2.7 壓強、浮力綜合計算題1（2019孝感）水平桌面上有一容器，底面積為100cm2，容器底有一個質量為132g、體積120cm3的小球，如圖甲所示（水1.0103kg/m3，g10N/kg）（1）向容器中注入質量為1.6kg的水時，水深13cm，如圖乙所示，求水對容器底的壓強；（2）再向容器中慢慢加入適量鹽并攪拌，直到小球懸浮為止，如圖丙所示，求此時鹽水的密度1；（3）繼續向容器中加鹽并攪拌，某時刻小球靜止，將密度計放入鹽水中，測得鹽水的密度21.2103kg/m3，求小球浸入鹽水的體積。【答案】（1）1300Pa；（2）11.1g/cm3；（3）110cm3。【解析】（1）水對容器底的壓強：p水gh1103kg/m310N/kg0.13m1300Pa；（2）如圖丙所示，小球懸浮，則：此時鹽水的密度1球1.1g/cm3；（3）由于2球，則小球在密度為2的鹽水處于漂浮狀態，則F浮Gmg0.132kg10N/kg1.32N；根據F浮水gV排可得：V排21.1104m3110cm3。2(2019自貢)如圖所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上端連有一邊長為0.1m的正方體物塊A，當容器中水的深度為20cm時，物塊A的體積露出水面，此時彈簧恰好處于自然伸長狀態（水1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）物塊A受到的浮力；（2）物塊A的密度；（3）往容器緩慢加水，至物塊A剛好浸沒水中，立即停止加水，彈簧伸長了3cm，此時彈簧對木塊A的作用力F。【答案】（1）4N（2）0.4103kg/m3（3）6N【解析】（1）物塊A體積為V（0.1m）30.001m3，則V排VV露VVV0.001m34104m3，受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg4104m34N； （2）彈簧恰好處于自然狀態時沒有發生形變F浮G，水gV排物gV，物水1103kg/m30.4103kg/m3；（3）物塊A剛好完全浸沒水中，彈簧的彈力：FF浮G水gV物gV1103kg/m310N/kg103m30.4103kg/m310N/kg103m36N 3(2019宜賓)如圖甲所示，用鋼絲繩將一個實心圓柱形混凝土構件從河里以0.05m/s的速度豎直向上勻速提起，圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時間t變化的圖像，整個提起過程用時100s，已知河水密度為1.0l03kg/m3，混凝土的密度為2.8l03kg/m3，鋼鐵的密度為7.9l03kg/m3， g取10N/kg，不計河水的阻力，求：（1）060s內混凝土構件在河水里上升的髙度；（2）開始提起（t=0）時混凝土構件上表面受到水的壓強（不計大氣壓）；（3）060s內鋼絲繩拉力所做的功；（4）通過計算說明，此構件的組成是純混凝土，還是混凝土中帶有鋼鐵骨架？【答案】（1）3m；（2）3104Pa；（3）2475J；（4）此構件是混凝土中帶有鋼泆骨架。【解析】（1）前60s上升高度hsvt0.05m/s60s3m；（2）構件上表面受到水的壓強pgh1103kg/m310N/kg3m3104Pa；（3）拉力F做的功WF1s825N3m2475J；（4）由圖知t60s前拉力F1825N，因構件從河中勻速提起，此時有F浮+F1G，t80s后拉力F21200N，此時有F2G，所以，F浮F2F11200N825N375N；由F浮gV排得構件的體積：V排=0.0375m3；因構件完全浸沒，則VV排0.0375m3；又重力G1200N，根據GmgVg可得：構件的密度件3.2103kg/m32.8103kg/m3所以此構件是混凝土中帶有鋼泆骨架。4(2019萊蕪)如圖甲所示，將邊長都為10cm的正方體A和B用細線（質量忽略不計）連接在一起，放入水中，A和B恰好懸浮在水中某一位置，此時容器中水的深度為40cm，B下表面距容器底6cm。