6.1 單式折線統計圖u 教學內容教材第95-98頁“折線統計圖的認識與繪制”，課堂活動及練習二十七的第1、2題。u 教材提示本節課是在學生初步認識了折線統計圖的基礎上的進一步學習，本節課的主要內容有兩個方面：第一：認識折線統計圖的特點，學會分析折線統計圖中數據的增減變化情況，了解變化趨勢。第二：引導學生掌握繪制折線統計圖的步驟，學會繪制折線統計圖。本節知識的學習，是學生今后學習稍復雜的統計知識的基礎。而本節的難點在于折線統計圖的制作。所以教師在教學中要注意，有意識地引導學生在繪圖之前應當思考怎樣畫，先確定什么，再確定什么。在交流的基礎上，師生共同完成一部分，再讓學生獨立完成。在完成繪圖后，可讓學生互相看一看，并提出建設性的建議。最后組織學生總結繪制折線統計圖的步驟。提出在繪制過程中要注意的事項。u 教學目標知識與技能：認識折線統計圖，通過分析理解，掌握折線統計圖的特點。能結合具體的情境，根據統計圖中的數據進行合理推斷，解決實際問題。了解制作折線統計圖的一般步驟，初步學會制作折線統計圖。 過程與方法：通過觀察比較，讓學生逐步認識折線統計圖的特點；再讓學生通過合作交流，掌握制作方法。情感、態度和價值觀：通過觀察和分析折線統計圖，讓學生進一步理解數學知識與生活實際的密切聯系。培養學生熱愛生活的積極情感。u 重點、難點重點認識折線統計圖的特點，掌握折線統計圖的繪制方法，并能對折線統計圖作分析。難點繪制折線統計圖時，如何確定單位長度表示多少數量。正確根據折線統計圖的變化情況作出判斷。u 教學準備教師準備：課件、投影儀。學生準備：直尺、方格紙、筆。u 教學過程（一）新課導入：1.談話導入統計表。亮亮一家今年準備到九寨溝旅游，為了更好地了解九寨溝的情況，他在網上查到了該景區去年平均氣溫變化情況的統計表。（課件出示教材95頁的統計表）2從這張統計表中，你得到了哪些信息？你能根據統計表一眼就看出景區去年的月平均氣溫變化情況嗎？學生觀察后統計表后，反饋匯報。3.引入課題。從統計表中雖然可以年出九寨溝月平均氣溫的變化，但是比較麻煩。今天這節課我們一起來探究一種新的表示數據的方法，用它來看天氣的變化情況就非常方便了。這就是我們今天要學習的折線統計圖。板書課題：折線統計圖 設計意圖：從學生旅游話題入手，自然和教材相銜接。在師生的交流談話過程中，讓學生發現問題，引發學生的探究欲望，更易于展開教學。（二）探究新知：1.認識折線統計圖（1）課件出示“年九寨溝月平均氣溫條形統計圖”。從統計表和統計圖中你能很直接地看出九寨溝月平均氣溫的哪些變化？學生回答：、從統計表中可以看出每個月的月平均氣溫的數量。從條形統計圖中可以看出7月月平均氣溫最高，1月的月平均氣溫最低。歸納統計表和統計圖的區別：統計表能很快了解到具體數據，而條形統計圖能直觀地比較月平均氣溫的高與低。（2）課件出示“年九寨溝月平均氣溫折線統計圖”。仔細觀察九寨溝月平均氣溫折線統計圖，你從圖中看到了哪些項目？學生回答：、折線統計圖上有名稱、時間。折線統計圖和條形統計圖一樣，橫向表示日期，縱向表示人數。追問：你從折線統計圖中還觀察到了什么？學生回答：折線統計圖上還有許多的小點，兩個小點之間用線段連接。 點：表示數量多少兩點之間的線段有的上升，有的下降，它們的傾斜程度還不一樣。線：表示數量變化趨勢（上升、下降、持平）。（3）下面，請同學們再根據折線統計圖，找到下面幾題的答案：課件出示教材96頁的問題。學生觀察折線統計圖，尋找問題的答案。小組交流尋找答案的方法。反饋匯報。（4）總結折線統計圖的特點：折線統計圖很容易看出事情的變化情況。它還能夠看出一件事情的變化趨勢。（5）出示“試一試”，師生共同小結條形統計圖與折線統計圖的聯系：條形統計圖與折線統計圖相比，條形統計圖能直觀地比較數量的多與少，而折線統計圖中每條線段的上升或下降趨勢以及它們的傾斜程度，能清楚地看出數量的增減變化幅度或變化趨勢。特別是在有很多數據的時候，折線統計圖更簡潔。設計意圖：從統計圖與統計表的區別中找到統計圖的特點，在觀察和理解中總結統計圖的特征，為后面的學習繪制打下基礎。