2019年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的1（3分）8的立方根是（）A2B2C2D22（3分）下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）如圖所示的幾何體是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小正方體移走后，所得幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是（）A主視圖和左視圖B主視圖和俯視圖C左視圖和俯視圖D主視圖、左視圖、俯視圖4（3分）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，飛鏢落在白色區(qū)域的概率為（）ABCD無法確定5（3分）某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒（ns），已知1納秒0.000 000 001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.5109秒B15109秒C1.5108秒D15108秒6（3分）當(dāng)b+c5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3x2+bxc0的根的情況為（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定7（3分）某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s241后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說法正確的是（）A平均分不變，方差變大B平均分不變，方差變小C平均分和方差都不變D平均分和方差都改變8（3分）已知AOB60，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作POC15，則BOC的度數(shù)為（）A15B45C15或30D15或459（3分）南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作詳解九章算法中揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”（a+b）01（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5則（a+b）9展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（）A128B256C512D102410（3分）如圖，面積為24的ABCD中，對(duì)角線BD平分ABC，過點(diǎn)D作DEBD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DE6，則sinDCE的值為（）ABCD11（3分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x10234y50430下列結(jié)論：拋物線的開口向上；拋物線的對(duì)稱軸為直線x2；當(dāng)0x4時(shí)，y0；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4；若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則x1x2，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D512（3分）如圖，AB是O的直徑，直線DE與O相切于點(diǎn)C，過A，B分別作ADDE，BEDE，垂足為點(diǎn)D，E，連接AC，BC，若AD，CE3，則的長(zhǎng)為（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）|6|21cos45 14（3分）若關(guān)于x的分式方程1有增根，則m的值為 15（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（2，3），O（0，0），A1B1O1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（1，1），B1（1，5），O1（5，1），ABO與A1B1O1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 16（3分）如圖，直線yx+2與直線yax+c相交于點(diǎn)P（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的解為 17（3分）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)（機(jī)翼間無縫隙），AOB的度數(shù)是 18（3分）如圖，分別以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑作弧，三段弧所圍成的圖形是一個(gè)曲邊三角形，已知O是ABC的內(nèi)切圓，則陰影部分面積為 三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分66分）19（6分）先化簡(jiǎn)（x+3），再從0x4中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值20（8分）十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié)，為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）五屆藝術(shù)節(jié)共有 個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)目，班數(shù)的中位數(shù)為 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演（“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用A，B，C，D表示），利用樹狀圖或表格求出該班選擇A和D兩項(xiàng)的概率21（9分）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？22（9分）如圖，在矩形ABCD中，CD2，AD4，點(diǎn)P在BC上，將ABP沿AP折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的E點(diǎn)，O為AC上一點(diǎn)，O經(jīng)過點(diǎn)A，P（1）求證：BC是O的切線；（2）在邊CB上截取CFCE，點(diǎn)F是線段BC的黃金分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由23（10分）如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊OA，OB可繞點(diǎn)O開合，在OB邊上有一固定點(diǎn)P，支柱PQ可繞點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)，邊OA上有六個(gè)卡孔，其中離點(diǎn)O最近的卡孔為M，離點(diǎn)O最遠(yuǎn)的卡孔為N當(dāng)支柱端點(diǎn)Q放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化將電腦放在支架上，電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康，現(xiàn)測(cè)得OP的長(zhǎng)為12cm，OM為10cm，支柱PQ為8m（1）當(dāng)支柱的端點(diǎn)Q放在卡孔M處時(shí)，求AOB的度數(shù)；（2）當(dāng)支柱的端點(diǎn)Q放在卡孔N處時(shí)，AOB20.5，若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，求此間距（結(jié)果精確到十分位）參考數(shù)據(jù)表 