22 真分數(shù)、假分數(shù)u 教學內(nèi)容教材第23-26頁“真分數(shù)，假分數(shù)的認識，假分數(shù)與整數(shù)的互化及分數(shù)的大小比較”。課堂活動和練習七的相關內(nèi)容。u 教材提示本節(jié)課是在學生學習了分數(shù)的意義和分數(shù)與除法的關系后的進一步學習，本節(jié)課主要是認識真分數(shù)和假分數(shù)。主要的知識點包括：知識點一：真分數(shù)、假分數(shù)的意義。知識點二：假分數(shù)與整數(shù)的互化。知識點三：分子相同的兩個分數(shù)的大小比較方法。在教學中，教師要做到：1.要根據(jù)教材編排特點，首先呈現(xiàn)涂相應的分數(shù)，回顧分數(shù)的意義；再通過讓學生對所涂的圖形的大小對比，從而發(fā)現(xiàn)，有的分數(shù)大于或等于1，而有的分數(shù)小于1.進而總結而得出真分數(shù)和假分數(shù)的定義。2.對例2的教學，主要是引導學生掌握畫圖的方法來比較兩個分數(shù)的大小，然后引導學生在觀察已知大小的分數(shù)的對比中，總結同分母或同分子分數(shù)大小比較的方法。在教學中，教師要以圖形的展示為演示重點。以圖形的表象來得出抽象的分數(shù)的大小及比較分數(shù)大小的方法。u 教學目標知識與技能：1.認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道比“1”小的分數(shù)都是真分數(shù)，比“1”大或等于“1”的分數(shù)都是假分數(shù)，會辨別真分數(shù)和假分數(shù)。2.理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數(shù)的大小的方法。 過程與方法：讓學生通過涂一涂，畫一畫，在觀察和比較的過程中，理解分數(shù)與一個圓即“1”的大小的對比，從而得出真分數(shù)比1小，假分數(shù)比1大或等于1。情感、態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感，提升學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。u 重點、難點重點認識真分數(shù)和假分數(shù)，會辨認真分數(shù)和假分數(shù)。難點理解并掌握比較分母相同或分子相同的兩個分數(shù)的大小的方法。u 教學準備教師準備：課件。學生準備：草稿本。u 教學過程（一）新課導入：1.故事引入：在西天取經(jīng)的路上，菩薩看見唐僧師徒四人很辛苦，于是就賞給它們兩個一樣大的餅，可是這兩個一樣大的餅該怎樣分呢？如果是6個餅，又該怎樣分呢？引導學生用小圓片代替餅來分一分。回顧兩種分法的意義。并通過分后得出結論。2. 引導發(fā)現(xiàn)：這些分數(shù)與我們前面看到的分數(shù)有什么相同的地方？有什么不同的地方？通過觀察得出：有的分子小于分母，有的分子大于分母。3. 引入課題：這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。板書課題：真分數(shù)、假分數(shù)。設計意圖：本小結通過引導學生回憶分數(shù)的意義，再通過分數(shù)的意義來寫分數(shù)。這樣既引入的新課，也對后面的涂色的難點進行了解析。為下面的學習打下基礎。（二）探究新知：1、認識真分數(shù)和假分數(shù)。（1）課件出示第23頁例1：請同學們按題目的要求，以1個圓為單位“1”，在下面的圖中涂上顏色來表示相應的分數(shù)。學生獨立完成后，抽幾個學生把自己涂的結果拿到黑板前展示出來。提問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？引導總結：有的分數(shù)的涂色部分不足一個圓；有的分數(shù)的涂色部分剛好是一個圓；還有的分數(shù)的涂色部分是一個多圓。思考：以1個圓為單位“1”，涂色部分“不足一個圓”，“剛好一個圓”，“一個多圓”說明了什么？引導概括：以1個圓為單位“1”時，涂色部分不足一個圓的，說明分數(shù)小于單位“1”；涂色部分剛好是一個圓的分數(shù)，說明是和單位“1”相等的分數(shù)；而涂色部分是一個多圓的分數(shù)，說明這個分數(shù)比單位“1”大。（2）讓學生把前面的發(fā)現(xiàn)填寫在表中。