7.3 小數的簡便計算u 教學內容知識點：小數的簡便計算。教材第8082頁，例3，課堂活動2，練習二十二,7，8，9，10。u 教學提示1.這節課重在推廣和遷移整數的運算定律，老師在備課的時候思考以下五個問題：（1）此課要推廣什么內容？（2）為什么要推廣？（3）這個知識可以推廣嗎？（4）上課過程中如何推廣？（5）推廣、應用的時候可能出現什么問題？2.要對前面第三單元的知識進行整理回顧，復習到位了，才能為這節課消除障礙。3.要引導學生思考、歸納小數簡算時要注意的事項。u 教學目標知識與技能：使學生理解整數的運算定律對小數同樣適用，并能熟練進行小數加、減法的簡便運算。過程與方法：通過小組內的合作，進一步培養學生分析綜合能力，培養學生競爭意識。情感與態度：通過應用小數加減簡便運算解決實際問題，體會數學和現實生活的密切聯系，體驗簡便計算的價值，進一步提高學習計算的興趣。u 重點、難點重點理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算。難點能夠運用運算定律，合理、靈活地解決實際生活中的一些簡單問題。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：師：我們學習了運算定律與簡便計算，那我們學過的有關加法的運算定律有哪些？觀察下面兩道算式，你有什么發現？751682524831177525168 24（83117）100168 24200268224設計意圖：通過復習導入認識到簡便計算的價值，這正是本課推廣的目的，為了簡便計算。（二）探究新知：1.出示教材第80頁，例3情境圖。請同學們仔細審題后并計算。5.5+2.76+14.5=8.26+14.5=22.76（元）5.5+2.76+14.5=5.5+14.5+2.76=20+2.76=22.76（元）這兩種算法中，你認為哪一種更簡便？為什么？小結：整數的運算定律在小數運算中同樣適用。設計意圖：通過校園的校運會導入新課，貼近學生的生活，創設合理情境。通過解決問題，認識到整數的運算定律在小數運算中同樣適用。2.用運算定律進行簡便計算。（1）在里填上適當的數6.74.953.36.7 4.95（1.381.75）0.25 （ ）設計意圖：再一次復習加法的兩個運算定律。（2）用簡便方法計算0.3840.362.641.293.70.716.35.263.430.743.94.083.921.1設計意圖：學會用加法交換律和加法結合律簡便計算。3.減法運算性質在小數運算中的推廣。5.171.83.2師：請看這道算式，思考能否簡便計算？通過觀察數字的特點，發現1.83.2的結果是整數，那么5.171.83.25.17（1.83.2）練習：9.141.434.57觀察這2道算式，你有什么發現？一個數連續減去兩個數，就等于這個數減去這兩個數的和。設計意圖：學會用減法的性質簡便計算小數連減算式。4.023.50.98能簡便計算嗎？改變運算的順序，有時也能簡便計算。（三）鞏固新知：教材第80頁，課堂活動2。獨立嘗試計算，小組交流。（四）達標反饋：習題：1.教材第82頁，練習二十二，第7題。2.78+0.3+1.7 5.2+63.43+0.57 5.17-2.8-1.22.教材第82頁，練習二十二，第10題。答案：1.4.78；69.2；1.17。2.3.14米。 （五）課堂小結：通過這一節課的學習，你有什么收獲？小數簡算要注意的問題：一審：審清題目。二看：觀察數字特征，選擇比較簡便的算法。三算：認真計算。四查：認真檢查。設計意圖：通過小結，回顧本課學習內容。（六）布置作業：第3課時：1.教材第82頁，練習二十二，第7題。13.25-（6.25+3.5） 42+9.63+1.37+28 7.02-3.5+0.982.教材第82頁，練習二十二，第8題。3.教材第82頁，練習二十二，第9題。答案：1.3.5；81；4.5。2.21億人次。3.（1）0.9攝氏度；（2）1.7攝氏度。u 板書設計小數的簡便計算5.5+2.76+14.5=8.26+14.5=22.76（元）5.5+2.76+14.5=5.5+14.5+2.76=20+2.76=22.76（元）一審：審清題目。二看：觀察數字特征，選擇比較簡便的算法。三算：認真計算。四查：認真檢查。u 教學反思“把整數加法運算定律推廣到小數”是學生在學完整數的運算定律及簡便計算，小數加、減法的意義和計算法則以及小數的連加、連減和加減混合運算的基礎上進行學習的，它是提高學生計算能力、加強學生計算的正確性、熟練性、靈活性的一個重要方面。數學課程標準強調數學學習要“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀方面得到進步和發展”所以，我在這節課的中先復習舊知識，為學習新知識掃除障礙，創設學生熟悉的生活情境學習新知，安排有層次的練習，引導學生自由學習，突破難點，最終掌握整數運算定律在小數運算中靈活運用。