專題12.1 浮力丨知識精析丨挖空練知識點一：浮力1.浮力：一切浸入液體（氣體）的物體都受到液體（氣體）對它 的力叫浮力。2.浮力方向：豎直向上，施力物體是液（氣）體。3.浮力產生的原因（實質）：液（氣）體對物體向上的壓力 向下的壓力，向上、向下的壓力差就是浮力。4.影響浮力大小的因素：通過實驗探究發現（控制變量法）：浮力的大小跟物體浸在液體中的 和液體的 有關。物體浸在液體中的體積越大，液體的密度越大，浮力就越大。【真題跟蹤一】(2019武威)2018年4月20日，我國最先進的自主潛水器“潛龍三號”首次下潛（如圖所示）。潛水器在水面下勻速下潛過程中（假定海水的密度不變），受到的浮力______（選填“變大”、“不變”或“變小”），潛水器下表面受到的壓強______（選填“變大”、“不變”或“變小”）。【答案】不變；變大。【解析】（1）潛水器在水面下勻速下潛，海水的密度不變，潛水器浸沒在水中，其排開水的體積不變，根據F浮=液gV排可知，潛水器受到的浮力不變。（2）由于潛水器在水中的深度逐漸增加，所以根據公式p=gh可知，潛水器受到的壓強增大。故答案為：不變；變大。【真題跟蹤二】（2019湘潭）如圖1所示，彈簧測力計用細線拉著一長方體物塊A，從水池中豎直向上做勻速直線運動，上升到水面以上一定的高度。物塊上升的速度為1cm/s，彈簧測力計示數F隨物塊上升的時間t變化的圖象如圖2所示。不計阻力及水面高度的變化，根據圖象信息：（1）當15s時，測力計示數F N。（2）物塊A重 N，高度為 cm。（3）當t0時，A受到的浮力為 N，此時A底部受到水的壓強大小為 Pa。（4）物塊A的密度為多大？【答案】（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5103Pa；（4）物塊A的密度為1.25103kg/m3。【解析】由圖2可知，05s，彈簧測力計示數不變，此時物塊浸沒在水中；5s25s，彈簧測力計示數變大，說明物塊逐漸露出水面；25s以后，物體全部露出水面，彈簧測力計的示數等于物塊重力。（1）由圖知，當t15s時，彈簧測力計示數F15N；（2）在25s后彈簧測力計的示數不變，物體全部露出水面，則物塊重GA25N；5s25s，物塊逐漸露出水面，即5s時物塊的上表面剛好達到水面，25s時物塊的下表面剛好離開水面，則可知物塊向上移動的距離即為物塊的高度，此過程用時t25s5s20s，物塊的高度：hvt1cm/s20s20cm；（3）當t0時，物塊A浸沒水中，受到的浮力：F浮GAF拉25N5N20N；05s，物塊上升的高度：hvt1cm/s5s5cm；則由上圖可知，當t0時，A底部所處的深度：hAh+h5cm+20cm25cm0.25m，此時A底部受到水的壓強：pghA1103kg/m310N/kg0.25m2.5103Pa；（4）物塊的質量：mA2.5kg，由F浮水V排g可得物塊的體積：VAV排2103m3，物塊的密度：A1.25103kg/m3。故答案為：（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5103Pa；（4）物塊A的密度為1.25103kg/m3。【真題跟蹤三】（2019湖州）放有適量水的燒杯置于水平桌面上。將一木塊浸沒到水中一定深度后撤去外力，木塊開始上浮，如圖所示，最后漂浮，且有五分之二體積露出水面。下列敘述中，錯誤的是（ ）。A.在露出水面之前，木塊所受浮力不變；B.在露出水面之前，木塊所受浮力大于木塊的重力；C.木塊在浸沒和漂浮兩種情況下，水對燒杯底的壓強相等；D.木塊的密度為0.6克/厘米3【答案】C。【解析】A、木塊上浮過程中，露出水面前，水的密度一定，排開水的體積不變，根據公式F浮=水gV排可知，木塊所受浮力不變；故A正確；B、在露出水面之前，木塊處于上浮過程中，根據浮沉條件可知：木塊所受浮力大于木塊的重力；故B正確；C、因木塊浸沒時排開水的體積大于木塊漂浮時排開水的體積，所以，木塊浸沒時水的深度大于木塊漂浮時水的深度，則根據p=水gh可知，木塊浸沒時水對燒杯底的壓強較大；故C錯誤；D、木塊最后漂浮，且有五分之二體積露出水面，則根據漂浮條件可得：F浮=G木；結合阿基米德原理和重力公式可得：水gV排=木gV木，所以，木=水=1.0g/cm3=0.6g/cm3；故D正確。