2019年湖北省宜昌市中考數學試卷一.選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前的字母代號，每題3分，計45分）1（3分）66的相反數是（）A66B66CD2（3分）如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3（3分）如圖，A，B，C，D是數軸上的四個點，其中最適合表示無理數的點是（）A點AB點BC點CD點D4（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD5（3分）在納木錯開展的第二次青藏高原綜合科學考查研究中，我國自主研發的系留浮空器于5月23日凌晨達到海拔7003米的高度這一高度也是已知的同類型同量級浮空器駐空高度的世界紀錄數據7003用科學記數法表示為（）A0.7104B70.03102 C7.003103D7.0031046（3分）如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的兩條平行對邊上，若135，則等于（）A45B60C75D857（3分）下列計算正確的是（）A3ab2ab1B（3a2）29a4Ca6a2a3D3a22a6a28（3分）李大伯前年在駐村扶貧工作隊的幫助下種了一片果林，今年收貨一批成熟的果子他選取了5棵果樹，采摘后分別稱重每棵果樹果子總質量（單位：kg）分別為：90，100，120，110，80這五個數據的中位數是（）A120B110C100D909（3分）化簡（x3）2x（x6）的結果為（）A6x9B12x+9C9D3x+910（3分）通過如下尺規作圖，能確定點D是BC邊中點的是（）ABCD11（3分）如圖，在54的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則sinBAC的值為（）ABCD12（3分）如圖，點A，B，C均在O上，當OBC40時，A的度數是（）A50B55C60D6513（3分）在“踐行生態文明，你我一起行動”主題有獎競賽活動中，903班共設置“生態知識、生態技能、生態習慣、生態文化”四個類別的競賽內容，如果參賽同學抽到每一類別的可能性相同，那么小宇參賽時抽到“生態知識”的概率是（）ABCD14（3分）古希臘幾何學家海倫和我國宋代數學家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是a，b，c，記p，那么三角形的面積為S如圖，在ABC中，A，B，C所對的邊分別記為a，b，c，若a5，b6，c7，則ABC的面積為（）A6B6C18D15（3分）如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，AOBB30，OA2，將AOB繞點O逆時針旋轉90，點B的對應點B的坐標是（）A（1，2+）B（，3）C（，2+）D（3，）二.解答題（本大題共有9個小題，共75分）16（6分）已知：xy，yx+8，求代數式+的值17（6分）解不等式組，并求此不等式組的整數解18（7分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，ABDB，BE平分ABC，交AC邊于點E，連接DE（1）求證：ABEDBE；（2）若A100，C50，求AEB的度數19（7分）人民日報點贊湖北宜昌“智慧停車平臺”作為“全國智慧城市”試點，我市通過“互聯網”、“大數據”等新科技，打造“智慧停車平臺”，著力化解城市“停車難”問題市內某智慧公共停車場的收費標準是：停車不超過30分鐘，不收費；超過30分鐘，不超過60分鐘，計1小時，收費3元；超過1小時后，超過1小時的部分按每小時2元收費（不足1小時，按1小時計）（1）填空：若市民張先生某次在該停車場停車2小時10分鐘，應交停車費 元若李先生也在該停車場停車，支付停車費11元，則停車場按 小時（填整數）計時收費（2）當x取整數且x1時，求該停車場停車費y（單位：元）關于停車計時x（單位：小時）的函數解析式20（8分）某校在參加了宜昌市教育質量綜合評價學業素養測試后，隨機抽取八年級部分學生，針對發展水平四個維度“閱讀素養、數學素養、科學素養、人文素養”，開展了“你最需要提升的學業素養”問卷調查（每名學生必選且只能選擇一項）小明、小穎和小雯在協助老師進行統計后，有這樣一段對話：小明：“選科學素養和人文素養的同學分別為16人，12人”小穎：“選數學素養的同學比選閱讀素養的同學少4人”小雯：“選科學素養的同學占樣本總數的20%”（1）這次抽樣調查了多少名學生？