2.6.1 問題解決n 教學反思在現今的數學教材中，每一重要知識章節都安排了相關的解決問題，所涉及的問題和生活息息相關。在學習了面積的意義，面積單位及換算、長方形、正方形面積公式后，如何引導學生解決生活中的問題呢？在教學中我注意從以下幾個方面入手。一、主題明確在導入階段，通過動手畫長方形、討論長方形的面積與誰有關系的基礎上引出課題，解決和面積有關的問題。二、培養學生能力1讀題的能力學生讀題的過程就是一個收集信息、處理信息的過程。在這節課的兩個問題中，我都讓學生讀題，找出已知信息和所求的問題，這就促使學生尋找信息中的相互關系，自覺地去思考。2把握問題關鍵的能力這節課解決的兩個問題各有側重，問題一學生要明白總產量=單產量數量，在這里的數量是指甘蔗地的面積數。為解決這個難點，我啟發學生在圖上用一個小方格表示一平方米收的甘蔗數，整塊甘蔗田有多少個小方格，就有多少個7千克，所以要先算面積數。問題二重點是培養學生發現圖中各條線段的相互關系，通過一系列操作探究活動，這對他們在今后的學習中從整體上把握圖形的特點有很大幫助。3培養學生分析表達的能力在教學中，我要求每個學生說出解決問題的方法，先算什么，然后算什么。要求學生思路清楚，語言流暢。n 教學資料包教學精彩片段探究組合圖形中邊之間的數量關系師：先讀下面的草坪示意圖(課件出示)，說說你能發現哪些數學信息？（預設）生1：號線段都是長方形草坪的寬，所以它們的長度是相等的。生2：小路左面的草坪是正方形，因為號線段相等，所以正方形草坪的邊長是7米。生3：長方形草坪的長是20米減起正方形草坪的邊長，再減去小路的寬，那應該是20-7-2=11（米）師：說的非常棒，看下面的示意圖，說說長方形草坪的寬、小路的寬和正方形草坪的邊長之間的確存在著這樣的關系？設計意圖： 組合圖形中基本圖形之間的長和寬以及與組合圖形的長和寬之間的關系不是簡單的告知。這些關系的探討，要經過觀察、分析、思考等系列內在思維活動以及生生之間的交流，在生生互相點撥、啟發中學會自己去發現去總結。教學資源1.下面是一兒童游樂場示意圖，老師已經量好了每條邊的長度，你能算出這個游樂場的面積嗎？思路分析：在計算不規則圖形的面積時，可以采用割補法，通過分割成幾個基本圖形后再求出面積或者是補成一個基本圖形后再求出面積。解答：方法一：32+83=6+24=30（平方米）方法二：35+53=15+15=30（平方米）方法二：58-52=40-10=30（平方米）答：這個兒童游樂場的面積是30平方米。要點點撥：在計算不規則圖形的面積時，可以采用割補法來計算，也就是把它轉化為基本圖形，再計算。例2：一個酒店的大廳長20米，寬12米，中間留出寬1米，長20米的通道，在大廳里每4平方米放一個沙發，問一共需放沙發多少張？思路分析：通道處不放置沙發，所以先求出放置沙發的面積后，再求出可以放沙發的張數。解答：20（12-1）=220（平方米）2204=55（張)要點點撥：先計算出放置沙發的面積，再求放沙發的張數。答：一共需要放55張沙發。說課設計（1）教材分析教材的地位與作用：問題解決是西師版三年級數學下冊第二單元長方形和正方形面積的計算中的內容。問題是本學期的學習重點和難點，也是以后學習多種組合圖形面積的基礎，教學時要給予足夠的重視。在此之前學生已經學過了長方形和正方形面積的相關內容，形成了一定的面積觀念。本課教材安排了2個例題，例1是以圖畫形式反映土地面積與產量的問題，在求甘蔗產量的現實情境中，把面積計算公式運用到了實際的生活中，復習鞏固，學以致用。例2中教材呈現學生常見的情景草坪和小路，結合求草坪的面積，進一步深化了面積公式在實際生活中的運用。通過這兩幅情景圖，讓學生明確在生活中許多地方都要用到面積的計算，并學會整體把握，從實用性上進一步激發學生學習的積極性，學會解決問題的策略與方法。（2）學情分析經過前幾節課的學習，學生掌握了計算單個長方形或正方形的面積。