2019年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共2小題，滿分130分，考試時(shí)間120分鐘，注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考點(diǎn)名、考場號、座位號、用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)考號、姓名是否與本人的相符；2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答；3考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一律無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的。請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上。15的相反數(shù)是（ ）ABCD2有一組數(shù)據(jù)：2，2，4，5，7這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A2B4CD73蘇州是全國重點(diǎn)旅游城市，2018年實(shí)現(xiàn)旅游總收入約為26 000 000萬元，數(shù)據(jù)26 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD4如圖，已知直線，直線與直線分別交于點(diǎn)若，則（ ）ABCD5如圖，為的切線，切點(diǎn)為，連接，與交于點(diǎn)，延長與交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6小明5元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為元，根據(jù)題意可列出的方程為（ ）ABCD7若一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解為（ ）ABCD8如圖，小亮為了測量校園里教學(xué)樓的高度，將測角儀豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為的地面上，若測角儀的高度為，測得教學(xué)樓的頂部處的仰角為，則教學(xué)樓的高度是（ ）ABCD9如圖，菱形的對角線，交于點(diǎn)，將沿點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移，得到，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為（ ）ABCD10如圖，在中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，若，則的面積為（ ）ABCD二、 填空：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上。11計(jì)算：_________________12因式分解：__________________13若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_________________、14若，則的值為__________________15“七巧板”是我們祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，可以拼出許多有趣的圖形，被譽(yù)為“東方魔板”，圖是由邊長的正方形薄板分成7塊制作成的“七巧板”圖是用該“七巧板”拼成的一個(gè)“家”的圖形，該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形邊長為_______（結(jié)果保留根號）16如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方形，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為_________17如圖，扇形中，。為弧上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，與交于點(diǎn)，若，則該扇形的半徑長為___________18如圖，一塊含有角的直角三角板，外框的一條直角邊長為，三角板的外框線和與其平行的內(nèi)框線之間的距離均為，則圖中陰影部分的面積為_______（結(jié)果保留根號） 三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要得計(jì)算過程，推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19. （本題滿分5分）計(jì)算：20. （本題滿分5分）21. （本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中.22. (本題滿分6分)在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是： ；(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).23. (本題滿分8分)某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個(gè)課外興題小組.要求每人必須參加.并且只能選擇其中一個(gè)小組,為了解學(xué)生對四個(gè)課外興趣小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù).并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；（2）（3）若某校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組有多少人？24. (本題滿分8分)如圖，中，點(diǎn)在邊上，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，連接，與交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).25.(本題滿分8分)如圖，為反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，在軸正半軸上有一點(diǎn)，.連接，且.（1）求的值；（2）過點(diǎn)作，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，求的值.26.（本題滿分10分）如圖，AE為的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)BC與AD，OD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）求證：；（2）求證：;（3）若,求的值.27（本題滿分10分）已知矩形ABCD中，AB=5cm，點(diǎn)P為對角線AC上的一點(diǎn)，且AP=.如圖，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速運(yùn)動(dòng)（不包含點(diǎn)C）.設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），的面積為S（cm），S與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）直接寫出動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為 ，BC的長度為 ;（2）如圖，動(dòng)點(diǎn)M重新從點(diǎn)A出發(fā)，在矩形邊上，按原來的速度和方向勻速運(yùn)動(dòng).同時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，在矩形邊上沿著的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為.已知兩動(dòng)點(diǎn)M、N經(jīng)過時(shí)間在線段BC上相遇（不包含點(diǎn)C），動(dòng)點(diǎn)M、N相遇后立即停止運(yùn)動(dòng)，記此時(shí)的面積為.求動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)速度的取值范圍;試探究是否存在最大值.若存在，求出的最大值并確定運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間的值；若不存在，請說明理由.28（本題滿分10分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知的面積為6.（1）求的值；（2）求外接圓圓心的坐標(biāo)；（3）如圖，P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為射線CA上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)P到x軸的距離為d，的面積為，且，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).（圖） （圖）2019年蘇州市初中畢業(yè)暨升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)（參考答案與解析）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題要求的。請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上。1【分析】考察相反數(shù)的定義，簡單題型【解答】5的相反是為故選D2【分析】考察中位數(shù)的定義，簡單題型【解答】該組數(shù)據(jù)共5個(gè)數(shù)，中位數(shù)為中間的數(shù)：4故選B3【分析】考察科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，簡單題型【解答】故選D4.【分析】考察平行線的性質(zhì)，簡單題型【解答】根據(jù)對頂角相等得到根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到所以故選A5【分析】主要考察圓的切線性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等，中等偏易題型【解答】切線性質(zhì)得到故選D6【分析】考察分式方程的應(yīng)用，簡單題型【解答】找到等量關(guān)系為兩人買的筆記本數(shù)量故選A7【分析】考察一次函數(shù)的圖像與不等式的關(guān)系，中等偏易題型【解答】如下圖圖像，易得時(shí)，故選D8【分析】考察角的三角函數(shù)值，中等偏易題目【解答】過作交于，在中，故選C9【分析】考察菱形的性質(zhì)，勾股定理，中等偏易題型【解答】由菱形的性質(zhì)得為直角三角形故選C10【分析】考察相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的高，中等題型【解答】易證即由題得解得的高易得：故選B二、填空：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11.【解答】12.【解答】13.【解答】14.【解答】515.【解答】16.【解答】17.【解答】518【解答】【解析】如右圖：過頂點(diǎn)A作AB大直角三角形底邊由題意： = 三、解答題：本大題共10小題，共76分.把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要得計(jì)算過程，推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.19.【解答】解：20.【解答】解：由得由得21.【解答】解：原式代入 原式22.【解答】解：（1）（2）答：從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是，抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率為.23.【解答】解：（1） 參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；（2）（3）選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)為答：參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，選擇“圍棋”課外興趣小組的人數(shù)為.24.【解答】解：（1）（2）25.【解答】解：（1）過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn).（2）26.【解析】（1）證明：D為弧BC的中點(diǎn)，OD為的半徑又AB為的直徑 （2）證明：D為弧BC的中點(diǎn) 即 （3）解：， 設(shè)CD=，則DE=， 又 所以又 即 27.【解析】（1）2；10 （2）解：在邊BC上相遇，且不包含C點(diǎn) 如右圖 =15過M點(diǎn)做MHAC，則 = = 因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，取最大值.28.【解析】（1）解：由題意得由圖知： 所以A()，,=6（2）由（1）得A()，,直線AC得解析式為：AC中點(diǎn)坐標(biāo)為AC的垂直平分線為：又AB的垂直平分線為： 得 外接圓圓心的坐標(biāo)（-1，1）.（3）解：過點(diǎn)P做PDx軸由題意得：PD=d， =2d的面積為，即A、D兩點(diǎn)到PB得距離相等設(shè)PB直線解析式為;過點(diǎn) 易得 所以P(-4,-5),由題意及易得：BQ=AP=設(shè)Q（m，-1）()Q