當把細線輕輕剪斷后，物塊A上升，物塊B下沉，最后A漂浮在水面上靜止，且A露出水面的體積是它自身體積的，B沉到容器底后靜止（物塊B與容器底不會緊密接觸），如圖乙所示。（A和B都不吸水，水的密度水1.0103 kg/m3，g取10N/kg）求：（1）甲圖中物塊B下表面受到水的壓強；（2）物塊A的密度；（3）圖乙中物塊B對容器底部的壓強；（4）物塊B從圖甲位置下落到圖乙位置的過程中重力對物塊B做的功。【答案】（1）3.4103Pa （2）A=0.6103 kg/m3（3）400Pa（4）0.84J【解析】（1）甲圖中物塊B下表面水的深度hB=hh=0.4m0.06m=0.34m則B下表面受到水的壓強p=gh=1.0103 kg/m310N/kg0.34m=3.4103Pa（2）乙圖中A物體漂浮在水面上，由題意得GA=F浮AgVA=水gV 解得：A=0.6103 kg/m3（3）VA=（10cm）3=1000cm3=110-3 m3GA=AgVA=0.6103 kg/m310N/kg110-3 m3=6N甲圖中對A、B受力分析，由平衡得GA+GB= F浮=2水g VA6N+ GB=21.0103 kg/m310N/kg110-3 m3 解得：GB=14N物塊B對容器底部的壓力F= GBFB浮= GB水gVB=14N1.0103 kg/m310N/kg110-3 m3=4N圖乙中物塊B對容器底部的壓強 p=400Pa（4）物體B下落的高度是h物=0.06m重力對物體B做的功W= GBh物=14N0.06m=0.84J5（2019安順）如圖所示，水平桌面上放置一圓柱形容器，其內底面積為200cm2，容器側面稱近底部的位置有一個由閥門K控制的出水口，均勻物體A是邊長為10cm的正方體，用不可伸長的輕質細線懸掛放入水中靜止，此時物體A有的體積露出水面，細線受到的拉力為12N，容器中水深為18cm。已知細線能承受的最大拉力為15N，打開閥門K，使水緩慢流出，當細線斷裂時立即關閉閥門K，關閉閥門K時水流損失不計，細線斷裂后物體A下落過程中不翻轉，物體A不吸水。（1）從細線斷裂到物體A下落到容器底部的過程中，求重力對物體A所做的功。（2）物體A下落到容器底部穩定后，求水對容器底部的壓強。（3）閱讀后解答：當細線斷裂后，物體A所受重力與浮力將不平衡，物體A所受重力與浮力之差稱為物體A所受的合外力F（不計水對物體A的阻力），由牛頓第二定律可知：所受的合外力會使物體產生運動的加速度a，并且合外力與加速度之間關系式為：Fma（式中的F單位為N，a的單位為m/s2，m為物體的質量，其單位為kg）通過閱讀以上材料，求物體A從全部浸沒于水面之下時至恰好沉到圓柱形容器底部的過程中加速度a的大小。【答案】（1）2J；（2）1.75103Pa；（3）5m/s2。【解析】（1）正方體的體積：V(0.1m)31103m3，由于用細繩懸掛放入水中，有的體積露出水面，則V排（1）V1103m38104m3，正方體受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg8104m38N，此時正方體受到豎直向上的浮力和繩子的拉力、豎直向下的重力處于平衡狀態，則物體A的重力：GF+F浮12N+8N20N；物體A原來浸入水的深度：h（1）0.1m0.08m，細線斷裂后，物體A下落的高度：h下落0.18m0.08m0.1m，則重力對物體A所做的功：WGh下落20N0.1m2J；（2）細線剛好斷裂時，物體受到的浮力：F浮GF20N15N5N，此時物體排開水的體積：V排5104m3，則此時物體浸入水中的深度：h0.05m，水下降的深度：h下降hh0.08m0.05m0.03m，則細線剛好斷裂時，露出水面的體積為：V露VV排1103m35104m35104m3，細線斷裂后，物體A下落到容器底部穩定后，液面上升的高度：h上升0.025m，物體A下落到容器底部穩定后水深：h水hh下降+h上升0.18m0.03m+0.025m0.175m，此時水對容器底部的壓強：p水gh水1.0103kg/m310N/kg0.175m1.75103Pa；（3）物體全部浸沒時受到的浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg1103m310N，物體A從全部浸沒于水面之下時至恰好沉到圓柱形容器底部的過程中受到的合力：F合GF浮20N10N10N，物體A的質量：m2kg，由牛頓第二定律可得，該過程中的加速度：a5m/s2。