質量和密度基礎夯實1.在不久的未來,我國的宇航員就會登上月球。月球對人的吸引力小于地球對人的吸引力。一個宇航員在地面上質量為75 kg,當這名宇航員登上了月球后,他的質量將()A.大于75 kgB.等于75 kgC.小于75 kgD.不確定答案B解析質量是物體所含物質的多少,它不隨物體的形狀、狀態、溫度、位置的改變而改變,因此質量為75 kg的宇航員登上了月球后,雖然位置發生了改變,但其質量不變,還是75 kg。2.(2019廣東廣州中考)在如圖溫度計所示的恒溫環境下進行實驗。將溫度計放入一杯冰水混合物中(冰是晶體),從溫度計放入開始計時,放入時間足夠長,下列哪幅圖可能反映了溫度計內液體的體積隨時間變化的情況()答案A解析由圖知,溫度計的示數是25 ,說明環境溫度是25 ;冰水混合物的溫度是0 ,冰水混合物放在這一環境中會吸收熱量,其中的冰會熔化,并且在熔化過程中溫度保持不變,直到冰全部熔化成水;所以將溫度計放入冰水混合物中,開始時冰水混合物溫度為0 ,溫度計中液體溫度較高,放出熱量體積收縮,溫度計示數變小,直到與冰水混合物溫度相同;當冰全部熔化成水,溫度升高,溫度計中液體溫度也隨著升高,直到與環境溫度相同。所以溫度計內液體體積先減少接著保持不變,隨后體積增大,最終保持不變。3.(2019江蘇徐州中考改編)寒冬,室外裝滿水的缸容易破裂。因為,通常氣溫低于 時,缸里的水從表面開始凝固,而冰的密度比水小,水結成冰后體積(選填“變大”“變小”或“不變”),從而把水缸脹裂。 答案0變大解析標準大氣壓下,水的凝固點為0 ;水具有反常膨脹的特點,結冰后,由于質量不變,密度變小,體積變大,從而把水缸脹裂。4.(2019廣西桂林中考)如圖所示,兩個形狀相同的燒杯,分別盛有質量相等的水和酒精。根據圖中液面的高度和液體密度知識,可知A液體是,B液體是。(水酒精) 答案酒精水解析m水=m酒精,水酒精,由=可得V水V酒精,所以A液體是酒精,B液體是水。5.(2019云南昆明中考)如圖所示,在波黑一個村子的森林中,發現了一個巨大的圓石,考古學家認為這是歐洲最古老的圓石工法技術的結果。當地村民估計這顆巨石重達35 t,你認為作出這樣的估計,需要知道該石頭大概的和。 答案體積密度解析密度是物質本身的一種特性,與物質的種類、狀態和溫度有關,與物質的質量、體積無關,因此可以用來鑒別物質。根據公式m=V知,要想知道圓石的質量,應該知道該石頭的體積和密度,然后利用公式m=V求得質量。6.我國自行設計研制的“蛟龍號”載人深海潛水器的外殼選擇了硬度很大的鈦合金板作主要材料,這種材料的密度為4.51103 kg/m3,該密度值表示的物理含義是。 答案體積為1 m3的該物質的質量是4.51103 kg7.(2018湖南湘潭中考)用調節好的天平測量石塊質量,右盤中的砝碼及游碼在標尺上的位置如圖所示,石塊質量為 g。 答案57解析由題圖知,標尺的分度值為0.2 g,讀數為0.2 g10=2 g,石塊的質量m=50 g+5 g+2 g=57 g。8.(2019四川內江中考)一個質量為60 kg的宇航員從地球進入太空后,質量(選填“變大”“變小”或“不變”)。如果人的密度和水的密度相等,那么宇航員的體積是 m3。 答案不變0.06解析宇航員的質量不隨空間位置的變化而變化,所以宇航員從地球進入太空后質量不變;如果人的密度和水的密度相等,為1.0103 kg/m3,根據密度公式=知宇航員的體積V=0.06 m3。9.(2019江蘇泰州中考改編)用刻度尺測出某正方體實心合金塊的邊長為2.00 cm,用天平測量合金塊的質量,示數如圖所示,算出合金塊的密度= g/cm3。若將此合金塊切去一半,則剩余部分的密度(選填“變大”“變小”或“不變”)。 答案7.8不變解析合金塊的質量為m=50 g+10 g+2.4 g=62.4 g,合金的體積為V=a3=(2.00 cm)3=8 cm3,則合金塊的密度為=7.8 g/cm3;因為密度是物質本身的一種屬性,與體積和質量的大小無關,所以如果將它切去一半,剩余合金塊的密度不變。10.(2019黑龍江齊齊哈爾中考)某物理課外興趣小組的同學利用天平和一個小塑料杯測量酸奶的密度。實驗過程如下:用調節好的天平測出空塑料杯的質量為5 g,將塑料杯中裝滿水,測出塑料杯和水的總質量為77 g;再將塑料杯中的水倒凈擦干后裝滿酸奶,測出塑料杯和酸奶的總質量為95 g,則塑料杯中酸奶的質量為 g,酸奶的密度為 g/cm3。 答案901.25解析將塑料杯中裝滿水后水的質量m水=m水總-m杯=77 g-5 g=72 g,塑料杯中裝滿酸奶時酸奶的質量m奶=m奶總-m杯=95 g-5 g=90 g,因同一個塑料杯裝滿水和酸奶時它們的體積相等,杯子的容積V=,即,解得:奶=1.25 g/cm3。11.(2019四川眉山中考)某醫院急診室的一氧氣鋼瓶中裝有密度為5 kg/m3的氧氣,給急救病人供氧用去了一半,則瓶內剩余氧氣的密度是 kg/m3;病人需要冰塊進行物理降溫,取450 g水凝固成冰后使用,水全部變成冰后的體積為 cm3。