2.制作折線統計圖（1）課件出示例2情境圖。同學們請看告示欄里的信息，你了解到哪些信息？學生匯報：當血液中酒精含量為20毫克/100毫升80毫克/100毫升為酒后駕車；當血液中酒精含量大于80毫克/100毫升為醉酒駕駛。（2）羅叔叔連續喝下2瓶啤酒后，每隔0.5時測量一次血液中的酒精含量，得出的數據如下：課件出示教材96頁“羅叔叔血液中酒精含量統計表”提問：要用折線統計圖把這些數據表示出來，應該如何來畫這個折線統計圖。引導學生觀察折線統計圖，想一想折線統計圖都由哪些部分組成？本題中用橫軸表示什么？縱軸表示什么？學生在小組討論，探尋繪制折線統計圖的方法，最后小組選派代表匯報。（3）4課件出示97頁“羅叔叔血液中酒精含量統計圖”。教師引導學生，師生共同完成一部分折線統計圖。學生獨立完成剩下的折線統計圖的繪制，教師巡視，對學困生給予幫助。展示匯報，引導全班同學指正展示的折線統計圖中的錯誤之處，并提醒全體同學注意。（4）畫折線統計圖時，應當注意些什么？學生思考后，在小組里互相說一說，形成統一意見。最后小組選派代表全班匯報。師生小結：橫軸縱軸平均分；描點連線要找準；數據單位寫清楚；名稱日期別忘記。3.嘗試練習（1）觀察繪制的折線統計圖，回答下面問題。課件出示97頁“根據畫出的折線統計圖回答下列問題”中的問題。（2）學生觀察統計圖，分析問題的答案。（3）指名匯報。設計意圖：讓學生經歷繪制折線統計圖的過程，學生在探究繪制方法的過程中，經歷了對比、分析、交流、操作的過程，進一步培養了學生的觀察分析能力和動手操作能力。（三）鞏固新知：1完成“課堂活動”第1題。（1）讀題，明確題意。（2）小組交流。根據生活經驗，互相說一說各小題中各種量的變化情況。（3）根據討論的結果，思考手勢變化情況，并獨自用手比劃。（4）指名根據老師的口令，用手勢比劃出相關量的變化。2完成“課堂活動”第2題。（1）觀察統計圖，說一說這兩幅度圖中的折線有什么特點？（2）學生根據問題，觀察分析折線統計圖，尋找問題答案。在小組內互相說一說。最后反饋匯報。（四）達標反饋習題;1.根據統計圖回答問題。第30屆倫敦奧運會女子10米氣步槍決賽易思玲成績統計圖（1）這是一幅()統計圖。（2）易思玲在決賽中一共打出了多少環？（3）易思玲在資格賽中打出了399環，她最后的總成績是多少環？2.2014年10月某天，我國六城市的日最低氣溫如下表：（1）將上表中的數據在下面的圖中繪成折線統計圖。城市西安拉薩北京南京臺北海口最低氣溫/C604101725（2）這天六個城市中（ ）市氣溫最低，（ ）市氣溫最高。答案：1.（1）折線（2）103.9環（3）502.9環2.（1）（2）.拉薩 海口（五）課堂小結1今天這節課，你有什么收獲？小結：1.認識了折線統計圖，了解了折線統計圖的特點：它不但能反映數量的多少，而且能清楚看出數量增減變化情況；2.學習了繪制折線統計圖的方法：橫軸縱軸平均分；描點連線要找準；數據單位寫清楚； 點：表示數量多少， 線：表示數量變化趨勢（上升、下降、持平）名稱日期別忘記。設計意圖：對統計圖特點的再復習小結，使學生進一步鞏固所學的成果，特別是統計圖的繪制方法更是學生應重點掌握的知識。（6） 布置作業1.課堂作業：完成練習二十七的第1、2兩題。做完后小組內互相交流檢查，指正。2.統計自家今年每月所交電費，試著制成折線統計圖。3.只需要看出各種數量的多少，應選用（ ）統計圖，要能清楚地表示出數量的增減變化情況，應選用（ ）統計圖。4.統計某種股票的漲跌走勢，一般選用（ ）統計圖。答案：2.略 3.條形 折線 4.折線u 板書設計單式折線統計圖特點：不但能反映數量的多少，而且能清楚看出數量增減變化情況。繪制折線統計圖：注明名稱。橫軸和縱軸要平均分。描點連線要準確。點：表示數量多少線：表示數量變化趨勢（上升、下降、持平）數據單位要注清。u 教學反思本節課的教學體現了以下幾點特色：1、 觀察分析和自主探究相結合的教學方法的合理運用。注重以學生的觀察活動和操作活動為主，充分發揮學生的主觀能動性，教師只是教學的組織者，只起到一個拋磚引玉的作用。