將長方形、正方形融為一圖計算某些部分的面積，需要學生具備一定的識圖能力。為了培養學生的識圖能力，提高面積知識的應用水平，提高課堂教學的有效性，本堂課不追求教學內容的數量，只追求教學內容的質量。（3）教學目標新課標突出基本的數學知識與技能、數學思想與方法，倡導獲得廣泛的數學經驗。我根據本節課內容在教材中的地位與作用及小學生的認知水平，確定本節課的教學目標。1）知識與技能：a熟練掌握長方形，正方形的面積的計算方法，能運用所學知識解決生活中的實際問題,提高學生解決問題的能力。b培養學生動手操作能力，與人合作的能力。2）過程與方法通過觀察思考，比較分析，合作交流，以學生已有的知識經驗(如面積的認識，求單一、規則的圖形面積)為背景，經歷求生活中事物面積的探索過程，讓學生主動參與，學會討論交流，與人合作。3）情感與態度a體驗合作學習的價值，感受數學與生活的緊密聯系，培養學生的數學意識。b嘗試克服活動中遇到的困難，培養認真思考的品質，體驗成功的樂趣。（4）重點、難點教學重點：運用長方形、正方形面積計算方法解決生活中的問題，提高解決問題的能力。教學難點：提高識圖能力，知道同一個問題可以有不同的解決方法，發展創造性思維。（5）教法、學法教法：針對幾何知識教學的特點、本節課的教學內容以及小學生以形象思維為主、空間觀念薄弱的特點，我主要采用情景創設法和引導探究法、發現法、討論交流法和小組合作法，并運用計算機多媒體教學課件輔助教學。采用這些方法及手段，以激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。培養了學生獨立獲取知識的能力。學法：根據本堂課的教學內容及目標，主要采用了以下幾種教學方法：動手操作與媒體動畫結合、獨立思考與合作學習結合、集體交流與教師評析結合。這些方法的運用體現了教學以學生為主體、老師為主導。（6）說教學過程1. 復習導入，溫故知新良好的開端等于成功的一半。上課時，我開門見山地用問題導入新課。同學們，你能在練習本上畫一個長15厘米、寬8厘米的長方形嗎？讓學生帶著問題思考、畫圖，最后說說畫圖時應注意什么。2.教學例1：總產量、單產量和面積關系此例題結合實際生活，從特殊語句“每平方米收甘蔗7千克”入手分析，讓學生理解其生活意義，并引出了“單產量”這一數學概念，接著繼續思考：要解答這個問題，我們應該先求什么，再求什么？經過獨立思考、小組討論、全班交流匯報得出：求一共收多少千克甘蔗，需要先求出這塊甘蔗地的面積158=120（平方米）。結合“每平方米收甘蔗7千克”，求這塊地的產量就是求120個7是多少，列式為7120=840（千克），即每平方米的產量甘蔗地的面積=總產量。進而抽象關系式：“單產量數量=總產量”。在理解“單產量數量=總產量”時，還用1厘米代表1米，在練習本上畫出甘蔗地的示意圖（如下圖），最后進行規范解答并回顧反思說出自己的收獲和困惑。2. 教學例2：將長方形、正方形融為一圖計算某些部分的面積此例題結合圖形面積與生活實際來計算長方形和正方形草坪的面積。其中正方形草坪的邊長就是長方形的寬，長方形草坪的長就是20-7-2的差。教學時，對于正方形的草坪、小路和長方形草坪這些基本圖形與把這些基本圖形融為一大長方形后，每個基本圖形的長、寬或邊長之間關系的探討作為教學的重點和難點。（1）對于正方形草坪的邊長，教學時以課件出示下圖，讓學生說說號線段的長度有怎樣的關系？你還發現了哪些數學信息？學生在觀察、思考、討論、交流活動中得出號線段都是長方形草坪的寬，所以它們的長度是相等的。所以正方形草坪的邊長是7米。（2）對于長方形草坪的長，教學時出示下面的課件，讓學生說說長方形草坪的長、小路的寬和正方形草坪的邊長之間存在著怎樣的關系？在觀察、質疑、交流、思考中，學生得出：正方形草坪的寬+小路的寬+長方形草坪的長=20米、20米-正方形草坪的邊長-小路的寬=長方形草坪的長，從而求出長方形草坪的面積。3.