6.1.3眾數一、選擇題12017包頭一組數據5，7，8，10，12，12，44的眾數是()A10 B12 C14 D1422018臺州某籃球運動員在連續7場比賽中的得分(單位：分)依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數據的眾數與中位數分別是()A18，17 B20，17 C20，19 D20，203某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下表：年齡(歲)1819202122人數14322則這組數據的眾數和中位數分別是()A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，1942017涼山州一列數4，5，6，4，7，x，5的平均數是5，則中位數和眾數分別是()A4，4 B5，4 C5，6 D6，7二、填空題52018邵陽二模墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一如圖1所示的數據是運動員張華十次墊球測試的成績測試規則為每次連續接球10個，每墊球到位1個記1分，則運動員張華測試成績的眾數是________圖162017鄂州一個樣本數據為1，3，2，2，a，b，c.已知這個樣本數據的眾數為3，平均數為2，則這組數據的中位數為________7某班有3個小組參加書法繪畫比賽，上交的作品件數是8，10，x，這組數據有唯一的眾數，且眾數等于中位數，這組數據的平均數是________三、解答題8在對全市初中生進行的體質健康測試中，青少年體質研究中心隨機抽取的10名學生的坐位體前屈的成績(單位：厘米)如下：11.210.511.410.211.4 11.411.29.5 12.010.2(1)通過計算，樣本數據的平均數是10.9，中位數是________，眾數是________；(2)一個學生的成績是11.3厘米，你認為他的成績如何？說明理由9 某校七年級(一)班積極響應團委的號召，每名同學都向“希望工程”捐獻了圖書全班40名同學共捐圖書320冊，值得一提的是李揚、王州兩名同學在父母的支持下各捐獻了50冊圖書，班長統計了全班捐書情況并制作成下表(被粗心的馬小虎污染了一部分)：冊數4567850人數68152(1)分別求出該班捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數；(2)請算出捐書冊數的平均數、中位數和眾數，并判斷其中哪些統計量不能反映該班同學捐書冊數的一般狀況，請說明理由.教師詳解詳析1解析 B一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數這組數據中出現次數最多的數據是12，故選B.2解析 D將數據從小到大重新排列為17，18，18，20，20，20，23，所以這組數據的眾數為20，中位數為20.3解析 A數據19出現了四次，出現的次數最多，眾數為19；20和20處在第6位和第7位，其平均數是20，所以中位數是20.所以這組數據的眾數是19，中位數是20.4解析 B因為數據4，5，6，4，7，x，5的平均數是5，所以(45647x5)5，解得x4，在這組數據中4出現了三次，出現的次數最多，所以眾數是4；將這組數據按照從小到大的順序排列：4，4，4，5，5，6，7，其中最中間位置上的數是5，所以中位數是5.故選B.5答案 7分解析 運動員張華測試成績的眾數是7分6答案 2解析 因為眾數為3，所以數a，b，c中至少有2個數為3.當數a，b，c中有2個數為3時，不妨設ab3，則由平均數為2，得(13322c)2，解得c0.此時數據為1，3，2，2，3，3，0，將它們按由小到大的順序排列是0，1，2，2，3，3，3，最中間的數是2，所以中位數為2.當數a，b，c中3個數都為3時，此時平均數為(13422)2，不符合題意，舍去故這組數據的中位數為2.7答案 或8解：(1)中位數是11.2，眾數是11.4.(2)答案不唯一方法一：他的成績比全市一半以上學生的成績好從樣本數據的中位數是11.2，可以估計在這次坐位體前屈的測試中，全市大約有一半學生的成績大于11.2厘米，有一半學生的成績小于11.2厘米，這個學生的成績是11.3厘米，大于中位數11.2厘米，可以推測他的成績比全市一半以上學生的成績好方法二：他的成績比全市學生的平均成績好從樣本數據的平均數是10.9，可以估計在這次坐位體前屈的測試中，全市學生的平均成績約是10.9厘米，這個學生的成績是11.3厘米，大于平均成績，可以推測他的成績比全市學生的平均成績好9 解：(1)設捐獻7冊圖書的有x人，40681529，那么捐獻8冊圖書的有(9x)人根據題意，有46586157x8(9x)502320，解得x6，9x3.答：捐獻7冊圖書的有6人，捐獻8冊圖書的有3人(2)平均數：320408(冊)中位數：(66)26(冊)眾數：6冊平均數不能反映該班同學捐書冊數的一般狀況因為平均數受到極端值的影響，捐書冊數為8冊及以上的只有5人