2.5 乘法分配律u 教學內容知識點：乘法分配律。教材第1618頁，例4，算一算，課堂活動1，練習五1，2，4，5。u 教學提示例4教學乘法分配律。在素材選用、編寫思路、呈現方式上與例1、例2相似，通過生活情境圖來呈現信息，提出問題，通過學生用多種方法解決這一問題來展現乘法分配律。在為學生提供了乘法分配律的感知材料之后，又接著安排了幾組算式，要求學生算一算、議一議。目的是讓學生通過觀察計算這幾組數據不同的算式，交流討論，相互啟發，共同發現一般規律，進而抽象概括出乘法分配律。u 教學目標知識與技能：理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。過程與方法：經歷在解決數學問題的情境中探索發現乘法分配律的過程。情感與態度：在解決數學問題中培養學生一題多解的發散思維能力，通過發現運算律培養探索、概括能力。u 重點、難點重點探索發現乘法分配律，理解并能運用乘法運算律進行簡便計算。難點對乘法分配律進行正向和逆向的理解。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：教材第18頁，第5題，口算。154= 254= 55+45= 263= 245= 55-45=207= 516= 118= 70+40= 963= 644=設計意圖：通過口算，提高學生的快速運算能力。（二）探究新知：1. 教學教材第16頁，例4。（1）出示問題情境，解決問題。你從情境圖中獲取了哪些數學信息？要解決“一共需要多少張門票？”該怎樣列式計算？（學生口答信息，然后獨立列式計算）全班匯報解題思路和方法。教師板書：（4020）14 401420146014 560280840（張） 840（張）設計意圖：初步建立感知，讓學生體會兩種算法之間的聯系。（2）比較兩種解法，發現兩種解法的相同點和不同點，并舉出生活中的類似例子。（小組討論，全班交流）教師板書： （4020）1440142014（3）在計算中比較并發現乘法分配律。教材第16頁，算一算。（32）35 3352353（46） 3436（1312）4 134124比較每組的兩個算式有什么關系？每組的兩個算式的計算結果相等嗎？學生獨立計算驗證自己的猜想。（小組討論，全班交流）設計意圖：通過學生之間的交流討論，加深對乘法分配律的直觀感知，為接下來的抽象概括做好鋪墊。板書：（32）35335235 3（46）3436（1312）4134124教師：誰還能舉出符合這個規律的例子？（學生舉例）教師：誰能用自己的話來表達這幾組算式所反映的規律？（學生回答）教師小結：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再將兩個積相加，這叫乘法分配律。（4）如果用a，b，c表示3個數，可以用怎樣的式子表示乘法分配律呢？（學生獨立寫出，然后全班交流）教師整理并板書：（ab）cacbc 或acbc（ab）c設計意圖：通過不完全歸納的學習方式，對乘法分配律進行總結，讓學生通過舉例子，發現知識之間的聯系。（三）鞏固新知：1.教材第17頁，課堂活動1。先讓學生獨立算一算，對有困難的也可先在小組中議一議。最后讓學生說一說自己是怎么算的？能說明乘法分配律嗎？。2.教材第17頁，練習五，第1題。學生獨立做在書上，訂正時讓學生說說運用的是什么運算律？先做，再議一議，最后與全班同學交流。（四）達標反饋習題：1.教材第17頁，練習五，第2題。2.教材第18頁，練習五，第4題。答案：1.160平方米；64平方米。2.4000元。（五）課堂小結這節課我們學習了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？ （六）布置作業第5課時：1.填一填。15661564 （ ）8bb12（ ） 2594（ ） （6435）72 2.不計算，把得數相等的式子用線連起來。69396961 78528577（3018） （3862）5538556）55 77307718（7828）5 69（ 3961）3.一個長方形運動場，長95米，寬50米。它的周長是多少？答案：1.156,6,4；8,12，b；25,4,9；64,72,35,72。2. 