學(xué)科數(shù)學(xué)承教者授課時(shí)間年級六年級課題圓柱、圓錐的練習(xí)課型練習(xí)課時(shí)2教材分析本單元是在認(rèn)識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。學(xué)情基礎(chǔ)分析小學(xué)生的思維正在由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，本單元立體圖形的學(xué)習(xí)利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)中要充分利用直觀學(xué)具，讓學(xué)生觀察、動手、動腦，豐富其表象，訓(xùn)練形象思維，而本節(jié)的復(fù)習(xí)課又便于培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力和整理、分析、綜合概括的能力。 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過回憶、整理、拓展等實(shí)踐活動，掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。 2.通過對知識的整理提高的自主獲取知識與概括知識能力。在練習(xí)、討論、合作中發(fā)展空間觀念，并進(jìn)一步提高運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。 3.通過整理、交流、合作、探究、體驗(yàn)探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)通過對知識進(jìn)行整理，提高學(xué)生自主獲取知識與概括知識的能力。教具準(zhǔn)備課件預(yù)習(xí)指導(dǎo)回顧圓柱與圓錐的基本特征、基本公式，能應(yīng)用這些知識解決哪些問題。課前測學(xué) 習(xí) 過 程學(xué) 習(xí) 環(huán) 節(jié) 及 內(nèi) 容學(xué) 習(xí) 形 式教 師 指 導(dǎo)時(shí)間一、激趣誘思、認(rèn)定目標(biāo)：1、子曰：“學(xué)而習(xí)時(shí)之，不亦說乎？”意思是學(xué)習(xí)了知識以后時(shí)常去溫習(xí)和練習(xí)，不也是令人愉快的事嗎？這節(jié)課就讓我們一起來感受一下“學(xué)而時(shí)習(xí)”的快樂！ 2、回顧圓柱圓錐的知識回顧二、以案導(dǎo)學(xué)、合作探究創(chuàng)設(shè)問題情境，在解決實(shí)際問題中復(fù)習(xí)應(yīng)用所學(xué)知識。 屏幕呈現(xiàn)：一個(gè)圓柱體木料，底面直徑20厘米，高30厘米。根據(jù)已知條件，結(jié)合已學(xué)圓柱、圓錐的知識，提出問題，看誰的更有創(chuàng)意？ 三、展示分享 、達(dá)成共識* “刷”出表面積有關(guān)的知識。 預(yù)設(shè)：給圓木涂油漆求涂漆面積的時(shí)候需要用表面積的知識。*“切”出新的表面，求增加的表面積。 預(yù)設(shè)：可以橫切，分兩段切一刀，增加兩個(gè)底面大小的面，分三段切兩刀，增加4個(gè)底面大小的面，以此類推。*“削”出圓錐，討論圓柱與對應(yīng)圓錐的關(guān)系。 如果圓柱和圓錐等底等積，那你能說出它們之間的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：圓柱和圓錐等底等積：圓柱高是圓錐高的三分之一，圓錐高是圓柱高的3倍。*“挖”出容積。 四、鞏固提升、回扣目標(biāo) 學(xué)校要修建一個(gè)圓形水池，池內(nèi)安裝噴泉，水池直徑5米，深1.5米。你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 孔子說：“溫故而知新，可以為師矣。”在學(xué)習(xí)中我們就要像今天這樣不斷的把學(xué)過的知識拿出來進(jìn)行整理溫習(xí)，你就會從中體會或領(lǐng)悟到更多新的東西。借助導(dǎo)學(xué)案的整理進(jìn)行回答。【基本特征、公式】合作要求：1、在自學(xué)的基礎(chǔ)上，同組內(nèi)交流各自提出的問題2、依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，給這些問題分類。3、分工準(zhǔn)備匯報(bào)。 預(yù)設(shè)問題：木料的側(cè)面積是多少？表面積是多少？ 木料的體積是多少？把木料削成一個(gè)最大的圓錐，它的體積是多少？預(yù)設(shè)：如果是柱子時(shí)，只刷側(cè)面。 如果是個(gè)木樁，只涂一個(gè)側(cè)面和一個(gè)上面。 如果是個(gè)圓木料，可涂整個(gè)表面。 還可以沿直徑縱切，增加兩個(gè)長方形的面，長和圓柱的高相等，寬和直徑相等。預(yù)設(shè)：等底等高的圓柱和圓錐：圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積比圓錐體積多2倍，圓錐體積比圓柱體積少三分之二。預(yù)設(shè)：圓柱和圓錐等高等積：圓柱底是圓錐底的三分之一，圓錐底是圓柱底的3倍。預(yù)設(shè)：可以挖成一個(gè)木桶，求求它的容積，內(nèi)外涂清漆，求涂漆的面積是多少。 預(yù)設(shè)： 水池的占地面積是多少平方米？ 挖這個(gè)水池要挖出多少立方米的土？ 如果給水池貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？ 水池裝滿水，能裝多少立方米？ 談收獲和感受。板書課題關(guān)于圓柱、圓錐我們學(xué)了哪些知識？點(diǎn)撥： （1）圓柱展開圖與圓柱有什么關(guān)系？ （2）說出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。（遷移運(yùn)用圓面積推導(dǎo)的轉(zhuǎn)化思想） （3）回憶說出圓錐體積公式推導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)過程。巡視了解學(xué)情針對這一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積？給圓木涂油漆有幾種情況？都發(fā)生在什么條件下？ 有同學(xué)說可以把圓木切開，求表面積增加了多少平方厘米，那同學(xué)們說說可以怎樣來切？ 課件演示：橫切和縱切 除了對圓木“刷”“切”以外，有同學(xué)說還可以“削”成一個(gè)最大的圓錐。那怎樣“削”才算是最大呢？你能用四句話說出它們之間的關(guān)系嗎？ 如果圓柱和圓錐等高等積，那你能說出它們之間的關(guān)系嗎？ 我們還可以對圓木如何加工呢? 容積和體積有何聯(lián)系和區(qū)別？提問： 如果給水池接一圈水管，并4米安裝一個(gè)噴頭，需要按幾個(gè)？ 池內(nèi)如果注入1.2米深的水，那將有多少立方米的水？追問：每一個(gè)問題都涉及哪些方面的知識？ 51520鞏固反饋基礎(chǔ)：一個(gè)直圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米。它的側(cè)面積是 多少平方厘米？能力：一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是多少厘米？每日一題：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后，正好是一個(gè)邊長6.28分米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積是多少平方分米？課后檢測一個(gè)圓柱底面周長是6.28分米，高是1.5分米，它的表面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？作業(yè)布置基礎(chǔ)：一個(gè)圓錐體的底面周長是12.56分米,高是6分米,它的體積是多少立方分米？能力：一個(gè)圓錐體底面直徑和高都是6厘米，它的體積是多少立方厘米？拓展：等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是多少立方分米？圓錐的體積是多少立方分米？板書設(shè)計(jì)圓柱和圓錐 基本特征 基本公式 圓柱 兩個(gè)底面， 側(cè)面積=底面周長高 一個(gè)側(cè)面 表面積=側(cè)面積+底面積2 體積=底面積高 圓錐 一個(gè)底面， 一個(gè)側(cè)面 體積=底面積高3 課后反思當(dāng)堂檢測結(jié)果分析學(xué)生學(xué)會了什么學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑和不足授課最大的收獲是什么針對學(xué)情提出整改意見、建議