故選C。知識點二：阿基米德原理1. 阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它 的液體受到的 。2. 公式表示：；從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關，而與物體的質量、體積、重力、形狀 、浸沒的深度等均無關。3. 適用條件：液體（或氣體）。【真題跟蹤一】（2019瀘州）三個相同的輕質彈簧，一端固定在容器底部，另一端分別與甲、乙、丙三個體積相同的實心球相連。向容器內倒入水，待水和球都穩定后，觀察到如圖所示的情況，此時乙球下方彈簧長度等于原長。下列判斷正確的是（ ）。A.乙球的重力與它受到的浮力相等；B.甲球的重力大于它受到的浮力；C.甲、乙、丙三個球的密度大小關系為；D.甲、乙、丙三個球受到的浮力大小關系為【答案】AC。【解析】根據題意可知，乙球下方彈簧長度等于原長，則彈簧對乙球沒有作用力；觀察如圖情況可知，甲球下方彈簧長度大于原長，則彈簧對甲球有向下的拉力F拉；丙球下方彈簧長度小于原長，則彈簧對丙球有向上的支持力F支；由題知，三個球處于靜止，所以F甲=G甲+F拉，F乙=G乙，F丙=G丙-F支，比較可知，F甲G甲，F乙=G乙，F丙G丙，已知三個實心球體積相同，由于三個球浸沒在同種液體中，則排開液體的體積相同，根據F浮=液V排g可知，它們受到的浮力：F甲=F乙=F丙；所以三個球的重力關系為：G甲G乙G丙；根據重力公式可知，三個球的質量關系為：m甲m乙m丙；已知三個球的體積相同，根據=可知：甲乙丙；由上分析可知：AC正確，BD錯誤。故選AC。【真題跟蹤二】（2017無錫）同學們用空塑料瓶和細沙等實驗器材探究影響浮力大小因素。（g取10N/kg，水=1103kg/m3）（1）為了測出塑料瓶的體積，進行如下操作：把天平放在水平桌面上，調節天平平衡，在左盤中放入盛有適量水的燒杯，通過増減砝碼和移動游碼使天平再次平衡，所加砝碼和游碼的位置如圖甲所示，燒杯和水的總質量為 。在空塑料瓶中裝入適量細沙，擰緊瓶蓋，在瓶頸系一細繩，手拿細繩將塑料瓶完全浸沒于燒杯的水中（瓶沒有接觸燒杯，水未溢出），通過増減祛碼和移動游碼使天平再次獲得平衡，所用砝碼總質量和游碼所示質量之和為167g，塑料瓶的體積是 cm3。（2）同學們根據生活經驗提出了如下三種猜想，并舉出了相應的實例猜想一，浮力的大小與物體的密度有關，實例：鐵塊可以在水中下沉，木頭可以浮在水面上；猜想二，浮力的大小與液體的密度有關，實例：雞蛋可以在水中下沉，在鹽水中可以浮起來；猜想三，浮力的大小與浸入液體的深度有關，實例：在游泳池里，人越往下蹲感覺到水向上托自己的力越大；為了驗證以上猜想是否正確，同學們選擇了裝入細沙的塑料瓶和其他實驗器材進行探究，實驗過程如圖乙所示。根據實驗步驟d和 （填序號），可以確定猜想二是正確的；根據實驗步驟c和d可以驗證猜想三是 （選填“正確”或“錯誤”）；對該猜想對應的實例，合理的解釋是 。要驗證猜想一是否正確，可以在塑料瓶中 后再進行探究。同學們討論認為，猜想一和猜想二中的實例反應了物體的浮與沉可能與密度有關，要選用一個能漂浮在圖e中鹽水上的物體時，物體的密度應小于 g/cm3（計算結果保留1位小數）。【答案】（1）133；34；e；錯誤；在游泳池里，人越往下蹲排開水的體積越大，人受到的浮力越大，說明浮力的大小與物體排開液體的體積有關；添加一些細砂；1.1。【解析】（1）燒杯和水的總質量為：m=100g+20g+10g+3g=133g；由步驟可知，塑料瓶排開水的質量m排水=167g133g=34g，由=可得，因為鐵塊浸沒，所以，由C、D可知，鐵塊排開液體的質量m排液=m3m4，因為鐵塊浸沒，所以V鐵=V排水=V排液。（2）物體浸沒水中受到的浮力F浮=0.4N0.06N=0.34N；物體浸沒在鹽水中受到的浮力F浮=0.4N0.02N=0.38N；因為，浮力不相等，而物體所處的深度和浸沒的體積相同，則是液體的種類（密度）不同的引起的，說明浮力的大小與液體的密度有關，根據實驗d、e可以確定猜想二是正確的。