（2）樣本總數中，選“閱讀素養”、“數學素養”的學生各多少人？（3）如圖是調查結果整理后繪制成的扇形圖請直接在橫線上補全相關百分比；（4）該校八年級有學生400人，請根據調查結果估計全年級選擇“閱讀素養”的學生有多少人？21（8分）如圖，點O是線段AH上一點，AH3，以點O為圓心，OA的長為半徑作O，過點H作AH的垂線交O于C，N兩點，點B在線段CN的延長線上，連接AB交O于點M，以AB，BC為邊作ABCD（1）求證：AD是O的切線；（2）若OHAH，求四邊形AHCD與O重疊部分的面積；（3）若NHAH，BN，連接MN，求OH和MN的長22（10分）HW公司2018年使用自主研發生產的“QL”系列甲、乙、丙三類芯片共2800萬塊，生產了2800萬部手機，其中乙類芯片的產量是甲類芯片的2倍，丙類芯片的產量比甲、乙兩類芯片產量的和還多400萬塊這些“QL”芯片解決了該公司2018年生產的全部手機所需芯片的10%（1）求2018年甲類芯片的產量；（2）HW公司計劃2020年生產的手機全部使用自主研發的“QL”系列芯片從2019年起逐年擴大“QL”芯片的產量，2019年、2020年這兩年，甲類芯片每年的產量都比前一年增長一個相同的百分數m%，乙類芯片的產量平均每年增長的百分數比m%小1，丙類芯片的產量每年按相同的數量遞增.2018年到2020年，丙類芯片三年的總產量達到1.44億塊這樣，2020年的HW公司的手機產量比2018年全年的手機產量多10%，求丙類芯片2020年的產量及m的值23（11分）已知：在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，AD上的點，過點F作EF的垂線交DC于點H，以EF為直徑作半圓O（1）填空：點A （填“在”或“不在”）O上；當時，tanAEF的值是；（2）如圖1，在EFH中，當FEFH時，求證：ADAE+DH；（3）如圖2，當EFH的頂點F是邊AD的中點時，求證：EHAE+DH；（4）如圖3，點M在線段FH的延長線上，若FMFE，連接EM交DC于點N，連接FN，當AEAD時，FN4，HN3，求tanAEF的值24（12分）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的四個頂點坐標分別為A（2，4），B（2，2），C（4，2），D（4，4）（1）填空：正方形的面積為 ；當雙曲線y（k0）與正方形ABCD有四個交點時，k的取值范圍是： ；（2）已知拋物線L：ya（xm）2+n（a0）頂點P在邊BC上，與邊AB，DC分別相交于點E，F，過點B的雙曲線y（k0）與邊DC交于點N點Q（m，m22m+3）是平面內一動點，在拋物線L的運動過程中，點Q隨m運動，分別切運動過程中點Q在最高位置和最低位置時的坐標；當點F在點N下方，AENF，點P不與B，C兩點重合時，求的值；求證：拋物線L與直線x1的交點M始終位于x軸下方2019年湖北省宜昌市中考數學試卷參考答案與試題解析一.選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前的字母代號，每題3分，計45分）1（3分）66的相反數是（）A66B66CD【考點】14：相反數菁優網版權所有【分析】直接利用相反數的定義得出答案【解答】解：66的相反數是66故選：B【點評】此題主要考查了相反數，正確把握相反數的定義是解題關鍵2（3分）如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】P3：軸對稱圖形菁優網版權所有【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3（3分）如圖，A，B，C，D是數軸上的四個點，其中最適合表示無理數的點是（）A點AB點BC點CD點D【考點】26：無理數；29：實數與數軸菁優網版權所有【分析】能夠估算無理數的范圍，結合數軸找到點即可【解答】解：因為無理數大于3，在數軸上表示大于3的點為點D；故選：D【點評】本題考查無理數和數軸的關系；能夠準確估算無理數的范圍是解題的關鍵4（3分）如圖所示的幾何體的主視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖菁優網版權所有【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看易得左邊比右邊高出一個臺階，故選項D符合題意故選：D【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5（3分）在納木錯開展的第二次青藏高原綜合科學考查研究中，我國自主研發的系留浮空器于5月23日凌晨達到海拔7003米的高度這一高度也是已知的同類型同量級浮空器駐空高度的世界紀錄數據7003用科學記數法表示為（）A0.7104B70.03102 