2019年廣西梧州市中考數學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分.）1（3分）6的倒數是（）A6B6CD2（3分）下列計算正確的是（）A3xx3B2x+3x5x2C（2x）24x2D（x+y）2x2+y23（3分）一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，則這個幾何體是（）A圓柱B圓錐C球D正方體4（3分）下列函數中，正比例函數是（）Ay8xByCy8x2Dy8x45（3分）如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是（）A30B60C90D1206（3分）直線y3x+1向下平移2個單位，所得直線的解析式是（）Ay3x+3By3x2Cy3x+2Dy3x17（3分）正九邊形的一個內角的度數是（）A108B120C135D1408（3分）如圖，DE是ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC8，BC5，則BEC的周長是（）A12B13C14D159（3分）不等式組的解集在數軸上表示為（）ABCD10（3分）某校九年級模擬考試中，1班的六名學生的數學成績如下：96，108，102，110，108，82下列關于這組數據的描述不正確的是（）A眾數是108B中位數是105C平均數是101D方差是9311（3分）如圖，在半徑為的O中，弦AB與CD交于點E，DEB75，AB6，AE1，則CD的長是（）A2B2C2D412（3分）已知m0，關于x的一元二次方程（x+1）（x2）m0的解為x1，x2（x1x2），則下列結論正確的是（）Ax112x2B1x12x2C1x1x22Dx11x22二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）13（3分）計算： 14（3分）如圖，已知在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F、G分別是AD、AE的中點，且FG2cm，則BC的長度是 cm15（3分）化簡：a 16（3分）如圖，ABCD中，ADC119，BEDC于點E，DFBC于點F，BE與DF交于點H，則BHF 度17（3分）如圖，已知半徑為1的O上有三點A、B、C，OC與AB交于點D，ADO85，CAB20，則陰影部分的扇形OAC面積是 18（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，對應得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交于點P，則DP的長是 三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.）19（6分）計算：52+3（1）20（6分）先化簡，再求值：，其中a221（6分）解方程：+122（8分）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，球上分別標有數字1，1，2第一次從袋中任意摸出一個小球（不放回），得到的數字作為點M的橫坐標x；再從袋中余下的兩個小球中任意摸出一個小球，得到的數字作為點M的縱坐標y（1）用列表法或樹狀圖法，列出點M（x，y）的所有可能結果；（2）求點M（x，y）在雙曲線y上的概率23（8分）如圖，在RtABC中，C90，D為BC上一點，AB5，BD1，tanB（1）求AD的長；（2）求sin的值24（10分）我市某超市銷售一種文具，進價為5元/件售價為6元/件時，當天的銷售量為100件在銷售過程中發現：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件設當天銷售單價統一為x元/件（x6，且x是按0.5元的倍數上漲），當天銷售利潤為y元（1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；（3）若每件文具的利潤不超過80%，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤25（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC3，AF平分DAC，分別交DC，BC的延長線于點E，F；連接DF，過點A作AHDF，分別交BD，BF于點G，H（1）求DE的長；（2）求證：1DFC26（12分）如圖，已知A的圓心為點（3，0），拋物線yax2x+c過點A，與A交于B、C兩點，連接AB、AC，且ABAC，B、C兩點的縱坐標分別是2、1（1）請直接寫出點B的坐標，并求a、c的值；（2）直線ykx+1經過點B，與x軸交于點D點E（與點D不重合）在該直線上，且ADAE，請判斷點E是否在此拋物線上，并說明理由；（3）如果直線yk1x1與A相切，請直接寫出滿足此條件的直線解析式2019年廣西梧州市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分.）1（3分）6的倒數是（）A6B6CD【考點】17：倒數菁優網版權所有【分析】根據倒數的定義，a的倒數是（a0），據此即可求解【解答】解：6的倒數是：故選：C【點評】本