不夠16除，所以把16擺在59之下，6與9對齊；用16去除59商3，被除數余1184，將16向右移動一位；用16去除118商7，被除數余64，將16向右移動一位；用16去除64商4，除盡（若除不盡，就百在那里成帶分數形式），得到598416=374。這可能是最早的除法豎式之一吧。除法豎式中的橫線加、減、乘這三種運算的豎式。加法豎式中，兩個加數數位對齊，書寫在加數下面的一條橫線，其實就是相當于“等號”；減法豎式中，被減數和減數數位對齊，寫在下面的一條橫線，也相當于“等號”；乘法豎式中，寫在兩個因數下面的那條橫線，其實也相當于“等號”。下面用具體的數字來說說加、減、乘在豎式書寫時的讀法。如24-8=，在寫豎式時，先寫24（讀著：二十四），再另起一行，寫上-（讀著：減去），(提醒學生注意減號與減數之間的距離不能離的太遠)，再在被減數24的4下面寫上8，（讀著：八）；最后在減號和減數8下面畫上一條橫線（讀著：等于）。減法和乘法豎式中的那一橫線，也可這樣讀。如不贅述。 除法豎式中，較正確的寫法是：先寫被除數，接著寫一撇，再寫除數，最后寫被除數上面的一橫線。例如205=,先寫20，接著寫“一撇”，同時讀著“除以”；再寫5，最后在20的上面寫上一條橫線，同時讀著“等于”。反之，先寫除數，接著寫“一撇”，再寫被除數，最后寫被除數上面的“一橫”。這樣，除法豎式中的那“一條橫線”相當于“等號”，就與加、減、乘這三種豎式中的橫線，有了相同的意義。資料鏈接建構主義的知識觀、學習觀、學生觀知識觀1.知識不是對現實的純粹客觀的反映，任何一種傳載知識的符號系統也不是絕對真實的表征。它只不過是人們對客觀世界的一種解釋、假設或假說，它不是問題的最終答案，它必將隨著人們認識程度的深入而不斷地變革、升華和改寫，出現新的解釋和假設。2.知識并不能絕對準確無誤地概括世界的法則，提供對任何活動或問題解決都實用的方法。在具體的問題解決中，知識是不可能一用就準，一用就靈的，而是需要針對具體問題的情景對原有知識進行再加工和再創造。3.知識不可能以實體的形式存在于個體之外，盡管通過語言賦予了知識一定的外在形式，并且獲得了較為普遍的認同，但這并不意味著學習者對這種知識有同樣的理解。真正的理解只能是由學習者自身基于自己的經驗背景而建構起來的，取決于特定情況下的學習活動過程。否則，就不叫理解，而是叫死記硬背或生吞活剝，是被動的復制式的學習。學習觀1.學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構知識的過程。學生不是簡單被動地接收信息，而是主動地建構知識的意義，這種建構是無法由他人來代替的。2.學習不是被動接收信息刺激，而是主動地建構意義，是根據自己的經驗背景，對外部信息進行主動地選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義。外部信息本身沒有什么意義，意義是學習者通過新舊知識經驗間的反復的、雙向的相互作用過程而建構成的。因此，學習，不是象行為主義所描述的“刺激、反應”那樣。3.學習意義的獲得，是每個學習者以自己原有的知識經驗為基礎，對新信息重新認識和編碼，建構自己的理解。在這一過程中，學習者原有的知識經驗因為新知識經驗的進入而發生調整和改變。4.同化和順應，是學習者認知結構發生變化的兩種途徑或方式。同化是認知結構的量變，而順應則是認知結構的質變。同化順應同化順應循環往復，平衡不平衡平衡不平衡，相互交替，人的認知水平的發展，就是這樣的一個過程。學習不是簡單的信息積累，更重要的是包含新舊知識經驗的沖突，以及由此而引發的認知結構的重組。學習過程不是簡單的信息輸入、存儲和提取，是新舊知識經驗之間的雙向的相互作用過程，也就是學習者與學習環境之間互動的過程。學生觀1.建構主義強調，學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的。在日常生活和以往各種形式的學習中，他們已經形成了有關的知識經驗，他們對任何事情都有自己的看法。即使是有些問題他們從來沒有接觸過，沒有現成的經驗可以借鑒，但是當問題呈他們面前時，他們還是會基于以往的經驗，依靠他們的認知能力，形成對問題的解釋，提出他們的假設。2.教師與學生，學生與學生之間需要共同針對某些問題進行探索，并在探索的過程中相互交流和質疑，了解彼此的想法。由于經驗背景的差異的不可避免，學習者對問題的看法和理解經常是千差萬別的。其實，在學生的共同體中，這些差異本身就是一種寶貴的現象資源。建構主義雖然非常重視個體的自我發展，但是他也不否認外部引導，亦即教師的影響作用。讓皮亞杰讓皮亞杰（Jean Piaget，生于1896年8月9日，逝于1980年9月16日），瑞士人，近代最有名的兒童心理學家。他的認知發展理論成為了這個學科的典范，一生留給后人60多本專著、500多篇論文，他曾到過許多國家講學，獲得幾十個名譽博士、榮譽教授和榮譽科學院士的稱號。皮亞杰對心理學最重要的貢獻，是他把弗洛伊德的那種隨意、缺乏系統性的臨床觀察，變為更為科學化和系統化，使日后臨床心理學上有長足的發展