2019年深圳市初中畢業升學考試數學一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分）1.的絕對值是（ ）A. -5 B. C. 5 D.【答案】B【解析】考點絕對值.2.下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）【答案】A【考點】軸對稱圖形與中心對稱圖形3.預計到2025年，中國5G用戶將超過460 000 000，將460 000 000用科學計數法表示為（ ）A.4.6109 B.46107 C.4.6108 D.0.46109【答案】C【考點】科學計數法4.下列哪個圖形是正方體的展開圖（ ）【答案】B【考點】立體圖形的展開.5.這組數據20，21，22，23，23的中位數和眾數分別是（ ）A.20，23 B.21，23 C.21，22 D.22，23【答案】D【解析】中位數：先把數據按從小到大排列順序20，21，22，23，23，則中間的那一個就是中位數.眾數是出現次數最多的那個數就是眾數，即是23.故選D6.下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】整式運算，A.; B ；D.故選C7.如圖，已知，AC為角平分線，下列說法錯誤的是（ ）A.1=4 B.1=5 C.2=3 D.1=3【答案】B【解析】兩直線平行，同位角相等，即2=3.故選B.8.如圖，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以AB兩點為圓心，大于AB的長為半徑畫圓，兩弧相交于點M,N，連接MN與AC相較于點D，則BDC的周長為（ ）A.8 B.10 C.11 D.13【答案】A【解析】尺規作圖，因為MN是線段AB的垂直平分線，則AD=BD，又因為AB=AC=5，BC=3，所以BDC的周長為8.9.已知的圖象如圖，則和的圖象為（ ）【答案】C【解析】根據的圖象可知拋物線開口向下，則，拋物線與y軸交點在負半軸，故c0，對稱軸在y軸的右邊，則b0.10.下列命題正確的是（ ）A.矩形對角線互相垂直B.方程的解為C.六邊形內角和為540 D.一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等【答案】D【解析】矩形的對角線互相平分且相等，故A錯；方程的解為或，故B錯；六邊形內角和為720，故C錯.故選D11.定義一種新運算：，例如：，若，則m=（ ）A. -2 B. C. 2 D.【答案】B【解析】，則m=，故選B.12.已知菱形ABCD，E,F是動點，邊長為4，BE=AF，BAD=120，則下列結論正確的有幾個（ ）BECAFC ； ECF為等邊三角形 AGE=AFC 若AF=1，則A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】在四邊形ABCD是菱形，因為BAD=120，則B=DAC=60，則AC=BC，且BE=AF，故可得BECAFC；因為BECAFC，所以FC=EC，FCA=ECB，所以ECF為等邊三角形；因為AGE=180-BAC-AEG；AFC=180-FAC-ACF，則根據等式性質可得AGE=AFC ；因為AF=1，則AE=3，所以根據相似可得.二、填空題（每小題3分，共4小題，滿分12分）13.分解因式： .【答案】【解析】14.現有8張同樣的卡片，分別標有數字：1，1，2，2，2，3，4，5，將這些卡片放在一個不透明的盒子里，攪勻后從中隨機地抽取一張，抽到標有數字2的卡片的概率是 .【答案】【解析】全部共有8張卡片，標有數字2的卡片有3張，隨機抽取一張，故抽到2概率為.15.如圖在正方形ABCD中，BE=1，將BC沿CE翻折，使點B對應點剛好落在對角線AC上，將AD沿AF翻折，使點D對應點落在對角線AC上，求EF= .【答案】【解析】16.如圖，在RtABC中，ABC=90，C（0，-3），CD=3AD,點A在上，且y軸平分ACB，求k= .【答案】【解析】三、解答題（第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22、23題9分，滿分52分）17.計算：【答案】解：原式=3-1+8+1=11【考點】實數運算18.先化簡，再將代入求值.【答案】解：原式=將代入得：=-1+2=1【考點】分式的化簡求值19.某校為了解學生對中國民族樂器的喜愛情況，隨機抽取了本校的部分學生進行調查（每名學生選擇并且只能選擇一種喜愛樂器），現將收集到的數據繪制如下的兩幅不完整的統計圖.（1） 這次共抽取 學生進行調查，扇形統計圖中的= .（2） 請補全統計圖；（3） 在扇形統計圖中“揚琴”所對扇形的圓心角是 度；（4） 若該校有3000名學生，請你估計該校喜愛“二胡”的學生約有 名.【考點】數據統計、概率，條形統計圖和扇形統計圖.【答案】（1）200,15%；（2）統計圖如圖所示：（3）36（4）90020.如圖所示，某施工隊要測量隧道長度BC，AD=600米，ADBC，施工隊站在點D處看向B，測得仰角45，再由D走到E處測量，DEAC，DE=500米，測得仰角為53，求隧道BC長.（sin53，cos53，tan53）.【考點】直角三角形的邊角關系的應用.【答案】21.有A、B兩個發電廠，每焚燒一噸垃圾，A發電廠比B發電廠多發40度點，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電.（1）求焚燒1噸垃圾，A和B各發多少度電？（2）A、B兩個發電廠共焚燒90噸垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒的垃圾的兩倍，求A廠和B廠總發電量的最大值.【考點】二元一次方程的應用【答案】22.如圖所示拋物線過點A（-1，0），點C（0，3），且OB=OC（1） 求拋物線的解析式及其對稱軸；（2） 點D，E在直線x=1上的兩個動點，且DE=1，點D在點E的上方，求四邊形ACDE的周長的最小值，（3） 點P為拋物線上一點，連接CP，直線CP把四邊形CBPA的面積分為35兩部分，求點P的坐標.【考點】一次函數、二次函數綜合、線段和最值，面積比例等.【答案】23.已知在平面直角坐標系中，點A（3，0），B（-3，0），C（-3，8），以線段BC為直徑作圓，圓心為E，直線AC交E于點D，連接OD.（1）求證：直線OD是E的切線；（2）點F為x軸上任意一動點,連接CF交E于點G，連接BG：當tanACF=時，求所有F點的坐標 （直接寫出）；求的最大值.【考點】圓、切線證明、三角形相似，三角函數，二次函數最值問題等【答案