2019年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）下列四個(gè)數(shù)：3，0.5，中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A3B0.5CD2（3分）國際行星命名委員會(huì)將紫金山天文臺(tái)于2007年9月11日發(fā)現(xiàn)的編號(hào)為171448的小行星命名為“谷超豪星”，則171448用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.171448106B1.71448105C0.171448105D1.714481063（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（3分）如圖，該正方體的俯視圖是（）ABCD5（3分）化簡(jiǎn)（9x3）2（x+1）的結(jié)果是（）A2x2Bx+1C5x+3Dx36（3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1且x2Bx1Cx1且x2Dx17（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB邊的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，將正方形繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，4）C（3，2）D（1，0）8（3分）如圖，在ABC中，B50，CDAB于點(diǎn)D，BCD和BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為邊AC的中點(diǎn)，CDCF，則ACD+CED（）A125B145C175D1909（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BAx軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y（x0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，n）（n1），若OAB的面積為3，則k的值為（）AB1C2D310（3分）如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD：AB：1，將ABD沿BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連接AF交BC于點(diǎn)G，且BG2，在AD邊上有一點(diǎn)H，使得BH+EH的值最小，此時(shí)（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：x2y24x2 12（3分）分式方程：1的解為 13（3分）如圖，一輪船在M處觀測(cè)燈塔P位于南偏西30方向，該輪船沿正南方向以15海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后到達(dá)N處，再觀測(cè)燈塔P位于南偏西60方向，若該輪船繼續(xù)向南航行至燈塔P最近的位置T處，此時(shí)輪船與燈塔之間的距離PT為 海里（結(jié)果保留根號(hào)）14（3分）根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：該超市10月份的水果類銷售額 11月份的水果類銷售額（請(qǐng)從“”“”“”中選一個(gè)填空）15（3分）如圖，RtABC中，A90，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，O是BC上一點(diǎn)，經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的O分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，AD，ADC60，則劣弧的長(zhǎng)為 16（3分）將被3整除余數(shù)為1的正整數(shù)，按照下列規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)陣，則第20行第19個(gè)數(shù)是 三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（7分）計(jì)算：（2019）0+|1|2sin45+（）118（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+x2），其中|x|219（7分）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2x9），其中x滿足不等式組，求點(diǎn)P所在的象限20（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x26x+（4m+1）0有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且|x1x2|4，求m的值21（8分）如圖，在ABC中，BAC90，E為邊BC上的點(diǎn)，且ABAE，D為線段BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAE，過點(diǎn)A作AFBC，且AF、EF相交于點(diǎn)F（1）求證：CBAD；（2）求證：ACEF22（8分）將正面分別寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為m，然后放回洗勻，背面朝上放在桌面上，再由乙從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為n，組成一數(shù)對(duì)（m，n）（1）請(qǐng)寫出（m，n）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽一次卡片，卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)則甲贏，數(shù)字之和為偶數(shù)則乙贏你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由23（8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算術(shù)）意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定兩者步長(zhǎng)相等，據(jù)此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，請(qǐng)問誰在前面，兩人相隔多少步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請(qǐng)問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？24（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，C、E是O上的兩點(diǎn)，CECB，BCDCAE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：CD是O的切線；（2）求證：CECF；（3）若BD1，CD，求弦AC的長(zhǎng)25（10分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（5，0）（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為8，求四邊形AMBC的面積；（3）定點(diǎn)D（0，m）在y軸上，若將拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到一條新的拋物線，點(diǎn)P在新的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求定點(diǎn)D與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的最小值d（用含m的代數(shù)式表示）2019年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）下列四個(gè)數(shù)：3，0.5，中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A3B0.5CD【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根；2A：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小判斷即可【解答】解：|3|3，|0.5|0.5，|，|且0.53，所給的幾個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是3故