黃 金 比 教學目標：1、學生通過測量數據、計算比值、欣賞美麗的圖片感受數學之美，并綜合運用比的知識，探索發現黃金比。2、在實踐活動中，獲得綜合運用所學知識解決簡單實際問題的活動經驗和方法，感受黃金比的美學價值和實用價值。3、感受數學與人類生活的密切聯系，以及對人類歷史發展的作用，培養學生初步發現美，欣賞美，創造美的情趣。教學重點：通過“長方形選美”認識黃金比；通過欣賞圖片、測量數據、計算比值、尋找生活中的黃金比，了解黃金比在生活中的廣泛應用，感受數學的美。教學難點：通過測量數據，計算比值，學習史料，認識黃金比。教學準備：課件，尺子，計算器、學習單等。教學過程：一、創設情境1、 出示柯南圖片：同學們喜歡他嗎？為什么?2、四年級同學在計算機課上也設計了柯南圖片。你們喜歡哪一張？為什么？二、合作探究1、“長方形選美”賽（1）課前，同學們進行了“長方形選美”賽（出示長方形），一組同學對五年級的部分同學做了隨機調查。小組匯報：出示調查結果，從統計結果中知道了什么？（同學們大都選擇了3號）（2）德國著名的心理學家費希納早在100多年前就做過“長方形選美”的實驗。當時他邀請了592位朋友，讓他們投票選出自己心中最美的長方形。結果，絕大多數人認為3號最美。（3）為什么大家都認為3號長方形最美呢？我們通過實際的測量、計算，看看這些長方形寬和長中藏著什么樣的秘密。2、小組合作：測量，并用計算器計算，填表，匯報結果。我們選擇的3號長方形的比值是0.618。我們選擇的兩個柯南圖片的寬和長的比值是多少呢？也讓我們來算一算吧。通過剛才的計算你發現了什么？ 當長方形相鄰兩條邊長度比值接近0.618時，能給人更美的視覺感受。這個比值就是常說的“黃金比”。3、介紹“黃金比”由來自己讀一讀，說說你知道了什么？出示：傳說公元前六世紀，古希臘數學家畢達哥拉斯發現了這一定律。有一天畢達哥拉斯走在街上，在經過鐵匠鋪前，他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽。他發現鐵匠打鐵的節奏很有規律，這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數理的方式表達出來。4、美的事物是否都具有這一特點呢？出示圖片：讓我們來親自量一量、算一算，看看它們是否符合黃金比。全班交流并且小組匯報觀察不同事物的兩部分長度，你們還有什么發現？5、小結：當一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618:1時，會給人以最美的感受。三、感悟提升1、建筑中的黃金比。（出示圖片：埃菲爾鐵塔、東方明珠塔）（1）著名的埃菲爾鐵塔，第二層到塔頂的高度和整個塔身的高度比是0.618:1。（2）上海的東方明珠塔是亞洲第一、世界第三的高塔東方明珠塔，塔高468米，設計師有意將上球體選在295米的位置，這個位置使塔身顯得非常協調、美觀。2、自然界中的黃金比楓葉的葉脈和葉子寬度的比例接近黃金比。3、人體中的黃金比芭蕾舞演員挑起舞來為什么要踮起腳尖？踮起腳尖可以增加腰與腳底的距離，使得這一距離與身高的比值更接近0.618。給人以更為優美的藝術形象。4、攝影照片中的黃金比黃金比引入到攝影構圖，就有了 “九宮格”這樣的構圖造型方法。就是把一定比例的畫面縱橫各三等分，形成等面積的九格。主體放在九宮格的交叉點上，而不是放在畫面的正中位置。如果畫面中出現地平線或者水平線，那么應該將其放在水平分割線的位置（即在畫面的偏上或者偏下位置），而不應該將其放在中間1/2位置。5、選一選，那張照片拍的更好？為什么？6、看來黃金比在我們的生活中無處不在，欣賞到這里，你能說說0.618這個比值為什么叫做黃金比嗎？ 通過剛才的探究應用，我們了解到凡是美的東西都具有共同的特征，那就是部分與部分，或部分與整體之間的協調一致。四、總結收獲談談今天這節課的收獲！希望同學們能應用今天學到的知識，設計積累本的封面或拍一張漂亮的照片。我們可以在下次課的生活一起交流。板書設計：3