題考查了倒數的定義，理解定義是關鍵2（3分）下列計算正確的是（）A3xx3B2x+3x5x2C（2x）24x2D（x+y）2x2+y2【考點】35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；4C：完全平方公式菁優網版權所有【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、完全平方公式分別化簡得出答案【解答】解：A、3xx2x，故此選項錯誤；B、2x+3x5x，故此選項錯誤；C、（2x）24x2，正確；D、（x+y）2x2+2xy+y2，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了合并同類項以及積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵3（3分）一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，則這個幾何體是（）A圓柱B圓錐C球D正方體【考點】U1：簡單幾何體的三視圖；U3：由三視圖判斷幾何體菁優網版權所有【分析】根據幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，得出幾何體是柱體，再根據俯視圖為圓，易判斷該幾何體是一個圓柱【解答】解：一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，符合這個條件的幾何體只有圓柱，因此這個幾何體是圓柱體故選：A【點評】本題考查由三視圖判斷幾何體，主要考查學生空間想象能力由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀4（3分）下列函數中，正比例函數是（）Ay8xByCy8x2Dy8x4【考點】F2：正比例函數的定義菁優網版權所有【分析】直接利用正比例函數以及反比例函數、二次函數、一次函數的定義分別分析得出答案【解答】解：A、y8x，是正比例函數，符合題意；B、y，是反比例函數，不合題意；C、y8x2，是二次函數，不合題意；D、y8x4，是一次函數，不合題意；故選：A【點評】此題主要考查了正比例函數以及反比例函數、二次函數、一次函數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵5（3分）如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是（）A30B60C90D120【考點】IG：鐘面角菁優網版權所有【分析】根據鐘面分成12個大格，每格的度數為30即可解答【解答】解：鐘面分成12個大格，每格的度數為30，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是60故選：B【點評】本題主要考查了鐘面角，熟知鐘面上每大格的度數是解答本題的關鍵6（3分）直線y3x+1向下平移2個單位，所得直線的解析式是（）Ay3x+3By3x2Cy3x+2Dy3x1【考點】F9：一次函數圖象與幾何變換菁優網版權所有【分析】直接利用一次函數平移規律進而得出答案【解答】解：直線y3x+1向下平移2個單位，所得直線的解析式是：y3x+123x1故選：D【點評】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，正確記憶平移規律是解題關鍵7（3分）正九邊形的一個內角的度數是（）A108B120C135D140【考點】L3：多邊形內角與外角菁優網版權所有【分析】先根據多邊形內角和定理：180（n2）求出該多邊形的內角和，再求出每一個內角的度數【解答】解：該正九邊形內角和180（92）1260，則每個內角的度數故選：D【點評】本題主要考查了多邊形的內角和定理：180（n2），比較簡單，解答本題的關鍵是直接根據內角和公式計算可得內角和8（3分）如圖，DE是ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC8，BC5，則BEC的周長是（）A12B13C14D15【考點】KG：線段垂直平分線的性質菁優網版權所有【分析】直接利用線段垂直平分線的性質得出AEBE，進而得出答案【解答】解：DE是ABC的邊AB的垂直平分線，AEBE，AC8，BC5，BEC的周長是：BE+EC+BCAE+EC+BCAC+BC13故選：B【點評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵9（3分）不等式組的解集在數軸上表示為（）ABCD【考點】C4：在數軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組菁優網版權所有【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數軸上即可【解答】解：，由得：x3；由得：x2，不等式組的解集為3x2，表示在數軸上，如圖所示：故選：C【點評】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，求出不等式組的解集是解本題的關鍵10（3分）某校九年級模擬考試中，1班的六名學生的數學成績如下：96，108，102，110，108，82