物體在c、d中（排開液體的密度相同，都是水）中受到的浮力相同，而排開液體的體積都等于物體的體積，但物體所處的深度不同，故得出：物體浸在同種液體中，所受浮力大小與浸入液體的深度無關根據實驗步驟c和d可以驗證猜想三是錯誤的。對該猜想對應的實例，合理的解釋是：在游泳池里，人越往下蹲排開水的體積越大，人受到的浮力越大，說明浮力的大小與物體排開液體的體積有關。要驗證猜想一是否正確，即浮力的大小與物體的密度有關，根據控制變量法要改變物體的密度，在物體體積不變時，在塑料瓶中添加一些細砂可以改變塑料瓶整體的密度；由a、c兩圖知，物體浸沒在水中所受浮力：F浮=GF=0.4N0.06N=0.34N；物體浸沒在鹽水中受到的浮力F浮=0.4N0.02N=0.38N；由阿基米德原理可得：F浮=水gV排=0.34N-（），F浮=鹽水gV排=0.38N-（）浸沒時V排相等，由（）（）可得鹽水的密度：物體的浮與沉與密度有關，要選用一個能漂浮在圖e中鹽水上的物體時，物體的密度應小于1.1g/cm3。故答案為：（1）133；34；e；錯誤；在游泳池里，人越往下蹲排開水的體積越大，人受到的浮力越大，說明浮力的大小與物體排開液體的體積有關；添加一些細砂；1.1。【真題跟蹤三】（2019貴港）如圖所示，是同學們在“探究同一物體所受的浮力大小與哪些因素有關”的實驗過程圖。圖甲、乙、丙容器中裝的液體是水，圖丁容器中裝的液體是酒精，F1、F2、F3、F4分別是圖甲、乙、丙、丁中彈簧測力計的示數。請回答以下問題：（1）圖甲中，彈簧測力計的示數F1=________N。（2）物體完全浸沒在水中時所受的浮力為________N。（3）分析圖中乙、丙兩圖實驗數據可得：物體所受的浮力大小與________有關；分析圖中________兩圖實驗數據可得：物體所受的浮力大小與液體密度有關。（4）實驗中釆用的探究方法在研究物理問題時經常用到，稱為________法。【答案】（1）4.8；（2）2；（3）物體排開液體的體積；丙和丁；（4）控制變量。【解析】（1）由圖甲知，彈簧測力計的分度值為0.2N，圖中指針指在4至5之間的第4條刻度線處，所以示數為4.8N；（2）由圖甲和圖丙知，物體完全浸沒在水中時所受的浮力為；（3）由乙、丙兩圖實驗數據得，物體所受的浮力大小與物體排開液體的體積有關；為了得出物體所受浮力大小與液體密度有關，需確保物體排開液體的體積相同，而物體所在的液體的密度不同，所以應分析圖丙和圖丁兩圖的實驗數據；（4）因為物體在液體中受到的浮力可能受到多個因素影響，所以在探究本實驗時，需要采用控制變量法。知識點三：物體沉浮的條件物體沉浮的條件1.前提條件：物體浸沒在液體中，且只受 。2.示意圖：重力與浮力的關系如圖所示：如圖所示，（1）當時，物體上浮；。當時，物體懸浮；。當時，物體下沉；。當（物體未完全浸沒液體）時，物體漂浮；。3. 說明：（1） 密度均勻的物體懸浮（或漂浮）在某液體中，若把物體切成大小不等的兩塊，則大塊、小塊都懸浮（或漂浮）。（2）物體漂浮在密度為的液體中，若露出體積為物體總體積的，則物體密度為。（3） 懸浮與漂浮的比較：相同點： ；不同點：懸浮時，；漂浮時，。（4）判斷物體浮沉（狀態）有兩種方法：比較與G或比較與。（5）物體吊在測力計上，在空中重力為G，浸在密度為的液體中，示數為F，則物體密度為：。（6）冰或冰中含有木塊、蠟塊等密度小于水的物體，冰化為水后液面不變；冰中含有鐵塊、石塊等密大于水的物體，冰化為水后液面下降。4.漂浮問題“五規律”：規律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的重力；規律二：同一物體在不同液體里漂浮，所受浮力相同；規律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積小；規律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；規律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力，外力等于液體對物體增大的浮力。