學生獨立完成后，先讓學生在小組內(nèi)相互交流對照訂正，再抽幾個學生把答案進行匯報展示，全班交流。引導觀察：比1小的分數(shù)的分子和分母有什么特點？ 總結：比1小的分數(shù)，它們的分子都小于分母。講解并板書：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。（3）讓學生接著觀察和1相等的分數(shù)，以及比1大的分數(shù)的分子和分母分別有什么特點？學生在獨立觀察和總結后，再在小組內(nèi)交流。最后匯報.。講解并板書：這分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。組織交流：讓學生在小組內(nèi)互相說一說什么是真分數(shù)，什么是假分數(shù)。它們有什么特點。（4）課件出示第23頁試一試。請同學們根據(jù)真分數(shù)和假分數(shù)的定義來判斷下面哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)，并相互說一說你是怎樣判斷的？學生在草稿本上練習，再在小組內(nèi)交流，最后點名學生匯報：真分數(shù)有：。假分數(shù)有：，。（5） 分數(shù)與除法的關系理解整數(shù)與假分數(shù)的關系。課件出示第23頁試一試第（2）道：表示什么意義？引導學生理解：表示把單位“1”平均分成8份，取了8份，也就是把“1”都取來了，所以等于1.回憶分數(shù)與除法的關系理解整數(shù)與假分數(shù)的關系：我們可以用除法來表示：=88=1。再讓學生通過遷移的方法計算出等于幾：你能根據(jù)分數(shù)與除法的關系算出這個分數(shù)是多少嗎？=168=2。總結：當分子是分母的倍數(shù)時，這樣的假分數(shù)可以化成整數(shù)。如，16是8的2倍，所以=2。出示第23頁“試一試”第3道。觀察這些分數(shù)，在數(shù)軸0-1這段距離上的分數(shù)是什么分數(shù)？在數(shù)軸1這個點上和數(shù)軸1-2這段距離上的分數(shù)又叫什么分數(shù)？先讓學生獨立在數(shù)軸上用點來表示上面的分數(shù)，然后集體訂正。從中你知道了什么？（真分是比“1”小的分數(shù)，假分數(shù)是和“1”相等或者大于“1”的分數(shù)。）設計意圖：讓學生通過實際地涂一涂，填一填。找出不同形式的分數(shù)，再對這些分數(shù)的觀察比較中，順利得出真分數(shù)和假分數(shù)的意義。完成知識的探究過程。2、 寫真分數(shù)和假分數(shù)。（1）課件出示第24頁課堂活動第1題：寫分母是7的真分數(shù)，你可以寫多少個？你是怎樣想的？學生寫真分數(shù)，并總結寫的方法，最后匯報：分母是7的真分數(shù)有：，。因為真分數(shù)的分子要小于分母。也就是分子要小于分母7，而小于7的數(shù)有：1，2，3，4，5，6。（2）再寫出分子是7的假分數(shù)，你能寫幾個？你是怎樣想的？學生寫完后，先在小組內(nèi)交流訂正，最后匯報：分子是7的假分數(shù)有：。因為假分數(shù)的分子要大于分母，所以分母要小于或等于分子。（3）課件出示第24頁課堂活動第2題）把下面的真分數(shù)圈起來，然后認真觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生在書中圈真分數(shù)，最后匯報交流觀察發(fā)現(xiàn)的結果：當分母為2時，真分數(shù)有1個，當分母為3時，真分數(shù)有2個；當分母為4時，真分數(shù)有3個，當分母為n時，真分數(shù)有n-1個。3、比較同分母或同分子分數(shù)的大小。（1）課件出示第24頁例2：比較和的大小。我們怎樣來比較這兩個分數(shù)的大小呢？（可以用分數(shù)的意義，用畫圖法來比較這兩個分數(shù)的大小。）教師提示注意點：畫圖時要注意單位“1”統(tǒng)一，就是兩個線段一樣長。讓學生在畫線段圖并標出分數(shù)再進行大小比較。最后匯報：通過畫線段圖，比較出。（2）課件出示第24頁試一試第（1）道。請同學們用上面的方法比較出和，和的大小。學生在草稿本上畫一畫，最后得出結論：，。接著出示第24頁試一試第（2）道：認真觀察下面的圖，并用分數(shù)表示出來，最后比較出這兩個分數(shù)的大小。并說明為什么？學生練習后匯報：總結：分子相同的兩個分數(shù)，分母小的分數(shù)大。