2019年連云港市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）12的絕對(duì)值是A2 BC2 D【答案】C【解析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，故選C.2要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是Ax1 Bx0 Cx1 Dx0【答案】A【解析】因?yàn)槎胃嚼锩娴模磝1 ，故選A3計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為的是A BCD【答案】D【解析】A和C選項(xiàng)的，不是同類型不能合并；B選項(xiàng)=，故不符合題意；故選D.4一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是【答案】B【解析】依據(jù)展開圖可知該幾何體是一個(gè)正四棱錐，所以它的底面是一個(gè)正方形，故選C.5一組數(shù)據(jù)3，2，4，2，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A3，2 B3，3 C4，2 D4，3【答案】A【解析】把數(shù)據(jù)按照從下到大排列為：2，2，3，4，5故中位數(shù)是3；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，即眾數(shù)是2.故選A.6在如圖所示的象棋盤（各個(gè)小正方形的邊長均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處,能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”,“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似A處 B處 C處 D處【答案】B【解析】依據(jù)相似的性質(zhì)可知，兩三角形相似，則對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，故選B.7如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD，其中C120若新建墻BC與CD總長為12m，則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的最大面積是A18m2Bm2Cm2Dm2【答案】C【解析】過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E，設(shè)BC=2x，則CD=12-2x。因?yàn)镃=120，所以BCE=30，CE=x，BE=x，則AB=CD+BE=12-x。所以梯形ABCD的面積S=（CD+AB）EC2=（24 - 3x）x2=，所以當(dāng)x=4時(shí)，梯形ABCD面積最大=m28如圖，在矩形ABCD中，ADAB將矩形ABCD對(duì)折，得到折痕MN；沿著CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，ME與BC的交點(diǎn)為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G下列結(jié)論：CMP是直角三角形；點(diǎn)C、E、G不在同一條直線上；PCMP；BPAB；點(diǎn)F是CMP外接圓的圓心其中正確的個(gè)數(shù)為A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)【答案】B【解析】由折疊可知MEG=A=90，MEC=D=90，故G,M,C在同一直線上，故錯(cuò)；由折疊可知AMP=PME，CME=DMC,且AMP+PME+CME+DMC=180，所以PMC=PME+CME=1802=90，故正確；正確，錯(cuò)；因?yàn)镸PC為直角，所以PC是直徑，故正確.故選B.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）964的立方根是【答案】4【解析】考查立方根的運(yùn)算。因?yàn)?3=64，所以64的立方根為4.10計(jì)算【答案】【解析】根據(jù)完全平方公式即可得到=.11連鎮(zhèn)鐵路正線工程的投資總額約為46400000000元數(shù)據(jù)“46400000000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為【答案】4.641010【解析】考查對(duì)科學(xué)記數(shù)法的特征：46400000000=4.64101012一圓錐的底面半徑為2，母線長為3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為【答案】【解析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式.13如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，BC6，BAC30，則O的半徑為【答案】6【解析】連結(jié)OB，OC，因?yàn)锽OC=2A=60，則BOC為等邊三角形，所以半徑為6.14已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于【答案】2【解析】因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以，即.15如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針方向（圖中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8，將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來，這樣就建立了“三角形”坐標(biāo)系在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過這一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來表示（水平方向開始，按順時(shí)針方向），如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為(1，2，5)，點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為(4，1，3)，按此方法，則點(diǎn)C的坐標(biāo)可表示為【答案】（2，4，2）【解析】按照箭頭方向C點(diǎn)第一個(gè)數(shù)是2，第二數(shù)是4,第三個(gè)數(shù)是2，所以C（2，4，2）16如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以點(diǎn)C為圓心作C與直線BD相切，點(diǎn)P是OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP交BD于點(diǎn)T，則的最大值是【答案】3【解析】依據(jù)題意可知，當(dāng)AP與圓相切時(shí)的值最大，連結(jié)CP，AC，則CPA=90.由勾股定理得AC=5，依據(jù)等面積可得半徑r=345=.即CP=.所以最大值是3.三、解答題（本大題共11小題，共102分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(本題滿分6分)計(jì)算：18(本題滿分6分)解不等式組：19(本題滿分6分)化簡：19(本題滿分8分)為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長分為四類：2小時(shí)以內(nèi)，24小時(shí)(含2小時(shí))，46小時(shí)(含4小時(shí))，6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了名中學(xué)生，其中課外閱讀時(shí)長“24小時(shí)”的有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（3）若該地區(qū)共有2000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長不少于4小時(shí)的人數(shù)21(本題滿分10分)現(xiàn)有A、B、C三個(gè)不透明的盒子，A盒中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各1個(gè)，B盒中裝有紅球、黃球各1個(gè)，C盒中裝有紅球、藍(lán)球各1個(gè)，這些球除顏色外都相同現(xiàn)分別從A、B、C三個(gè)盒子中任意摸出一個(gè)球（1）從A盒中摸出紅球的概率為；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率22(本題滿分10分)如圖，在ABC中，ABAC將ABC沿著BC方向平移得到DEF，其中點(diǎn)E在邊BC上，DE與AC相交于點(diǎn)O（1）求證：OEC為等腰三角形；（2）連接AE、DC、AD，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形AECD為矩形，并說明理由23(本題滿分10分)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（萬元）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤24(本題滿分10分)如圖，海上觀察哨所B位于觀察哨所A正北方向，距離為25海里在某時(shí)刻，哨所A與哨所B同時(shí)發(fā)現(xiàn)一走私船，其位置C位于哨所A北偏東53的方向上，位于哨所B南偏東37的方向上（1）求觀察哨所A與走私船所在的位置C的距離；（2）若觀察哨所A發(fā)現(xiàn)走私船從C處以16海里/小時(shí)的速度向正東方向逃竄，并立即派緝私艇沿北偏東76的方向前去攔截求緝私艇的速度為多少時(shí)，恰好在D處成功攔截（結(jié)果保留根號(hào)）（參考數(shù)據(jù)：sin37cos53，cos37 sin53去，tan372，tan76）25(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖像與函數(shù)(x0)的圖像相交于點(diǎn)A(1，6)，并與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，ODC與OAC的面積比為2：3（1）k，b；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若將ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ODC，其中點(diǎn)D落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C是否落在函數(shù)(x0)的圖像上，并說明理由26(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L1：過點(diǎn)C(0，3)，與拋物線L2：的一個(gè)交點(diǎn)為A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)R為拋物線L1上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且CA平分PCR，若OQPR，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)27(本題滿分14分)問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），垂直于AE的一條直線MN分別交AB、AE、CD于點(diǎn)M、P、N判斷線段DN、MB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由問題探究：在“問題情境”的基礎(chǔ)上，（1）如圖2，若垂足P恰好為AE的中點(diǎn)，連接BD，交MN于點(diǎn)Q，連接EQ，并延長交邊AD于點(diǎn)F求AEF的度數(shù)；（2）如圖3，當(dāng)垂足P在正方形ABCD的對(duì)角線BD上時(shí)，連接AN，將APN沿著AN翻折，點(diǎn)P落在點(diǎn)P處若正方形ABCD的邊長為4 ，AD的中點(diǎn)為S，求PS的最小值問題拓展：如圖4，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別為邊AB、CD上的點(diǎn)，將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對(duì)應(yīng)邊BC恰好經(jīng)過點(diǎn)A，CN交AD于點(diǎn)F分別過點(diǎn)A、F作AGMN，F(xiàn)HMN，垂足分別為G、H若AG，請(qǐng)直接寫出FH的長16