教學中，我讓學生觀察統計表、條形統計圖、折線統計圖，讓學生觀察中得到感性體驗，找到需要的信息。再通過學生的交流討論，解決疑問，使學生的感性認識上升到理性認識，學生在知識發展與變化的過程中，生成了新知。2、 在自主學習和小組合作學習中解決問題，學生體驗到了成功的喜悅。整節課，課堂氣氛非常活躍，學生始終保持愉快的心情，情緒高漲，有效的激發了學生的求知欲和自信心，形成了良好的學習態度。通過本節課的教學，學生合作交流的意識、競爭意識得到發展，動手操作能力、分析問題能力、觀察能力得到提高。 u 教學資料包（1） 教學精彩片段創設生活情境，走進課堂教學。師：同學們，你們生病了，去醫院醫生的第一件事就是干什么？生：量體溫。師：在醫院，醫生和護士都會給病人量體溫。護士一般會每6個小時就給病人量一次體溫。小明生病時，護士給他量的體溫記錄是：8時，體溫38.5度； 14時，38度；20時，37.5度；凌晨2時，38度；8時，37度；14時，36.5度；20時，36.5度。提問：這些數據我們可以用以前學過的什么方法進行整理？學生：統計表、條形統計圖師：（出示統計表和統計圖）誰能說說統計表和條形統計圖的作用。師引導學生小結：統計表能很快了解到具體的數據，條形統計圖能很快比較出數據的多與少。師：從統計圖中，我們會發現，（教師把數量的變化情況用直線連起來），隨著時間的推移，病人的體溫總體在下降，最后持平，這種變化情況，我們還可以用一種統計圖更直觀地來表示，這就是折線統計圖。今天我們就來學習折線統計圖。板書課題：折線統計圖。設計意圖：以生活中的實例引入課堂，加強了數學與生活的聯系，同時也明確了數學服務于生活的道理。同時也明確了各種統計圖的不同特點。 （2） 教學資源根據下面的統計表，制一份折線統計圖，并進行分析。一只母雞一年的產蛋情況統計表月份123456789101112個數202321162019242021191716分析：根據上圖分析，一共有12個月份，我們可以將橫坐標平均分成13份，并且標上月份。數量最小是16，最大是24，縱坐標數量從14開始，一個單位為2，這樣容易找到各個數據的點。畫完后找到各個數據，點上點，然后按照順序依次連接起來。答案：易錯點：確定縱坐標的數量是從哪個數開始，要分析提供的數據中最大的數據和最小的數據，然后根據最大數據和最小數據之間的差來確定單位長度所表示的數量。作業提示：連接各個點的時候要按照先后順序連接起來，這樣才能表示出數量的變化情況，否則就表現不出數量的變化情況。（三）說課設計（1）教材分析教材的地位與作用： 本節課是在學生已經掌握的會用統計表和條形統計圖來表示和分析統計數據，并能根據統計圖表解決簡單的實際問題的基礎；認識一種新的統計圖單式折線統計圖。單式折線統計圖的特點除了可以表示一個數量的多少外，最主要的作用是表示一個數量的增減變化情況。本節內容為以后的復式折線統計圖作準備，通過正確地認讀統計圖，為今后學習的統計圖分析打下基礎。 （2）學情分析作為高年級學生，已經具有了收集信息，整理，處理實驗數據的能力，他們很愿意去收集信息、整理、處理實驗數據。他們在探索新知識的過程中，主動性比較強了，已經掌握了條形統計圖的制作方法，他們有能力去探索單式折線統計圖的表示方法。但是這部分內容對于學生來說比較難掌握，尤其是對單式折線統計圖進行分析，教師要適時地進行指導。（3）教學目標根據本節課的教學特點，設置了本節的教學目標如下：知識與技能：認識折線統計圖，通過分析理解，掌握折線統計圖的特點。能結合具體的情境，根據統計圖中的數據進行合理推斷，解決實際問題。了解制作折線統計圖的一般步驟，初步學會制作折線統計圖。 過程與方法：通過觀察比較，讓學生逐步認識折線統計圖的特點；再讓學生通過合作交流，掌握制作方法。情感、態度和價值觀：通過觀察和分析折線統計圖，讓學生進一步理解數學知識與生活實際的密切聯系。培養學生熱愛生活的積極情感。（4）重點、難點重點：認識折線統計圖的特點，掌握折線統計圖的繪制方法，并能對折線統計圖作分析。