一復習鋪墊，為學新知識作好充分的準備。這節課重點是整數運算定律推廣到小數，那復習就要解決好以下問題：1推廣什么內容？2為什么要推廣？3推廣時會出現什么問題？我安排的復習就是讓學生知道我們要推廣運算定律，把整數的運算定律用了小數計算里，因為運算運算定律可以簡便計算，所以我們要學習這種知識，在用運算定律簡便計算的時候容易出現的問題，再一次重現，為了讓學生不要出現錯誤。二結合學生生活，創設問題情境。數學課程標準指出，重視從學生的生活經驗和已有知識中學習和理解數學，注重數學與現實生活的聯系。本課從學生熟悉的生活入手，創設生動、具體、有趣的問題情境，營造良好的學習氛圍。學生通過嘗試計算，自覺地將整數加法運算定律遷移到小數加法運算當中，從比較中得出簡算方法。這樣學生體會到數學來源于生活，又應用于生活。逐漸體驗到數學與生活的密切聯系。三練習設計層次性。課堂練習是學生學習內容的重復反應或拓展，課堂練習能及時反饋不同層次學生掌握知識的情況。本課讓學生通過基礎知識的鞏固練習、新知的應用、開放題思維訓練使三個層次的學生都有所獲、有所悟，并體驗到成功的快樂，增強了學生學習信心。第1題的填空是讓學生進一步熟悉加法運算定律的練習，使學生通過這組練習，真正掌握加法運算定律的內涵。我對書本練習進行了整理，先安排連加算式的練習，再是連減的和加減混合的，最后的練習有可以簡便計算的算式，也有不能簡便計算的，是為了培養學生自覺應用運算定律或運算性質進行簡算，要求學生這樣操作：1認真審題，根據題中數據特點作出判斷，看看能否簡算；2否能簡算，則想清楚是利用加法的運算定律還是利用減法的運算性質進行簡算；3寫出簡算過程。四嘗試探究，讓學生自主學習。探究性學習是一種自主的學習方式。這里對于小數加減法的簡便計算，我沒有強制性地規定用書所出示的方法，而是讓他們小組內合作交流，想出各種各樣的方法，充分發表自己的意見，交流自己的做法。同時，我相信學生們學到的不僅僅是小數加減法的簡便計算，而且也學會了怎樣表達自己的想法，怎樣與人交流，怎樣展示自己，他們也掌握了一套屬于自己的學習方法。五加強合作探索，培養參與意識。自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。要培養學生的合作意識與協作精神離不開他們的探索與交流。因此，在課堂教學過程中，我讓學生緊緊圍繞小數的簡算方法，采取小組合作交流，引導學生在一系列的活動中共同討論、深入探究，經歷知識的形成過程，特別是小組匯報充分發揮了群體間的互補作用，學生人人參與全過程，例如，在總結歸納時，小組成員相互表達，加強合作；在鞏固練習的環節中，小組合作學習，學生“動”起來再次得到體現。小組合作這樣的學習方式不僅發展了學生的思維，而且培養了他們的合作意識和創新能力。六運用現代化教學手段，激發學習興趣。運用多媒體手段創設情境，把素材展現在學生面前，能給學生提供生動、形象的感性認識，大大地增強了學生的興趣和參與意識。總之，這節課是以學生的探索活動貫穿始終，讓學生在輕松、愉快的環境中經歷知識的形成過程，體驗數學與生活的聯系及學習的樂趣。盡管本人做出了努力，不足之處依然存在：例如：老師講得太多，學生說得太少。不但要注意學生的集體回答，更要注意學生的個別回答；自己的專業素質不夠強，數學語言少；板書設計也可以更合理一些等等。u 教學資料包資料鏈接中國數學史上的籌算女杰王貞儀女數學家王貞儀（17681797 ），字德卿，江寧人，是清代學者王錫琛之女，著有西洋籌算增刪一卷、重訂策算證訛一卷、象數窺余四卷、術算簡存五卷、籌算易知一卷。從她遺留下來的著作可以看出，她是一位從事天文和籌算研究的女數學家。算籌，又被稱為籌、策、籌策等，有時亦稱為算子，是一種棒狀的計算工具。一般是竹制或木制的一批同樣長短粗細的小棒，也有用金屬、玉、骨等質料制成的，不用時放在特制的算袋或算子筒里，使用時在特制的算板、氈或直接在桌上排布。應用算籌進行計算的方法叫做籌算，算籌傳入日本稱為算術.算籌在中國起源甚早，老子中有一句善數者不用籌策的記述，現在所見的最早記載是孫子算經，至明朝籌算漸漸為珠算所取代。17世紀初葉，英國數學家納皮爾發明了一種算籌計算法，明末介紹到我國，也稱為籌算.清代著名數學家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震稱其為策算.王貞儀也從事研究由西洋傳入我國的這種籌算，并且寫了三卷書向國人介紹西洋籌算。她在著作中對西洋籌算進行增補講解，使之簡易明了。王貞儀介紹的納皮爾算籌乘除法，當時的讀者認為容易了解，但與當時我國的乘除法籌算的方法相比，顯得較繁雜，因此，數學家們沒有使用西洋籌算，一直使用中國籌算法。今天的讀者把中外籌算乘除法視為老古董，采用的是由外國傳入的筆算四則運算，這種筆算于1903年才開始被使用，故我國與世界接軌使用筆算的歷史只有100年