1.5 整理與復習 u 教學內容教材第15-17頁整理與復習“倍數與因數，2，3，5的倍數特征，最大公因數與最小公倍數，質數與合數”等內容及練習五的相關內容。u 教材提示復習課重在引導學生回憶學過的知識，梳理成知識網絡，構建良好的知識體系，培養學生學習數學的能力。教材在這里設置了3道題：第1道題，就是引導學生在交流討論中回顧本單元所學的知識點。并找到各個知識點的聯系和區別。從而形成倍數和因數的知識體系。第2題的練習中找2，3，5的倍數特征。并通過議一議來找到2，5和3，5的公倍數。把2，3，5的倍數特征的知識綜合運用，培養學生綜合運用知識的能力。第3題是求最大公因數和最小公倍數的練習。來練習質數、合數、公因數和公倍數的知識點。在教學中，教師要善于引導。同時要把復習的自主權交給學生，讓學生在小組合作交流中學會復習的方法。在練習中，加強數學與生活的聯系，提高學生運用所學的知識解決實際問題的能力。u 教學目標知識與技能：通過復習，使學生進一步鞏固倍數、因數、質數、合數、公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數、奇數、偶數等概念及其相互間的關系，掌握2、3、5倍數的數的特征。過程與方法：通過引導學生回憶和討論交流的過程中，讓學生自己去歸納和總結本單元的主要知識點，在回憶學習的過程中加強對知識的系統把握能力。情感、態度和價值觀：能靈活運用有關倍數和因數的知識來解決生活中的實際問題。u 重點、難點重點能綜合運用所學的知識解決實際問題。難點能用網絡圖整理所學的知識，并理解有關概念之間的聯系和區別。u 教學準備教師準備：課件。學生準備：草稿本。u 教學過程（一）新課導入：1.提出問題，讓學生在回憶的基礎上，先初步回顧所學的知識：通過本單元的學習，你有什么收獲？讓學生自由交流，學生可能的回答：1、認識了倍數和因數，知道倍數和因數是相互的。2、認識了質數和合數。3、 認識了公因數和公倍數。2.引入新課：這節課是第一單元的知識的整理與復習課。板書課題：整理與復習。 設計意圖：通過讓學生在回憶和交流的基礎上，讓學生對已學知識的作一個提示性回憶，這樣既激發學生學習的興趣，又調動學生學習的積極性，為后面的復習做好鋪墊。（二）探究新知：1、教師先以課件出示第15頁第1題。要求學生先與同伴交流你在本單元里學到了哪些知識，你是怎樣學習這些知識的？知識之間有哪些聯系和區別？學生交流，然后引導匯報。教師根據學生的回答，引導學生進行整理。（課件展示）設計意圖：采用學生的合作交流，以學生為主體、自主整理知識。在教學中，要給學生提供學習的時間，思考的空間，展示自我的機會，讓學生學會自己梳理和歸納，構建知識體系。從而有效培養學生的創新能力。（三）鞏固新知：1、出示第15頁第2題。讓學生先填一填。然后同位相互說一說你這樣填寫的理由。學生先獨立完成，同位交流。最后小組匯報。組織學生匯報交流，結果如下：（1）2的倍數特征是，個位是0，2，4，6，8的數。（2）3的倍數特征是：所有數位上數字之和是3的倍數。（3）5的倍數特征：個位是0或5的數。接著讓學生在小組內議一議：2，5的公倍數是多少？如何求2，5的公倍數？3，5的公倍數是多少？如何求3，5的公倍數？先讓學生討論交流，最后匯報、總結方法：（1）求2，5的公倍數，可以先求2的倍數，再從2的倍數里找5的倍數。也可以根據2和5的倍數特征中找共同的特征，就是個位是0。（2）找3，5的公倍數。可以先找3的倍數，再從3的倍數里找個位是0或5的數。2.出示第15頁第3題。怎樣求兩個數的最大公因數和最小公倍數。用什么方法？要注意些什么？匯報總結方法：用短除法去求最大公因數和最小公倍數。先用這兩個數的公因數去除，一直除到兩個數只有公因數1時。把除數乘起來的積就是這兩個數的最大公因數，除數與余數的乘積就是這兩個數的最小公倍數。教師要求學生先在草稿本上練習找最大公因數和最小公倍數。最后集體匯報交流。學生在草稿本上求最大公因數和最小公倍數。最后集體交流訂正。3. 課件出示第16頁練習五的第3題。提出啟發性問題：求至少多少時間又同時發車。就是求到什么就可以了？引導學生理解：求5和8的最小公倍數。