下列關于這組數據的描述不正確的是（）A眾數是108B中位數是105C平均數是101D方差是93【考點】W1：算術平均數；W4：中位數；W5：眾數；W7：方差菁優網版權所有【分析】把六名學生的數學成績從小到大排列為：82，96，102，108，108，110，求出眾數、中位數、平均數和方差，即可得出結論【解答】解：把六名學生的數學成績從小到大排列為：82，96，102，108，108，110，眾數是108，中位數為105，平均數為101，方差為（82101）2+（96101）2+（102101）2+（108101）2+（108101）2+（110101）294.393；故選：D【點評】此題主要考查了方差、平均數、中位數、眾數；熟練掌握方差、平均數、中位數、眾數的定義是解題關鍵11（3分）如圖，在半徑為的O中，弦AB與CD交于點E，DEB75，AB6，AE1，則CD的長是（）A2B2C2D4【考點】KQ：勾股定理；M2：垂徑定理菁優網版權所有【分析】過點O作OFCD于點F，OGAB于G，連接OB、OD、OE，由垂徑定理得出DFCF，AGBGAB3，得出EGAGAE2，由勾股定理得出OG2，證出EOG是等腰直角三角形，得出OEG45，OEOG2，求出OEF30，由直角三角形的性質得出OFOE，由勾股定理得出DF，即可得出答案【解答】解：過點O作OFCD于點F，OGAB于G，連接OB、OD、OE，如圖所示：則DFCF，AGBGAB3，EGAGAE2，在RtBOG中，OG2，EGOG，EOG是等腰直角三角形，OEG45，OEOG2，DEB75，OEF30，OFOE，在RtODF中，DF，CD2DF2；故選：C【點評】本題考查的是垂徑定理、勾股定理以及直角三角形的性質，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵12（3分）已知m0，關于x的一元二次方程（x+1）（x2）m0的解為x1，x2（x1x2），則下列結論正確的是（）Ax112x2B1x12x2C1x1x22Dx11x22【考點】AA：根的判別式；AB：根與系數的關系；HA：拋物線與x軸的交點菁優網版權所有【分析】可以將關于x的方程（x+1）（x2）m0的解為x1，x2看作是二次函數m（x+1）（x2）與x軸交點的橫坐標，而與x軸交點坐標可以通過二次函數的關系式求得，即可以求出x1與x2，當函數值m0時，就是拋物線位于x軸上方的部分所對應的x的取值范圍，再根據x1x2，做出判斷【解答】解：關于x的一元二次方程（x+1）（x2）m0的解為x1，x2，可以看作二次函數m（x+1）（x2）與x軸交點的橫坐標，二次函數m（x+1）（x2）與x軸交點坐標為（1，0），（2，0），如圖：當m0時，就是拋物線位于x軸上方的部分，此時x1，或x2；又x1x2x11，x22；x112x2，故選：A【點評】理清一元二次方程與二次函數的關系，將x的方程（x+1）（x2）m0的解為x1，x2的問題轉化為二次函數m（x+1）（x2）與x軸交點的橫坐標，借助圖象得出答案二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）13（3分）計算：2【考點】24：立方根菁優網版權所有【分析】根據立方根的定義即可求解【解答】解：2382故答案為：2【點評】本題主要考查了立方根的概念的運用如果一個數x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3a），那么這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數，3叫做根指數14（3分）如圖，已知在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，F、G分別是AD、AE的中點，且FG2cm，則BC的長度是8cm【考點】KX：三角形中位線定理菁優網版權所有【分析】利用三角形中位線定理求得FGDE，DEBC【解答】解：如圖，ADE中，F、G分別是AD、AE的中點，DE2FG4cm，D，E分別是AB，AC的中點，DE是ABC的中位線，BC2DE8cm，故答案為：8【點評】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關鍵15（3分）化簡：aa4【考點】6B：分式的加減法菁優網版權所有【分析】直接將分式的分子分解因式，進而約分得出答案【解答】解：原式aa2a4aa4故答案為：a4【點評】此題主要考查了分式的加減運算，正確分解因式是解題關鍵16（3分）如圖，ABCD中，ADC119，BEDC于點E，DFBC于點F，BE與DF交于點H，則BHF61度【考點】L5：平行四邊形的性質菁優網版權所有【分析】直接利用平行四邊形的性質以及結合三角形內角和定理得出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DCAB，ADC119，DFBC，ADF90，則EDH29，BEDC，DEH90，DHEBHF902961故答案為：61【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形內角和定理，正確得出EDH29是解題關鍵17（3分）如圖，已知半徑為1的O上有三點A、B、C，OC與AB交于點D，ADO85，CAB20，則陰影部分的扇形OAC