鞏固應用完成教材40頁“課堂活動”，讓學生在量一量、算一算剪一剪、算一算活動中體會數量關系以及培養動手操作能力。4.歸納總結各位同學在小組里交流一下自己的表現和所得的收獲，然后說給大家聽。讓學生再一次感受學習的快樂成就感，從而培養學生歸納總結的能力。5.說板書問題解決例1： 例2：1587 （1）77=49（平方米）=1207 答：正方形草坪的寬是49平方米。=840（千克） （2）分步計算： 答：這塊甘蔗地可以收甘蔗840千克。 20-7-2=11（米） 117=77（平方米）綜合算式：（20-7-2）7=117=77(平方米)答：長方形草坪的面積是77平方米。板書是課堂教學的重要手段，通過板書突出教學的重點和難點，為學生掌握知識和記憶打下堅實的基礎。因此，我在設計板書時遵循了板書簡潔，內容清晰，重難點突出，解題方法一目了然，幫助學生深刻理解本節課的教學內容。資料鏈接解決問題的策略轉化轉化是指把一個數學問題變更為一類已經解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略。所以，轉化是一種常見的、極其重要的解決實際問題的方法。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。運用轉化的策略解決問題的關鍵是確定轉化后要實現的目標和轉化的具體方法。通常是把新的問題轉化成熟悉的、能夠解決的問題，把非常規的問題轉化成常規的問題等，但要根據問題的具體情況具體分析。由于轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關。策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。體驗是心理活動，是在親身經歷的過程中獲得的意識與感受。教師優化教學反思的對策要解決教學反思中存在的問題，首先要明確教學反思的內涵。所謂教學反思， 就是教師自覺地把自己的課堂教學實踐作為認識對象，并在此基礎上進行全面深入的冷靜思考和總結，從而進入更優化的教學狀態，使學生得到更充分的發展。教學反思是一種有益的思維活動和再學習活動。教學反思，是教師通過對其教學活動進行的理性觀察與矯正，從而提高其教學能力的活動。第一、要提高思想認識，勤于反思。新課程本身的發展需要教學反思。教師是改革活動的具體實施者，新課程要求教師積極參與到課程開發、實施、評價等過程中來，這就需要教師不斷反思，以提升自己的理論素養。現代教育所面臨的最大挑戰不是技術，不是資源，而是教育者的觀念。教育觀念正確與否是教師是否成熟的標志。教師不僅要有反思意識， 還要經常性地認真總結經驗，把自己在課堂中的一些想法、做法、體會、感受等用反思日記或問題單等形式及時記錄下來，以便于今后對比、分析、總結。第二，橫向反思和比較法，教學反思需要跳出自我，反思自我。所謂跳出自我， 就是經常性地開展聽課交流，研究別人的教學長處，通過學習比較，找出理念上的差距，并解析手段、方法上的差異，從而提升自我。當然，無論是運用行動研究法還是比較法， 教師都需要學習先進的教育教學理論，提高自己的理論水平，以達到“會當凌絕頂，一覽眾山小”的境界。第三，個體反思和總結反思。“課后思”：一堂課下來就總結思考，寫好課后一得或教學日記，這對新教師非常重要；“周后思” 或“單元思”： 也就是說，一周課下來或一個單元講完后進行反思，以發現問題，并及時糾正；“月后思”：對于自己一個月的教學活動進行梳理；“期中思”：即通過期中質量分析進行反思，這是比較完整的階段性分析。通過期中考試，召開學生座談會、家長座談會，聽取意見，從而進行完整的整合思考；也可以針對一個學期，一個學年或一屆教學的效果進行宏觀反思。第四，集體反思和對話法，集體反思是指幾個同事一起觀察自己、對方的教學實踐，并與他們就實踐問題進行對話、討論。這是一種互動式的活動，它注重教師間成功的分享、合作學習和共同提高，有助于建立合作學習的共同體