6（2019福建）將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖象如圖。飲料出口的橫截面積S10.8cm2，飲料流出的速度v50cm/s，杯高H10cm，杯底面積S230cm2，g取10N/kgo（1）裝滿飲料時，杯底受到飲料的壓力為多大？（2）飲料的密度為多大？（3）設杯底與杯座的接觸面積也為S2，飲料持續流入空杯5s后關閉開關，杯對杯座的壓強為多大？【答案】（1）3.6N；（2）1.2103kg/m3；（3）1.1103Pa。【解析】（1）由圖可知空杯對杯座的壓力：F00.9N；裝滿飲料時，杯對杯座的壓力：F14.5N；因杯子為平底薄壁直圓筒狀，所以杯底受到飲料的壓力：FF1F04.5N0.9N3.6N。（2）飲料的質量：m0.36kg；杯中飲料的體積：VS2H30cm210cm300cm33104 m3；則飲料的密度：1.2103kg/m3；（3）飲料持續流入空杯5s，則流入杯中飲料的質量：m1S1vt1.2103kg/m30.8104 m20.5m/s5s0.24kg；此時飲料對杯底的壓力：F2m1g0.24kg10N/kg2.4N，此時杯對杯座的壓強：p1.1103Pa。7. (2019遂寧)如圖甲，將一重為8N的物體A放在裝有適量水的杯中，物體A漂浮于水面，浸入水中的體積占總體積的，此時水面到杯底的距離為20cm。如果將一小球B用體積和重力不計的細線系于A下方后，再輕輕放入該杯水中，靜止時A上表面與水面剛好相平，如圖乙。已知=1.8103g/m3，g=10N/kg。求：（1）在甲圖中杯壁上距杯底8cm處O點受到水的壓強。（2）甲圖中物體A受到的浮力。（3）物體A的密度。（4）小球B的體積。BAA20cm8cmO甲 乙【答案】（1）O點的深度h=20cm8cm=12cm=0.12m，則pO=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa。（2）因為A漂浮在水中，所以F浮=GA=8N；（3）根據F浮=水gV排得：V排= = =810-4m3；已知浸入水中的體積占總體積的，則物體A的體積VA=V排=810-4m3=110-3m3；根據G=mg=Vg可得A的密度：A= = =0.8103kg/m3；（4）圖乙中A、B共同懸浮：則F浮A+F浮B=GA+GB根據F浮=水gV排和G=mg=Vg可得：水g（VA+VB）=GA+BgVB，所以，VB= = =2.510-4m3。【解析】（1）根據圖求出O點的深度，利用p=水gh即可求出O點受到水的壓強。（2）根據漂浮即可求出物體A受到的浮力；（3）根據F浮=水gV排得出物體A靜止時浸入水中的體積；已知浸人水中的體積占總體積的，據此求出物體A的體積，根據G=mg=Vg算出A的密度；（4）根據漂浮浮力等于重力，根據F浮=水gV排得出木塊AB靜止時浸入水中的總體積；總體積減去A的體積，就是B的體積；本題綜合考查了多個公式，關鍵是知道物體漂浮時浮力等于自身重力以及物體所受力的分析，分析物體所受力這是本題的難點也是重點，還要學會浮力公式及其變形的靈活運用，有一定的拔高難度，屬于難題。8(2019上海)如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液體的壓強相等。容器甲中盛有水，水的深度為0.08米，容器乙中盛有另一種液體。若水的質量為2千克，求容器甲中水的體積V水。求容器甲中水對容器底部的壓強p水。現往容器甲中加水，直至與乙容器中的液面等高，此時水對容器底部的壓強增大了196帕，求液體乙的密度液。【答案】2103m3；784pa；800kg/m3【解析】已知水的質量，水的密度也是默認已知量水1.0103kg/m3；根據公式V可以求解。