運算律教學目標：1、通過對運算律和運算性質的整理，使學生能夠根據數與算式的特點，運用運算定律和運算性質進行正確、靈活、合理的計算。2、感受湊整思想在簡便運算中的重要性，提高學生計算能力。3、使學生在學習中體會計算的樂趣，感受數學思想的獨特魅力不斷培養學生學習數學的興趣。教學重點和難點：使學生能夠靈活、合理地運用運算定律和性質進行簡便計算。教學過程：一、開門見山，直接導入師：這節課我們就來復習運算律，在小學階段我們學習了哪4種運算？生：加法、減法、乘法、除法二、課中研討1、回顧運算律師：每一種運算當中都有它自己相關的運算律，比方說乘法，我們學過的定律有哪些？它的字母表達式是什么？生說：乘法結合律（ ）、乘法交換律（ ）、乘法分配律（ ）師：其他的運算呢？生：加法交換律ab=ba，加法結合律（ab）c= a（bc）生：減法性質：abc=a（bc）師：還有補充嗎？生：商不變的規律ab=（ac）（bc） （b0， c0）ab=（ac）（bc） （b0， c0）生：除法性質：abc=a（bc） （b0， c0）2、舉例驗證運算律師：如果現在老師要請你來驗證這些定律，那么你能舉例驗證一下嗎？師：這里有3個例子，你來看看，它是用什么方法驗證了什么運算定律？師：你能看懂嗎？ 舉例子的方式驗證了乘法結合律（板書：舉例子）（325）4=754=3003（254）=3100=300小結：是的，通過舉例子計算發現結果相同來證明這個運算律是正確的。師：那在計算這道題目時你喜歡選擇哪一種？生：第二種師：為什么？生：因為我們都知道254=100，而3100=300，計算更快更方便。師：看來我們班的同學都很善于選擇方法，發現通過運用定律可以使我們的計算更簡便。師：你還能用這種方法來驗證其他運算當中的定律嗎？生舉例。用乘法的意義證明了乘法交換律師：第二幅圖你又看懂了什么？生：通過畫圖的方式來證明乘法交換律師：這里的45在圖中表示什么意思？54呢？小結：我們來看點子圖：豎著看每列有4個，有這樣的5列，5個4，所以就是4520個；橫著看每行有5個，有這樣的4行，4個5，所以一共就有54=20個，雖然45和54它們的意義不一樣，但它們的計算結果相同，這里從乘法的意義角度來驗證了乘法交換律（板書：意義）用圖形的方法證明了乘法分配律師：4（5+3）表示什么意思？生：5+3的和表示大長方形的長，然后用大長方形的長寬來算大長方形的面積；第二種先算左邊長方形的面積，再算右邊長方形的面積，最后左邊的面積+右邊的面積=大長方形的面積師：用圖形的方法驗證了這個運算律（板書：圖形）小結：乘法的這些運算律我們用了不同的方法進行驗證，大家來看一看，有哪些方法？（學生齊讀板書）師：我們用了多種方法來驗證了整數運算中的這些定律，反過來也說明這些運算定律在很多知識的學習中存在，那么到底在哪些方面它還存在呢？我們一起再來回顧一下！4、解決問題方面甲乙兩隊生產一批零件，已知甲隊生產了100個零件，乙隊生產了200個，這批零件的合格率相同，都為90，問甲乙兩隊一共生產了多少個合格產品？先算甲乙兩隊一共生產的零件個數：（100+200）90=30090=270（個）先算甲乙兩隊合格產品個數：10090+20090=90+180=270（個）所以：（100+200）90=10090+20090小結：原來我們還可以借助解決問題的方法加以證明。師：我們再來看一看，這些數跟前面有什么不一樣的地方？生：這里出現了分數，而前面的都是整數師：說明了什么？生：整數運算當中的定律也適用于分數當中（如何引導說出這句話？） 師：接下來我們就來看這一位同學的方法。求長方形的周長師：什么意思？生：長方形的周長=（長寬）2；也可以是2長2寬=長方形的周長2.31.7 （2.31.7）2=42=82.321.72=4.63.4=8所以： （2.31.7）2= 2.321.72小結：看來在計算公式中也存在著運算律（板書：公式）在剛才的驗證過程中我們發現整數運算的定律不但在整數中是適用的，同樣在小數、分數中也是適用的。數量關系師：看到這一位同學寫的，什么意思？誰看明白了？生：因為速度時間=總路程時間速度=總路程所以：速度時間=時間速度師：還可以通過數量關系來驗證師：我們用了這么多不同的方法進行了驗證，那是不是只有這6種呢？生：不是小結：其實驗證的方法除了這些還有很多，說明只要你肯動腦筋，我們就可以多種方法、多種角度來證明這些運算律。（其余運算中的定律的證明）師：剛才我們用多種方法舉例驗證了這些運算律，請同學們仔細觀察，認真思考，這些運算律有什么相同和不同的地方？（課件出示運算律的匯總表格。）學生說，教師課件出示。師：通過剛才我們的分析，哪幾個是位置變了？哪幾個是運算順序變了？哪一個既是位置變了，運算順序也變了？比較減法性質和除法性質：不但運算順序變了，運算符號也變了。師：復習運算律的目的就是為了讓我們的計算又快又對，那接下來就讓我們來比一比，賽一賽。時間5分鐘。三、練習鞏固，加深理解1、 用簡便方法計算下面各題。546785146 2.53.5740 （）45 8001254.82.50.4 7.95（1.32.95） 6888 0.73.94.36.1 8412.50.25 匯總交流，錯誤展示，分析錯因，糾正錯誤。投影展示學生作業。師：請你仔細對照你自己的作業，有不一樣的提出來生指出錯誤的地方，糾錯四、全課小結：師：好，今天這節課我們就上到這里。請你說說通過今天這堂課的學習你有什么收獲？生：我學會了用多種方法來驗證運算律了。板書設計：1、 純數字2、 意義3、 圖形4、 公式5、 解決問題6、 數量關系教學反思：1. 今天整堂課總體流程是按照事先設計的的一環一環下來了，總體來說，課堂的前面部分還不錯，依照預定設計的時間按步完成，3分鐘回顧定律，10分鐘驗證定律，學生獨立驗證3分鐘，交流討論2分鐘，匯總驗證其他定律5分鐘，小結5分鐘，作業5分鐘，作業點評3分鐘，課堂實踐后對比前面部分只超出了1分鐘左右，但在學生驗證后反饋部分今天花的時間過多了，應該讓學生看過了方法就過去，只要抓住對加法的有關定律細講的原則就可以了，在及時反饋學生信息這一塊還有待加強。2. 在針對這節課設計的基礎上可以考慮在后續的練習課的設計上，對乘法分配律的強化，以及如何更好的突破這教學難點的設計。3. 如何引領學生的驗證。從單純的模仿引領走向創新，怎樣能夠更好的引領學生去創新是值得好好思考、研究的一個問題。作業紙班級： 姓名： 學號：1、 用簡便方法計算下面各題。546785146 2.53.5740 （）45 800125 4.82.50.4 7.95（1.32.95） 6 888 0.73.94.36.1 3212.50.25 13713512.512.512.50.80.80.899個12.5 100個0.8