方差一、選擇題1.數據-2,-1,0,1,2的方差是( )來源:學|科|網Z|X|X|KA.0 B. C.2 D.42.一次數學測試,某小組五名同學的成績、成績的方差、平均成績如下表所示(有兩個數據被遮蓋),那么被遮蓋的兩個數據依次是( )甲乙丙丁來源:學&科&網Z&X&X&K戊方差平均成績得分81798082來源:學科網80A.80,2 B.80, C.78,2 D.78,3.某市測得一周的PM2.5的日均值(單位:微克/立方米)如下:31、30、34、35、36、34、31.對這組數據下列說法正確的是( )A.眾數是35 B.中位數是34C.平均數是35 D.方差是64一組數據1，0，3，5，x的極差是7，那么x的值可能有( )來源:Zxxk.ComA.1個B.2個C.4個D.6個5已知樣本數據1，2，4，3，5，下列說法不正確的是( )A.平均數是3B.中位數是4C.極差是4D.方差是2二、填空題6一組數據100，97，99，103，101中，極差是______，方差是______7數據1，3，2，5和x的平均數是3，則這組數據的方差是______8一個樣本的方差(x13)2(x23)2(xn3)2，則樣本容量是______，樣本平均數是______三、解答題9甲、乙兩組數據如下：甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；乙組：7 8 9 10 11 12 11 12來源:學科網ZXXK分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說明哪一組數據波動較小10為檢測一批橡膠制品的彈性，現抽取15條皮筋的抗拉伸程度的數據(單位：牛)：來源:Zxxk.Com5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6(1)這批橡膠制品的抗拉伸程度的極差為______牛；(2)若生產產品的抗拉伸程度的波動方差大于1.3，這家工廠就應對機器進行檢修，現在這家工廠是否應檢修生產設備?通過計算說明來源:Z,xx,k.Com來源:Zxxk.Com11.為迎接“外研社杯”全國英語演講大賽.某市舉行優秀學生選拔賽,學校為了迎接比賽,特組織學生進行英語口語比賽訓練,把20名學生分成甲、乙兩個小組,訓練測試成績如下(單位:分):甲組:76,90,84,86,87,86,81,82,83,85；乙組:82,84,85,89,79,91,89,80,79,74.根據學過的知識判斷哪個小組學生的成績比較整齊.12.已知甲、乙兩位同學11次測驗成績如圖所示(單位:分):(1)他們的平均成績分別是多少？(2)他們的測驗成績的方差是多少？(3)現要從中選出一人參加比賽,歷屆比賽表明,成績達到98分以上才能進入決賽,你認為應選誰參加這次比賽,為什么？(4)分析兩名同學的成績各有何特點？并對兩名同學各提一條學習建議來源:Zxxk.Com參考答案1C 解析 數據-2，-1，0，1，2的平均數是=（-2-1+0+1+2）5=0，數據-2，-1，0，1，2的方差是s2=（-2）2+（-1）2+02+12+22=2故選C.2.C 解析 由表可知丙的成績為805-（81+79+80+82）=78，方差s2=（81-80）2+（79-80）2+（78-80）2+（80-80）2+（82-80）2=2來源:學科網ZXXK3B 解析 這組數中，31與34出現的次數最多，都是兩次，故眾數為31與34；把這7個數由小到大排序后，排在最中間的數是34；故中位數是34，平均數為=33；方差s2=（31-33）2+（30-33）2+（34-33）2+（35-33）2+（36-33）2+（34-33）2+（31-33）2= 故選B.4B 來源:Zxxk.Com5B66；4 72 812；39甲組的極差是6，方差是3.5；乙組的極差是5，方差是3；說明乙組的波動較小10(1)4；(2)方差約是1.5，大于1.3，說明應該對機器進行檢修來源:學|科|網Z|X|X|K來源:Zxxk.Com11解：=（76+90+84+86+87+86+81+82+83+85）=84（分），=（82+84+85+89+79+91+89+80+79+74）=83.2（分），來源:學科網ZXXK=（76-84）2+（90-84）2+（85-4）2=13.2，=（82-83.2）2+（84-83.2）2+（74-83.2）2=26.36.，甲組學生的成績比較整齊.12.分析：對于（1）（2）根據定義及統計圖中給出的數據計算即可；對于（3）應選成成績達到98分以上的次數多的選手參加比賽；（4）根據上面的計算結果提出建議即可.來源:學科網解：（1）=（99+100+100+95+93+90+98+100+93+90+98）=96，=（98+99+96+94+95+92+92+98+96+99+97）=96.即甲的平均成績是96分，乙的平均成績是96分.（2）=（99-96）2+（100-96）2+（98-96）214.18，=（98-96）2+（99-96）2+（97-96）25.82.即甲的方差是14.18，乙的方差是5.82.（3）選甲.因為11次測驗中甲有4次測驗成績超過98分，而乙只有2次超過98分.（4）由（2）（3）知乙的成績穩定，甲的成績波動較大，但是甲的高分率較高，有潛力.建議：甲在今后的學習中應使成績保持穩定，乙在今后的學習中應不斷努力，提高高分率