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法以及絕對(duì)值的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2（3分）國際行星命名委員會(huì)將紫金山天文臺(tái)于2007年9月11日發(fā)現(xiàn)的編號(hào)為171448的小行星命名為“谷超豪星”，則171448用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.171448106B1.71448105C0.171448105D1.71448106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)有效數(shù)字表示方法，以及科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將7760000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.71448105故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形；R5：中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）如圖，該正方體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷正方體的俯視圖【解答】解：正方體的主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形都是正方形，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5（3分）化簡(jiǎn)（9x3）2（x+1）的結(jié)果是（）A2x2Bx+1C5x+3Dx3【考點(diǎn)】44：整式的加減菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式3x12x2x3，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1且x2Bx1Cx1且x2Dx1【考點(diǎn)】62：分式有意義的條件；72：二次根式有意義的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式有意義，分母不等于零；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：依題意，得x10且x20，解得x1且x2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)7（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB邊的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，將正方形繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，4）C（3，2）D（1，0）【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得：CBCB2，BCB90，可得B的坐標(biāo)【解答】解：如圖所示，由旋轉(zhuǎn)得：CBCB2，BCB90，四邊形ABCD是正方形，且O是AB的中點(diǎn)，OB1，B（2+1，2），即B（3，2），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵8（3分）如圖，在ABC中，B50，CDAB于點(diǎn)D，BCD和BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為邊AC的中點(diǎn)，CDCF，則ACD+CED（）A125B145C175D190【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，即可得到CDF是等邊三角形，進(jìn)而得到ACD60，根據(jù)BCD和BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，即可得出CED115，即可得到ACD+CED60+115175【解答】解：CDAB，F(xiàn)為邊AC的中點(diǎn)，DFACCF，又CDCF，CDDFCF，CDF是等邊三角形，ACD60，B50，BCD+BDC130，BCD和BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，DCE+CDE65，CED115，ACD+CED60+115175，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半9（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BAx軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y（x0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，n）（n1），若OAB的面積為3，則k的值為（）AB1C2D3【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)對(duì)稱性求出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得OA與AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)已知三角形的面積列出n的方程求得n，進(jìn)而用待定系數(shù)法求得k【解答】解：點(diǎn)C關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，n）（n1），C（n，1），OAn，AC1，AB2AC2，OAB的面積為3，解得，n3，C（3，1），k313故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱求得C點(diǎn)坐標(biāo)及由三角形的面積列出方程10（3分）如圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD：AB：1，將ABD沿BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連接AF交BC于點(diǎn)G，且BG2，在AD邊上有一點(diǎn)H，使得BH+EH的值最小，此時(shí)（）ABCD【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；PA：軸對(duì)稱最短路線問題；PB：翻折變換（折疊問題）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)BD與AF交于點(diǎn)M設(shè)ABa，ADa，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ABE、CDE都是等邊三角形，利用折疊的性質(zhì)得到BM垂直平分AF，BFABa，DFDAa解直角BGM，求出BM，再表示DM，由ADMGBM，求出a2，再證明CFCD2作B點(diǎn)關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BE，設(shè)BE與AD交于點(diǎn)H，則此時(shí)BH+EHBE，值最小建立平面直角坐標(biāo)系，得出B（3，2），B（3，2），E（0，），利用待定系數(shù)法求出直線BE的解析式，得到H（1，0），然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出BH4，進(jìn)而求出【解答】解：如圖，設(shè)BD與AF交于點(diǎn)M設(shè)ABa，ADa，四邊形ABCD是矩形，DAB90，tanABD，BDAC2a，ABD60，ABE、CDE都是等邊三角形，BEDEAECEABCDa將ABD沿BD折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，BM垂直平分AF，BFABa，DFDAa在BGM中，BMG90，GBM30，BG2，GMBG1，BMGM，DMBDBM2a矩形ABCD中，BCAD，ADMGBM，即，a2，BEDEAECEABCD2，ADBC6，BDAC4易證BAFFACCADADBBDFCDF30，ADF是等邊三角形，AC平分DAF，AC垂直平分DF，CFCD2作B點(diǎn)關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)B，連接BE，設(shè)BE與AD交于點(diǎn)H，則此時(shí)BH+EHBE，值最小如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則A（3，0），B（3，2），B（3，2），E（0，），易求直線BE的解析式為yx+，H（1，