已知水的深度h0.08h，根據液體壓強計算公式pgh；設容器乙內液體的深度為h1，當水深是h1的時候其壓強為P1，p1p+p由此可以得出p1的大小，進而算出h1；題干表明容器甲、乙底部所受液體的壓強相等，即：pp乙；又因為p乙乙gh1故可以求出乙。解：容器中甲水的體積為：V2103m3；容器甲中水對容器底部的壓強：p水gh1.0103kg/m39.8N/kg0.08m784pa。當容器甲內加水至于容器乙相平時，設此時水深為h1，此時水對容器底部的壓強：p1p水+p784pa+196pa980pa；由pgh可得此時水的深度：h10.1m；由題知，原來容器甲、乙底部所受液體的壓強相等，即：p乙p水784pa；由pgh可得，液體乙的密度：乙800kg/m3。9(2019重慶A)小楊選擇了兩個高度分別為10cm和6cm，底面積SASB13的實心均勻的圓柱體A、B進行工藝品搭建，A、B置于水平桌面上，如圖1所示。他從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則AB對桌面的壓強隨截取高度h的變化關系如圖2所示，求：（1）圓柱體A的密度；（2）從A截取h6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加量；（3）圖2中a的值。【答案】（1）圓柱體A的密度是2103kg/m3；（2）從A截取h6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加400Pa；（3）圖2中a的值是3cm。【解析】（1）從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則A對桌面的壓強逐漸減小，B對桌面的壓強逐漸增加，判斷出AB的圖象；讀出A、B開始的壓強，根據pgh算出圓柱體A、B的密度；（2）從A截取h6cm的圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加量等于壓力增加量和受力面積的比值。求出壓力增加量是關鍵。（3）從圖象知，截取A后，把截取部分再疊加在B上，兩者的壓強相等，根據壓強相等列出等式即可求出a的值。（1）從A的上表面沿水平方向截取高為h的圓柱塊，并將截取部分平放在B的中央，則A對桌面的壓強逐漸減小，B對桌面的壓強逐漸增加，可以判斷A的最初壓強是2000Pa，均勻柱體對水平面的壓強pgh，則圓柱體A的密度：A2103kg/m3；（2）從A截取h6cm的圓柱塊的重力：GAAghASA，已知SASB13，將圓柱塊平放在B的中央，B對桌面的壓強增加量：pB400Pa；（3）由圖象知，B的最初壓強是1200Pa，則由pgh可得圓柱體B的密度：B2103kg/m3，由圖象知，截取高度a，剩下部分A和截取后疊加B的壓強相等，即：pApB，則有：Ag（0.1ma），因為AB，SASB13（即SB3SA），所以化簡代入數據可得：0.1ma，解得：a0.03m3cm。10(2019昆明)如圖21是一個飲水機的簡化示意圖（飲水機的外殼被省去了，支撐水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在飲水機上后，桶中的水會流到下面的儲水盒里，當滿足一定條件后，水不再往下流：打開儲水盒上的龍頭，流出一些水后，桶中的水又繼續流動。那么：（1）儲水盒里的水面到達_____位罝（選填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；（2）某時刻，桶中的水處于靜止狀態，桶中的水面與儲水盒里的水面的高度差為h，那么桶外大氣的壓強與桶內水面上方的壓強差是多少？（3）若桶底裂了一個縫，將出現什么現象？（4）若將水桶口向上放在桌子上，如圖22所示，將一根管子的一端插入水桶中，從另一端吮吸，待水到達管中一定位罝后，水會自動從管中流出（養金魚的人給魚缸換水也常用這種方法）。設當地的大氣壓為P0，水面距桶口的高度為h1。請通過計算說明，管子中的水至少要被“吸”到什么位罝時，桶中的水才會自動從管子中流出？