面積是【考點】M5：圓周角定理；MO：扇形面積的計算菁優網版權所有【分析】根據三角形外角的性質得到CADOCAB65，根據等腰三角形的性質得到AOC50，由扇形的面積公式即可得到結論【解答】解：ADO85，CAB20，CADOCAB65，OAOC，OACC65，AOC50，陰影部分的扇形OAC面積，故答案為：【點評】本題考查了扇形面積的計算，由等腰三角形的性質和三角形的內角和求出AOC是解題的關鍵18（3分）如圖，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，對應得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交于點P，則DP的長是1【考點】KM：等邊三角形的判定與性質；L8：菱形的性質；R2：旋轉的性質菁優網版權所有【分析】連接BD交AC于O，由菱形的性質得出CDAB2，BCDBAD60，ACDBACBAD30，OAOC，ACBD，由直角三角形的性質求出OBAB1，OAOB，得出AC2，由旋轉的性質得：AEAB2，EAGBAD60，得出CEACAE22，證出CPE90，由直角三角形的性質得出PECE1，PCPE3，即可得出結果【解答】解：連接BD交AC于O，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，CDAB2，BCDBAD60，ACDBACBAD30，OAOC，ACBD，OBAB1，OAOB，AC2，由旋轉的性質得：AEAB2，EAGBAD60，CEACAE22，四邊形AEFG是菱形，EFAG，CEPEAG60，CEP+ACD90，CPE90，PECE1，PCPE3，DPCDPC2（3）1；故答案為：1【點評】本題考查了菱形的性質、旋轉的性質、含30角的直角三角形的性質、平行線的性質等知識；熟練掌握旋轉的性質和菱形的性質是解題的關鍵三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.）19（6分）計算：52+3（1）【考點】1G：有理數的混合運算菁優網版權所有【分析】直接利用有理數的混合運算法則計算得出答案【解答】解：原式10+9+10【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵20（6分）先化簡，再求值：，其中a2【考點】6D：分式的化簡求值菁優網版權所有【分析】直接利用冪的乘方運算法則以及同底數冪的乘除運算法則分別化簡得出答案【解答】解：原式a22a2a2，當a2時，原式4【點評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式是解題關鍵21（6分）解方程：+1【考點】B3：解分式方程菁優網版權所有【分析】直接利用分式方程的解法解方程得出答案【解答】解：方程兩邊同乘以（x2）得：x2+2+x26，則x2+x60，（x2）（x+3）0，解得：x12，x23，檢驗：當x2時，x20，故x2不是方程的根，x3是分式方程的解【點評】此題主要考查了分式方程的解法，正確去分母、檢驗是解題關鍵22（8分）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，球上分別標有數字1，1，2第一次從袋中任意摸出一個小球（不放回），得到的數字作為點M的橫坐標x；再從袋中余下的兩個小球中任意摸出一個小球，得到的數字作為點M的縱坐標y（1）用列表法或樹狀圖法，列出點M（x，y）的所有可能結果；（2）求點M（x，y）在雙曲線y上的概率【考點】G6：反比例函數圖象上點的坐標特征；X6：列表法與樹狀圖法菁優網版權所有【分析】根據摸秋規則，可借助樹狀圖表示所有的情況數，然后再根據坐標，找出坐標滿足y的點的個數，由概率公式可求【解答】解：（1）用樹狀圖表示為：點M（x，y）的所有可能結果；（1，1）（1，2）（1，1）（1，2）（2，1）（2，1）共六種情況（2）在點M的六種情況中，只有（1，2）（2，1）兩種在雙曲線y上，P；因此，點M（x，y）在雙曲線y上的概率為【點評】考查用樹狀圖或列表法求隨機事件發生的概率，樹狀圖或列表法注意事件發生的等可能性23（8分）如圖，在RtABC中，C90，D為BC上一點，AB5，BD1，tanB（1）求AD的長；（2）求sin的值【考點】T7：解直角三角形菁優網版權所有【分析】（1）根據tanB，可設AC3x，得BC4x，再由勾股定理列出x的方程求得x，進而由勾股定理求AD；（2）過點D作DEAB于點E，解直角三角形求得BE與DE，進而求得結果【解答】解：（1）tanB，可設AC3x，得BC4x，AC2+BC2AB2，（3x）2+（4x）252，解得，x1（舍去），或x1，AC3，BC4，BD1，CD3，AD；（2）過點作DEAB于點E，tanB，可設DE3y，則BE4y，AE2+DE2BD2，（3y）2+（4y）212，解得，y（舍），或y，sin【點評】本題是解直角三角形的應用，主要考查了解直角三角形，勾股定理，第二小題關鍵是構造直角三角形24（10分）我市某超市銷售一種文具，進價為5元/件售價為6元/件時，當天的銷售量為100件在銷售過程中發現：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件設當天銷售單價統一為x元/件（x6，且x是按0.5