3.1 三位數除以一位數的口算n 教學內容教材第48-49頁單元主題圖、例1、例2、51頁“課堂活動”第1、2題以及練習十的1-3題n 教學提示本節(jié)課是學生已經熟練地掌握了表內乘除法以及兩位數除以一位數的基礎上展開教學的。主要學習整百數、幾百幾十數除以一位數的口算。在此基礎上宜采用的學習方法是遷移類推法、知識同化法等學習方法。n 教學目標知識與能力1.結合具體情景，探索理解整百數除以一位數和幾百幾十數除以一位數口算的算理與算法。2.初步學會用類比的方法口算整百數除以一位數和幾百幾十數除以一位數，并能熟練地口算。過程與方法1.經歷探索整百數除以一位數和幾百幾十數除以一位數口算方法的過程，培養(yǎng)遷移、類推等數學思想方法。情感、態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學生學習數學的興趣，形成良好的合作學習的態(tài)度以及良好的學習習慣。n 重點、難點重點 初步學會用類比的方法理解三位數除以一位數的口算算理，并能熟練地口算整百數、幾百幾十數除以一位數。難點 探索、理解三位數除以一位數口算的算理與算法。n 教學準備教師準備：單元主題圖、例1、例2掛圖或者是ppt學生準備：表內乘除法以及兩位數除以一位數除法知識n 教學過程（一）新課導入：一、情景引入 師：春季運動會剛剛落下帷幕，你看，小動物們也來湊熱鬧了，開起了它們的運動會。（課件出示教材48頁主題圖）師；仔細觀察，你發(fā)現了哪些數學問題？師：怎樣才能解決這些問題？ 你能用算式表示嗎？ 師：這些算式又如何計算呢？ 師：你們真是愛動腦筋的孩子。不過要解決剛才同學們提出的這些問題，就要用到三位數除以一位數的有關知識。今天我們就一起來學習“三位數除以一位數的口算”。 （板書課題）設計意圖： 通過讀單元主題圖發(fā)現已知信息和所求的問題，體驗解決這些問題需要用到三位數除以一位數知識，引出今天的學習課題。（二）探究新知：知識點1：整百數除以一位數的口算教材第49頁例1一、 讀題理解題意師：（課件出示）讀圖，你能找出已知條件和所求的問題嗎？（預設）生1：已知有600棵樹苗要平均分給2所學校。生2：問題是每所學校分多少棵樹苗？設計意圖： 能從情境圖中找出數學已知信息和所求的問題也是學生數學學習必備的基本數學能力。教學時，要放手讓學生自己去發(fā)現、自己去尋找已知的信息，已知信息之間的關系以及所要解答的數學問題，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、分析問題的能力。二、發(fā)現數量關系式 師：讀題，想一想，求每所學校分多少棵，就是求什么？（預設）生：求每所學校分多少棵樹苗，就是把600平均分成2份，求其中的一份是多少。師：你會列式嗎？你能說說每一部分分別表示什么？（預設）生1：根據除法的意義，列式為：6002。生2：在這里600是被除數又叫總數量，2是除數又叫總份數。師：想一想，上面列出的算式，是根據什么數量關系得到的？（預設）生1：把600平均分成2份，求其中的一份，根據除法的意義可以列式為6002.生2：知道總數量和總分數，求一份量，根據總數量總份數=一份數，也列式為6002.設計意圖： 數量關系是數學的主要研究對象。教學時要讓學生在問題情境中學會如何去分析數量之間的關系，經歷分析數量關系的過程，也就是經歷具體問題“數學化”的過程。三、列式探究算法與解答師：算式6002你會計算嗎？先自己想一想，小組內說一說，最后再全班交流。（預設）生1：600就是6個百，6個百除以2得3個百，3個百是300，所以6002=300.生2：62=3、602=30，運用類推的方法，可以得出：6002=300.生3:：因為3個百乘2得6個百，所以6002=300。師：你能用自己的語言概括總結一下，整百數除以一位數的口算方法嗎？(預設)生1：整百數除以一位數，可以看成幾個百除以一位數，然后按照表內除法計算出商，再在末尾添上兩個0.生2：整百數除以一位數還可以根據表內乘法利用算除法想乘法的方法來解答。