【答案】（1）B （2）水gh（3）若桶底裂了一個縫，桶內與大氣連通，桶內氣壓等于大氣壓，水會在重力的作用下向下流，直到桶內液面和儲水箱液面相平為止。 （4）Hh1，即當管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度時，桶中的水才會自動從管子中流出。【解析】（1）B 因為支撐水桶的地方并不密封，儲水盒水位低于B時，水會一直往下流，直到到達B處 （2）取儲水盒水面瓶口處一液片受力分析，液片受到水面上方向上的大氣壓p0，瓶中空氣向下的壓強p內，瓶中水向下的壓強p水=水gh 因為水桶中的水處于靜止狀態，所以 p0=p內+p水；p0=p內+水gh 所以桶外大氣的壓強與桶內水面上方的壓強差是p=p0p內=水gh（3）若桶底裂了一個縫，桶內與大氣連通，桶內氣壓等于大氣壓，水會在重力的作用下向下流，直到桶內液面和儲水箱液面相平為止。 （4）設桶中水自動流出時右邊管子中的水到管子最高點的高度為H，取管子最上方的液片受力分析，液片受到左邊水的壓強為p向右=p0水gh1；液片受到右邊水的壓強為：p向左=p0水gH；當p向右p向左時，桶中水會自動流出，即：p0水gh1p0水gH；整理可得：Hh1，即當管子中的水至少要被“吸”到等于桶中水面的高度時，桶中的水才會自動從管子中流出。11. (2019濟寧)小明用同一物體進行了以下實驗。實驗中,保持物體處于靜止狀態,彈簧測力計的示數如圖16所示。請根據圖中信息,求：(g取10N/kg)(1)物體的質量；(2)物體在水中受到的浮力；(3)某液體的密度。【答案】（1）0.54kg（2）2N（3）0.8103kg/m3【解析】（1）由左邊圖可知物體的重力GF15.4N，由Gmg可得物體的質量：m0.54kg；（2）由左邊、中間兩圖可得物體在水中受到的浮力：F浮水F1F25.4N3.4N2N；（3）由F浮水V排g可得物體的體積：VV排水2104m3，由中間、右邊兩圖可得物體浸沒在某液體中受到的浮力：F浮液F1F35.4N3.8N1.6N，由F浮液V排g可得某液體的密度：液0.8103kg/m3。12(2019百色)如圖所示，置于水平桌面上的一個上寬下窄、底面積為0.02m2的薄壁容器內裝有質量為4kg的液體，一個質量為0.6kg、體積為810-4m3的物體放入容器內，物體漂浮在液面時有一半的體積浸在液體中，此容器內液體的深度為0.1m，求：（1）物體受到的重力。（2）容器內液體的密度。（3）容器內液體對容器底部的壓強。【答案】（1）6N （2）1.5103kg/m3 （3）1500Pa【解析】（1）物體受到的重力為：G物=m物g=0.6kg10N/kg=6N（2）因為物體漂浮在液面上，所以F浮= G物=6N V排=V物=810-4m3=410-4m3根據阿基米德原理F浮=液g V排得液= = 1.5103kg/m3（3）液體對容器底的壓強為：p=液gh=1.5103kg/m310N/kg0.1m=1500Pa13.（2019成都B卷）如圖所示，足夠高的薄壁圓柱形容器放在水平桌面上,容器內水的質量為1kg.水的深度為10cm。實心圓柱體A質量為400g,底面積為20cm2，高度為16cm。實心圓柱體B質量為mx克(mx取值不確定),底面積為50cm ，高度為12cm。實心圓柱體A和B均不吸水，已知水=1.0103kg/m3,常數g取10N/kg。 (1)求容器的底面積。 (2)若將圓柱體A豎直放入容器內,求靜止時水對容器底部的壓強p1 (3)若將圓柱體B豎直放人容器內,求靜止時水對容器底部的壓強p2與mx的函數關系式。【答案】（1）s=100cm2 （2）P1=1250Pa （3）若mx600g, p2=1600Pa 若mx600g, p2=(1000+mx) Pa【解析】（1）由密度公式，得V水= =1000cm3 所以S= =100cm2（2）由密度公式可得A= = = 1.25103kg/m3因為A水，所以A會沉底，此時 h水= =0.125m由壓強公式得p1=水g h水=1.0103kg/m3 10N/kg0.125m=1250Pa（3）分情況討論：假設B會沉底或懸浮，即B水，由mx=B SB hB，得mx600g,此時h水= =0.16m由壓強公式得 p2=水g h水=1.0103kg/m3 10N/kg0.16m=1600Pa假設B會漂浮，即B水，得mx600g,由壓強公式得 p2= = = (1000+mx) Pa本題主要考查密度計算、壓強公式、浮力知識、幾何關系等的綜合應用，要求考生熟練運用公的同時還需對沉浮狀態的分析與判斷，整體偏難。