69396961 78528577（3018） （3862）5538556）55 77307718（7828）5 69（ 3961）3.290米。u 板書設計乘法分配律（4020）14 401420146014 560280840（張） 840（張）（4020）1440142014（32）353352353（46）3436（1312）4134124（ab）cacbc 或acbc（ab）cu 教學反思把學生放在主動探索知識規律的主體位置上，讓學生能自由地利用自己的知識經驗、思維方式去嘗試解決問題。在探究這一系列的等式有什么共同點的活動中，學生涌現出的各種說法，說明學生的智力潛能是巨大的。所以讓學生多說，談談各自不同的看法，說說自己的新發現，教師盡可能少說，為的就是要還給學生自由探索的時間和空間，從而使學生的主動性、自主性和創造性得到充分發揮。u 教學資料包資料鏈接中國數學家姜立夫姜立夫(18901978)，譜名培坰，學名蔣佐，字立夫，以字行。麟頭村(在鳳江鄉)人。是我國數學界幾何學方面的權威、溫州最早的洋博士。姜立夫晚年照 自幼父母雙亡，由兄嫂撫養成長，曾深受姨父黃慶澄的影響。聰穎過人，學習成績優異，其兄遂送至杭州高等學堂學習。宣統二年(1910)，未畢業，就參加留美學生考試，被錄取，次年到北京“游美肄業館”學習英語，半年后，赴美國入加利福尼亞伯克萊州立大學專攻數學。民國4年(1915)畢業，又轉入哈佛大學研究院，8年，獲得博士學位，同年回國。9年初，到天津南開大學任教，建立數學系，任系主任。16年休假期間，到廈門大學講課。23年游學德國。抗日戰爭期間，隨校南下任西南聯合大學教授，29年任中國數學會會長，31年任國立中央研究院數學研究所籌備處主任、研究員。解放前夕，被迫隨所遷往臺灣。同年?月返回大陸，在廣州嶺南大學創辦數率系，任系主任。1952年院系調整后，在中山大學執教終身。1954年，被選為廣東省第一屆人民代表，1955年起，歷任政協全國委員會第二、三、四屆委員。姜立夫為人謙虛謹慎，光明磊落。留學回國時，鄉人尊稱為“洋狀元”。當時士人出門都坐轎子，他卻徒步自提行李；別人恭維他學識淵博，他說：“數學這門學問如一棵大樹，我所得不過一張葉子而已。”在治學上，姜立夫一絲不茍，從不輕易發表著作。早年從事圓的幾何研究，寫定論文圓素和球素幾何的矩陣理論。解放后，為了教學需要，主持翻譯了優秀的外國教材，如穆斯海里什維利解析幾何教程、諾爾金羅巴切夫斯基幾何初步、E嘉當利曼幾何學、正交標架法等，分別于1954年、1956年、1964年出版。姜立夫畢生致力于教育事業，從不計較個人名利。在北洋軍閥統治下，南開大學是私立的，教師薪金比別校微薄，而他毫不介意。在長時間中，是該校數學系的唯一臺柱，逐年輪流開設各門主要課程，如高等微積分、立體解析幾何、投影幾何、復變函數論、高等代數、n維空間幾何、微分幾何、非歐幾何以及高等幾何等，因之被譽為“一人系”。講課時只寫提綱，不用講稿，論證嚴謹，說理透徹。并善于啟發提問，逐步引人入勝。教學方法不拘一格，或選讀有關文獻，在他指導下輪流作報告；或于講課后使學生按章整理筆記，定期審閱(如微分幾何課)。此外，他還長期從事數學名詞的整理與編譯、數學文件的搜集與保存等等基礎建設，對我國現代數學的教學和科研的發展，產生巨大的影響。姜立夫與周恩來合照 對后輩的獎掖不遺余力。民國9年7月回鄉時，即倡議以姜氏族產全部充作學田，創辦愛敬小學。以后經常給該校匯款寄書，勉勵、督促族人培育好下一代。他說：“我是用美國退還的部分庚子賠款去留學的，那其實是全國人民辛勤勞動所積累。我應當為全國人民做些好事，把西洋數學搬回來。因為數學是自然科學的基礎，中國需要科學，我愿把一生獻給它。”在他歷年教學中，培養出大批數學人才，有的聞名海外。當代著名數學家蘇步青(平陽縣人)留學日本時，在國外刊物上發表了數學論文，姜立夫當時不知蘇的中國姓名，更不知是同鄉，僅知是個中國留學生。讀后大為贊賞，并熱情向廈門、北京、清華、燕京等大學推薦為教授，毫無門戶之見(當時東洋留學生多被西洋留學生所歧視)。十年動亂期間，姜立夫情緒抑郁，衰老得很快。1978年2月3日病逝于廣州，終年88歲。為了紀念他生前所創的業績，鼓勵更多的青年從事數學的學習與研究，南開大學從1982年起，設立了姜立夫獎學金