4.3平行線的性質一、選擇題12017邵陽如圖1所示，已知ABCD，下列結論正確的是()A12 B23C14 D34圖1 圖22如圖2，ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點M，N，過點N的直線GH與AB交于點P，則下列結論錯誤的是()AEMBEND BBMNMNCCCNHBPG DDNGAME32018咸寧如圖3，已知ab，l與直線a，b相交，若170，則2的度數為()A120 B110 C100 D70圖3 圖44如圖4，直線ABCD，OG是EOB的平分線，EFD70，則BOG的度數是()A70 B20 C35 D405如圖5，DEBC，DFAC，則圖中和C相等的角有()A1個 B2個 C3個 D4個圖5 圖66如圖6，直線ab，160，240，則3的度數為()A40 B60 C80 D1007如圖7，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向平行，第一次拐彎的角A135，則第二次拐彎的角B的度數是 ()A45 B90 C135 D145圖7 圖882018綿陽如圖8，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果244，那么1的度數是()A14 B15 C16 D179如圖9，直線a與直線b互相平行，則|xy|的值是()A20 B80 C120 D180圖9 圖1010如圖10，點C在AE上，ACB90，CDAB，B55，則1的度數為()A35 B45 C55 D65112018天門如圖11，ADBC，C30，ADBBDC12，則DBC的度數是 ()A30 B36 C45 D50圖11 圖12二、填空題122018杭州如圖12，直線ab，直線c與直線a，b分別交于點A，B.若145，則2________.13如圖13，直線CDEF，直線AB與CD，EF分別相交于點M，N.若130，則2________.14兩條平行直線被第三條直線所截，其中一組同旁內角之差為90，則這兩個角的度數分別是________圖13 圖1415如圖14，直線ab，145，230，則P________.三、解答題162018重慶如圖15，直線ABCD，BC平分ABD，154，求2的度數圖1517如圖16，ABDEGF，1DB234，求1的度數圖1618如圖17，已知點F，C，B在同一條直線上，EFCD，12，請說出CD平分ACB的理由圖171解析 C圖中2與3，1與4是內錯角，根據ABCD可知，AB與CD是被截直線，AC是截線，所以內錯角14.故選C.2答案 D3答案 B4答案 C5解析 C與C相等的角是AED，EDF，DFB.6解析 C如圖，因為ab，所以4160，5240.因為435180，所以318045180604080.故選C.7答案 C8解析 C如圖，因為ABC60，244，所以EBC16.因為BECD，所以1EBC16.9答案 A10答案 A11解析 D因為ADBC，C30，所以ADC150，ADBDBC.因為ADBBDC12，所以ADB15050，所以DBC的度數是50.12答案 135解析 如圖所示，因為直線ab，145，所以345，所以218045135.13答案 3014答案 45，13515答案 7516解：如圖所示，因為直線ABCD，所以1354.因為BC平分ABD，所以3454，所以25180545472.17解：因為1DB234，所以設1(2x)，D(3x)，B(4x).因為ABGF，所以GCB(1804x).因為DEGF，所以FCD(1803x).因為1GCBFCD180，所以2x1804x1803x180，解得x36，所以172.18解析 要說明CD平分ACB，只要得到ACDBCD即可由EFCD，得到1BCD，2ACD，再由12，得到ACDBCD.解：因為EFCD(已知)，所以1BCD(兩直線平行，同位角相等)，2ACD(兩直線平行，內錯角相等)又因為12(已知)，所以BCDACD(等量代換)，所以CD平分ACB(角平分線的定義