0），BH4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形、垂直平分線、相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求直線的解析式，軸對(duì)稱最短路線問題，兩點(diǎn)間的距離公式等知識(shí)綜合性較強(qiáng)，有一定難度分別求出BH、CF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：x2y24x2x2（y+2）（y2）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式x2（y24）x2（y+2）（y2），故答案為：x2（y+2）（y2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12（3分）分式方程：1的解為x1【考點(diǎn)】B3：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4xx24x，即x23x40，解得：x4或x1，經(jīng)檢驗(yàn)x4是增根，分式方程的解為x1，故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)13（3分）如圖，一輪船在M處觀測(cè)燈塔P位于南偏西30方向，該輪船沿正南方向以15海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后到達(dá)N處，再觀測(cè)燈塔P位于南偏西60方向，若該輪船繼續(xù)向南航行至燈塔P最近的位置T處，此時(shí)輪船與燈塔之間的距離PT為15海里（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)“若該輪船繼續(xù)向南航行至燈塔P最近的位置T處，此時(shí)輪船與燈塔之間的距離為PT”，得PTMN，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可【解答】解：由題意得，MN15230海里，PMN30，PNT60，MPNPMN30，PNMN30海里，PTPNsinPNT15海里故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求得PN的長(zhǎng)度，屬于中考?？碱}14（3分）根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：該超市10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額（請(qǐng)從“”“”“”中選一個(gè)填空）【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】10月份的水果類銷售額6020%12（萬元），11月份的水果類銷售額7015%10.5（萬元），所以10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額【解答】解：10月份的水果類銷售額6020%12（萬元），11月份的水果類銷售額7015%10.5（萬元），所以10月份的水果類銷售額11月份的水果類銷售額，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵15（3分）如圖，RtABC中，A90，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，O是BC上一點(diǎn)，經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的O分別交AC、BC于點(diǎn)E、F，AD，ADC60，則劣弧的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)；M5：圓周角定理；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接DF，OD，根據(jù)圓周角定理得到CDF90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到COD120，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CF4，根據(jù)弧長(zhǎng)個(gè)公式即可得到結(jié)論【解答】解：連接DF，OD，CF是O的直徑，CDF90，ADC60，A90，ACD30，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DCF30，OCOD，OCDODC30，COD120，在RtCAD中，CD2AD2，在RtFCD中，CF4，O的半徑2，劣弧的長(zhǎng)，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，解直角三角形，弧長(zhǎng)的計(jì)算，作出輔助線構(gòu)建直角三角形是本題的關(guān)鍵16（3分）將被3整除余數(shù)為1的正整數(shù)，按照下列規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)陣，則第20行第19個(gè)數(shù)是625【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和各行的數(shù)字個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，可以求得第20行第19個(gè)數(shù)是多少，本題得以解決【解答】解：由圖可得，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)，則前20行的數(shù)字有：1+2+3+19+20210個(gè)數(shù)，第20行第20個(gè)數(shù)是：1+3（2101）628，第20行第19個(gè)數(shù)是：6283625，故答案為：625【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)字的變化特點(diǎn)，知道第n個(gè)數(shù)可以表示為1+3（n1）三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（7分）計(jì)算：（2019）0+|1|2sin45+（）1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值【解答】解：原式1+12+33【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+x2），其中|x|2【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值；6D：分式的化簡(jiǎn)求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式，|x|2時(shí)，x2，由分式有意義的條件可知：x2，原式3【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型19（7分）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，2x9），其中x滿足不等式組，求點(diǎn)P所在的象限【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；D1：點(diǎn)的坐標(biāo)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出不等式組的解集，進(jìn)而求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得點(diǎn)P所在的象限【解答】解：，解得：x4，解得：x4，則不等式組的解是：x4，1，2x91，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P在的第四象限【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）20（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x26x+（4m+1）0有實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，且|x1x2|4，求m的值【考點(diǎn)】AA：根的判別式；AB：根與系數(shù)的關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x26，x1x24m+1，結(jié)合|x1x2|4可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x26x+（4m+1）0有實(shí)數(shù)根，（6）241（4m+1）0，解得：m2（2）方程x26x+（4m+1）0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