C7.003103D7.003104【考點】1I：科學記數法表示較大的數菁優網版權所有【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將7003用科學記數法表示為：7.003103故選：C【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6（3分）如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的兩條平行對邊上，若135，則等于（）A45B60C75D85【考點】JA：平行線的性質菁優網版權所有【分析】直接利用平行線的性質以及三角形的性質進而得出答案【解答】解：由題意可得：135，145，180456075故選：C【點評】此題主要考查了平行線的性質，正確得出1的度數是解題關鍵7（3分）下列計算正確的是（）A3ab2ab1B（3a2）29a4Ca6a2a3D3a22a6a2【考點】35：合并同類項；47：冪的乘方與積的乘方；48：同底數冪的除法；49：單項式乘單項式菁優網版權所有【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘除運算法則分別化簡得出答案【解答】解：A、3ab2abab，故此選項錯誤；B、（3a2）29a4，正確；C、a6a2a4，故此選項錯誤；D、3a22a6a3，故此選項錯誤故選：B【點評】此題主要考查了合并同類項以及同底數冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵8（3分）李大伯前年在駐村扶貧工作隊的幫助下種了一片果林，今年收貨一批成熟的果子他選取了5棵果樹，采摘后分別稱重每棵果樹果子總質量（單位：kg）分別為：90，100，120，110，80這五個數據的中位數是（）A120B110C100D90【考點】W4：中位數菁優網版權所有【分析】直接利用中位數的求法進而得出答案【解答】解：90，100，120，110，80，從小到大排列為：80，90，100，110，120，則這五個數據的中位數是：100故選：C【點評】此題主要考查了中位數，正確把握中位數的定義是解題關鍵9（3分）化簡（x3）2x（x6）的結果為（）A6x9B12x+9C9D3x+9【考點】4A：單項式乘多項式；4C：完全平方公式菁優網版權所有【分析】直接利用完全平方公式以及單項式乘以多項式運算法則化簡得出答案【解答】解：原式x26x+9x2+6x9故選：C【點評】此題主要考查了完全平方公式以及單項式乘以多項式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵10（3分）通過如下尺規作圖，能確定點D是BC邊中點的是（）ABCD【考點】N3：作圖復雜作圖菁優網版權所有【分析】作線段BC的垂直平分線可得線段BC的中點【解答】解：作線段BC的垂直平分線可得線段BC的中點由此可知：選項A符合條件，故選：A【點評】本題考查作圖復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型11（3分）如圖，在54的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則sinBAC的值為（）ABCD【考點】T7：解直角三角形菁優網版權所有【分析】過C作CDAB于D，首先根據勾股定理求出AC，然后在RtACD中即可求出sinBAC的值【解答】解：如圖，過C作CDAB于D，則ADC90，AC5sinBAC故選：D【點評】本題考查了勾股定理的運用以及銳角三角函數，正確作出輔助線是解題的關鍵12（3分）如圖，點A，B，C均在O上，當OBC40時，A的度數是（）A50B55C60D65【考點】M5：圓周角定理菁優網版權所有【分析】先利用等腰三角形的性質和三角形內角和計算出BOC