復習建議除熟練掌握基本公式的應用外，加強訓練對各類物理情景的分析！14（2019綏化）如圖，均勻圓柱體A的底面積為6103m2，圓柱形薄壁容器B的質量為0.3kg、底面積為3103m2、內壁高為0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度為1.5103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。（1）若A的體積為4103m3，求A對水平地面的壓力；（2）求容器B對水平地面的壓強；（3）現將另一物體甲分別放在A的上面和浸沒在B容器的水中（水未溢出），A對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等。求：物體甲的密度物體甲在B容器中受到的最大浮力。【答案】（1）60N（2）容器B對地面的壓強為6000Pa（3）物體甲的密度為2103kg/m3甲受到的最大浮力為6N。【解析】（1）由可得，A的質量：mAAVA1.5103kg/m34103m36kg，A對地面的壓力：FAGAmAg6kg10N/kg60N；（2）容器B對地面的壓力：FBG總（m水+mB）g（1.5kg+0.3kg）10N/kg18N，容器B對地面的壓強：pB6000Pa；（3）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，甲放在A的上面時，A對地面壓強的變化量：pA，甲浸沒在B容器的水中時，排開水的體積：V排V甲，水上升的高度：h，B中水對容器底壓強的變化量：pB水gh水g，因A 對地面壓強的變化量與B中水對容器底壓強的變化量相等，所以，pApB，即水g，則甲水1.0103kg/m32103kg/m3；水未溢出時，甲的最大體積等于B的容積減去水的體積，此時甲排開水的體積最大，受到的浮力最大，則V排SBhBV水SBhB3103m20.7m6104m3，甲受到的最大浮力：F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg6104m36N。15(2019杭州)如圖所示，將密度為0.6克/厘米3、高度為10厘米、底面積為20厘米2的圓柱體放入底面積為50厘米2的容器中，并向容器內加水。（g取10牛/千克）（1）當水加到2厘米時，求圓柱體對容器底的壓力大小。（2）繼續向容器中加水，當圓柱體對容器底壓力為0時；求圖柱體在液面上方和下方的長度之比。【答案】(1) 0.8N；(2) 2: 3。【解析】（1）以圓柱體為研究對象進行受力分析：F支=GF浮 =物gV物水gV排=(物h物水h浸)gS柱 =（0.6103kg/m30.1m1.0103kg/m30.02m）10N/kg2010-4m2=0.8N 容器對圓柱體的支持力和圓柱體對容器的壓力是一對相互作用力 F壓=0.8N（2） 壓力為0 容器對圓柱體的支持力為0 F浮=G物 水gh下S柱=物gh物S柱 =16(2019涼山)如圖所示，在木塊A上放有一鐵塊B，木塊剛好全部浸入水中，已知：木塊的體積為100cm3，木塊的密度為木0.6103kg/m3，水的密度水1.0103kg/m3，容器底面積為100cm2（g10N/kg）求：（1）C點受到的水壓強和容器底部受到水的壓力；（2）鐵塊的質量。【答案】（1）C點受到的水壓強為4103Pa，容器底部受到水的壓力為40N；（2）鐵塊的質量是40g。