2.8 簡單機械作圖題1(2019自貢)如圖所示，輕質杠桿的A點掛一重物G，繩受的拉力為F2，O為杠桿的支點。請在杠桿的端點B處畫出使杠桿保持靜止的最小的力Fl的示意圖，并作出F2的力臂l2。【答案】見解析【解析】由圖可知，將OB作為動力臂，動力臂就是最長的，根據杠桿平衡條件此時動力F1最小，然后根據動力的方向與動力臂是垂直的關系，畫出最小動力方向，力F1示意圖如圖所示；過支點作力F2作用線的垂線段，即可作出力臂L2，如圖所示。2(2019眉山)如圖所示，用一根硬棒搬動一個石塊，棒的上端A是動力的作用點，若要用最小的力搬動石塊，請標出杠桿的支點O，并畫出最小動力F的示意圖。【答案】【解析】根據杠桿平衡條件：動力動力臂=阻力阻力臂，在阻力阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力將越小。由圖示可知，當杠桿與地面的接觸點為支點時，作用在A點的動力力臂最大，此時動力最小，力垂直于杠桿向上，支點O與最小作用力F如圖所示。本題考查杠桿平衡條件的應用，在力與力臂乘積一定的情況下，若支點與力的作用點成為力臂，此時的力臂最大，使用杠桿最省力。3(2019深圳)如圖所示，在 C 點用力把桌腿 A 抬離地面時，桌腿 B 始終沒有移動，請在 C 點畫出最小作用力的示意圖。【答案】見解析【解析】根據杠桿平衡條件，要使動力最小，動力臂應最長。連接BC，將BC作為動力臂，動力臂就是最長的，然后根據動力的方向與動力臂是垂直的關系，畫出最小動力方向，如圖所示。4(2019威海)如圖是一種活塞式抽水機的示意圖。其中手柄AOB是一個杠桿，杠桿在動力F1的作用下繞O點勻速轉動，請在圖中畫出杠桿在B點受到阻力的示意圖和F1的力臂。【答案】見解析【解析】由圖知，此時向上提起杠桿的左端，杠桿會繞O點順時針轉動，則B點會受到下面連桿向上的支持力，即阻力的方向豎直向上，過B點作豎直向上的阻力F2；反向延長力F1畫出力的作用線，過支點O作動力作用線的垂線段，即動力臂L1，如圖所示：5（2019連云港）如圖所示，O為杠桿的支點，杠桿上掛有重為G的物體，請畫出使杠桿在圖中位置靜止時最小力F的示意圖。【答案】在阻力與阻力臂一定時，要使動力最小，則動力臂必須最長；由圖可知，O為支點；當動力作用在杠桿的最右端，且支點O到杠桿最右端的距離作為動力臂時，動力臂最長，此時的動力最小；過杠桿的最右端作垂直于力臂向上的力F，即為最小力F的示意圖，如下圖所示：【解析】在阻力與阻力臂的乘積一定的情況下，要使動力最小，則動力臂必須最長，先確定最長的力臂即離支點最遠的點，然后過動力作用點做垂直于杠桿的作用力即可。此題既考查了考查了最小力的確定。根據杠桿的平衡條件，要使杠桿上的力最小，必須使該力的力臂最大，而力臂最大時力的作用點一般離杠桿的支點最遠，所以在杠桿上找到離杠桿支點最遠的點即力的作用點，這兩點的連線就是最長的力臂，過力的作用點作垂線就是最小的力。6(2019岳陽)請畫出圖中杠桿動力F的力臂L。【答案】見解析【解析】力臂是支點到力的作用線的距離。根據力臂的概念畫出F的力臂L。 反向延長F得到動力作用線，從支點O向動力作用線作垂線段，即為動力F的力臂L，如圖所示：7（2019武威）（1）如圖甲所示是羊角錘的示意圖，請畫出用羊角錘撬鐵釘時最小動力F的示意圖。【答案】如圖所示：【解析】由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力。