【真題跟蹤一】（2019瀘州）慶祝中國人民解放軍海軍成立70周年海上閱兵活動在青島附近海域舉行，圖中093改進型攻擊核潛艇于2019年4月27日公開亮相，進行了戰略巡航。該潛艇最大核動力功率為2.8104kW，完全下潛到海面下后的排水量為6.8103t（取海水密度=1103kg/m3、g=10N/kg）。問：（1）該潛艇懸浮時，其上一面積為0.05m2的整流罩距海面深度為200m，此時整流罩受到海水的壓力為多少？（2）若最大核動力功率轉化為水平推力功率的效率為80%，該潛艇在海面下以最大核動力功率水平巡航時，受到的水平推力為1.6106N，此時潛艇的巡航速度為多少？（3）該潛艇浮出海面處于漂浮時，露出海面的體積為1.5103m3，此時潛艇的總重量是多少？【解析】（1）潛艇下潛到200m深處時，h=200m；此時整流罩所受海水的壓強：p=gh=1.0103kg/m310N/kg200m=2106Pa。整流罩的面積：S=0.05m2，由p=變形得，整流罩所受壓力為：F=pS=2106Pa0.05m2=1105N。（2）最大核動力功率：P總=2.8104kW=2.8107W；根據=可得：有用功率：P有用=P總=80%2.8107W=2.24107W；由P=Fv得潛艇的巡航速度：v=14m/s；（3）完全下潛到海面下后的排水量為6.8103t，則V=V排=6.8103m3。潛艇浮出海面處于漂浮時，排開水的體積V排=V-V露=6.8103m3-1.5103m3=5.3103m3，根據漂浮條件和F浮=液gV排可得，此時潛艇的總重量：G=F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg5.3103m3=5.3107N。答：（1）整流罩受到海水的壓力為1105N；（2）潛艇的巡航速度為14m/s；（3）該潛艇浮出海面處于漂浮時，潛艇的總重量是5.3107N。【真題跟蹤二】（2019福建）如圖，氣球下面用細線懸掛一石塊，它們恰好懸浮在水中。已知石塊與氣球的總重力為G總，則氣球受到的浮力F浮________G總（選填“”“”或“=”）；若水溫升高，石塊將 （選填“上浮”“下沉”或“保持懸浮”）。【答案】，上浮。【解析】考查受力分析，浮力的大小變化，屬于中等題。由于懸浮兩者處于平衡狀態，對氣球和石塊整體做受力分析，可得總重力=氣球受到的浮力+石塊受到的浮力，所以F浮G總；水溫升高，氣球熱脹，體積變大，根據阿基米德原理，可知氣球受到的浮力增加，整體受到的浮力大于總重力，整體一起上浮。【真題跟蹤三】（2019貴港）三塊完全相同的冰塊分別漂浮在甲、乙、丙三種不同液體中，這三種液體的密度分別為甲、乙、丙。當冰塊熔化后，甲液體液面高度不變，乙液體液面高度升高，丙液體液面高度降低。下列關系正確的是（ ）。A甲乙丙 B丙甲乙 C丙乙甲 D乙丙甲【答案】B。【解析】根據漂浮條件得，則在三種液體中，分別得、。當冰塊熔化成水后，質量保持不變，則對甲液體有，因為甲液體液面高度不變，即有，所以；同理，對乙液體有，因為乙液體液面高度升高，即有，所以；對丙液體有，因為丙液體液面高度下降，即有，所以；綜上得丙甲乙，故應選B。考點一：浮力浮力概念在本章屬于基本概念，什么是浮力、浮力產生的原因以及影響浮力大小的因素均是本節的重點，同時也是學習本章的基礎。本章在力學部分占據非常重要的地位，內容難學、涉及計算題多，所占分值高，并經常與壓強和其他知識點結合以壓軸題形式出現在中考試卷中。在歷年中考中，對“浮力”基本概念（產生、方向）的考查也曾出現，但概率不高；對“影響浮力大小因素”的考查出現概率較高，此類考題經常以實驗探究題形式出現。中考主要題型以選擇題、填空題和實驗探究題為主，更多的是選擇題。選擇題、填空題以考查浮力的概念居多，實驗探究題以考查影響浮力大小因素居多。【典例一】（2019遂寧）如圖所示，水平桌面上三個完全相同的容器內裝有適量的水，將A、BC三個體積相同的小球分別放入容器內，待小球靜止后，A漂浮、B懸浮、C沉底，此時三個容器內水面高度相同。下列判斷正確的是（ ）。A.容器底部受到水的壓強關系：；B.小球受到的浮力關系：；C.