2019年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的）1（3分）3的絕對(duì)值是（）A3BC3D32（3分）為紀(jì)念中華人民共和國(guó)成立70周年，我市各中小學(xué)積極開展了以“祖國(guó)在我心中”為主題的各類教育活動(dòng)，全市約有550000名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.5106B5.5105C55104D0.551063（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aaa2a2B5a5b5abCa5a3a2D2a+3b5ab4（3分）若x1，x2是一元二次方程x24x50的兩根，則x1x2的值為（）A5B5C4D45（3分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（6，1）B（2，1）C（2，5）D（2，3）6（3分）如圖，是由棱長(zhǎng)都相等的四個(gè)小正方體組成的幾何體該幾何體的左視圖是（）ABCD7（3分）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（），點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB40m，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且CD10m，則這段彎路所在圓的半徑為（）A25mB24mC30mD60m8（3分）已知林茂的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過(guò)程是：林茂從家跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家圖中x表示時(shí)間，y表示林茂離家的距離依據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A體育場(chǎng)離林茂家2.5kmB體育場(chǎng)離文具店1kmC林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50m/minD林茂從文具店回家的平均速度是60m/min二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）計(jì)算（）2+1的結(jié)果是 10（3分）x2y是 次單項(xiàng)式11（3分）分解因式3x227y2 12（3分）一組數(shù)據(jù)1，7，8，5，4的中位數(shù)是a，則a的值是 13（3分）如圖，直線ABCD，直線EC分別與AB，CD相交于點(diǎn)A、點(diǎn)C，AD平分BAC，已知ACD80，則DAC的度數(shù)為 14（3分）用一個(gè)圓心角為120，半徑為6的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的面積為 15（3分）如圖，一直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與反比例函數(shù)y（k0）相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作ACy軸，垂足為C，連接BC若ABC面積為8，則k 16（3分）如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC2，BD8，AB8，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，若CMD120，則CD的最大值是 三、解答題（本題共9題，滿分72分）17（6分）先化簡(jiǎn)，再求值（+），其中a，b118（6分）解不等式組19（6分）如圖，ABCD是正方形，E是CD邊上任意一點(diǎn)，連接AE，作BFAE，DGAE，垂足分別為F，G求證：BFDGFG20（7分）為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了“清明節(jié)祭掃”活動(dòng)全校學(xué)生從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，步行4000米到達(dá)烈士紀(jì)念館學(xué)校要求九（1）班提前到達(dá)目的地，做好活動(dòng)的準(zhǔn)備工作行走過(guò)程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10分鐘到達(dá)分別求九（1）班、其他班步行的平均速度21（8分）某校開發(fā)了“書畫、器樂(lè)、戲曲、棋類”四大類興趣課程為了解全校學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動(dòng)”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂(lè)”和“戲曲”類的概率（書畫、器樂(lè)、戲曲、棋類可分別用字幕A，B，C，D表示）22（7分）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60求這兩座建筑物AB，CD的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，1.414，1.732）23（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)E，連接OE（1）求證：DBE是等腰三角形；（2）求證：COECAB24（10分）某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號(hào)召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對(duì)象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤(rùn)年底分紅經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價(jià)y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示（0x100）已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本p（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足px+1（1）直接寫出草莓銷售單價(jià)y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按0.3萬(wàn)元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)扶貧對(duì)象種植戶，為確保合作社所獲利潤(rùn)w（萬(wàn)元）不低于55萬(wàn)元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？25（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0）四點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BCD運(yùn)動(dòng)（M不與點(diǎn)B、點(diǎn)D重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為BC的中點(diǎn)時(shí)，若PAMPBM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)M在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖過(guò)點(diǎn)M作MFx軸，垂足為F，MEAB，垂足為E設(shè)矩形MEBF與BCD重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（4）點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，直線AQ與直線BC交于點(diǎn)H，與y軸交于點(diǎn)K是否存在點(diǎn)Q，使得HOK為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2019年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是正確的）1（3分）3的絕對(duì)值是（）A3BC3D3【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用絕對(duì)值的定義求解即可【解答】解：3的絕對(duì)值是3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的定義2（3分）為紀(jì)念中華人民共和國