師：小組內說一說，上面的口算方法中，哪種方法最簡潔又簡單？（小組討論）師：好，現在請同學們把規(guī)范的解答寫出來，你會嗎？（預設）生：6002=300（棵）答：每所學校分300棵樹苗。設計意圖： 先呈現多樣化的口算方法，接著討論適合自己的優(yōu)化的算法，最后再給出規(guī)范標準的答案，這樣的教學安排，符合學生的認知發(fā)展規(guī)律。知識點2：幾百幾十數除以一位數的口算教材第49頁例2一、 讀題，理解題意師：（課件出示）讀題，找出已知信息和所求的問題。（預設）生1：已知長方形實驗田形狀是長方形。生2：占地面積是120m，寬是6m。生3：求這塊實驗田的長是多少m。二、分析與列式計算師：已知長方形實驗田的面積和寬，求長是多少米，你會解答嗎？根據是什么？（預設）生：根據面積寬=長，列式為1206。師：你會計算1206嗎？先自己試一試，然后小組內說一說。（預設）生1：根據整百數除以一位數的計算方法，可以先計算0前面的數除以6,126=2，所以1206=20；生2：也可以這樣想，因為620=120，所以，1206=20。生3：把120看成12個十，12個十除以6等于2個十，所以，1206=20。師：同學們說的很棒，想一想，上面的兩種計算方法你喜歡哪種？哪種簡單實用些？師：想一想，說一說，幾百幾十數除以一位數的口算如何計算？（預設）生1：把幾百幾十轉化為幾十個十計算，得到的商是幾個十，就是幾十；生2：也可以利用算除法想乘法的方法計算。生3：還可以根據表內除法，只口算0前面的數，然后再在末尾添上一個0.三、規(guī)范解答：1206=20(m)答：長是20m。設計意圖：教學一位數除幾百幾十的數（百位上的數不能被整除，商是整十數）的口算方法也是運用表內乘法口訣求商，所不同的是百位上不能整除。在本節(jié)課的教學設計上，主要讓學生根據例1的思維方法，通過獨立思考，探索學習例2，教師在學生討論的基礎上，幫助他們總結算理、提煉算法，使學生由感性認識上升到理性認識。（三）鞏固新知：1.教材51頁“課堂活動”1、2題。2.練習十的第1-3題。設計意圖： 1.通過對口令、比一比誰跳得快等實踐活動，鞏固練習整百數、幾百幾十數除以一位數的口算方法，最后達到內化和優(yōu)化。2.在口算、填表算、開火車算等多種形式的口算練習的基礎上，進一步熟練和鞏固整百數、幾百幾十數除以一位數的口算方法。（四）達標反饋1. 直接寫得數。62= 84= 273= 455=6002= 8004= 2703= 4505= 2. 連一連6307 80 12032408 40 27093204 90 16022406 30 27033.解決問題。 （1）做一套校服要用2米布，140米布可做多少套校服？ （2）王叔叔運560箱水果，用了7次，他平均每次運多少箱？ （3）有480節(jié)電池，每盒裝8節(jié)，55個盒子夠嗎？ 答案：1.3 300 2 200 9 90 9 902.3.（1）1402=70（套）（2）5607=80（箱）（3）4808=60（個） 5560 不夠（五）課堂小結師：孩子們，這節(jié)課你們學會了什么？生：三位數除以一位數的口算方法。師：學了哪些內容？（生答，略。）師：這節(jié)課有收獲嗎？有困惑么？孩子，請把你的收獲和困惑和同桌說說吧！（同桌說）設計意圖： 通過回顧和說出困惑再次梳理本課時學習內容，幫助學生重新建構自己的知識結構，修補自己的知識漏洞。（六）布置作業(yè)1. 填一填。（1）口算8004時，想：800是（ ）個百，（ ）個百4=（ ）個百，也就是（ ）；也可以這樣想：因為84=（ ），804=（ ），所以8004=（ ）；還可以這樣想：4（ ）=800，所以8004=（ ）。（2）口算3609時，想：360里面有36個十，36個十除以9得（ ）個十，也就是（）；也可以這樣想：因為369=（ ），所以3609=（ ）；還可以這樣想：9（ ）=360，所以3609=（ ）.2. 