容器對桌面的壓力關系：； D.小球的質量關系：【答案】A。【解析】由題知，A、B、C三個小球的體積相同；A、小球靜止時，三個容器內水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根據p=gh可知，容器底受到水的壓強關系為p甲=p乙=p丙，故A正確；B、由圖可知，A、B、C三個小球排開水的體積關系為VA排VB排=VC排，根據F浮=液gV排可知，浮力的大小關系為：FAFB=FC，故B錯誤；C、A球在甲容器中漂浮，所以FA=GA；根據阿基米德原理有FA=GA排，所以GA=GA排（即A球的重等于A排開水的重）；B球在乙容器中懸浮，所以FB=GB；根據阿基米德原理有FB=GB排，所以GB=GB排（即B球的重等于B排開水的重）；上面的關系式可理解為AB兩球的重分別補充了所缺少水的重，由于甲乙容器內水面相平，則甲乙容器內水和小球的總重相等；甲乙兩容器完全相同，則兩容器的重相等，故甲乙容器的總重相等，甲容器對桌面的壓力等于乙容器對桌面的壓力，即F甲=F乙；而C球在丙容器中沉底，所以GCFC，根據阿基米德原理有FC=GC排，所以GCGC排，即C球的重大于C排開水的重；故丙容器對桌面的壓力大于乙容器對桌面的壓力，即F乙F丙。綜上分析可知，三個容器對桌面壓力關系為F甲=F乙F丙，故C錯誤；D、由圖可知，A漂浮，B懸浮，C下沉，則由浮沉條件可知：GA=FA，GB=FB，GCFC，由于FAFB=FC，則GAGBGC；所以，mAmBmC，故D錯誤。故選A。【典例二】武威2018年4月20日，我國最先進的自主潛水器“潛龍三號”首次下潛（如圖所示）。潛水器在水面下勻速下潛過程中（假定海水的密度不變），受到的浮力______（選填“變大”、“不變”或“變小”），潛水器下表面受到的壓強______（選填“變大”、“不變”或“變小”）。【答案】不變；變大。【解析】（1）潛水器在水面下勻速下潛，海水的密度不變，潛水器浸沒在水中，其排開水的體積不變， 根據F浮=液gV排可知，潛水器受到的浮力不變。 （2）由于潛水器在水中的深度逐漸增加，所以根據公式p=gh可知，潛水器受到的壓強增大。 故答案為：不變；變大。【典例三】（2019河南）漁民出海捕撈，常常滿艙而歸。在平靜的海面上，一艘空船受到的浮力是F1，裝滿魚后受到的浮力是F2，則F1______F2（選填“”、“”或“=”）。漁船編隊在某個海域捕撈時，漁民用特定頻率的電臺通信是利用________傳遞信息。【答案】；電磁波。【解析】根據漂浮條件，得F1=G空，F2=G滿，因為G空G滿，所以得F1F2；電臺是利用電磁波進行通信的，這是利用了電磁波可以傳遞信息的特點。【典例四】（2019達州）如圖所示，甲、乙兩個底面積不同的圓柱形容器中分別盛有兩種不同的液體A、B，液體對兩個容器底的壓強相等。現將兩個質量相等的物體分別放入兩個容器中，靜止時個漂浮、一個懸浮（液體均無溢出，則液體密度A、B和液體對容器底部的壓強p甲、p乙的大小關系正確的是（ ）。AAB p甲p乙BAB p甲p乙CAB p甲p乙DAB p甲p乙【答案】C。【解答】（1）由圖知：hAhB，已知兩種液體對容器底的壓強相等，則根據pgh可知，AB；故AD錯誤；（2）因為原來兩容器中液體產生的壓強相等，均勻柱形容器，則FAGApSA；FBGBpSB；又因為SASB，可得GAGB，由將兩個質量相等的物體分別放入兩個容器中，靜止時一個漂浮，另一個懸浮（液體均無溢出），由于兩物體重力相等都為G，則由p甲p+；p乙p+，所以，p甲p乙；故B錯誤，C正確。故選C。【典例五】（2019天津）在底面積為S的薄壁柱形容器內注入適量的水，讓空燒杯漂浮在水面上，測出水的深度為h0，如圖所示：再將一金屬球放入燒杯中，此時燒杯仍漂浮在水面上，測出水的深為h1，最后將該金屬球取出放入水中（空燒杯仍漂浮在水面上，待金屬球沉底后測出水的深度為h2，已知水的密度為水，則（ ）。A. 金屬球的密度為；B. 金屬球的密度為；C. 金屬球沉底后，它對容器底的壓力為；D. 金屬球沉底后，它對容器底的壓力為【答案】AC。