的度數，然后根據圓周角定理可得到A的度數【解答】解：OBOC，OCBOBC40，BOC1804040100，ABOC50故選：A【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半13（3分）在“踐行生態文明，你我一起行動”主題有獎競賽活動中，903班共設置“生態知識、生態技能、生態習慣、生態文化”四個類別的競賽內容，如果參賽同學抽到每一類別的可能性相同，那么小宇參賽時抽到“生態知識”的概率是（）ABCD【考點】X4：概率公式菁優網版權所有【分析】直接利用概率公式計算得出答案【解答】解：共設置“生態知識、生態技能、生態習慣、生態文化”四個類別的競賽內容，參賽同學抽到每一類別的可能性相同，小宇參賽時抽到“生態知識”的概率是：故選：B【點評】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關鍵14（3分）古希臘幾何學家海倫和我國宋代數學家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是a，b，c，記p，那么三角形的面積為S如圖，在ABC中，A，B，C所對的邊分別記為a，b，c，若a5，b6，c7，則ABC的面積為（）A6B6C18D【考點】1O：數學常識；7B：二次根式的應用菁優網版權所有【分析】利用閱讀材料，先計算出p的值，然后根據海倫公式計算ABC的面積；【解答】解：a7，b5，c6p9，ABC的面積S6；故選：A【點評】考查了二次根式的應用，解題的關鍵是代入后正確的運算，難度不大15（3分）如圖，平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，AOBB30，OA2，將AOB繞點O逆時針旋轉90，點B的對應點B的坐標是（）A（1，2+）B（，3）C（，2+）D（3，）【考點】R7：坐標與圖形變化旋轉菁優網版權所有【分析】如圖，作BHy軸于H解直角三角形求出BH，OH即可【解答】解：如圖，作BHy軸于H由題意：OAAB2，BAH60，ABH30，AHAB1，BH，OH3，B（，3），故選：B【點評】本題考查坐標與圖形變化旋轉，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題二.解答題（本大題共有9個小題，共75分）16（6分）已知：xy，yx+8，求代數式+的值【考點】6B：分式的加減法菁優網版權所有【分析】先根據分式加減運算法則化簡原式，再將yx+8代入計算可得【解答】解：原式+，當xy，yx+8時，原式x+（x+8）8【點評】本題主要考查分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值許多問題還需運用到常見的數學思想，如化歸思想（即轉化）、整體思想等，了解這些數學解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助就本節內容而言，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉化已知條件后整體代入求值；轉化所求問題后將條件整體代入求值；既要轉化條件，也要轉化問題，然后再代入求值17（6分）解不等式組，并求此不等式組的整數解【考點】CB：解一元一次不等式組；CC：一元一次不等式組的整數解菁優網版權所有【分析】首先求出不等式組中每一個不等式的解集，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集即可【解答】解：，由得：x，由得：x4，不等式組的解集為：x4則該不等式組的整數解為：1、2、3【點評】此題主要考查了解一元一次不等式組，關鍵是掌握解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到18（7分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，ABDB，BE平分ABC，交AC邊于點E，連接DE（1）求證：ABEDBE；（2）若A100，C50，求AEB的度數【考點】KD：全等三角形的判定與性質菁優網版權所有【分析】（1）由角平分線定義得出ABEDBE，由SAS證明ABEDBE即可；（2）由三角形內角和定理得出ABC30，由角平分線定義得出ABEDBEABC15，在ABE中，由三角形內角和定理即可得出答案【解答】（