設計意圖：通過學生已知的真分數(shù)、假分數(shù)的特征后，讓學生通過仿寫來鞏固知識，并讓學生在對比中發(fā)現(xiàn)同分子分數(shù)的大小比較方法。從而讓學生學會一種學習數(shù)學的技能。（三）鞏固新知：1、出示第25頁課堂活動“議一議”：在中，括號里可以填哪些自然數(shù)？為什么？學生通過在小組內(nèi)交流后得出結論，最后匯報，集體訂正。2、出示第26頁第7題。請比較出下面三組分數(shù)的大小，并說一說你是怎樣比較的？學生在草稿本上練習后，在小組內(nèi)交流比較的方法，最后匯報：，這兩個分數(shù)是同分母分數(shù)，比較分子，分子大的分數(shù)大。，這兩組分數(shù)是同分子分數(shù)，比較分母，分母大的反而小。（四）達標反饋習題;1.分母是5的真分數(shù)有( )，分子是5的假分數(shù)有（ ）。2.大于 的真分數(shù)是（ ）。3.把 、 、這三個分數(shù)按從小到大的順序排列起來。4.是假分數(shù)，那么x可能是（ ）答案：1. 2. 3.4.1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13（五）課堂小結這節(jié)課你學到了什么？什么是真分數(shù)和假分數(shù)？這節(jié)課你還有哪些收獲？總結：1.認識了真分數(shù)和假分數(shù)，分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。2.比較分數(shù)的大小，分子相同的兩個分數(shù)相比較，分母小的分數(shù)反而大。設計意圖：通過對三個知識點的順次回顧，使學生對真分數(shù)和假分數(shù)的意義掌握更深入，同時也培養(yǎng)學生對知識系統(tǒng)整理的好習慣。（六）布置作業(yè)1.在書中完成練習七的第1、2、4題。2.在課堂本中完成練習七的第3、7題。3.在小組內(nèi)，通過交流和討論完成練習七的思考題。4.一個分數(shù)（a,b均為自然數(shù)。若3a7,2b6，則在所有可能的分數(shù)中，真分數(shù)有哪些？答案：4. ， u 板書設計2.真分數(shù)、假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。， ， ：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。 分子相同的兩個分數(shù)相比較，分母小的分數(shù)反而大。u 教學反思本節(jié)課依據(jù)教材的編排特點和內(nèi)容的學習特點。在教學中充分體現(xiàn)了學生的主體地位和教師的主導地位。1.在課堂上，讓學生在充分的觀察、操作、分類、比較等活動中，自己通過分類，從而概括出真分數(shù)和假分數(shù)的意義。在開始的教學中，教師先讓學生通過根據(jù)分數(shù)涂色，讓學生得出不同的分數(shù)，并在涂的過程中，感受到分數(shù)有的大于1，有的小于1，還有的等于1.以此為依據(jù)對這些分數(shù)進行分類、比較，從而形成表象，進而以歸納的方式抽象出真分數(shù)和假分數(shù)的定義。2.學生通過自主探索與合作交流，提升了思維水平。在分數(shù)大小比較這一節(jié)里，通過讓學生畫圖比較出分數(shù)的大小，并在對多組分數(shù)的大小結果的比較的基礎上，總結出分子相同分數(shù)的大小比較方法。教學資源：比較的大小。分析：這兩個分數(shù)的分子和分母都比較大，且又都不相同，把它們轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)或同分子分數(shù)都很困難。因此我們可以借助“第三者”比較它們的“差”的大小，再來確定原來分數(shù)的大小。解答：因為兩個分數(shù)都比較接近整數(shù)“1”，而且，而知識鏈接：假分數(shù)假分數(shù)（an improper fraction）和真分數(shù)相對，是數(shù)學學科中一個分數(shù)名稱。分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。假分數(shù)通常可以化為帶分數(shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關系，則化為帶分數(shù)。如，因為27是9的3倍，所以=279=3。再如，因為28不是9的倍數(shù)，所以=289=3，這是一個帶分數(shù)