【解析】（1）當裝有金屬球的燒杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排開液體體積的增加量為V排=S（h1-h0），則由漂浮條件可得：G球=F浮=水V排g=水S（h1-h0）g，所以，m球=水S（h1-h0），金屬球投入水中后沉底，則V球=V排=S（h2-h0），所以，球=水；故A正確，B錯誤；（2） 將該金屬球取出放入水中后沉底，金屬球受到的浮力：F浮=水V排g=水S（h2-h0）g，則它對容器底的壓力：F=G球-F浮=水S（h1-h0）g-水S（h2-h0）g=水g（h1-h2）S；故C正確，D錯誤。故選AC。【典例六】（2018煙臺）水平桌面上兩個完全相同的燒杯中分別盛有甲、乙兩種液體，將兩個完全相同的小球A、B分別放入兩燒杯中，當兩球靜止時，兩液面高度相同，球所處的位置如圖所示兩小球；甲所受浮力的大小關系為FA FB，兩小球所排開液體重力的大小關系為GA GB，兩種液體對燒杯底的壓強的大小關系為p甲 p乙（均選填“”、“=”或“”）。【答案】=；=；。【解析】由圖可知，A球漂浮，B球懸浮，所以根據懸浮和漂浮條件可知兩球受到的浮力都等于各自的重力，由于兩個小球是相同的，重力相等，所以FA=FB=G。根據阿基米德原理可知：排開液體重力GA=FA，GB=FB，所以GA=GB；由于A球漂浮，B球懸浮，根據物體的浮沉條件可知：甲球，乙=球，則兩種液體的密度大小關系是：甲乙。故答案為：=；=；。【典例七】（2018淄博）如圖所示，水平桌面上有兩個完全相同的溢水杯甲和乙、杯中裝滿了水，將兩個體積相同、材料不同的實心小球A和B分別放入溢水杯中。則下列說法錯誤的是（）。A小球A的質量小于小球B的質量；B小球A受到的浮力等于小球B受到的浮力；C甲杯對桌面的壓強等于乙杯對桌面的壓強；D水對甲杯底的壓強等于水對乙杯底的壓強【答案】B。【解析】由圖知A漂浮，所以A水；B懸浮，所以B=水，則AB。A、AB，小球A和B的體積相同。由=知，小球A的質量小于小球B的質量，故A正確；B、漂浮和懸浮時，F浮=G物，由于小球A的質量小于小球B的質量，故小球A的重力小于小球B的重力，所以小球A受到的浮力小于小球B受到的浮力，故B錯誤；CD、由圖可知，兩杯水面高度相等，根據p=gh知，水對甲杯底的壓強等于水對乙杯底的壓強；兩容器相同，則底面積相同，根據p=知兩容器底受到水的壓力相等，容器重力相同，容器對桌面的壓力相同，根據p=知甲杯對桌面的壓強等于乙杯對桌面的壓強，故CD正確。故選B。【典例八】（2018棗莊）現有一個用超薄材料制成的圓柱形容器，它的下端封閉，上端開口，底面積=200cm2，高度h=20cm，如圖甲所示；另有一個實心勻質圓柱體，密度=0.8103kg/m3，底面積S1=120cm2，高度與容器高相同，如圖乙所示。（水=1.0103kg/m3，g=10N/kg）。（1）將圓柱體豎直放在圓柱形容器內，求圓柱體對容器底部的壓強是多少？（2）向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，求此時水對容器底部的壓強和所注的水重各是多少？【解析】（1）圓柱體對容器底部的壓力：F=G柱=m柱g=gV柱=gS1h=0.8103kg/m310N/kg120104m220102m=19.2N；圓柱體對容器底部的壓強：p=1600Pa；（2）向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，圓柱體剛好處于漂浮狀態，則：F浮=G柱=19.2N，由F浮=水gV排=水gS1h水得水的深度：h水=0.16m，此時水對容器底部產生的壓強：p=水gh水=1103kg/m310N/kg0.16m=1600Pa；所注水的體積：V水=（SS1）h水=（200104m2120104m2）0.16m=1.28103m3，所注水的重力：G水=m水g=水gV水=1103kg/m310N/kg1.28103m3=12.8N。答：（1）圓柱體對容器底部的壓強是1600Pa；（2）向容器內緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，此時水對容器底部的壓強和所注的水重各是1600Pa、12.8N。