難點： 繪制折線統計圖時，如何確定單位長度表示多少數量。正確根據折線統計圖的變化情況作出判斷。（5）教法、學法教法：教學時可以利用學生豐富的生活情境供學生討論，在學生的討論中，引出折線統計圖，接著，師生共同討論畫折線統計圖方法，并在師生合做后，讓學生動手試一試。學法：讓學生在觀察思考，動手操作、合作交流中，了解單式折線統計圖的特點，并根據相關數據，繪制折線統計圖，獲取數據變化情況的信息。（6）說教學過程1.初步感知引入新課時，利用教材中的旅游景點天氣情況調查的現實問題，激發學生的學習興趣，也培養了學生從情境圖中獲取信息的能力，為繼續學習統計，培養學生的數據分析能力做了鋪墊。2.探索發現本環節是這節課的重點，為了有效突出重點，我把這一環節分成三個部分：第一部分是認識折線統計圖，通過景點天氣情況統計表，讓學生對數據進行簡單梳理，并出示對應的條形統計圖，回顧條形統計圖各部分名稱，為知識的遷移做好準備；接著通過展示折線統計圖，使學生清楚地感知點也能表示數量的多少，再分段連線，體會線段上升表示數量增加，下降表示減少，初步感知折線能反映數量的增減變化。并讓學生通過條形統計圖和折線統計圖的對比，實現知識的遷移，凸顯折線統計圖結構和特點，對數據進行分析和簡單預測。第二部分是繪制折線統計圖，通過引導學生理解折線統計圖各部分的功能與特點，在引導學生并與學生共同完成一部分折線統計圖的基礎上，放手讓學生自主完成后面折線統計圖的繪制。使學生明確折線統計圖的繪制過程。總結繪制折線統計圖的方法。第三部分是嘗試練習，通過讓學生獨立思考與小組合作的形式和集體匯報交流，在練習中進一步感受折線統計圖的功能和特點。并學生通過練習，溝通數學與生活的聯系，根據學生回答，出示多種生活中常見的折線統計圖，實現師生的良好互動。3.鞏固應用這個環節是本節課的重點，在教學中，通過學生獨立完成和集體匯報訂正的形式，從學生的練習中總結和發現問題，進而更有效的解決學生在學習中存在的問題，目的是讓學生在練習中，溝通數學與生活、數學與其他學科之間的聯系，進一步培養學生的數據分析能力。為此，4.歸納總結這個環節先通過引導學生說收獲，回顧本課知識點，使學生對這節課有一個完整、全面的認識。讓學生在回顧中了解統計思想的演變和發展過程、統計圖的多樣性和它們在生活中的廣泛應用，為后續學習統計知識做好鋪墊。5.說板書最后是板書的設計，好的板書可以說是一個微型教案，其概括性強，條理清楚，突出重點，起到畫龍點睛的作用。為此我設計板書如下：（課件）：折線統計圖特點：不但能反映數量的多少，而且能清楚看出數量增減變化情況。繪制折線統計圖：注明名稱。橫軸和縱軸要平均分。描點連線要準確。點：表示數量多少線：表示數量變化趨勢（上升、下降、持平）數據單位要注清。整個教學設計，力求做到符合學生的認知特點，充分利用學生已有的知識和生活經驗，合理使用課件等輔助教學工具，創設有效情境，調動學生的學習興趣，讓每一位學生都學有所得，體會到探索與成功的喜悅。（四）資料鏈接理智避開德軍潛艇1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊。當時，英美兩國實力受限，又無力增派更多的護航艦艇。一時間，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍焦頭爛額。為此，一位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家。數學家們統計相關數據，運用概率論分析后發現，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件。從數學角度來看這一問題，它具有一定的規律：一定數量的船編隊規模越小，編次就越多；編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口，結果盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%下降為1%，大大減少了損失