(guó)成立70周年，我市各中小學(xué)積極開展了以“祖國(guó)在我心中”為主題的各類教育活動(dòng)，全市約有550000名中小學(xué)生參加，其中數(shù)據(jù)550000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.5106B5.5105C55104D0.55106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)有效數(shù)字表示方法，以及科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將550000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.5105故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aaa2a2B5a5b5abCa5a3a2D2a+3b5ab【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；48：同底數(shù)冪的除法；49：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：A、aa2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5a5b25ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a5a3a2，正確；D、2a+3b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4（3分）若x1，x2是一元二次方程x24x50的兩根，則x1x2的值為（）A5B5C4D4【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x25，此題得解【解答】解：x1，x2是一元二次方程x24x50的兩根，x1x25故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵5（3分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（6，1）B（2，1）C（2，5）D（2，3）【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去4即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵6（3分）如圖，是由棱長(zhǎng)都相等的四個(gè)小正方體組成的幾何體該幾何體的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】左視圖有1列，含有2個(gè)正方形【解答】解：該幾何體的左視圖只有一列，含有兩個(gè)正方形故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置7（3分）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（），點(diǎn)O是這段弧所在圓的圓心，AB40m，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，且CD10m，則這段彎路所在圓的半徑為（）A25mB24mC30mD60m【考點(diǎn)】M3：垂徑定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意，可以推出ADBD20，若設(shè)半徑為r，則ODr10，OBr，結(jié)合勾股定理可推出半徑r的值【解答】解：OCAB，ADDB20m，在RtAOD中，OA2OD2+AD2，設(shè)半徑為r得：r2（r10）2+202，解得：r25m，這段彎路的半徑為25m故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用、勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)出半徑為r后，用r表示出OD、OB的長(zhǎng)度8（3分）已知林茂的家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過(guò)程是：林茂從家跑步去體育場(chǎng)，在體育場(chǎng)鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家圖中x表示時(shí)間，y表示林茂離家的距離依據(jù)圖中的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A體育場(chǎng)離林茂家2.5kmB體育場(chǎng)離文具店1kmC林茂從體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度是50m/minD林茂從文具店回家的平均速度是60m/min【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】從圖中可得信息：體育場(chǎng)離文具店1000m，所用時(shí)間是（4530）分鐘，可算出速度【解答】解：從圖中可知：體育場(chǎng)離文具店的距離是：2.51.51km1000m，所用時(shí)間是（4530）15分鐘，體育場(chǎng)出發(fā)到文具店的平均速度m/min故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用函數(shù)圖象解決問(wèn)題，看懂圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）計(jì)算（）2+1的結(jié)果是4【考點(diǎn)】73：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式3+14故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10（3分）x2y是3次單項(xiàng)式【考點(diǎn)】42：?jiǎn)雾?xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式x2y中所有字母指數(shù)的和2+13，此單項(xiàng)式的次數(shù)是3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵11（3分）分解因式3x227y23（x+3y）（x3y）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式3（x29y2）3（x+3y）（x3y），故答案為：3（x+3y）（x3y）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12（3分）一組數(shù)據(jù)1，7，8，5，4的中位數(shù)是a，則a的值是5【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：先把原數(shù)據(jù)按從小到大排列：1，4，5，7，8，正中間的數(shù)5，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)a的值是5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，最中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13（3分）如圖，直線ABCD，直線EC分別與AB，CD相交于點(diǎn)A、點(diǎn)C，AD平分BAC，已知ACD80，則DAC的度數(shù)為50【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，即可得到DAC的度數(shù)【解答】解：ABCD，ACD80，BAC100，又AD平分BAC，DACBAC50，故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)14（3分）用一個(gè)圓心角為120，半徑為6的扇形做一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的面積為4【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】易得扇形的弧長(zhǎng)，除以2即為圓錐的底面半徑，從而可以計(jì)算面積【解答】解：扇形的弧長(zhǎng)4，圓錐的底面半徑為422面積為：4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)15（3分）如圖，一直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與反比例函數(shù)y（k0）相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作ACy軸，垂足為C，連接BC若ABC