連接支點和力的作用點A即是最大動力臂，當作用力與之垂直時，作用力最小。求最小的力是常見的題型，關鍵是找到最大的動力臂，一般來說，支點與動力作用點的連線就是最大的動力臂。8.（2019天水）請在圖中畫出使輕質杠桿在圖示位置平衡時所需最小動力F的示意圖。【答案】解：由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OB作為動力臂最長，過B點做垂直于OB向下的力，即為使輕質杠桿的圖示位置平衡所需的最小動力F的示意圖。如下圖所示：【解析】杠桿平衡條件：動力動力臂=阻力阻力臂（F1L1=F2L2），在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小。此題考查了最小力的確定，根據杠桿的平衡條件，要使杠桿上的力最小，必須使該力的力臂最大，而力臂最大時力的作用點一般離杠桿的支點最遠，所以在杠桿上找到離杠桿支點最遠的點即力的作用點，這兩點的連線就是最長的力臂，過力的作用點作垂線就是最小的力。9. (2019常州)杠桿OAB可繞O點自由轉動，為使杠桿在如圖所示位置保持平衡，請畫出施加于A點的最小動力F(保留作圖痕跡) 【答案】如圖所示【解析】本題考查了杠桿平衡條件、最小力問題作圖。需要作出最小力就需要作出最大力臂，最大力臂是支點到動力作用點之間的線段長度，則連接OA，OA作為最大力臂，動力F與OA垂直向上是最小力方向。10(2019盤錦)利用滑輪組提升重物，請用筆畫線代替繩子，在圖中畫出最省力的繩子繞法及重物所受重力的示意圖。【答案】GG【解析】圖中滑輪組有兩種繞線方法，一種是由兩根繩子承擔重物，一種是由三根繩子承擔重物，要想最省力，應選用三根繩子承擔的繞法，即從動滑輪開始纏繞；從重物的中心沿豎直向下畫出帶箭頭的線段，用G表示重力，如圖所示。11(2019昆明)請畫出圖中力F的力臂，并以“L”表示。【答案】【解析】已知支點O，延長F畫出力的作用線，從支點向力F的作用線作垂線段，即可作出其力臂L，如圖所示。12(2019赤峰)工人沿臺階向上滾動圓柱形塑料桶如所示。他在A點施加力F使塑料桶繞O點向上滾動，請畫出F的力臂。【答案】見解析【解析】力臂是支點到力的作用線的距離；由支點向力的作用線做垂線，垂線段的長度即為力臂。圖中O為支點，反向延長力F畫出F的作用線，然后從支點O向力F的作用線作垂線段，該垂線段即為力F的力臂L，如圖所示：13(2019營口)圖甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可視為杠桿，其簡化示意圖如圖乙所示，使用時，指甲作用在A 點的力視為阻力。請你在乙圖中畫出：（1）作用在 A 點的阻力F2的示意圖；（2）在 B點施加的最小動力 F1 及動力臂l1。【答案】見解析【解析】（1）從阻力作用點A，垂直接觸面向下畫一帶箭頭的線段表示阻力F2，如圖所示；（2）根據杠桿的平衡條件可知，動力臂越長越省力，OB是最長的動力臂l1；阻力使杠桿逆時針轉動，動力應使杠桿順時針轉動（這樣才能使杠桿在此位置平衡），過B點作垂直于OB向下的動力F1，如圖所示：F1F2l114(2019通遼)請在圖中畫出：（1）重物所受重力的示意圖；（2）拉力F的力臂l。【答案】見解析【解析】（1）重力的方向豎直向下，作用在物體的重心上，由此畫出重物受到重力的示意圖；（2）杠桿可以繞某一固定點轉動，這個固定點就是支點；力臂就是從支點到力的作用線的距離，由此畫出拉力F的力臂。