1）證明：BE平分ABC，ABEDBE，在ABE和DBE中，ABEDBE（SAS）；（2）解：A100，C50，ABC30，BE平分ABC，ABEDBEABC15，在ABE中，AEB180AABE1801001565【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質、角平分線的定義、三角形內角和定理；熟練掌握三角形內角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關鍵19（7分）人民日報點贊湖北宜昌“智慧停車平臺”作為“全國智慧城市”試點，我市通過“互聯網”、“大數據”等新科技，打造“智慧停車平臺”，著力化解城市“停車難”問題市內某智慧公共停車場的收費標準是：停車不超過30分鐘，不收費；超過30分鐘，不超過60分鐘，計1小時，收費3元；超過1小時后，超過1小時的部分按每小時2元收費（不足1小時，按1小時計）（1）填空：若市民張先生某次在該停車場停車2小時10分鐘，應交停車費7元若李先生也在該停車場停車，支付停車費11元，則停車場按5小時（填整數）計時收費（2）當x取整數且x1時，求該停車場停車費y（單位：元）關于停車計時x（單位：小時）的函數解析式【考點】FH：一次函數的應用菁優網版權所有【分析】（1）根據題意可知，停車2小時10分鐘，則超出設計以2小時計算；支付停車費11元，則超出時間為（113）24（小時），所以停車場按5小時計時收費；（2）根據題意即可得出停車場停車費y（單位：元）關于停車計時x（單位：小時）的函數解析式【解答】解：（1）若市民張先生某次在該停車場停車2小時10分鐘，應交停車費為：3+227（元）；若李先生也在該停車場停車，支付停車費11元，則超出時間為（113）24（小時），所以停車場按5小時計時收費故答案為：7；5；（2）當x取整數且x1時，該停車場停車費y（單位：元）關于停車計時x（單位：小時）的函數解析式為：y3+（2（x1），即y2x+1【點評】本題考查了一次函數的應用，解決本題的關鍵是理解公共停車場的收費標準分為規定時間的費用+超過規定時間的費用20（8分）某校在參加了宜昌市教育質量綜合評價學業素養測試后，隨機抽取八年級部分學生，針對發展水平四個維度“閱讀素養、數學素養、科學素養、人文素養”，開展了“你最需要提升的學業素養”問卷調查（每名學生必選且只能選擇一項）小明、小穎和小雯在協助老師進行統計后，有這樣一段對話：小明：“選科學素養和人文素養的同學分別為16人，12人”小穎：“選數學素養的同學比選閱讀素養的同學少4人”小雯：“選科學素養的同學占樣本總數的20%”（1）這次抽樣調查了多少名學生？（2）樣本總數中，選“閱讀素養”、“數學素養”的學生各多少人？（3）如圖是調查結果整理后繪制成的扇形圖請直接在橫線上補全相關百分比；（4）該校八年級有學生400人，請根據調查結果估計全年級選擇“閱讀素養”的學生有多少人？【考點】V2：全面調查與抽樣調查；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統計圖菁優網版權所有【分析】（1）用選科學素養的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；（2）設樣本中選數學素養的同學數為x人，則選閱讀素養的同學數為（x+4）人，列方程x+x+4+16+1280，然后解方程即可；（3）分別計算出選數學素養、選閱讀素養和選人文素養的百分比，然后補全扇形統計圖；（4）用400乘以樣本中選擇“閱讀素養”的學生所占的百分比即可【解答】解：（1）1620%80，所以這次抽樣調查了80名學生；（2）設樣本中選數學素養的同學數為x人，則選閱讀素養的同學數為（x+4）人，x+x+4+16+1280，解得x24，則x+428，所以本總數中，選“閱讀素養”的學生數為28人，選“數學素養”的學生數為24人；（3）選數學素養的學生數所占的百分比為100%30%；選閱讀素養的學生數所占的百分比為100%35%；選人文素養的學生數所占的百分比為100%15%；如圖，（4）40035%140，所以估計全年級選擇“閱讀素養”的學生有140人【點評】本題考查了條形統計圖：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較也考查了扇形統計圖21（8分）如圖，點O是線段AH上一點，AH3，以點O為圓心，OA的長為半徑作O，過點H作AH的垂線交O