計(jì)算器按鍵順序計(jì)算結(jié)果（已取近似值）2.656.811.240.350.9374149494124（11分）【問題探究】（1）如圖1，ABC和DEC均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接AD，BD請(qǐng)?zhí)骄緼D與BD之間的位置關(guān)系： ；若ACBC，DCCE，則線段AD的長(zhǎng)為 ；【拓展延伸】（2）如圖2，ABC和DEC均為直角三角形，ACBDCE90，AC，BC，CD，CE1將DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角BCD為（0360），作直線BD，連接AD，當(dāng)點(diǎn)B，D，E在同一直線上時(shí)，畫出圖形，并求線段AD的長(zhǎng)25（13分）如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線yax2+bx+3與x軸交于A（1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDy軸交拋物線于另一點(diǎn)D，作DEx軸，垂足為點(diǎn)E，雙曲線y（x0）經(jīng)過點(diǎn)D，連接MD，BD（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)N，F(xiàn)分別是x軸，y軸上的兩點(diǎn)，當(dāng)以M，D，N，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)N，F(xiàn)的坐標(biāo)；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，BPD的度數(shù)最大？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）2019年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題,每小題3分,滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的1（3分）8的立方根是（）A2B2C2D2【考點(diǎn)】24：立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同2（3分）下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形；R5：中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（3分）如圖所示的幾何體是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小正方體移走后，所得幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是（）A主視圖和左視圖B主視圖和俯視圖C左視圖和俯視圖D主視圖、左視圖、俯視圖【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【解答】解：將正方體移走后，主視圖不變，俯視圖變化，左視圖不變，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖4（3分）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，飛鏢落在白色區(qū)域的概率為（）ABCD無法確定【考點(diǎn)】X5：幾何概率菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【解答】解：設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為a，則灰色部分面積為3，白色區(qū)域面積為a，所以正六邊形面積為a2，鏢落在白色區(qū)域的概率P，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵5（3分）某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒（ns），已知1納秒0.000 000 001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.5109秒B15109秒C1.5108秒D15108秒【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：所用時(shí)間150.000 000 0011.5108故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6（3分）當(dāng)b+c5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3x2+bxc0的根的情況為（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D無法確定【考點(diǎn)】AA：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由b+c5可得出c5b，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出（b6）2+24，由偶次方的非負(fù)性可得出（b6）2+240，即0，由此即可得出關(guān)于x的一元二次方程3x2+bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解答】解：b+c5，c5bb243（c）b2+12cb212b+60（b6）2+24（b6）20，（b6）2+240，0，關(guān)于x的一元二次方程3x2+bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵7（3分）某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s241后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說法正確的是（）A平均分不變，方差變大B平均分不變，方差變小C平均分和方差都不變D平均分和方差都改變【考點(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計(jì)算即可【解答】解：小亮的成績(jī)和其他39人的平均數(shù)相同，都是90分，該班40人的測(cè)試成績(jī)的平均分為90分，方差變小，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差，算術(shù)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型8（3分）已知AOB60，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作POC15，則BOC的度數(shù)為（）A15B45C15或30D15或45【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為AOB的平分線；（2）兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作POC15，則為作POB或POA的角平分線，即可求解【解答】解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交OA，OB于點(diǎn)M，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為AOB的平分線，（2）兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作POC15，則為作POB或POA的角平分線，則BOC15或45，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是復(fù)雜作圖，主要要理解作圖是在作角的平分線，同時(shí)要考慮以O(shè)P為邊作POC15的兩種情況，避免遺漏9（3分）南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作詳解九章算法中揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”（a+b）01（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5則（a+b）9展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（）A128B256C512D1024【考點(diǎn)】1O：數(shù)學(xué)常識(shí)；37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；4C：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由“楊輝三角”的規(guī)律可知，令ab1，代入（a+b）9計(jì)算可得所有項(xiàng)的系數(shù)和【解答】解：由“楊輝三角”的規(guī)律可知，（a+b）9展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為（1+1）929512故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“楊輝三角”展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和的求法，需要知道取值代入即可求得10（3分）如圖，面積為24的ABCD中，對(duì)角線BD平分ABC，過點(diǎn)D作DEBD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DE6，則sinDCE的值為（）ABCD【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】可證明四邊形ABCD是菱形，由面積可求出BD長(zhǎng)，連接AC，過點(diǎn)D作DFBE于點(diǎn)E，求出菱形的邊長(zhǎng)CD5，由勾股定理可求出CF、DF長(zhǎng)，則sinDCE的值可求出【解答】解：連接AC，過點(diǎn)D作DFBE于點(diǎn)E，BD平分ABC，ABDDBC，ABCD中，ADBC，ADBDBC，ADBABD，ABBC，四邊形ABCD是菱形，ACBD，OBOD，DEBD，OCED，DE6，OC，ABCD的面積為24，BD8，5，設(shè)CFx，則BF5+x，由BD2BF2DC2CF2可得：82（5+x）252x2，解得x，DF，sinDCE故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定，正確作出輔助線思考問題11（3分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x10234y50430下列結(jié)論：拋物線的開口向上；拋物線的對(duì)稱軸為直線x2；當(dāng)0x4時(shí)，y0；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4；若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則x1x2，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0）可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：設(shè)拋物線解析式為yax（x4），把（1，5）代入得5a（1）（14），解得a1，拋物線解析式為yx24x，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x2，所以正確；拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（4，0），當(dāng)0x4時(shí)，y0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4，所以正確；若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點(diǎn)，則x2x12或2x1x2，所以錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)yax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)12（3分）如圖，AB是O的直徑，直線DE與O相切于點(diǎn)C，過A，B分別作ADDE，BEDE，垂足為點(diǎn)D，E，連接AC，BC，若AD，CE3，則的長(zhǎng)為（）ABCD【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)圓周角定理求得ACB90，進(jìn)而證得ADCCEB，求得ABC30，根據(jù)切線的性質(zhì)求得ACD30，解直角三角形求得半徑，根據(jù)圓周角定理求得AOC60，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得即可【解答】解：連接OC，AB是O的直徑，ACB90，ACD+BCE90，ADDE，BEDE，DAC+ACD90，DACECB，ADCCEB90，ADCCEB，即，tanABC，ABC30，AB2AC，AOC60，直線DE與O相切于點(diǎn)C，ACDABC30，AC2AD2，AB4，O的半徑為2，的長(zhǎng)為：，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角函數(shù)，30角的直角三角形的性質(zhì)等，求得ABC30是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）13（3分）|6|21cos452【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式6312故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵14（3分）若關(guān)于x的分式方程1有增根，則m的值為3【考點(diǎn)】B5：分式方程的增根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x2）0，得到x2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值【解答】.