解：（1）重物受到的重力作用在它的重心（幾何中心），由重心開始畫一條豎直向下的有向線段，并標出符號G，即為其重力示意圖；（2）定滑輪可以繞中間軸轉動，所以支點O為定滑輪的軸；圖中拉力F是斜向下的，過支點O作拉力F作用線的垂線段，即為拉力F的力臂l，如圖所示：15(2019西寧)如圖所示，畫出杠桿A端所掛物體重力的示意圖和杠桿B端所受力F的力臂L。【答案】見解析圖【解析】物體受到的重力作用在物體的重心，方向豎直向下；先反向延長畫出力F的作用線，從支點O畫F的作用線的垂線可得其力臂L，如圖所示：16(2019撫順)如圖甲所示是一個鑰匙形“瓶起子”，圖乙為其簡化的示意圖，圖中O為支點，F2是A點受到的阻力。請在圖乙中畫出：（1）阻力臂l2。（2）作用在B點的最小動力F1及其力臂l1。【答案】見解析【解析】（1）從支點O作動力F2作用線的垂線，支點到垂足的距離為動力臂l2；（2）由杠桿平衡條件F1 L1F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OB作為動力臂l1最長；動力的方向應該向上，過點B垂直于OB向上作出最小動力F1的示意圖，如圖所示：17(2019大連)如圖所示，用杠桿將物體A吊起，O是支點，請畫出拉力F1的力臂L1和物體A所受重力的示意圖。【答案】見解析【解析】 O點是杠桿的支點，從支點向拉力F1作用線做垂線，可得動力臂L1； 重物的重心在物體的幾何重心，重力的方向是豎直向下的，從重心沿豎直向下的方向，畫一條帶箭頭的線段，標上重力符號G，如圖所示.18(2019鐵嶺)如圖甲所示是一種雞蛋開殼器，AOB相當于一個杠桿。圖乙為其簡化的示意圖，圖中O點為支點，F2為給雞蛋開殼時杠桿所受阻力。請在圖乙中畫出：（1）給雞蛋開殼時作用在A點的最小動力F1及其動力臂l1。（2）阻力臂l2。【答案】見解析【解析】（1）由杠桿平衡條件F1 L1F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂l1最長；動力的方向應該向下，過點A垂直于OA向下作出最小動力F1的示意圖；（2）反向延長畫出F2的作用線，從支點O作動力F2作用線的垂線，支點到垂足的距離為動力臂l2，如圖所示：19(2019泰州)在圖乙中畫出正確使用動滑輪提升重物的繞線方法。【答案】見解析【解析】要求圖中滑輪作為動滑輪來提升物體，滑輪要隨物體一起上升，所以繩子自由端要向上拉，繩子的另一端要固定，繞線方法如圖所示：F120（2019綏化）如圖所示，輕質動滑輪處于平衡狀態。請在圖中畫出物體所受的重力（體現動滑輪省力），同時標出支點O并畫出拉力F對應的力臂l。【答案】見解析【解析】動滑輪的支點在左邊緣，從支點O到力F作用線的距離就等于F的力臂，如圖所示；物體的重力作用點在其幾何中心，由重心向下作豎直向下的有向線段，即為其重力示意圖，動滑輪動力臂是阻力臂的兩倍，所以繩子自由端拉力F是物體重力的，所以重力G的線段長是F的兩倍，如圖所示；21(2019涼山)如圖所示，現使用最小的力F1使杠桿在圖示位置平衡，請畫出F1及其對應的力臂L1。【答案】見解析【解析】根據杠桿平衡條件，在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長越省力，當動力臂最長時動力最小。因為在阻力和阻力臂一定時，當動力臂最長時動力最小。O為支點，當動力作用在A點時，力臂最長，則OA為最長力臂L1，已知阻力F2方向豎直向下，為使杠桿平衡，力F1方向也是向下的，過A點作OA的垂線即為最小的力F1，如圖所示：22(2019達州)輕質杠桿OABC能夠繞O點轉動，已知OABC20cm，AB30cm，在B點用細線懸掛重為100N的物體G，為了使杠桿在如圖所示的位置平衡，請在杠桿上作出所施加最小動力的圖示（不要求寫出計算過程）。【答案】見解析【解析】根據杠桿的平衡條件，要使力最小，則動力臂應最長，即連接OC為最長的力臂，力的方向與OC垂直且向上，根據勾股定理和全等三角形定理可得，動力臂OC50cm，故根據杠桿平衡條件可得：F1OCGOA，代入數值可得：F150cm100N20cm，解得F140N，選取標度為20N，過C點作出最小動力，使線段長度為標度的2倍，如圖所示：23（2019阜新）如圖所示，用撬棍撬起石頭時，O為支點，A為動力作用點，要求：（1）畫出石頭所受重力的示意圖。（2）畫出最小動力F1的示意圖和動力臂l1。【答案】見解析【解析】（1）石頭所受重力的作用點在石頭的重心，方向豎直向下，從重心豎直向下畫一帶箭頭的線段表示石頭受到的重力，如圖所示。（2）在阻力、阻力臂一定時，動力臂越長越省力，最長的力臂即支點與作用點的連線，從A點垂直OA向上畫一帶箭頭的線段，可得最小動力的示意圖，如圖所示：24（2019吉林）請在下圖中畫出動力F1的力臂l1。 【答案】見解析【解析】首先通過支點O做力F1的作用線的垂線，然后畫上垂足，標上名稱L1 ， 如下圖：25(2019長春)小明和同學到福利院義務勞動時，發現有的桌子腳下裝有如圖甲所示的輪子。（1）他將壓桿按下，壓板就會緊壓在輪子上，使輪子無法滾動，桌子不容易被推動，說明用滑動代替滾動可以 摩擦；壓桿做得較寬大可以起到 壓強的作用。（均選填“增大”或“減小”）（2）小明發現壓桿是省力杠桿，O為支點請在圖乙中畫出壓力F的力臂l。【答案】（1）增大 減小 （2）如圖所示【解析】（1）輪子不動時推桌子屬于滑動摩擦，輪子能動時屬于滾動摩擦，題中說輪子不動時更難推動桌子，說明滑動摩擦大于滾動摩擦；根據壓強的公式p可知，當壓力一定時，受力面積越大，壓強越小；（2）如圖：26（2019廣東）如圖所示，拉桿式行李箱在拉力F的作用下靜止在斜坡上，請畫出行李箱受到的重力G的示意圖，以及拉力F對O點的力臂L。【答案】如下圖所示【解析】重力的方向豎直向下，從行李箱的重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用符號G表示；反向延長力F畫出力的作用線，然后從支點O向力F的作用線作垂線段，垂線段就是力F的力臂L，如圖所示：27(2019廣安)如圖所示，請畫出作用在杠桿B端上最小的動力F1和阻力F2的力臂l2。【答案】見解析【解析】阻力與阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知，動力臂越大，動力越小，根據圖示確定最大動力臂，然后作出最小的動力；從支點作力的作用線的垂線段，即可作出力的力臂。由圖可知，力F1作用在B點時，力臂L1最大，此時力F1最小，力F1示意圖如圖所示；過支點作力F2作用線的垂線段，即可做出力臂L2，如圖所示：28(2019南通)如圖丙，O為輕質杠桿的支點，左端掛一重物，杠桿在圖示位置平衡，請作出最小動力F1的示意圖和阻力的力臂【答案】如圖所示【解析】要使動力最小，則力臂最大，以OA為最大力臂，則動力F1過A點且垂直OA向下；過O點作垂直于阻力作用線的垂線段即為阻力臂l2，注意標上垂直符號。