公因數(shù)情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)倍數(shù)與因數(shù)課堂練習(xí)1思考：什么是因數(shù)？請你寫出12和30的所有因數(shù)。你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？情境導(dǎo)入123461212356101530你發(fā)現(xiàn)了什么？12361236一張長30cm、寬12cm的長方形紙，剪成大小相等的正方形且沒有剩余，這個(gè)正方形的邊長最大是多少厘米？探究新知長30cm寬12cm剪成邊長為1cm的正方形且沒有剩余。剪成邊長為2cm的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為3cm的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm剪成邊長為6cm的正方形且沒有剩余。長30cm寬12cm12的因數(shù)30的因數(shù)41251015301236123612364125101530要使剪出的正方形大小相等且沒有剩余，正方形的邊長必須既是12的因數(shù)，又是30的因數(shù)。1，2，3，6是12和30公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，6是最大的一個(gè)公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。12和30公有的因數(shù)1223623023155思考：能不能把兩個(gè)短除法合寫成一個(gè)短除法。用短除法分別找出12和30的因數(shù)。可以這樣求最大公因數(shù)：61525同時(shí)除以公因數(shù)2同時(shí)除以公因數(shù)3除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止2312和30的最大公因數(shù)是：23=6123023求出1和8、7和9的最大公因數(shù)。求出4和8，6和12的最大公因數(shù)。4和8的最大公因數(shù)：46和12的最大公因數(shù)：61和8的最大公因數(shù)：17和9的最大公因數(shù)：1當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什么？從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？試一試當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。1620228104516和20的最大公因數(shù)是：22=4答：最多需要4個(gè)籃子。議一議：16個(gè)橘子、20個(gè)蘋果按下面要求分別放到幾個(gè)籃子里。最多需要多少籃子？每個(gè)籃子里既放橘子又放蘋果每個(gè)籃子里橘子個(gè)數(shù)相同，蘋果個(gè)數(shù)也相同。課堂練習(xí)說出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和915和407和918和33最大公因數(shù)是：1335這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？1.求公因數(shù)的方法：可以用列舉法找兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的公因數(shù)。即先列舉出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，再從中找出它們的公因數(shù)。課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2.求最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法：先找出每個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后找出公因數(shù)，再從中找出最大的一個(gè)。（2）短除法：用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)依次作除數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，除到這兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1為止，然后再把所有的除數(shù)乘起來，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。課本：第13頁第1題課后作業(yè)1.從教材課后習(xí)題中選取；2.從課時(shí)練中選取