(冰=0.9103 kg/m3) 答案2.5500解析一瓶氧氣的密度為5 kg/m3,給病人供氧用去了一半,質量減半,而體積保持不變,根據=可得氧氣的密度變為原來的一半,密度為=2.5 kg/m3;水結冰后質量不變,m冰=m水=450 g,得冰的體積V冰=500 cm3。12.電影流浪地球火爆今年春節賀歲檔,木星是電影主角之一。木星是太陽系中的一顆行星,質量為地球的320倍,體積為地球的1 280倍。若把地球和木星都看作質量均勻分布的球體,地球的密度為5.5 g/cm3,則木星的密度為 kg/m3。 答案1.375103解析由題知,m木星=320m地球,V木星=1 280V地球,則它的密度與地球的密度之比為:木星地球=14,木星密度木星=地球=5.5 g/cm3=1.375 g/cm3=1.375103 kg/m3。13.一個空心鐵球質量為1.58 kg,體積為0.5 dm3,已知鐵的密度為7.9103 kg/m3,由此可以計算出該空心鐵球空心部分的體積為。 答案0.3 dm3解析該球實心部分的體積為V實=210-4 m3=0.2 dm3,空心部分的體積V空=V-V實=0.5 dm3-0.2 dm3=0.3 dm3。14.甲、乙兩種物質的質量與體積的關系如圖所示。取等體積的甲、乙兩種物質,則(選填“甲”或“乙”)的質量大;甲、乙兩種物質密度之比是。 答案甲41解析由圖可知,當體積為V甲=V乙=2 cm3時,m甲=4 g,m乙=1 g,所以,甲的質量大;甲=2 g/cm3,乙=0.5 g/cm3,=41。能力提升15.如圖所示的甲、乙兩物體是同種材料做成的正方體,其中有一個是空心的,另一個為實心的,則是空心的,空心部分的體積為 cm3。 答案乙4解析由題知,甲、乙兩物體由同種材料制成,甲乙正方體的體積分別為V甲=(2 cm)3=8 cm3,V乙=(4 cm)3=64 cm3,甲物體的密度甲=5 g/cm3,乙物體的密度乙=4.687 5 g/cm3,因為甲乙,所以甲物體為實心,乙物體為空心,制作這兩個物體的材料密度=5 g/cm3;乙物體實心部分的體積V乙實=60 cm3,則空心物體空心部分的體積為V空=V乙-V乙實=64 cm3-60 cm3=4 cm3。16.用銅和鋁兩種材料制成的導線,如果它們的質量和橫截面積都相同,則這兩條導線長度之比等于(銅=8.9103 kg/m3,鋁=2.7103 kg/m3)。 答案2789解析由題知,用銅和鋁兩種材料制成的導線,它們的質量和橫截面積都相同,V=SL可得,這兩條導線長度之比:=2789。17.李浩同學用天平、量筒和水等器材測量小石塊密度。(1)將托盤天平放在水平桌面上,將游碼移至稱量標尺左端零刻線處,發現指針靜止時指在分度盤中線的左側,如圖甲,則應將右邊平衡螺母向(選填“左”或“右”)調節,使橫梁平衡。 (2)用調節好的天平稱小石塊的質量,當天平平衡時,右盤中的砝碼和游碼位置如圖乙,則小石塊的質量為 g。 (3)將小石塊放入盛有25 mL水的量筒中,靜止時液面如圖乙,小石塊的密度為 kg/m3。 答案(1)右(2)38.4(3)2.56103解析(1)根據天平調平衡時遵循的原則:左偏右調,右偏左調,先快后慢。題中甲圖示中托盤天平的指針靜止在分度盤中線的左側,所以應該向右調節平衡螺母;(2)據題中圖乙可知,此時天平標尺的分度值是0.2 g,故此小石塊的質量是m=20 g+10 g+5 g+3.4 g=38.4 g;(3)據題中丙圖可知,此時的體積為40 mL,故小石塊的體積是V=40 cm3-25 cm3=15 cm3,故小石塊的密度=2.56 g/cm3=2.56103 kg/m3。18.一個空瓶質量為78 g,裝滿水后總質量為178 g,裝滿某種液體后總質量為158 g。若先將空瓶內裝一些金屬顆粒使瓶和金屬顆粒的總質量為132 g。然后將瓶內再裝水至滿瓶,稱出瓶的總質量為212 g。(水=1.0103 kg/m3)求:(1)空瓶的容積;(2)液體的密度;(3)金屬顆粒的密度。答案(1)100 cm3(2)0.8 g/cm3(3)2.7 g/cm3解析(1)瓶子裝滿水后水的質量m水=178 g-78 g=100 g,水=1.0103 kg/m3=1 g/cm3,空瓶的容積V=V水=100 cm3;(2)液體的質量m液=158 g-78 g=80 g,裝滿某種液體后液體的體積V液=V=100 cm3,液體的密度液=0.8 g/cm3;(3)金屬顆粒的質量m金=132 g-78 g=54 g,在裝金屬顆粒的瓶中再加滿水后水的質量m水=212 g-132 g=80 g,加入水的體積V水=80 cm3,金屬顆粒的體積V金=V-V水=100 cm3-80 cm3=20 cm3,金屬顆粒的密度金=2.7 g/cm3。8