2.1 乘除法的關系u 教學內容知識點：乘除法各部分名稱和乘除法的互逆關系教材第911頁，例1，課堂活動，練習三1，2，3，4。u 教學提示教學例1前，先進行單元主題圖的教學。主題圖的教學可以借助教學掛圖，呈現教科書主題圖或多媒體創設情境，聲形合一動態地呈現生活情境，展示教科書內容，但重點應及時地引導學生觀察、收集數學信息，提出數學問題。讓學生感受乘除法與生活的聯系。u 教學目標知識與技能：在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。能運用乘除法的關系進行驗算和解決簡單的實際問題。過程與方法：經歷探索發現乘與除互逆關系和乘除法各部分間關系的過程，并有成功探索的體驗，培養學生的比較、歸納概括能力。情感與態度：能綜合運用所學知識和技能解決簡單的實際問題。培養數學應用意識和解決問題的能力。u 重點、難點重點在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。難點在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：教師出示主題圖，談話引入：同學們，你們去過游樂園嗎？今天老師和同學們一起到游樂園玩一玩。請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數學信息？（1）學生說出自己選擇的數學信息和數學問題，并列出算式解答。教師板書算式：1254240 12448 48412 48124（2）學生認真觀察算式，你有什么發現？學生1：都是乘除法算式。學生2：12448和 48412這兩個乘除法算式有相同的地方，好像有點關系。（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關系。板書課題：乘除法的關系設計意圖：通過對主題圖的學習，讓學生感受乘除法與生活的聯系。（二）探究新知：1教學例1。教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。12棵樹上掛了48個燈籠。通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。12448 48412 48124（1）結合具體情景，讓學生說說每個數所表示的意思和每個算式解決的問題。（2）看一看除法和乘法之間有什么關系？學生分組討論，全班交流。學生1：都說的是同一件事。學生2：教師：同學們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關系，我們繼續來研究下面的問題是不是也有這種關系？設計意圖：通過師生交流，共同學習和整理，對乘法和除法之間的關系進行深入的分析，讓學生對知識有了充分的認識，然后為接下來的練習做好準備。2教學練習三第4題。出示練習三第4題情景圖，學生選擇兩個信息提出問題并解決。請在課堂本上寫出1道乘法算式和2道除法算式。教師根據學生的口述板書算式。651597597565159751565說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發現？（獨立思考，小組討論，做好記錄）各小組匯報結果，教師板書。因數因數積 一個因數積另一個因數 被除數除數商除數被除數商 被除數商除數已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數，用除法。除法是乘法的逆運算。教師：議一議，在有余數的除法里，被除數與商，除數，余數之間有什么關系？學生獨立思考后，小組討論，再匯報。3.討論。0不能做除數你知道這是為什么嗎？（引導學生根據乘、除法之間的關系來說明）設計意圖：通過小組合作學習，經歷探索發現乘與除互逆關系和乘除法各部分間關系的過程，培養學生的比較、歸納概括能力。（三）鞏固新知：1.教材第10頁，課堂活動。師生對口令，然后同桌互對口令。2.教材第10頁，練習三第1題。學生獨立練習，做在課堂本上。（四）達標反饋習題：教材第10頁，練習三，第2題答案：（1）2460；18000；7；60。（2）20；9；150；810。（五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？（六）布置作業第1課時：教材第10頁，練習三，第3題。答案：10608；14；32；7503；11；4。u 板書設計乘除法的關系12448 48412 48124因數因數積 一個因數積另一個因數 被除數除數商除數被除數商 被除數商除數已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數，用除法。除法是乘法的逆運算。0不能作為除數。u 教學反思用討論、合作，運用多種形式概括乘、除法的意義。讓學生通過親身實踐感受到除法與乘法有一定的聯系，從而真正理解乘除法之間的關系。在寫乘除法關系的算式中各部分的名稱是學生原有的知識，復習的同時可以指出被乘數和乘數又能稱為因數這個新的內容。因為剛才根據每道乘法算式都能寫出相對應的兩道除法算式，所以接下去組織學生以小組的形式討論提出的三個問題，學生們通過合作學習舉例后發現，不是所有的乘法算式都能寫出兩個除法算式的。如：300只能寫成030，不能寫成003。由此得出一個重要的結論：“除數不能為0”。第二個問題學生們在大量的舉例后對乘、除法的意義有了理解。在理解的基礎上他們以文字、圖形、字母多種形式解釋了乘、除法的意義。u 教學資料包資料鏈接中國數學家劉徽劉徽（生于公元250年左右），是中國數學史上一個非常偉大的數學家，在世界數學史上，也占有杰出的地位。他的杰作九章算術注和海島算經，是我國最寶貴的數學遺產。九章算術約成書于東漢之初，共有246個問題的解法。在許多方面：如解聯立方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中，顯示了他在多方面的創造性的貢獻。他是世界上最早提出十進小數概念的人，并用十進小數來表示無理數的立方根。在代數方面，他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了割圓術，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他利用割圓術科學地求出了圓周率=3.14的結果。劉徽在割圓術中提出的割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣，這可視為中國古代極限觀念的佳作。海島算經一書中， 劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創造性、復雜性和富有代表性，都在當時為西方所矚目。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人。劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生他雖然地位低下，但人格高尚他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財富