面積為8，則k8【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象特征，可知A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則O為線段AB的中點(diǎn)，故BOC的面積等于AOC的面積，都等于4，然后由反比例函數(shù)y的比例系數(shù)k的幾何意義，可知AOC的面積等于|k|，從而求出k的值【解答】解：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，OAOB，BOC的面積AOC的面積824，又A是反比例函數(shù)y圖象上的點(diǎn)，且ACy軸于點(diǎn)C，AOC的面積|k|，|k|4，k0，k8故答案為8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及到反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S|k|16（3分）如圖，AC，BD在AB的同側(cè)，AC2，BD8，AB8，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，若CMD120，則CD的最大值是14【考點(diǎn)】IC：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KM：等邊三角形的判定與性質(zhì)；P2：軸對(duì)稱的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱點(diǎn)B，證明AMB為等邊三角形，即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CM的對(duì)稱點(diǎn)A，點(diǎn)B關(guān)于DM的對(duì)稱點(diǎn)BCMD120，AMC+DMB60，CMA+DMB60，AMB60，MAMB，AMB為等邊三角形CDCA+AB+BDCA+AM+BD2+4+814，CD的最大值為14，故答案為14【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換，等邊三角形的判定和性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問(wèn)題，屬于中考常考題型三、解答題（本題共9題，滿分72分）17（6分）先化簡(jiǎn)，再求值（+），其中a，b1【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式ab（a+b）5ab，當(dāng)a，b1時(shí)，原式5【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18（6分）解不等式組【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：，解得：x1，解得：x2，則不等式組的解集是：1x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）19（6分）如圖，ABCD是正方形，E是CD邊上任意一點(diǎn)，連接AE，作BFAE，DGAE，垂足分別為F，G求證：BFDGFG【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得ABAD，再利用同角的余角相等求出BAFADG，再利用“角角邊”證明BAF和ADG全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BFAG，根據(jù)線段的和與差可得結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是正方形，ABAD，DAB90，BFAE，DGAE，AFBAGDADG+DAG90，DAG+BAF90，ADGBAF，在BAF和ADG中，BAFADG（AAS），BFAG，AFDG，AGAF+FG，BFAGDG+FG，BFDGFG【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明BAFADG是解題的關(guān)鍵20（7分）為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，紅旗中學(xué)開展了“清明節(jié)祭掃”活動(dòng)全校學(xué)生從學(xué)校同時(shí)出發(fā)，步行4000米到達(dá)烈士紀(jì)念館學(xué)校要求九（1）班提前到達(dá)目的地，做好活動(dòng)的準(zhǔn)備工作行走過(guò)程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，結(jié)果比其他班提前10分鐘到達(dá)分別求九（1）班、其他班步行的平均速度【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)其他班步行的平均速度為x米/分，則九（1）班步行的平均速度為1.25x米/分，根據(jù)時(shí)間路程速度結(jié)合九（1）班比其他班提前10分鐘到達(dá)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)其他班步行的平均速度為x米/分，則九（1）班步行的平均速度為1.25x米/分，依題意，得：10，解得：x80，經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原方程的解，且符合題意，1.25x100答：九（1）班步行的平均速度為100米/分，其他班步行的平均速度為80米/分【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21（8分）某校開發(fā)了“書畫、器樂(lè)、戲曲、棋類”四大類興趣課程為了解全校學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動(dòng)”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂(lè)”和“戲曲”類的概率（書畫、器樂(lè)、戲曲、棋類可分別用字幕A，B，C，D表示）【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由器樂(lè)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以書畫對(duì)應(yīng)百分比求得其人數(shù)，再根據(jù)各類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得戲曲人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；（4）列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)后利用概率公式求解即可【解答】解：（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3015%200（人）；（2）書畫的人數(shù)為20025%50（人），戲曲的人數(shù)為200（50+80+30）40（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)約為1200240（人）；（4）列表得：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“器樂(lè)”和“戲曲”類的有2種結(jié)果，恰好抽到“器樂(lè)”和“戲曲”類的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識(shí)列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（7分）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60求這兩座建筑物AB，CD的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，1.414，1.732）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】延長(zhǎng)CD，交過(guò)A點(diǎn)的水平線AE于點(diǎn)E，可得DEAE，在直角三角形ABC中，由題意確定出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出EC的長(zhǎng)，在直角三角形AED中，由題意求出ED的長(zhǎng)，由ECED求出DC的長(zhǎng)即可【解答】解：延長(zhǎng)CD，交AE于點(diǎn)E，可得DEAE，在RtAED中，AEBC40m，EAD45，EDAEtan4520m，在RtABC中，BAC30，BC40m，AB4069.3m，則CDECEDABED402029.3m答：這兩座建筑物AB，CD的高度分別為69.3m和29.