3.1 用數對確定位置（一）u 教學內容知識點：數對及相關知識。教材第2932頁，例1、說一說、例1，課堂活動1、2，練習八1，2。u 教學提示教學例1時分三個層次。首先，要讓學生在具體情境中用不同的方式描述小紅所在的位置。其次，要清楚地介紹列、行的含義。第三是讓學生自己完成從情境圖到方格圖的抽象轉換。教學例2時，除了讓學生直接說出黑、白棋子各在第幾列第幾行之外，對于用數對表示其位置，教師要向學生交代清楚用數對表示位置的方法，要讓學生弄清楚數對中的每一個數各表示什么，從而初步理解數對的意義。u 教學目標知識與技能：理解數對在方格紙上的含義，掌握在方格紙上用數對確定位置的方法。聯系生活實際，用所學知識解決生活中位置的有關問題。過程與方法：經歷用數對與位置對應的描述和應用過程，體驗在實踐中積累經驗的學習方法。情感與態度：感受數學知識與日常生活的密切聯系，激發學習情趣，體會事物間的相對關系，受到辯證唯物主義教育。u 重點、難點重點學會用“數對”確定物體的位置。難點能在方格紙上用數對確定的位置。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：1.同學們喜歡上電腦課嗎？你能描述一下你在電腦教室所坐的位置嗎？（課題并板書：位置）2.教師：今天老師就帶大家到電腦教室里參加一次數學活動。3.教師出示教材第29頁例1圖，從這張圖上你了解到哪些信息?設計意圖：把已有的知識經驗與數學知識聯系起來，使學生初步感知“列” “行”的含義，為后面學習做好鋪墊。（二）探究新知：1.新知呈現。（1）教師：同學們，小紅是這個班的班長，你能根據老師這話找到小紅嗎？（出示：老師問話的情境圖）板書：班長小紅坐在第幾列第幾行?（2）明確列、行排列規則。小結：我們把豎排叫做列，確定第幾列一般從左往右數，引導學生按列報數；把橫排叫做行，確定第幾行一般從前往后數，引導學生按行報數。（3）在方格圖上表示出小紅的位置。（4）說一說，你能找到小強在第幾列第幾行？在方格圖上表示出來。（5）課堂活動1：在小組內說一說你的好朋友都在第幾列第幾行。設計意圖：由原來的兩個條件遷移到兩個數據。直奔重點。讓學生明白怎樣確定列和行，為用數對表示數的正確寫法奠定基礎。2.認識數對。（1）教師：老師用“小紅坐在第三列第二行”這樣表示你覺得方便嗎？有沒有更簡單的方法。同桌之間討論討論一下，可以用數字，也可以用符號。（學生介紹自己的方法）。（2）從不同的方法中尋求相同的方法。3.介紹數對的方法：在數學上就有一種“統一的方法”，可以既清楚又簡便地表示位置。這就是數對。（板書：用數對確定位置（一）4.教師：那你們能用數對把小紅的位置表示出來嗎？（3,2）你還能表示出小強同學的位置嗎？5. 生活中，我們也用數對的方法描述物體的位置。請學生自學教材第29頁例2，然后小組內合作交流。集體匯報訂正。6.小結：根據兩個數組成的數對，能很快確定物體的位置。在生活中，也經常用到，看！6.課堂活動2：請大家先獨立完成第(1)問，然后在小組內交流討論。設計意圖：通過例題的學習，明確數對的表示方法，明確數對的表示是先列后行的規定，再把學習的東西運用到方格圖中表示，達到學而致用的最佳效果，讓學生明白在學習有用的數學知識，數學就在身邊。（三）鞏固新知：教材第32頁，練習八第1題、第2題。讓學生先獨立解決，然后進行集體訂正。（四）達標反饋習題：1.用數對表示平面圖中的位置時，我們規定：豎排叫做（ ），橫排叫做（ ），確定第幾列一般從（ ）往（ ）數，確定第幾行一般從（ ）往（ ）數。 2.在第4列第5行，用數對表示是（ ， ）； 用數對表示是（2，7），那么它在第（ ）列第（ ）行，（8，7）在圖中表示第（ ）列第（ ）行的位置。答案：1.列；行；左；右；前；后。2.（4,5）；2,7；8，7。 （五）課堂小結通過今天這節課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設計意圖：讓學生談談自己的收獲，體現了一種“反思”思想，使學生學會總結知識，深化知識，把所學知識變成自己內在的東西。講出還不懂的問題，可以發現教學活動中的不足之處，為今后改進學習方法找到依據。（六）布置作業第1課時：1.寫出三角形ABC各個頂點的位置。A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）2. 如圖是游樂園的一角。如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用數對表示其他游樂設施的位置嗎？請你寫出來。3. 如圖是小紅寫的一幅字。（1）“印”字在第（ ）列第（ ）行的位置，用數對表示是（ ， ）。（2）（5，3）表示的漢字是（ ）。（3）詩中三個“不”字的位置用數對表示分別是（ ， ）、（ ， ）和（ ， ）。（4）第（ ）列都是標點符號，逗號的位置用數對表示是（ ， ）和（ ， ）。答案：1.（2,8）；（7,8）；（4,6）。2.蹺蹺板（2,4）；碰碰車（5,1）；摩天輪（5,4）。3（1）5,4，（5,4）；（2）久；（3）（5,5），（6,3），（6,2）；（4）8,（8,4），（8,2）。u 板書設計用數對確定位置（一）班長小紅坐在第幾列第幾行小紅（3,2）u 教學反思學生在一年級下冊已經學會了在具體的情境中，根據行、列確定物體的位置，并通過四年級下冊位置與方向的學習進一步認識了在平面內可以通過兩個條件確定物體的位置。在此基礎上，讓學生學習用數對表示具體情境中物體的位置或在方格紙上用數對確定位置，進一步提升學生的已有經驗，培養學生的空間觀念，為初中學習“圖形與坐標”的內容打下基礎。用數對確定位置知識點不多，實際上還是比較簡單的一個內容。但如何讓這節課上起來變得豐富多彩，讓這個內容學起來感覺這是有用的數學，能感受到數學的價值就是我要設計的一個理念。從身邊、生活入手時最根本的。開始我讓學生自己說說自己在班中的座位，讓學生體會自己的座位在學習新內容后還可以用更精確的數對來表示，這樣，激發了學生學習的興趣。在新授內容中，學習列的確定，行的確定，表示的方法，再對比剛才描述自己的位置，體會用數對表示更加方便，快捷等，感受數學的魅力。u 教學資料包資料鏈接數獨數獨起源于18世紀初瑞士數學家歐拉等人研究的拉丁方陣（Latin Square）。19世紀80年代，一位美國的退休建筑師格昂斯（Howard Garns）根據這種拉丁方陣發明了一種填數趣味游戲，這就是數獨的雛形。20世紀70年代，人們在美國紐約的一本益智雜志Math Puzzles and Logic Problems上發現了這個游戲，當時被稱為填數字（Number Place），這也是目前公認的數獨最早的見報版本。1984年一位日本學者將其介紹到了日本，發表在Nikoli公司的一本游戲雜志通信上，當時起名為“Suuji wa dokushin ni kagiru”，后來覺得這個名字太長，就改名為“sudoku”，其中“su”是數字的意思，“doku”是單一的意思。這個名字也是國際上對數獨的比較通用的叫法。后來一位前任香港高等法院的新西蘭籍法官高樂德（Wayne Gould）在1997年3月到日本東京旅游時，無意中發現了。他首先在英國的泰晤士報上發表，不久其他報紙也發表，很快便風靡全英國，之后他用了6年時間編寫了電腦程式，并將它放在網站上（這個網站也就是著名的數獨玩家論壇），后來因一些原因，網站被關閉，幸好數獨大師Glenn Fowler恢復了數據，玩家論壇有了新處所。在90年代國內就有部分的益智類書籍開始刊登，南海出版社在2005年出版了數獨1-2，隨后日本著名數獨制題人西尾徹也的數獨挑戰也由遼寧教育出版社出版。