提出要求：在草稿本上求出結果。再匯報交流。4. 出示第16頁練習五的第4題。要求學生先理清題目中所提示的條件，再猜出電話號碼。（119，這是一個火警電話。)5.同學們，你們知道陳景潤嗎？請同學們閱讀第17頁陳景潤與哥德巴赫猜想。再告訴我陳景潤的貢獻是什么？陳景潤證明了哥德巴赫猜想。就是每個大于4的偶數是兩個奇質數的和。教師出示驗證試題，讓學生練習驗證：8=（ ）+（ ） 12=（ ）+（ ） 24=（ ）+（ ）學生驗證并匯報結果。（四）達標反饋習題;1.1.549=6，（ ）是6和 （ ）的倍數，（ ）和（ ）是54的因數。2.16和24的最大公因數是（ ），最小公倍數是（ ）。3.20以內既是3的倍數，又是5的倍數的有：（ ）4.一個長方形周長是20厘米，它的長和寬都是質數，這個長方形的長和寬分別是多少？答案：1、54 9 6 92、8 483、154、長：7厘米 寬：3厘米。（五）課堂小結這節課是整理與復習課，通過今天的學習，你又有什么收獲？還有什么不明白的地方？引導學生總結：1、通過倍數和因數，認識了質數、合數。還會分解質因數。并通過分解質因數的方法。找到公因數和最大公因數。2、通過倍數，知道了用短除法求兩個數的最小公倍數。3、不是所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數。如2是偶數并它是質數。設計意圖：通過談收獲，讓學生再一次經歷知識的形成過程。牢固地記憶倍數和因數的相關知識。（六）布置作業1、完成練習五的第1、2兩題。2.1-20（含1和20），質數有（ ），合數有（ ）。3.在一個長30厘米，寬12米的長方形魚塘的四角和四條邊上種樹，若相鄰兩棵樹間的距離相等，最少要種樹多少棵？每兩棵樹之間的距離是多少？4.甲數是乙數的3倍，甲、乙兩數的和是96，甲、乙兩數的最小公倍數是多少？答案：2. 質數：2，3，5，7，11，13，17，19合數：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，203. 30和12的最大公因數是6，所以兩棵樹之間的距離是6米。樹的棵數：306=5（棵） 126=2（棵） 52+22=14（棵）4. 96（3+1）=24 243=72 24和72的最小公倍數是72。u 板書設計整理與復習u 教學反思本節整理與復習課，而整理與復習是在復習的過程中，對所學的知識進行系統地整理，以達到知識的在序和易于把握。所以本節課有如下兩點：第一：先回憶復習，再引導整理。要多讓學生在小組內總結自己在本單元學習了哪些知識點，還有哪些不明白的問題。再通過復習時，讓學生先填一填，把2，3，5的倍數特征，及2，5和3，5的公倍數。并拓展延伸，認識和掌握同時2、3、5的倍數。教師以強調要靈活運用所學的知識解決問題為目標，順利完成本節教學。第二：小組合作，協調發展。教師要求每個學生自己復習，然后以同桌兩人為一組，出題考對方，教師巡視指導。以小組或同位互幫互學的基礎上，達到共同的進行與發展。 教學資源：選擇“因數”、“倍數”、“奇數”、“偶數”、“質數”、“合數”填在下面各題的括號里。1、1不是（），不是（），也不是（），1是（）。2、2是（），也是（）。3、8是（），也是（）；8是16的（），也是2的（）。答案：1. 1不是質數，不是合數，也不是偶數，是奇數。2. 2是偶數，也是質數。3. 8是偶數，也是合數；8是16的因數，也是2的倍數。資料鏈接：公因數小常識公因數，又稱公約數。在數論的敘述中，如果n和d都是整數，而且存在某個整數c，使得n = cd，就說d是n的一個因數，或說n是d的一個倍數，記作d|n（讀作d整除n）。如果d|a且d|b，我們就稱d是a和b的一個公因數。根據裴蜀定理，對每一對整數a，b，都有一個公因數d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整數，并且a和b的每一個公因數都能整除這個d。於是d的絕對值叫做最大公因數。求幾個整數的最大公因數，只要把它們的所有共有的質因數連乘，所得的積就是它們的最大公因數。