5.4.1 解一步計算的方程u 教學(xué)內(nèi)容教材第83-85頁“列方程和解一步計算的方程”，練習(xí)二十四的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示解方程是在學(xué)生認識了方程，理解方程意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課的知識點有如下幾個方面：1. 會根據(jù)具體的問題情境，找出等量關(guān)系式并列出方程。2. 理解解方程的意義。3. 會用等式的基本性質(zhì)來解方程。在解方程的教學(xué)中，要分兩層進行教學(xué)。第一層：先讓學(xué)生學(xué)會用等式的基本性質(zhì)之一的等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立這一性質(zhì)解答ax=b的加減法方程。第二層：引導(dǎo)學(xué)生運用等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立這一性質(zhì)解ax=b或xa=b的乘除法方程。在教學(xué)的過程中，重點要引導(dǎo)學(xué)生對解答的結(jié)果進行驗算，以判斷解的正確性。在本節(jié)課的教學(xué)中，要充分運用情境教學(xué)法、合作探究法、對比分析法等教學(xué)方法，讓學(xué)生通過課堂討論、猜想、探究等方式，學(xué)習(xí)新知。u 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：在具體情境中，掌握解方程的意義和基本思路，理解方程的解和解方程。學(xué)會獨立計算一步計算的方程，能夠驗算方程的解的正確性。過程與方法：通過小組合作探究的方法來學(xué)習(xí)方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生利用已有知識解決問題的意識和能力。情感、態(tài)度和價值觀：引導(dǎo)學(xué)生獨立自主探索和小組交流合作來學(xué)習(xí)新知，體驗成功的喜悅，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。u 重點、難點重點會用等式的性質(zhì)解一步計算的方程。難點會用方程的解進行驗算。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件等。學(xué)生準(zhǔn)備：稿紙、筆。u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1.復(fù)習(xí)舊知。（1）舉例說明什么是等式？什么是方程？學(xué)生舉例說明。（2）想一想，等式有什么性質(zhì)？學(xué)生回憶學(xué)過的等式的性質(zhì)，舉手匯報。（3）這些等式里，哪些是方程？哪些不是方程？你是如何判斷的？25+x35 8a2b21 15460 3y-12=152.揭示課題。今天這節(jié)課，我們就一起來探究求方程中未知數(shù)的值的方法。板書課題：解方程。 設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的等式和方程的相關(guān)知識，為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；并提示求未知數(shù)的值就是解方程，從而揭示課題，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。（二）探究新知：1.教學(xué)例1：課件出示例1的情境圖（1）尋找等量關(guān)系：請同學(xué)們觀察情境圖，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息，找出等量關(guān)系嗎？學(xué)生觀察情境圖后，尋找等量關(guān)系，并與同伴交流自己找到的等量關(guān)系。教師指名匯報情境圖中的等量關(guān)系：板書：蘋果質(zhì)量+50200 ，蘋果質(zhì)量20050 ， 200蘋果質(zhì)量50。（2）根據(jù)找出的等量關(guān)系，列出方程嗎？試一試。學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系，獨立列出方程。指名匯報列出的方程：x+50200 200x50 x20050（3）提示學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)，通過小組合作，探究方程“x+50200”的解法。學(xué)生獨立思考解法，然后在小組里互相說一說自己的想法。教師巡視，到各小組聽聽學(xué)生的發(fā)言。小組內(nèi)選派代表匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報，板書出解題過程：x+50200解：x+505020050 （等式的基本性質(zhì))x150(4)方程“x+50200”中x的值是150，現(xiàn)在請同學(xué)們把“x+50”中的“x”換成150，看看計算的結(jié)果是多少？學(xué)生把x150代入原方程，計算方程左邊的值。學(xué)生匯報：把“x+50”中的“x”換成150后，：150+50200，方程的左邊和右邊相等。講解：x150就是方程x+50200的解。剛才我們求方程解的過程，叫做解方程。（5）嘗試練習(xí)：課件出示教材83頁例1后面的“試一試”請同學(xué)們獨立解方程。學(xué)生獨立解方程，解完后，與同伴交流解法。本題的解法與例題有什么區(qū)別？計算的結(jié)果是多少？設(shè)計意圖：讓學(xué)生探究解a x=b類型的方程的解法，弄清算理；并引導(dǎo)學(xué)生分清什么是方程的解，什么是解方程，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和解方程的能力。2.教學(xué)例2：課件出示例2情境圖和方程。（1）想一想，3x150這個方程該如何來解呢？學(xué)生思考解方程的方法，并把方程的值求出來。