【典例九】（2018濰坊）如圖所示，用細線將正方體A和物體B相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮，此時A上表面到水面的高度差為0.12m。已知A的體積為1.0103m3，所受重力為8N；B的體積為0.5103m3，水的密度=1.0103kg/m3，g取10N/kg，求：（1）A上表面所受水的壓強；（2）B所受重力大小；（3）細線對B的拉力大小。【解析】（1）A上表面所受水的壓強：p=水gh=1103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa；（2）A、B受到的總浮力：F浮=水gV排=水g（VA+VB）=1103kg/m310N/kg（1.0103m3+0.5103m3）=15N；因為A、B恰好懸浮，所以F浮=GA+GB，則B的重力：GB=F浮GA=15N8N=7N；（3）B受到的浮力：F浮B=水gV排B=水gVB=1103kg/m310N/kg0.5103m3=5N，細線對B的拉力：F拉=GBF浮B=7N5N=2N。答：（1）A上表面所受水的壓強為1200Pa；（2）B所受重力大小為7N；（3）細線對B的拉力大小為2N。【典例十】（2018濱州）圖甲是一盛有水的圓柱形容器，現置于水平桌面上，容器內水深為0.3m，容器的底面積為0.04m2，圖乙是一質量均勻的塑料球，密度為0.2103kg/m3，（g取10N/kg）。求：（1）容器中水的質量；（2）距容器底部0.1m處A點液體的壓強；（3）把塑料球放入該容器中，用了16N的力恰好使其完全浸沒在水中，塑料球的重力多大？【解析】（1）容器中水的體積：V=Sh=0.04m20.3m=0.012m3，由=可得水的質量：m=V=1103kg/m30.012m3=12kg；（2）距容器底部0.1m處A點液體的壓強：p=gh=1103kg/m310N/kg（0.3m0.1m）=2000Pa；（3）設塑料球的體積為V，塑料球放入該容器中完全浸沒在水中受到的浮力：F浮=液gV排=液gV，塑料球的重力：G=mg=塑Vg，塑料球放入該容器中，用了16N的力恰好使其完全浸沒在水中，對塑料球分析受力有：F浮=F+G，液gV=F+塑Vg，（液g塑g）V=F，代入數據，（1103kg/m310N/kg0.2103kg/m310N/kg）V=16N，解得：V=2103m3，由=可得塑料球的質量：m球=塑料V=0.2103kg/m32103m3=0.4kg，塑料球的重力：G球=m球g=0.4kg10N/kg=4N。答：（1）容器中水的質量是12kg；（2）距容器底部0.1m處A點液體的壓強是2000Pa；（3）塑料球的重力是4N。考點二：阿基米德原理阿基米德原理是本章重點，對此規律的理解和記憶對學生來說簡單，但難的是如何利用阿基米德原理進行計算；本節涉及到的計算問題很多，也較難，更重要的是簡單計算題、壓軸計算題大都和浮力有關，此部分內容也是拉開分數的試題。為此，能否很好的掌握阿基米德原理及其計算是本章學習的重點。本章在力學部分占據非常重要的地位，內容難學、涉及計算題多，所占分值高，并經常與壓強和其他知識點結合以壓軸題形式出現在中考試卷中。在歷年中考中，對“阿基米德原理”的考查一定會出現，并且分值高、問題形式多樣。中考主要題型有選擇題、填空題、計算題和實驗探究題；選擇題和填空題考查阿基米德原理的理解和簡單計算；計算題作為壓軸題和其他知識點結合并分值高；實驗探究題以考查影響浮力大小因素和對阿基米德原理的理解居多。【典例一】（2019菏澤）人們常用“生沉熟浮”來判斷餃子是否煮熟，煮熟后的餃子會漂起來的原因是（ ）。A餃子的重力減小了； B餃子的重力和浮力都增大了；C餃子的重力不變，浮力增大；D餃子的重力和浮力都減小了【答案】C。【解析】餃子在水中煮的時候，質量不變，則重力不變，因為餃子受熱膨脹，體積增大，根據f浮=gv排知，浮力增大，當浮力大于重力時便會浮上來。故ABD錯誤，C正確。故選C。