于C，N兩點，點B在線段CN的延長線上，連接AB交O于點M，以AB，BC為邊作ABCD（1）求證：AD是O的切線；（2）若OHAH，求四邊形AHCD與O重疊部分的面積；（3）若NHAH，BN，連接MN，求OH和MN的長【考點】MR：圓的綜合題菁優網版權所有【分析】（1）根據平行四邊形的性質可知ADBC，證明OAAD，又因為OA為半徑，即可證明結論；（2）利用銳角三角函數先求出OCH30，再求出扇形OAC的面積，最后求出OHC的面積，兩部分面積相加即為重疊部分面積；（3）設O半徑OArOC，OH3r，在RtOHC中，利用勾股定理求出半徑r，推出OH，再在RtABH和RtACH中利用勾股定理分別求出AB，AC的長，最后證BMNBCA，利用相似三角形對應邊的比相等即可求出MN的長【解答】解：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AHC90，HAD90，即OAAD，又OA為半徑，AD是O的切線；（2）解：如右圖，連接OC，OHOA，AH3，OH1，OA2，在RtOHC中，OHC90，OHOC，OCH30，AOCOHC+OCH120，S扇形OAC，CH，SOHC1，四邊形ABCD與O重疊部分的面積S扇形OAC+SOHC+；（3）設O半徑OArOC，OH3r，在RtOHC中，OH2+HC2OC2，（3r）2+12r2，r，則OH，在RtABH中，AH3，BH+1，則AB，在RtACH中，AH3，CHNH1，得AC，在BMN和BCA中，BB，BMNBCA，BMNBCA，即，MN，OH，MN【點評】本題考查了切線的判定定理，解直角三角形，扇形的面積與三角形的面積，勾股定理，相似三角形的判定與性質等，綜合性較強，解題關鍵是要熟練各部分的內容，對學生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學知識貫穿起來22（10分）HW公司2018年使用自主研發生產的“QL”系列甲、乙、丙三類芯片共2800萬塊，生產了2800萬部手機，其中乙類芯片的產量是甲類芯片的2倍，丙類芯片的產量比甲、乙兩類芯片產量的和還多400萬塊這些“QL”芯片解決了該公司2018年生產的全部手機所需芯片的10%（1）求2018年甲類芯片的產量；（2）HW公司計劃2020年生產的手機全部使用自主研發的“QL”系列芯片從2019年起逐年擴大“QL”芯片的產量，2019年、2020年這兩年，甲類芯片每年的產量都比前一年增長一個相同的百分數m%，乙類芯片的產量平均每年增長的百分數比m%小1，丙類芯片的產量每年按相同的數量遞增.2018年到2020年，丙類芯片三年的總產量達到1.44億塊這樣，2020年的HW公司的手機產量比2018年全年的手機產量多10%，求丙類芯片2020年的產量及m的值【考點】AD：一元二次方程的應用菁優網版權所有【分析】（1）設2018年甲類芯片的產量為x萬塊，由題意列出方程，解方程即可；（2）2018年萬塊丙類芯片的產量為3x+4001600萬塊，設丙類芯片的產量每年增加的熟練為y萬塊，則1600+1600+y+1600+2y14400，解得：y3200，得出丙類芯片2020年的產量為1600+232008000萬塊，2018年HW公司手機產量為280010%28000萬部，由題意得出400（1+m%）2+2400（1+m%1）2+800028000（1+10%），設m%t，化簡得：3t2+2t560，解得：t4，或t（舍去），即可得出答案【解答】解：（1）設2018年甲類芯片的產量為x萬塊，由題意得：x+2x+（x+2x）+4002800，解得：x400；答：2018年甲類芯片的產量為400萬塊；（2）2018年萬塊丙類芯片的產量為3x+4001600萬塊，設丙類芯片的產量每年增加的數量為y萬塊，則1600+1600+y+1600+2y14400，解得：y3200，丙類芯片2020年的產量為1600+232008000萬塊，2018年HW公司手機產量為280010%28000萬部，400（1+m%）2+2400（1+m%1）2+800028000（1+10%），設m%t，化簡得：3t2+2t560，解得：t4，或t（舍去），t4，m%4，m400；答：丙類芯片2020年的產量為8000萬塊，m400【點評】本題考查了一元二次方程的應用、一元一次方程的應用以及一元二次方程和一元一次方程的解法；弄清數量關系列出方程是解題的關鍵23（11分）已知：在