小組交流。在小組里說一說自己的解方程的思路，并互相補充，把解法敘述完整。小組選派代表匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報，板書出計算過程：3x150解：3x31503 （根據(jù)等式的基本性質(zhì)）x=50（2）x=50是不是正確的結(jié)果呢？你們有什么辦法來判斷？學(xué)生回答：把x的值代入原方程檢驗一下。（3）提出要求：請同學(xué)們把x的值代入原方程來檢驗計算的結(jié)果是否正確。學(xué)生獨立檢驗后，舉手匯報檢驗過程，教師根據(jù)學(xué)生匯報，板書出檢驗的步驟： 把x=50代入原方程。 左邊=350=150 左邊=右邊，所以x=50是方程的解。（4）嘗試練習(xí)：自主探索87頁例2“試一試”中方程的解法。提出要求：請同學(xué)們獨立解出方程。學(xué)生獨立思考解法，解出方程，教師巡視。小組交流。在小組里說一說自己的解題思路。各小組選派代表匯報。3.小結(jié)解方程的方法：在解方程時，利用等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，除以或乘一個相同的數(shù)的方法來求方程的解。設(shè)計意圖：讓學(xué)生探究解形如ax=b或xa=b類型的方程的解法，弄清算理；并引導(dǎo)學(xué)生掌握檢驗的方法，培養(yǎng)學(xué)生逐步養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。（三）鞏固新知：1.完成85頁“練習(xí)二十四”第1題。（1）學(xué)生根據(jù)要求獨立完成每小題，教師巡視指導(dǎo)，對學(xué)困生給予幫助。（2）學(xué)生列出方程并解方程，然后與同伴互相說一說解題思路。（3）指名匯報。2.獨立完成85頁“練習(xí)二十四”第3題。（1）學(xué)生獨立解方程，教師巡視，對學(xué)困生給予指導(dǎo)。（2）同學(xué)互評，糾正同伴做錯的題。（3）錯題收集，分析錯誤原因，提醒學(xué)生在以后的解方程中要引起注意。（四）達標(biāo)反饋習(xí)題;1.解方程。7.5x21.5 24 x120 75 x150 2.找出圖中的數(shù)量關(guān)系，并用方程的方法求出：一條裙子多少錢？ 3.如果方程a x60的解是x12，求5a9的值。答案：1. X=3 x=5 x=2 2. 解：設(shè)一條裙子x元。 X+25=90 x=653. 12a=60 a=5 5a+9=55+9=34（五）課堂小結(jié)說一說這一節(jié)課有什么收獲？小結(jié)：解方程時，利用等式的性質(zhì)解方程，也就是在等式的兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，乘或除以一個相同的數(shù)的方法來求方程的解。設(shè)計意圖：有意識的引導(dǎo)學(xué)生回憶方程的解法，是對解方程的方法的一次理論地回顧。（六）布置作業(yè)1.課堂作業(yè)：完成練習(xí)二十四的第2、3題。2. 連一連4.6x82.8 x134.3 x55.9 x2.12.8 x4.9 x185x25.5 x5.13.根據(jù)題意把方程補充完整。（1）同學(xué)們植樹，五（1）班植了35棵，五（2）班植了x棵，兩班共植樹72棵。________________72（2）長方形面積是25.6平方厘米，長是6.4厘米，寬是x厘米。________________25.6答案：2. 4.6x82.8 x134.3 x55.9 x2.12.8 x4.9 x185x25.5 x5.13. 35+X=72 6.4X=25.6u 板書設(shè)計4.解方程（第一課時）x+50200 3x150解：x+505020050 解：3x31503x150 x=50求方程解的過程叫做解方程。 把方程的解代入原方程進行檢驗。u 教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生初次學(xué)習(xí)解方程。所以在教學(xué)中，主要引導(dǎo)學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程。1、 首先根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)等式不變。讓學(xué)生探究“ax=b”這一類型方程的解法，幫助學(xué)生理解建立解方程和方程的解這兩個概念，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，掌握解簡單一步計算方程的方法。2、 再根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。引導(dǎo)學(xué)生探究“ax=b和xa=b”這一類型方程的解法。三、掌握檢驗方程的解是否正確的方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，減少作業(yè)中的錯誤。讓學(xué)生在每一次的練習(xí)中，都用書面或口頭的形式去檢驗計算的結(jié)果是否正確。教學(xué)資源：1.看圖列方程.并試著求出方程的解.2.根據(jù)題中的條件，求出A和BA+A+B=18 A+B+B=12A= B= 答案：1. 5x=7.2 x=1.442. A+A+B=18 A+B+B=12 由+得：3A+3B=30 A+B=10由-得：A=8 再把A=8代入式得：B=2所以：A=8 B=2知識鏈接：方程的解和解方程在學(xué)習(xí)解方程時，很多同學(xué)對“方程的解”和“解方程”這兩個概念區(qū)分不清，常常出錯。方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；解方程是求方程的解的過程。方程的解是解方程的結(jié)果，是一個數(shù)值；而解方程是求方程的解的過程，是一個運算過程。因此，二者是既有聯(lián)系，又有區(qū)別的，不能相混淆。如解3 x+419這個方程：解：3 x+4193 x+4-419-43 x153 x3153x5這個過程就是解方程，而x5就是這個方程的解