說出下面的結果是多少。（1）400人平均排成2個方隊，每個隊（ ）人。（2）630本書平均放入3個書架，每個書架（ ）本。（3）720米的路走8分鐘，平均每分走（ ）米。3.直接寫得數。6005= 2103= 5608= 4404=4005= 5409= 4503= 7208= 4.投籃開始啦！5.解決問題。（1）一輛轎車4小時行駛320千米，平均每小時行駛多少千米？（2）一只東北虎重360千克，它的體重是一只鴕鳥的4倍，是一只企鵝的9倍，一只鴕鳥和一只企鵝的體重各是多少千克？（3）做一根跳繩需要2米繩子，用500米繩子做成的跳繩，平均分給三年級的三個班，平均每班分多少根？答案：1.（1）8 8 2 200 2 20 200 200 200（2）4 40 4 40 40 40 2.（1）200（2）210 （3）903.120 70 70 110 80 60 150 904.5.（1）3204=80（千米）（2）鴕鳥3604=90（千克）企鵝：3609=40（千克）（3）5002=250（根） 2505=50（根）n 板書設計1 三位數除以一位數的口算例1： 例2：6002=300 1206=20（米）想：62=3 想：126=26002=300 1206=20或6個百除以2得3個百即300。 或6乘20得120，所以120除以6得20答：每所學校分300棵樹苗。 答：長20米。n 教學資料包教學精彩片段探索幾百幾十數除以一位數1.提出問題師：如果有120支鉛筆，平均分給3個好朋友，每人分得多少支呢？2.同桌交流算法：要求：先請一位小朋友說，另一位小朋友認真聽；再請聽的小朋友對交流的算法進行判斷和補充；同桌2人交流完了請以“坐端正”來表示。 3.集體交流（預設）（1）123=4,1203=40。（2）12個十除以3得4個十，是40。（在這里我們把120看成12個十來計算。）師：像這樣的幾百幾十除以一位數和剛才整百數除以一位數計算的方法一樣嗎？設計意圖：數學教學要面向全體學生，讓學生先同桌交流再集體交流，使得每一位學生都積極主動地參與到數學學習中來，同時培養(yǎng)了學生聆聽他人想法的好習慣和數學語言的表達能力。教學資源1. 直接寫得數。（1）2403= （2） 2002=2406= 4002=2408= 8002=2.請你當回小醫(yī)生 （1）4008=500。( )（2）3003=100。( ) （3）1602=800。( )3.連一連。4.計算。（1）27093 （2）240（42）（3）480（42） （4）270(4+5)答案：1.（1）80 40 30 （2）100 200 4002.（1）（2）（3）3.4. （1）27093 =10 （2）240（42）=30（3）480（42）=60 （4）270(4+5)=30資料鏈接位置值制中國為四大文明古國之一，在數學發(fā)展的歷史長河中，曾經作出許多杰出的貢獻。這些光輝的成就，遠遠走在世界的前列，在世界數學史上享有崇高的榮譽，其中位置值在我國最早出現和使用。所謂位置值制，是指同一個數字由于它所在位置的不同而有不同的值。例如，365中，數字3表示三百，6表示六十。用這種方法表示數，不但簡明，而且便于計算。采用十進位置值制記數法，以中國為最早。甲骨文中，就發(fā)現13個記數單字，用9個數字與4個位置值的符號，可以表示出大到上萬的自然數，已經有了位置值制的萌芽。除號的由來除號屬于四則運算的符號，四則運算中的加減號是從15世紀才開始使用，十七世紀出現乘號和除號。除號“”被稱為雷恩記號，因為它是瑞典人雷恩(Juhann liuinrich Rahn, 1622-1676)在1659年出版的一本代數書中首先使用的。1668年，這本書譯成英文出版，這個記號得以流行起來，直到現在。他用一道橫線把兩個圓點分開，表示分解的意思，即上方和下方的，分別代表分子分母。但德國知名科學家萊布尼茲，主張以：替代的符號。1666年，萊布尼茲在他的一篇論文組合的藝術中首次用“：”作為除號，德國和前蘇聯等國家使用