北京晚報、揚子晚報、羊城晚報、新民晚報、成都商報等等報紙媒體也先后刊登了數獨游戲。u 教學資料包說課設計：用數對確定位置來源網絡（1）教材分析教材的地位與作用： 青島版五年級數學第四單元第一課時用數對確定位置是在第一學段已經學習了前后、上下、左右等表示物體具體位置及簡單路線等知識的基礎上進行學習的，是第一學段學習內容的延續和發展，讓學生用抽象的數對來表示位置，進一步發展學生空間觀念，提高抽象思維能力，為今后進一步學習“圖形與坐標”打下重要基礎。 （2）學情分析在日常生活中，根據需要按一定順序排列是學生已有的經驗。如：教室的座位、課間操站隊、放學路隊等。但是用數對表示位置順序，并在方格圖上用數對確定位置，學生還是第一次接觸，因此教學時，應從學生已有知識經驗出發，創設現實情境，增加學生參與、體驗的機會，讓其在實踐中加深理解，在活動中感受數學與生活的緊密聯系，培養學生的空間觀念。 （3）教學目標1）知識與技能目標：（1）探索確定位置的方法，認識數對。（2）能用數對表示位置，并能在方格圖上確定位置。2）過程與方法目標：經歷知識的形成過程，發展空間觀念。3）情感與態度目標：在數學學習中，感受數學知識與實際生活的密切聯系，增強數學學習的信心，培養嚴謹、認真的學習習慣。（4）重點、難點重點：探索確定位置的方法，能在方格紙上用“數對”確定位置。難點：正確地用數對描述物體的具體位置。充分利用“數形結合”的方法，把具體實物圖形抽象為直觀的點子圖、方格圖，是本節課突破重點和難點的關鍵。（5）教法、學法教法：（1）情境教學法：以教材的情境設計為依托，結合學生自身的生活經驗為學生創設問題情境，引起學生對數對學習關注，激發學生學習的興趣和問題意識。（2）數形結合法：把抽象的知識與具體的圖形聯系起來，使圖形更加直觀，從而有效降低教學的難度，加深學生對數對的理解和認識。學法：合作學習法：在獨立思考和自主探索的基礎上，進行小組間的合作與交流，為每位學生提供從事數學活動機會，幫助學生在多元交流中真正理解和掌握知識。（6）說教學過程（一）激情導入為了激發學生的學習興趣和積極性，首先我創設了國慶閱兵的情境，對小學生來說，天安門前的閱兵，令我們每一個中國人感到驕傲和自豪，學生被整整齊齊的隊列所吸引。同學們，看完之后你有什么想說的。學生能說到以后像這些軍人一樣好好表現自己；長大要保衛祖國等等。接著用一句話“這是參加軍訓的一個方隊，其中的小強表現的最為突出”出示課本中的情境圖，問學生：你知道小強在什么位置嗎？“你能不能用簡潔而準確的語言把小強的位置描述出來”。這樣，既對學生進行了愛國主義教育，又吸引了學生的注意力，激發了他們的探究熱情。學生通過自己思考和同桌交流，可能出現以下說法：第二排第三個、第三排第二個、從左往右數第三豎排第二個，從右往左數第四排第二個、從前往后數第二排第二個從后往前數第三排第三個等等。對于這些說法要引導學生找出各自的不足，引出下文：要想描述的既準確又簡練，那就需要統一的標準。從而引出行和列。這時，我就會順勢引導學生說出豎排稱為列，橫排稱為行。并結合情境圖讓學生說一說哪是列，哪是行。告訴學生確定列一般是從觀察者的左邊往右數，并讓學生找一找哪是第一列，第二列等等。確定行一般從前往后數。同時通過多媒體的演示讓學生直觀的感知了列和行的概念，注重信息技術與數學課程的整合。（二）探索新課下面是本節課教學重點環節，前蘇聯教育家提出：數學不應是數學結論的教學，而應該是數學過程的教學。新課標也特別強調知識建構的重要性。因此，我在設計本環節時，設計了4個生動有趣又富于思考的問題，讓學生一直處于積極地思維狀態中，體驗數學知識的“再創造”過程。首先說一下教學重點的突破。1.問題一：你能不能用列和行描述一下小強的位置？學生已經有了列、行的概念，他們可以順利的說出張亮在第3列，第2行，也許有的學生會說在第3行，第2列。