2.2.3運用乘法公式進(jìn)行計算一、選擇題1計算(ab)(ab)的結(jié)果是()Aa2b2 Ba2b2Ca22abb2 Da22abb22若一個多項式的平方的結(jié)果為4a212am2，則m的值為()A9 B3 C9 D33設(shè)(3m2n)2(3m2n)2P，則P表示的式子是()A12mn B24mn C6mn D48mn4若(2a3b)2N4a2ab9b2，則N表示的式子為()A5ab B11ab C11ab D13ab5下列計算正確的是()A(xy)2x22xyy2B(xy)2x22xyy2C(x3y)(x3y)x23y2D(xy)2x22xyy26當(dāng)x，y時，代數(shù)式(xy)2(xy)2的值是 ()A4 B4 C2 D27計算(x2)2(x2)2(x24)2的結(jié)果為()Ax416 Bx8256Cx832x4256 Dx832x42568如圖K171，從一個邊長為m3的正方形紙片中剪去一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙)若拼成的長方形的一邊長為3，則與其相鄰的另一邊長是()圖K171Am3 Bm6C2m3 D2m69若x24x40，則326(x1)的值為()A6 B6C18 D3010若ab1，ab2，則(ab)2的值為()A9 B9 C9 D3二、填空題112017六盤水計算：20171983________12當(dāng)a，b2時，代數(shù)式(2ab)(2ab)(2ab)2________132017曲靖若(x1)22，則代數(shù)式x22x5的值為________14若x2y23，則(xy)2(xy)2的值為________152017南通已知xm時，多項式x22xn2的值為1，則xm時，該多項式的值為________16若9，則的值為________三、解答題17如圖K172，一塊直徑為ab的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓，求剩下的鋼板的面積圖K17218計算：(1)(2a1)(2a1)(4a21)(16a41)；(2)(a2b3c)2. 19先化簡，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)2，其中a，b1.20(1)圖K173是用4個完全一樣的長方形拼成的一個“回形”正方形，將圖中陰影部分的面積用兩種方法表示可得一個等式，這個等式為____________________________；(2)若(3x2y)25，(3x2y)29，求xy的值圖K17321閱讀材料：若m22mn2n28n160，求m，n的值解：因為m22mn2n28n160，所以(m22mnn2)(n28n16)0，所以(mn)2(n4)20，所以(mn)20，(n4)20，所以n4，m4.根據(jù)以上材料，探究下面的問題：(1)已知x22xy2y22y10，求2xy的值；(2)已知ab4，abc26c130，求abc的值1答案 D2解析 D由題目可知m29，所以m3.3答案 B4解析 D原等式的左邊4a212ab9b2N，故12abNab，N13ab.故選D.5解析 DA項，(xy)2x22xyy2，錯誤B項，(xy)2x22xyy2，錯誤C項，(x3y)(x3y)x29y2，錯誤D項，(xy)2x22xyy2，正確6解析 A原式x22xyy2(x22xyy2)4xy44.故選A.7解析 C逆用積的乘方公式(x2)2(x2)2(x24)2(x2)(x2)(x24)2(x24)(x24)2(x416)2x832x4256.故選C.8解析 C設(shè)與其相鄰的另一邊長為x，則3x(m3)2m2，解得x2m3.故選C.9解析 B先化簡326318，由x24x40，得x24x4，所以原式34186.故選B.10解析 B因為(ab)2(ab)24ab，ab1，ab2，所以(ab)212429.11答案 3999711解析 20171983(200017)(200017)200021723999711.12答案 6解析 原式4a2b2(4a24abb2)4ab2b242222286.13答案 6 解析 因為(x1)22，所以x22x12，所以x22x1，兩邊都加上5，得x22x5156.14答案 915答案 3解析 當(dāng)xm時，m22mn21，則(m1)2n20，所以m10，n0，所以m1，n0.當(dāng)xm1時，x22xn21203.16答案 5解析 因為9，所以x229，即x27，所以x22725.17解：剩下的鋼板的面積S(ab)2a2b2(a2b22aba2b2)2abab.18解：(1)原式(2a1)(2a1)(4a21)(16a41)(4a21)(4a21)(16a41)(16a41)(16a41)256a81.(2)原式a(2b3c)2a22a(2b3c)(2b3c)2a24ab6ac4b212bc9c2.19解：原式a22ab2(a2b2)a2b22aba22ab2a22b2a2b22ab4a2b2.當(dāng)a，b1時，原式0.20解：(1)(ab)2(ab)24ab(2)因為(3x2y)2(3x2y)243x2y，所以9524xy，即xy.21解：(1)因為x22xy2y22y10，所以(x22xyy2)(y22y1)0，所以(xy)2(y1)20，所以x1，y1，所以2xy2111.(2)因為ab4，所以ab4.把ab4代入abc26c130，得b(b4)c26c130，整理，得(b2)2(c3)20，所以b20，c30，所以b2，c3，則ab42，所以abc2(2)33