解：方程兩邊都乘（x2），得3xx+2m+3原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x2）0，解得x2，當(dāng)x2時(shí)，m3故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值15（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（2，3），O（0，0），A1B1O1的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（1，1），B1（1，5），O1（5，1），ABO與A1B1O1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，1）【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；SC：位似變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別延長(zhǎng)B1B、O1O、A1A，它們相交于點(diǎn)P，然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，P點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1）故答案為（5，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心位似圖形的性質(zhì)有 兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行或共線16（3分）如圖，直線yx+2與直線yax+c相交于點(diǎn)P（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的解為x1【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將點(diǎn)P（m，3）代入yx+2，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)x1時(shí)x+2ax+c，即可求解；【解答】解：點(diǎn)P（m，3）代入yx+2，m1，P（1，3），結(jié)合圖象可知x+2ax+c的解為x1；故答案為x1；【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的交點(diǎn)于一元一次不等式；將一元一次不等式的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17（3分）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)（機(jī)翼間無縫隙），AOB的度數(shù)是45【考點(diǎn)】IK：角的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)折疊的軸對(duì)稱性，180的角對(duì)折3次，求出每次的角度即可；【解答】解：在折疊過程中角一直是軸對(duì)稱的折疊，AOB22.5245；故答案為45【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)；能夠通過折疊理解角之間的對(duì)稱關(guān)系是解題的關(guān)鍵18（3分）如圖，分別以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑作弧，三段弧所圍成的圖形是一個(gè)曲邊三角形，已知O是ABC的內(nèi)切圓，則陰影部分面積為2【考點(diǎn)】KK：等邊三角形的性質(zhì)；MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；MO：扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OB，作OHBC于H，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得ABBCAC2，ABC60，再根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)得OH為O的半徑，OBH30，再計(jì)算出BHCH1，OHBH，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用陰影部分面積3S弓形AB+SABCSO3（S扇形ACBSABC）+SABCSO進(jìn)行計(jì)算【解答】解：連接OB，作OHBC于H，如圖，ABC為等邊三角形，ABBCAC2，ABC60，O是ABC的內(nèi)切圓，OH為O的半徑，OBH30，O點(diǎn)為等邊三角形的外心，BHCH1，在RtOBH中，OHBH，S弓形ABS扇形ACBSABC，陰影部分面積3S弓形AB+SABCSO3（S扇形ACBSABC）+SABCSO3S扇形ACB2SABCSO3222（）22故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角也考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形面積公式三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分66分）19（6分）先化簡(jiǎn)（x+3），再從0x4中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；CC：一元一次不等式組的整數(shù)解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件選擇一個(gè)整數(shù)代入計(jì)算即可【解答】解：（x+3）（），當(dāng)x1時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、分式有意義的條件，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20（8分）十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié)，為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）五屆藝術(shù)節(jié)共有40個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)目，班數(shù)的中位數(shù)為7，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為81；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演（“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用A，B，C，D表示），利用樹狀圖或表格求出該班選擇A和D兩項(xiàng)的概率【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)；X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先計(jì)算出第一屆、第二屆和第三屆參加班級(jí)所占的百分比為45%，再用18除以45%得到五屆藝術(shù)節(jié)參加班級(jí)表演的總數(shù)；接著求出第四屆和第五屆參加班級(jí)數(shù)，利用中位數(shù)的定義得到班數(shù)的中位數(shù)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為36022.5%；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出該班選擇A和D兩項(xiàng)的結(jié)果數(shù)，然后概率公式計(jì)算【解答】解：（1）第一屆、第二屆和第三屆參加班級(jí)所占的百分比為122.5%45%，所以五屆藝術(shù)節(jié)參加班級(jí)表演的總數(shù)為（5+7+6）45%40（個(gè)）；第四屆參加班級(jí)數(shù)為4022.5%9（個(gè)），第五屆參加班級(jí)數(shù)為4018913（個(gè)），所以班數(shù)的中位數(shù)為7（個(gè)）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為36022.5%81；故答案為40，7，81；（2）如圖，（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中該班選擇A和D兩項(xiàng)的結(jié)果數(shù)為2，所以該班選擇A和D兩項(xiàng)的概率【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖21（9分）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位（1）計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？