這時，我就會強調在數學中一般先說列，再說行。緊接著再讓學生說說其他同學的位置。2.在學生能用語言正確描述物體的位置后，讓學生觀察圖片發生了什么變化：有具體的情境圖變成了點圖，這一步主要是讓學生以觀察具體的直觀圖形為基礎提高其能力，變成比較抽象的點圖。符合學生的認知規律。 在這個過程中，首先讓學生找一找此圖中的第一列第一行以及小強等同學的位置，此處是深化基礎。接著引導學生對比此種表達方法與一開始自己的表述，讓學生說一說感受。學生會說此法簡潔準確。而此時我又拋給學生一個問題：其實這還不是最簡練的方法，想一想你能不能把這種表示位置的方法變得更簡練一些呢？學生在經過討論后，得出自己的方法，比如：圖形、符號、數字等等。在進行全班交流時，只要有想法都應該給予肯定。教師進行總結：我發現你們這些方法有相同之處，你發現了沒有？最后得出統一標準：第三列第二行寫作（3，2），前面的3表示第幾列，后面的2表示第幾行；中間用逗號隔開，這種表示位置的方法在數學上就叫做數對，同時板書課題。然后，再以小剛等同學的位置為例，用數對來表示，加強鞏固。雖然這里直接告訴學生數對也未嘗不可，但數對產生的背景及必要性就不能為學生所真切感受。我讓學生親身經歷探索過程，體驗既有方法的繁瑣和不便，從而催生出數對的雛形，學生也就經歷了知識建構的過程。3.問題三：第3個是小游戲“快速找藥”，這個游戲是對課后題進行了改進。以男女對抗賽的形式進行。臺下的同學說出某種中藥的位置并用數對表示大聲讀出來；臺上的同學按所說的數對找出相關的中藥。這個小游戲不僅提高了學生的積極性，并能讓學生開心的對多學知識進行鞏固。4.問題四：用數對表示班級學生的位置 其實啊，在我們生活中，不僅這些中藥的位置可以用數對表示，像我們的座位也可以用數對表示你能用數對表示我們班的每個同學的位置嗎？讓他們及時將知識應用到生活情境中，說一說，寫一寫，體會數學的應用價值。在檢查過程中注意特殊數對的教學。請同一行的同學說出自己所在位置的數對。例如：（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3,5），（3,6），并觀察這些同學的位置和數對，你發現了什么？總結同一列數對的特點。接著讓學生猜測同一行的數對（1,2）（2,2），（3,2），（4,2），（5,2），（6,2）有什么特點。最后驗證總結同一行數對的特點。最后一組數對是（1,1）（2,2），（3,3），（4,4），（5,5），（6,6），方法同上。下面是教學難點的突破：學習在方格紙上確定位置是本節課的難點，在難點上我以學生為主體設計了3個步驟，引導學生逐步突破難點，并同時滲透數學思想。1.讓學生觀察示意圖，讀懂方格圖。確定第一列第一行。2.使學生明確在方格紙上數對的含義。引導學生把例1中學習的經驗應用到例2中來促進學生知識與經驗的遷移。3.讓學生表示出圖中其他同學的位置，并引導學生觀察比較。4.設置疑點：能不能馬上找出小紅的位置（5，x）此部是為了讓學生明確必須要有兩個數才能確定一個位置。（三）鞏固應用第三個環節是聯系生活，靈活應用。本著趣味性，思考性、應用性相結合的原則，由易到難，由淺入深我設計了兩個練習，請看：1.看圖填空。2.國際象棋。（四）回顧總結、拓展視野第4個環節是課堂總結，課堂總結是對學生學習情況的總結，也是知識從課內延伸到課外的環節，因此我在學生回顧總結后，自然引出地球經緯線的知識，并且鼓勵學生通過各種方式收集生活中用數對表示位置的例子。以上就是我的教學設計，縱觀整堂課的教學，我注重利用學生已有的生活經驗和知識，讓學生親身經歷從實際生活情境中抽象出數學模型的過程。鼓勵學生自主探索、合作交流，讓學生在愛數學、學數學用數學的過程中，獲得知識，得到情感與能力的培養，力求教育的潤物細無聲。當然說課過程中還有很多不足之處，希望各位領導和老師予以批評指正，謝謝大家