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，AD上的點，過點F作EF的垂線交DC于點H，以EF為直徑作半圓O（1）填空：點A在（填“在”或“不在”）O上；當時，tanAEF的值是；（2）如圖1，在EFH中，當FEFH時，求證：ADAE+DH；（3）如圖2，當EFH的頂點F是邊AD的中點時，求證：EHAE+DH；（4）如圖3，點M在線段FH的延長線上，若FMFE，連接EM交DC于點N，連接FN，當AEAD時，FN4，HN3，求tanAEF的值【考點】MR：圓的綜合題菁優網版權所有【分析】（1）連接AO，EAF90，O為EF中點，所以AOEF，因此點A在O上，當時，AEF45，tanAEFtan451；（2）證明AEFDFH，得到AFDH，AEDF，所以ADAF+DFAE+DH；（3）延長EF交HD的延長線于點G，先證明AEFDGF（ASA），所以AEDG，EFFG，因為EFFG，所以EHGH，GHDH+DGDH+AE，即EHAE+DH；（4）過點M作MQAD于點Q設AFx，AEa，所以EFM為等腰直角三角形，FEMFMN45，因此AEFQFM（ASA），AEEQa，AFQM，AEAD，AFDQQM由FENHMN，得到，所以【解答】解：（1）連接AO，EAF90，O為EF中點，AOEF，點A在O上，當時，AEF45，tanAEFtan451，故答案為：在，1；（2）EFFH，EFH90，在矩形ABCD中，AD90，AEF+AFE90，AFE+DFH90，AEFDFH，又FEFH，AEFDFH（AAS），AFDH，AEDF，ADAF+DFAE+DH；（3）延長EF交HD的延長線于點G，F分別是邊AD上的中點，AFDF，AFDG90，AFEDFG，AEFDGF（ASA），AEDG，EFFG，EFFH，EHGH，GHDH+DGDH+AE，EHAE+DH；（4）過點M作MQAD于點Q設AFx，AEa，FMFEEFFH，EFM為等腰直角三角形，FEMFMN45，FMFE，AMQF90，AEFMFQ，AEFQFM（ASA），AEEQa，AFQM，AEAD，AFDQQMx，DCQM，DCABQM，FEFM，FEMFMN45，FENHMN，【點評】本題考查了圓的綜合知識，熟練運用相似三角形的判定與性質是解題的關鍵24（12分）在平面直角坐標系中，正方形ABCD的四個頂點坐標分別為A（2，4），B（2，2），C（4，2），D（4，4）（1）填空：正方形的面積為36；當雙曲線y（k0）與正方形ABCD有四個交點時，k的取值范圍是：0k4或8k0；（2）已知拋物線L：ya（xm）2+n（a0）頂點P在邊BC上，與邊AB，DC分別相交于點E，F，過點B的雙曲線y（k0）與邊DC交于點N點Q（m，m22m+3）是平面內一動點，在拋物線L的運動過程中，點Q隨m運動，分別切運動過程中點Q在最高位置和最低位置時的坐標；當點F在點N下方，AENF，點P不與B，C兩點重合時，求的值；求證：拋物線L與直線x1的交點M始終位于x軸下方【考點】HF：二次函數綜合題菁優網版權所有【分析】（1）求出正方形邊長，數形結合求出k的范圍；（2）由題意可知，2m4，yQm22m+3（m+1）2+4，分m1，m1和m1分別討論Q點符合條件的坐標；點B（2，2）代入雙曲線，可求k4，N（4，1），由頂點P（m，n）在邊BC上，求n2，進而求出E（2，a（2m）22），F（4，a（4m）22），由BEa（2m）2，CFa（4m）2，可求a（m1），所以；由題意得，M（1，a（1m）22），yMa（m1）22（2m4），當m1時，yM最小2，當m2或4時，yM最大9a2，當m4時，ya（x4）22，求出F（4，2），E（2，36a2）進而確定0a，yM；同理m2時，yya（x+2）22，E（2，2），F（4，36a2），解得0a，yM【解答】解：（1）由點A（2，4），B（2，2）可知正方形的邊長為6，正方形面積為36；有四個交點時0k4或8k0；故答案為36，0k4或8k0；（2）由題意可知，2m4，yQm22m+3（m+1）2+4，當m1，yQ最大4，在運動過程中點Q在最高位置時的坐標為（1，4），當m1時，yQ隨m的增大而增大，當m2時，yQ最小3，當m1時，yQ隨m的增大而減小，當m4時，yQ最小21，321，yQ最小21，點Q在最低位置時的坐標（4，21），在運動過程中點Q在最高位置時的坐標為（1，4），最低位置時的坐標為（4，21）；當雙曲線y經過點B（2，2）時，k