【解析】（1）由圖可知C點的深度，利用壓強的公式pgh可計算出C點受到的水壓強；由于C點在容器底部，則容器底部受到的水壓強與C點的相等，根據FpS即可求出容器底部受到水的壓力；（2）木塊剛好全部浸入水中，木塊和鐵塊處于漂浮，木塊排開水的體積就是木塊的體積，根據漂浮條件可知：總重力與木塊的浮力相等，再利用浮力的公式和GmgVg列出等式，即可解出鐵塊的質量。解：（1）由圖可知C點的深度：h40cm0.4m，則C點受到水的壓強為：p水gh1103kg/m310N/kg0.4m4103Pa；由于C點在容器底部，則容器底部受到水的壓強與C點的壓強相等，根據p可得容器底部受到水的壓力：FpS4103Pa100104m240N；（2）木塊剛好全部浸入水中，則V排V木100cm31104m3；則木塊受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg1104m31N，木塊受到的重力：G木木V木g0.6103kg/m31104m310N/kg0.6N，因為木塊和鐵塊的整體處于漂浮，所以，F浮G總G木+G鐵，則鐵塊的重力：G鐵F浮G木1N0.6N0.4N，鐵塊的質量m鐵=0.04kg40g。17. (2019聊城)如圖所示，一容器放在水平桌上容器內裝有0.2m深的水，（水=1.0103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）水對容器底的壓強；（2）如果將體積為200cm3，密度為0.8103kg/m3的木塊放入水中，待木塊靜止后，浸在水中的體積有多大？（3）取出木塊，再將體積為100cm3，重1.8N的一塊固體放入水中，當固體浸沒在水中靜止時，容器底部對它的支持力有多大？0.2m【答案】（1）水的深度h=0.2m，則容器底部受到的水的壓強：p=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.2m=2000Pa；（2）木塊的質量：m木=木V木=0.8103kg/m320010-6m3=0.16kg，木塊所受重力：G木=m木g=0.16kg10N/kg=1.6N，由于木水，所以，木塊在水中靜止后處于漂浮狀態；則F浮=G木=1.6N，由F浮=液gV排可得排開水的體積（浸在水中的體積）：V排= = =1.610-4m3。（3）當固體浸沒在水中時，其排開水的體積：V排=V固體=100cm3=110-4m3，則固體受到的浮力：F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg110-4m3=1N1.8N，即：F浮G固體，所以固體在水中靜止時沉在容器底部，則容器底部對它的支持力：F支=GF浮=1.8N1N=0.8N。答：（1）水對容器底的壓強為2000Pa。（2）木塊靜止后，浸在水中的體積為1.610-4m3。（3）當固體浸沒在水中靜止時，容器底部對它的支持力為0.8N。【解析】（1）已知水的深度，根據p=gh求出容器底部受到的水的壓強；（2）根據物體的浮沉條件可知：木塊靜止后處于漂浮狀態，根據G=mg=Vg計算出木塊的重力；根據漂浮條件可知木塊受到的浮力，根據V排=計算排開水的體積，即為浸在水中的體積。（3）根據F浮=液gV排求出當固體浸沒在水中靜止時固體受到的浮力；與其重力比較，根據物體的浮沉條件得出固體在水中靜止時的所處位置，然后根據物體的受力平衡求出容器底部對它的支持力。本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、密度公式、重力公式、液體壓強公式和平衡力的綜合應用，涉及到的知識點較多，有一定難度。18. (2019寧波)如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個重為8N、邊長為10cm的立方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內注水，容器中水的深度h隨時間t的變化關系如圖乙所示。請解答下列問題： （1）當t=140s時，物塊M在水中處于________（填“沉底”“懸浮”或“漂浮”）狀態。 （2）當t=140s時，水對容器底部的壓力大小是多少？ （3）圖乙中a的值是多少? （4）在040s和40s140s兩個階段，浮力對物體做功分別是多少? 【答案】 （1）漂浮（2）解：t=140s時，容器內的水重為： G水=水gV水=1.0103kg/m310N/kg510-6m3/s140s=7N此時水對容器底部的壓力大小為：F=G物+G水=8N+7N=15N答：t=140s時，水對容器底部的壓力大小為15牛頓。（3）解：物塊M漂浮時F浮=G物=8N此時，F浮=水gV排=水gSha=8N 所以，ha= = =0.08m=8cm答：a的值為8。（4）解：040s階段：W=F浮s=F浮0m=0J(或物體沒有運動，做功為0J） 40s140s階段：浮力恒為8N，浮力做功W為：W=F浮s=8N(0.12m0.08m)=0.32J答：040s階段浮力對物體做功為0焦；40s140s階段浮力對物體做功為0.32焦。【解析】（1） 當t=140s時 ，假設物塊M浸沒在水中，根據阿基米德原理計算出受到的浮力，然后與重力大小比較，確定它的狀態；（2）首先根據 G水=水gV水 計算出注入水的重力，然后根據 F=G物+G水 計算水對容器底部的壓力；（3）開始注入水時，木塊浮力小于重力，靜止在容器底部，由于它占有一定體積，因此水面上升較快；當浮力等于重力時，木塊隨著水面一起上升，這時木塊不再占有下面水的體積，因此水面上升速度減慢；那么a點就應該是物塊剛剛漂浮時水面的高度。首先根據V排=計算出排開水的體積，再根據ha=計算a的值；（4）040s內，物塊沒有上升；40140s內，物塊上升的高度等于s=12cm8cm=4cm，根據公式W=Fs計算即可。解：（1）當t=140s時 ，假設物塊M浸沒在水中，物塊受到的浮力：F浮力=水gV排=1.0103kg/m310N/kg10-3m3=10N；因為10N8N， 所以F浮力G，那么物塊上浮；（2） t=140s時，容器內的水重為： G水=水gV水=1.0103kg/m310N/kg510-6m3/s140s=7N此時水對容器底部的壓力大小為：F=G物+G水=8N+7N=15N；（3） 物塊M漂浮時， 它受到的浮力F浮=G物=8N；此時，F浮=水gV排=水gSha=8N所以 ha= = =0.08m=8cm；（4） 040s階段：W=F浮s=F浮0m=0J(或物體沒有運動，做功為0J）40s140s階段：浮力恒為8N，浮力做功W為：W =F浮s=8N(0.12m0.08m)=0.32J19(2019重慶B)如圖甲，將底面積為100cm2、高為10cm的柱形容器M置于電子秤上，逐漸倒入某液體至3cm深；再將系有細繩的圓柱體A緩慢向下浸入液體中，液體未溢出，圓柱體不吸收液體，整個過程電子秤示數m隨液體的深度h變化關系圖象如圖乙。若圓柱體的質量為216g，密度為0.9g/cm3，底面積為40cm2，求：（1）容器的重力；（2）液體的密度；（3）在圓柱體浸入液體的過程中，當電子秤示數不再變化時液體對容器底的壓強比圓柱體浸入液體前增加了多少？【答案】（1）容器的重力是1N；（2）液體的密度是1103kg/m3；（3）在圓柱體浸入液體的過程中，當電子秤示數不再變化時液體對容器底的壓強比圓柱體浸入液體前增加了200Pa。【解析】（1）根據Gmg可求重力；（2）由圖象可知，液體的質量與體積，根據密度公式可求密度；（3）（1）由圖乙可知，m容器的質量：m100g0.1kg容器的重力：Gmg0.1kg10N/kg1N；（2）由圖乙，當液體深度h3cm時，電子秤示數為400g，即容器和液體的總質量為400g，所以液體質量：m液m總m液400g100g300g，液體體積：V液Sh100cm23cm300cm3；液體密度：1g/cm31103kg/m3；（3）當A下降到容器底時，液面高：h5cm；相比A浸入前，液面上升的高度：hhh5cm3cm2cm；此時：V排SAh40cm25cm200cm32104m3；A受到的浮力：F浮液gV排1103kg/m310N/kg2104m32N，GAmAg0.216kg10N/kg2.16N，因為，F浮GA，所以A最終會沉入容器底部。故液體對容器底相比A浸入液體前增加的壓強