3m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵解決此類問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問(wèn)題加以解決23（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)E，連接OE（1）求證：DBE是等腰三角形；（2）求證：COECAB【考點(diǎn)】KJ：等腰三角形的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)；S8：相似三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OD，由DE是O的切線，得出ODE90，ADO+BDE90，由ACB90，得出CAB+CBA90，證出CABADO，得出BDECBA，即可得出結(jié)論；（2）證出CB是O的切線，得出DEEC，推出ECEB，再由OAOC，得出OEAB，即可得出結(jié)論【解答】證明：（1）連接OD，如圖所示：DE是O的切線，ODE90，ADO+BDE90，ACB90，CAB+CBA90，OAOD，CABADO，BDECBA，EBED，DBE是等腰三角形；（2）ACB90，AC是O的直徑，CB是O的切線，DE是O的切線，DEEC，EBED，ECEB，OAOC，OEAB，COECAB【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（10分）某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號(hào)召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對(duì)象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤(rùn)年底分紅經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價(jià)y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示（0x100）已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本p（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足px+1（1）直接寫出草莓銷售單價(jià)y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按0.3萬(wàn)元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)扶貧對(duì)象種植戶，為確保合作社所獲利潤(rùn)w（萬(wàn)元）不低于55萬(wàn)元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）分0x30；30x70；70x100三段求函數(shù)關(guān)系式，確定第2段利用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用wyxp和（1）中y與x的關(guān)系式得到w與x的關(guān)系式；（3）把（2）中各段中的w分別減去0.3x得到w與x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：（1）當(dāng)0x30時(shí)，y2.4；當(dāng)30x70時(shí)，設(shè)ykx+b，把（30，2.4），（70，2）代入得，解得，y0.01x+2.7；當(dāng)70x100時(shí)，y2；（2）當(dāng)0x30時(shí)，w2.4x（x+1）1.4x1；當(dāng)30x70時(shí)，w（0.01x+2.7）x（x+1）0.01x2+1.7x1；當(dāng)70x100時(shí)，w2x（x+1）x1；（3）當(dāng)0x30時(shí)，w1.4x10.3x1.1x1，當(dāng)x30時(shí)，w的最大值為32，不合題意；當(dāng)30x70時(shí)，w0.01x2+1.7x10.3x0.01x2+1.4x10.01（x70）2+48，當(dāng)x70時(shí)，w的最大值為48，不合題意；當(dāng)70x100時(shí)，wx10.3x0.7x1，當(dāng)x100時(shí)，w的最大值為69，此時(shí)0.7x155，解得x80，所以產(chǎn)量至少要達(dá)到80噸【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：學(xué)會(huì)建立函數(shù)模型的方法；確定自變量的范圍和利用一次函數(shù)的性質(zhì)是完整解決問(wèn)題的關(guān)鍵25（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（2，2），B（2，0），C（0，2），D（2，0）四點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BCD運(yùn)動(dòng)（M不與點(diǎn)B、點(diǎn)D重合），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）求經(jīng)過(guò)A、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為BC的中點(diǎn)時(shí)，若PAMPBM，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)M在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖過(guò)點(diǎn)M作MFx軸，垂足為F，MEAB，垂足為E設(shè)矩形MEBF與BCD重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（4）點(diǎn)Q為x軸上一點(diǎn)，直線AQ與直線BC交于點(diǎn)H，與y軸交于點(diǎn)K是否存在點(diǎn)Q，使得HOK為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的所有Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)函數(shù)解析式為yax2+bx+c，將點(diǎn)A（2，2），C（0，2），D（2，0）代入解析式即可；（2）由已知易得點(diǎn)P為AB的垂直平分線與拋物線的交點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1，則有1x+2，即可求P；（3）S（GM+BF）MF（2t4+t）（4t）+8t8（t）2+；（4）設(shè)點(diǎn)Q（m，0），直線BC的解析式y(tǒng)x+2，直線AQ的解析式y(tǒng)（x+2）+2，求出點(diǎn)K（0，），H（，），由勾股定理可得OK2，OH2+，HK2+，分三種情況討論HOK為等腰三角形即可；【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為yax2+bx+c，將點(diǎn)A（2，2），C（0，2），D（2，0）代入解析式可得，yx+2；（2）PAMPBM，PAPB，MAMB，點(diǎn)P為AB的垂直平分線與拋物線的交點(diǎn)，AB2，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1，1x+2，x1+或x1，P（1，1）或P（1+，1）；（3）CMt2，MGCM2t4，MD4（BC+CM）4（2+t2）4t，MFMD4t，BF44+tt，S（GM+BF）MF（2t4+t）（4t）+8t8（t）2+；當(dāng)t時(shí)，S最大值為；（4）設(shè)點(diǎn)Q（m，0），直線BC的解析式y(tǒng)x+2，直線AQ的解析式y(tǒng)（x+2）+2，K（0，），H（，），OK2，OH2+，HK2+，當(dāng)OKOH時(shí)，+，m24m80，m2+2或m22；當(dāng)OHHK時(shí)，+，m280，m2或m2；當(dāng)OKHK時(shí)，+，不成立；綜上所述：Q（2+2，0）或Q（22，0）或Q（2，0）或Q（2，0）；【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)綜合；熟練應(yīng)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握三角形全等的性質(zhì)，直線交點(diǎn)的求法是解題的關(guān)鍵聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/7/29 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