【典例二】（2019河北）小明用如圖所示的裝置探究“影響浮力大小的因素”，（已知水1.0103kg/m3，取g10N/kg）（1）小明利用圖1甲所示的實驗裝置，將圓柱體合金塊慢慢浸入水中時，根據測得的實驗數據，作出了彈簧測力計示數F示與合金塊下表面所處深度h的關系圖象（如圖2中所示）。實驗過程中合金塊所受浮力的變化情況是 。請在圖2中畫出F浮隨h變化的關系圖象，分析圖象可知，浸在水中的物體所受浮力的大小跟它排開水的體積成 。（2）將合金塊分別浸沒在水和某液體中（如圖1乙、丙所示），比較圖1甲、乙、丙可知： 。（3）合金塊的密度為合金 g/cm3。（4）若用此合金塊制成一空心合金球，當合金球恰好能懸浮于圖1丙所示液體中時，空心部分的體積是 cm3。【答案】（1）先變大后不變；如上圖所示；正比；（2）浸沒在液體中的物體所受浮力大小與液體的密度有關；（3）4；（4）400。【解析】（1）由彈簧測力計的示數F示與合金塊下表面所處深度h的關系圖象可以知道：彈簧測力計的示數隨著深度的增加是先變小后不變的，而測力計的示數等于合金塊的重力減去合金塊浸在液體中受到的浮力。所以此實驗過程中浮力先變大后不變。由圖象可知，合金塊完全浸沒在水中時所受的浮力：F浮GF4N3N1N；則F浮隨h的變化的關系圖象，如下圖所示：由圖象可知，當h6cm時，浸在水中的物體所受浮力的大小與浸入水中的深度成正比，而排開水的體積與浸入水中的深度成正比，所以浸在水中的物體所受浮力的大小跟它排開水的體積成正比。（2）分析比較甲、乙、丙可知，合金塊排開液體的體積相同，液體的密度不同，彈簧測力計的示數不同，即受到的浮力不同，說明浮力大小跟液體的密度有關。（3）由圖甲可知，合金塊的重力G4N，合金塊的質量：m合金0.4kg，由圖乙可知，合金塊浸沒在水中時彈簧測力計的示數F3N，則合金塊完全浸沒在水中時所受的浮力：F浮GF4N3N1N；因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮水gV排可得，合金塊的體積：V合金V排1104m3，則合金塊的密度：合金4103kg/m34g/cm3。（4）由圖丁可知，金屬塊浸沒在某液體中時彈簧測力計的示數F3.2N，則合金塊完全浸沒在某液體中時所受的浮力：F浮GF4N3.2N0.8N，因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由F浮gV排可得：，則：液水1.0103kg/m30.8103kg/m3。合金球懸浮在某液體中時所受的浮力：F浮G4N，由F浮水gV排可得，合金球的體積：V球V排5104m3，則空心部分的體積：V空V球V5104m31104m34104m3400cm3。故答案為：（1）先變大后不變；如上圖所示；正比；（2）浸沒在液體中的物體所受浮力大小與液體的密度有關；（3）4；（4）400。【典例三】（2017杭州）小金學了浮力的知識后，想制造一臺浮力桿，他將一段密度為0.5103千克/米3，粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示，這段木料長為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤（g=10牛/千克），問：（1）質量為0的刻度線的位置在哪里？（2）距離上表面10厘米處的刻度對應的質量為多少？【解析】（1）木料的體積為：，由公式得到木料質量為：；木料處于漂浮狀態，浮力等于木料多受重力，即：，木料排開水的體積為：沒入水的高度為：，故彈簧測力計的0刻度線為0.2m。（2）距離上表面10cm時，彈簧測力計的浮力為：物體的重力為：;物體質量為：。答：略。【典例四】（2019福建）如圖10,氣球下面用細線懸掛一石塊，它們恰好懸浮在水中。已知石塊與氣球的總重力為G總，則氣球受到的浮力F浮__ ___G總（選填“”“”或“=”）；若水溫升高,石塊將 （選填“上浮”“下沉”或“保持懸浮”）。【答案】，上浮。【解析】由于懸浮兩者處于平衡狀態，對氣球和石塊整體做受力分析，可得總重力=氣球 受到的浮力+石塊受到的浮力，所以 F 浮G 總；水溫升高，氣球熱脹，體積變大，根據阿基米德原理，可知氣球受到的浮力增加，整體受到的浮力大于總重力，整體一起上浮