【考點(diǎn)】95：二元一次方程的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車（x+4）輛，根據(jù)志愿者人數(shù)36調(diào)配36座客車的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)22調(diào)配22座客車的數(shù)量2，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)36調(diào)配36座客車的數(shù)量+22調(diào)配22座客車的數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車（x+4）輛，依題意，得：，解得：答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛，22座客車n輛，依題意，得：36m+22n218，n又m，n均為正整數(shù)，答：需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程22（9分）如圖，在矩形ABCD中，CD2，AD4，點(diǎn)P在BC上，將ABP沿AP折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的E點(diǎn)，O為AC上一點(diǎn)，O經(jīng)過點(diǎn)A，P（1）求證：BC是O的切線；（2）在邊CB上截取CFCE，點(diǎn)F是線段BC的黃金分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；ME：切線的判定與性質(zhì)；PB：翻折變換（折疊問題）；S3：黃金分割菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）通過“連直徑、證垂直”的方法，證明BAPOPA，即可求解；（2）CFCEACAE422，即可求解【解答】解：（1）連接OP，則PAOAPO，而AEP是由ABP沿AP折疊而得：故AEAB4，OAPPAB，BAPOPA，ABOP，OPC90，BC是O的切線；（2）CFCEACAE422，故：點(diǎn)F是線段BC的黃金分割點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線的性質(zhì)與證明、黃金分割的應(yīng)用，題目的關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比23（10分）如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊OA，OB可繞點(diǎn)O開合，在OB邊上有一固定點(diǎn)P，支柱PQ可繞點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)，邊OA上有六個(gè)卡孔，其中離點(diǎn)O最近的卡孔為M，離點(diǎn)O最遠(yuǎn)的卡孔為N當(dāng)支柱端點(diǎn)Q放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化將電腦放在支架上，電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康，現(xiàn)測(cè)得OP的長(zhǎng)為12cm，OM為10cm，支柱PQ為8m（1）當(dāng)支柱的端點(diǎn)Q放在卡孔M處時(shí)，求AOB的度數(shù)；（2）當(dāng)支柱的端點(diǎn)Q放在卡孔N處時(shí)，AOB20.5，若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，求此間距（結(jié)果精確到十分位）參考數(shù)據(jù)表 計(jì)算器按鍵順序計(jì)算結(jié)果（已取近似值）2.656.811.240.350.93741494941【考點(diǎn)】T6：計(jì)算器三角函數(shù)；T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）如圖，過點(diǎn)P作PHOA于點(diǎn)H設(shè)OHx，則HM10x，由勾股定理得122x282（10x）2，解得x9，即OH9（cm），cosAOB0.75，由表可知，AOB為41；（2）過點(diǎn)P作PHOA于點(diǎn)H在RtOPH中，OH11.244（cm），PH4.2（cm），HN（cm），ONOH+HN11.244+6.818.044（cm），MNONOM18.044108.044（cm）電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，相鄰兩個(gè)卡孔的距離為8.044（61）1.6（cm）【解答】解：（1）如圖，過點(diǎn)P作PHOA于點(diǎn)H設(shè)OHx，則HM10x，由勾股定理得OP2OH2PH2，MP2HM2PH2，OP2OH2MP2HM2，即122x282（10x）2，解得x9，即OH9（cm），cosAOB0.75，由表可知，AOB為41；（2）過點(diǎn)P作PHOA于點(diǎn)H在RtOPH中，OH11.244（cm），PH4.2（cm），HN（cm），ONOH+HN11.244+6.818.044（cm），MNONOM18.044108.044（cm）電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，相鄰兩個(gè)卡孔的距離為8.044（61）1.6（cm）答：相鄰兩個(gè)卡孔的距離約為1.6cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形邊角關(guān)系，熟練運(yùn)用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵24（11分）【問題探究】（1）如圖1，ABC和DEC均為等腰直角三角形，ACBDCE90，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接AD，BD請(qǐng)?zhí)骄緼D與BD之間的位置關(guān)系：ADBD；若ACBC，DCCE，則線段AD的長(zhǎng)為4；【拓展延伸】（2）如圖2，ABC和DEC均為直角三角形，ACBDCE90，AC，BC，CD，CE1將DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角BCD為（0360），作直線BD，連接AD，當(dāng)點(diǎn)B，D，E在同一直線上時(shí)，畫出圖形，并求線段AD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】【問題探究】（1）由“SAS”可證ACDBCE，可得ADCBEC45，可得ADBD；過點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，由勾股定理可求DF，CF，AF的長(zhǎng)，即可求AD的長(zhǎng)；【拓展延伸】（2）分點(diǎn)D在BC左側(cè)和BC右側(cè)兩種情況討論，根據(jù)勾股定理和相似三角形的性質(zhì)可求解【解答】解：【問題探究】（1）ABC和DEC均為等腰直角三角形，ACBC，CECD，ABCDEC45CDEACBDCE90，ACDBCE，且