元的倍數上漲），當天銷售利潤為y元（1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價所在的范圍；（3）若每件文具的利潤不超過80%，要想當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤【考點】AD：一元二次方程的應用；HE：二次函數的應用菁優網版權所有【分析】（1）根據總利潤每件利潤銷售量，列出函數關系式，（2）由（1）的關系式，即y240，結合二次函數的性質即可求x的取值范圍（3）由題意可知，利潤不超過80%即為利潤率（售價進價）售價，即可求得售價的范圍再結合二次函數的性質，即可求【解答】解：由題意（1）y（x5）（1005）10x2+210x800故y與x的函數關系式為：y10x2+210x800（2）要使當天利潤不低于240元，則y240，y10x2+210x80010（x10.5）2+302.5240解得，x18，x213100，拋物線的開口向下，當天銷售單價所在的范圍為8x13（3）每件文具利潤不超過80%，得x9文具的銷售單價為6x9，由（1）得y10x2+210x80010（x10.5）2+302.5對稱軸為x10.56x9在對稱軸的左側，且y隨著x的增大而增大當x9時，取得最大值，此時y10（910.5）2+302.5280即每件文具售價為9元時，最大利潤為280元【點評】本題考查了二次函數的性質在實際生活中的應用最大銷售利潤的問題常利函數的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數模型，然后結合實際選擇最優方案其中要注意應該在自變量的取值范圍內求最大值（或最小值），也就是說二次函數的最值不一定在x時取得25（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC3，AF平分DAC，分別交DC，BC的延長線于點E，F；連接DF，過點A作AHDF，分別交BD，BF于點G，H（1）求DE的長；（2）求證：1DFC【考點】KD：全等三角形的判定與性質；LB：矩形的性質；S9：相似三角形的判定與性質菁優網版權所有【分析】（1）由ADCF，AF平分DAC，可得FACAFC，得出ACCF5，可證出ADEFCE，則，可求出DE長；（2）由ADGHBG，可求出DG，則，可得EGBC，則1AHC，根據DFAH，可得AHCDFC，結論得證【解答】（1）解：矩形ABCD中，ADCF，DAFACF，AF平分DAC，DAFCAF，FACAFC，ACCF，AB4，BC3，5，CF5，ADCF，ADEFCE，設DEx，則，解得x；（2）ADFH，AFDH，四邊形ADFH是平行四邊形，ADFH3，CH2，BH5，ADBH，ADGHBG，DG，DE，EGBC，1AHC，又DFAH，AHCDFC，1DFC【點評】本題考查了矩形的相關證明與計算，熟練掌握矩形的性質、平行四邊形的判定與性質與相似三角形的性質與判定是解題的關鍵26（12分）如圖，已知A的圓心為點（3，0），拋物線yax2x+c過點A，與A交于B、C兩點，連接AB、AC，且ABAC，B、C兩點的縱坐標分別是2、1（1）請直接寫出點B的坐標，并求a、c的值；（2）直線ykx+1經過點B，與x軸交于點D點E（與點D不重合）在該直線上，且ADAE，請判斷點E是否在此拋物線上，并說明理由；（3）如果直線yk1x1與A相切，請直接寫出滿足此條件的直線解析式【考點】HF：二次函數綜合題菁優網版權所有【分析】（1）證明RtBRARtASC（AAS），即可求解；（2）點E在直線BD上，則設E的坐標為（x，x+1），由ADAE，即可求解；（3）分當切點在x軸下方、切點在x軸上方兩種情況，分別求解即可【解答】解：（1）過點B、C分別作x軸的垂線交于點R、S，BAR+RAB90，RAB+CAS90，RABCAR，又ABAC，RtBRARtASC（AAS），ASBR2，ARCS1，故點B、C的坐標分別為（2，2）、（5，1），將點B、C坐標代入拋物線yax2x+c并解得：a，c11，故拋物線的表達式為：yx2x+11；（2）將點B坐標代入ykx+1并解得：yx+1，則點D（2，0），點A、B、C、D的坐標分別為（3，0）、（2，2）、（5，1）、（2，0），則AB，AD5，點E在直線BD上，則設E的坐標為（x，x+1），ADAE，則52（3x）2+（x+1）2，解得：x2或6（舍去2），故點E（6，4），把x6代入yx2x+114，故點E在拋物線上；（3）當切點在x軸下方時，設直線yk1x1與A相切于點H，直線與x軸、y軸分別交于點K、G（0，1），連接GA，AHAB，GA，AHKKOG90，HKAHKA，KOGKHA，即：，解得：KO2或（舍去），故點K（2，0），把點K、G坐標代入yk1x1并解得：直線的表達式為：yx1；當切點在x軸上方時，直線的表達式為：y2x1；故滿足條件的直線解析式為：yx1或y2x1【點評】本題考查的是二次函數綜合運用，涉及到一次函數、圓的切線性質、三角形相似等，其中（3），要注意分類求解，避免遺漏聲明：試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布日期：2019/8/5 10:21:50；用戶：學無止境；郵箱：419793282qq.com；學號：7910509第24頁（共24頁