方差一、選擇題1.某校有21名同學參加某項比賽，預賽成績各不相同，要取前10名參加決賽，小穎已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需要再知道這21名同學成績的 ( )A.最高分 B中位數C.極差 D平均數2.為了了解某校學生的課外閱讀情況,隨機抽查了10名學生周閱讀用時數,結果如下表:周閱讀用時數(小時)45812學生人數(人)3421則關于這10名學生周閱讀所用時間,下列說法正確的是( )A.中位數是6.5 B.眾數是12C.平均數是3.9 D.方差是63.在2015年的中考中,某校6名學生的體育成績統計圖如圖,則這組數據的眾數、中位數、方差依次是( )A.18,18,1 B.18,17,5.3C.18,18,3 D.18,17,5.1二、填空題4已知一組數據1，2，0，1，x，1的平均數是1，則這組數據的極差為______5樣本數據3，6，a，4，2的平均數是5，則這個樣本的方差是______6.為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加電腦知識競賽,在相同條件下,對他們的電腦知識進行了10次測驗,成績如下:(單位:分)甲同學76849086818786828583乙同學82848589來源:學科網798091897479回答下列問題:(1)甲同學成績的眾數是 分,乙同學成績的中位數是 分；(2)若甲同學成績的平均數為甲,乙同學成績的平均數為乙,則甲與乙的大小關系是 ；來源:Z.xx.k.Com(3)經計算知: ,這表明 .(用簡明的文字語言表述)三、解答題7星期天上午，茱萸灣動物園熊貓館來了甲、乙兩隊游客，兩隊游客的年齡如下表所示：甲隊年齡1314151617人數21412乙隊：年齡34565457人數來源:學*科*網Z*X*X*K122311(1)根據上述數據完成下表：平均數中位數眾數方差甲隊游客年齡1515乙隊游客年齡15411.4(2)根據前面的統計分析，回答下列問題：能代表甲隊游客一般年齡的統計數據是_____________________；平均數能較好地反映乙隊游客的年齡特征嗎?為什么?8為了解某品牌A，B兩種型號冰箱的銷售狀況，王明對其專賣店開業以來連續七個月的銷售情況進行了統計，并將得到的數據制成如下的統計表：月份1月2月3月4月5月6月7月A型銷售量/臺10141716131414B型銷售量/臺6101415161720(1)完成下表(結果精確到0.1)：平均數中位數方差A型銷售量14B型銷售量1418.6(2)請你根據七個月的銷售情況在圖中繪制成折線統計圖，并依據折線圖的變化趨勢，對專賣店今后的進貨情況提出建議(字數控制在2050字)9.為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽,現對他們進行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了統計表和如圖所示的統計圖:甲、乙射擊成績統計表平均數中位數方差命中10環的次數甲70乙來源:Z#xx#k.Com來源:學科網1甲、乙射擊成績折線圖來源:學科網(1)請補全上述圖表(直接在表中填空和補全折線圖)；(2)如果規定成績較穩定者勝出,你認為誰應勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據圖表中的信息,應該制定怎樣的評判規則？為什么？10.一次學科測驗,學生得分均為整數,滿分為10分,成績達到6分以上(包括6分)為合格,成績達到9分以上(包括9分)為優秀,這次測驗中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如圖所示.來源:Z.xx.k.Com(1)請補全下面的統計表:平均數方差中位數合格率優秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%(2)甲組學生說他們的合格率、優秀率均高于乙組,所以他們的成績好于乙組,但乙組學生不同意甲組學生的說法,認為他們組的成績要好于甲組,請你給出三條支持乙組學生觀點的理由.參考答案1.B2D 解析 由題意可知，由小到大排序后第5、6名學生的周閱讀用時數都是5小時，故中位數是5；周閱讀用時數是5小時的學生最多，有4人，故眾數是5；平均數=6；s2=（6-4）23+（6-5）24+（6-8）22+（6-12）2=6，故選D.3A 解析 由統計圖可知6名學生的成績為17，17，18，18，18，20，易看出眾數是18，中位數是18，平均數=（172+183+201）6=18，方差s2=（17-18）22+（18-18）23+（20-18）2=144 586（1）86；83（2）（3）；甲同學成績比乙同學成績穩定解析（1）甲同學的10次成績中，86分出現了2次，出現的次數最多，所以甲同學成績的眾數是86分；將乙同學的10次成績按從小到大的順序排列，中間的兩個數是82，84，所以乙同學成績的中位數是=83.（2）=84，來源:學科網ZXXK=83.2.所以.點撥：本題是-道統計知識的綜合性題目，考查了眾數、中位數、平均數、方差的概念，它們從不同的角度反映了數據的變化趨勢，通過表中信息培養分析判斷能力，體現了統計思想.7(1)1515151.8155.56411.4(2)平均數；不能；方差太大8(1)A型：平均數 14；方差4.3(約)；B型：中位數 15來源:學科網(2)略9分析：從折線圖上讀取甲、乙每次射擊的成績，再進行平均數、中位數、方差的計算，然后根據求得的信息補全圖表并解答所求問題.解：（1）根據折線統計圖得乙的射擊成績并按從小到大的順序排列為2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，則平均數為=7，中位數為=7.5，方差為（2-7）2+（4-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（8-7）2+（9-7）2+（9-7）2+（10-7）2=5.4；由表知甲的射擊成績的平均數為7，則甲第8次的射擊成績為70-（9+6+7+6+5+7+7+8+9）=6（環），故10次射擊成績由小到大排列為5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，中位數為7，方差為（5-7）2+（6-7）2+（6-7）2+（6-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（9-7）2+（9-7）2=1.6，補全圖表如下：甲、乙射擊成績統計表平均數中位數方差命中10環的次數甲7來源:學科網71.60乙77.55.41來源:學科網甲、乙射擊成績折線圖（2）甲勝出.理由：兩人射擊成績的平均數相同，但甲成績的方差小于乙成績的方差. 來源:學科網（3）若希望乙勝出，應規定命中9環與10環的次數多的勝出.因為乙命中9環與10環的總數為3次，而甲只命中2次.10.思路建立（1）從條形圖中讀取所反映的信息即可找到中位數，再根據獲得的信息計算乙組的平均分.（2）只要根據圖表信息回答正確即可（答案不唯一）.（1）甲組：中位數為7；乙組：平均分為7，中位數為7 解析 每組分別有12人，甲組3分的1人，6分的3人，7分的4人，8分、9分的都2人，中位數是7分.乙組5分的2人，6人的1人，7分的5人，8分的3人，9分的1人，平均分為（52+6+75+83+9）=7（分），中位數也是7分.（2）解：（答案不唯一）因為乙組學生的平均成績高于甲組學生的平均成績，所以乙組學生的成績好于甲組；因為甲、乙兩組學生成績的平均分相差不大，而乙組學生成績的方差小于甲組學生成績的方差，說明乙組學生成績的波動比甲組小，所以乙組學生的成績好于甲組；因為乙組學生的最低分高于甲組學生的最低分，所以乙組學生的成績好于甲組