29(2019銅仁)一個工人站在地面上，使用如圖2所示的滑輪組將重物從地面提升到樓頂，要求繩子的自由端要向下拉，請你用筆畫線代替繩子，畫出滑輪組最省力的繞繩方法。【答案】見解析【解析】與動滑輪連接的繩子能分擔物體的重力，所以與動滑輪相連的繩子的股數越多越省力，但還要注意對拉力方向的要求。要使滑輪組最省力，需要承擔物重的繩子段數最多，所以要從動滑輪繞起，依次繞過上面的定滑輪、下面的動滑輪，如圖所示：30(2019遼陽)如圖甲是爆米花鍋，鍋蓋被鎖扣緊鎖在鍋口。為了方便打開鍋蓋，爆米花師傅在鎖扣上加裝一個鋼管，與鎖扣構成杠桿AOB，扳動鋼管的A點，就能打開鎖扣。圖乙是其簡化圖，O為支點，F2是阻力。請在乙圖中畫出打開鍋蓋時：（1）阻力F2的力臂l2。（2）作用在A點的最小動力F1及其力臂l1。【答案】見解析【解析】（1）過支點O做F2的作用線的垂線，即為阻力臂l2；（2）由杠桿平衡條件F1 L1F2 L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂時最長；動力的方向應該向左，過點A垂直于OA向左作出最小動力F1的示意圖。如下圖所示：31(2019湘西)圖中為一杠桿，畫出F1的力臂l1；【答案】見解析【解析】力臂的畫法：首先根據杠桿的示意圖，確定杠桿的支點；確定力的作用點和力的方向，畫出力的作用線；從支點向力的作用線作垂線，支點到垂足的距離就是力臂。找出支點O，反向延長力F1畫出力的作用線，然后從支點O向力F1的作用線作垂線段，即為F1的力臂l1，如圖所示：32（2019本溪）如圖甲所示是一個“ 瓷磚定位器”，使用時用手壓手柄，此時的手柄 AOB 可視為一個杠桿，圖乙是其簡化示意圖，圖中 O 為支點，F2 是使用“ 定位器” 時 B 點受到的阻力。請在圖乙中畫出：（ 1）阻力臂 l2。（ 2）作用在 A 點的最小動力 F1 及其力臂 l1。【答案】見解析【解析】（ 1）從支點 O 作動力 F2 作用線的垂線， 支點到垂足的距離為動力臂 l2；（ 2）由杠桿平衡條件 F1 L1 F2 L2 可知， 在阻力跟阻力臂的乘積一定時， 動力臂越長，動力越小； 圖中支點在 O 點， 因此 OA 作為動力臂 l1 最長； 動力的方向應該向下， 過點A 垂直于 OA 向下作出最小動力 F1 的示意圖， 如圖所示：33 (2019淮安)畫出圖丁中滑輪組提升物體最省力的繞繩方法。【答案】【解析】圖中只有一個動滑輪和一個定滑輪，要求最省力，則由3段繩子承擔物重，是最省力的繞繩方法；根據“奇動偶定”原則，繩子先系在動滑輪的固定掛鉤上，繞過上面的定滑輪，再繞過動滑輪，如圖所示。34(2019鹽城) 在圖甲中畫出力F的力臂。【答案】【解析】力臂是支點到力的作用線的距離，所以從支點O作F作用線的垂線段，該垂線段就為F的力臂l，如上圖所示。35.（2019蘭州）如圖所示為“探究杠桿平衡條件”的實驗示意圖，O點為杠桿的支點，請畫出杠桿左側鉤碼所受重力的示意圖和彈簧測力計施加拉力的力臂L1。【答案】如圖所示【解析】（1）測力計對杠桿的拉力作用在C點，拉力的方向斜向右下方，過支點O作這條拉力作用線的垂線段，即拉力的力臂L1。（2）重力的方向是豎直向下的，過物體重心畫一條帶箭頭的豎直向下的有向線段，用G表示，即為其所受重力的示意圖。如圖所示：36(2019陜西)在圖所示杠桿的A點，畫出使杠桿在水平位置平衡時最小拉力F的示意圖及其力臂L。【答案】OOAAFL【解析】要畫最小的拉力F，需要找到最長的力臂，最長的力臂是OA，它與力的作用線垂直。18