，x1+x26，x1x24m+1，（x1x2）2（x1+x2）24x1x242，即3216m16，解得：m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合|x1x2|4，找出關(guān)于m的一元一次方程21（8分）如圖，在ABC中，BAC90，E為邊BC上的點(diǎn)，且ABAE，D為線段BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFAE，過點(diǎn)A作AFBC，且AF、EF相交于點(diǎn)F（1）求證：CBAD；（2）求證：ACEF【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得ADBC，由余角的性質(zhì)可得CBAD；（2）由“ASA”可證ABCEAF，可得ACEF【解答】證明：（1）ABAE，D為線段BE的中點(diǎn)，ADBCC+DAC90，BAC90BAD+DAC90CBAD（2）AFBCFAEAEBABAEBAEBBFAE，且AEFBAC90，ABAEABCEAF（ASA）ACEF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵22（8分）將正面分別寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為m，然后放回洗勻，背面朝上放在桌面上，再由乙從中隨機(jī)抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為n，組成一數(shù)對(duì)（m，n）（1）請(qǐng)寫出（m，n）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽一次卡片，卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)則甲贏，數(shù)字之和為偶數(shù)則乙贏你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】D1：點(diǎn)的坐標(biāo)；X6：列表法與樹狀圖法；X7：游戲公平性菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用枚舉法解決問題即可（2）求出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率，數(shù)字之和為偶數(shù)的概率即可判斷【解答】解：（1）（m，n）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：（1，1），（1，2），（1，3），（2，2），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）（2）數(shù)字之和為奇數(shù)的概率，數(shù)字之和為偶數(shù)的概率，這個(gè)游戲不公平【點(diǎn)評(píng)】本題考查游戲公平性，概率等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型23（8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自九章算術(shù)）意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步假定兩者步長(zhǎng)相等，據(jù)此回答以下問題：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，請(qǐng)問誰在前面，兩人相隔多少步？（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請(qǐng)問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【考點(diǎn)】8A：一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人的走x步，根據(jù)同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步列方程求解即可；（2）設(shè)走路快的人走y步才能追上走路慢的人，根據(jù)同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，及追及問題可列方程求解【解答】解：（1）設(shè)當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人的走x步，由題意得x：600100：60x10001000600100300答：當(dāng)走路慢的人再走600步時(shí)，走路快的人在前面，兩人相隔300步（2）設(shè)走路快的人走y步才能追上走路慢的人，由題意得y200+yy500答：走路快的人走500步才能追上走路慢的人【點(diǎn)評(píng)】本題考查了應(yīng)用一元一次方程求解古代行程數(shù)學(xué)問題，本題中等難度24（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，C、E是O上的兩點(diǎn)，CECB，BCDCAE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：CD是O的切線；（2）求證：CECF；（3）若BD1，CD，求弦AC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；ME：切線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OC，可證得CADBCD，由CAD+ABC90，可得出OCD90，即結(jié)論得證；（2）證明ABCAFC可得CBCF，又CBCE，則CECF；（3）證明CBDDCA，可求出DA的長(zhǎng)，求出AB長(zhǎng)，設(shè)BCa，ACa，則由勾股定理可得AC的長(zhǎng)【解答】解：（1）連接OC，AB是O的直徑，ACB90，CAD+ABC90，CECB，CAECAB，BCDCAE，CABBCD，OBOC，OBCOCB，OCB+BCD90，OCD90，CD是O的切線；（2）BACCAE，ACBACF90，ACAC，ABCAFC（ASA），CBCF，又CBCE，CECF；（3）BCDCAD，ADCCDB，CBDDCA，DA2，ABADBD211，設(shè)BCa，ACa，由勾股定理可得：，解得：a，【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線25（10分）如圖，已知拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（5，0）（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為8，求四邊形AMBC的面積；（3）定點(diǎn)D（0，m）在y軸上，若將拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到一條新的拋物線，點(diǎn)P在新的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求定點(diǎn)D與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的最小值d（用含m的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y（x+1）（x5），即可求解；（2）S四邊形AMBCAB（yCyD），即可求解；（3）拋物線的表達(dá)式為：yx2，即可求解【解答】解：（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y（x+1）（x5）（x24x5）x2x，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，3）；（2）當(dāng)x8時(shí)，y（x+1）（x5）9，即點(diǎn)C（8，9），S四邊形AMBCAB（yCyD）6（9+3）36；（3）y（x+1）（x5）（x24x5）（x2）23，拋物線的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到一條新的拋物線，則新拋物線表達(dá)式為：yx2，則定點(diǎn)D與動(dòng)點(diǎn)P之間距離PD，PD有最小值，當(dāng)x23m時(shí)，PD最小值d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到圖形平移、面積的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，難度不大聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/7/29 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