2019年天津市初中畢業生學生考試試卷數學試卷滿分120分，考試時間100分鐘。第I卷一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）1.計算（-3）9的結果等于A. -27 B. -6 C. 27 D. 6【答案】A【解析】有理數的乘法運算：=-39=-27，故選A.2.的值等于A. 1 B. C. D. 2【答案】B【解析】銳角三角函數計算，=2=，故選A.3.據2019年3月21日天津日報報道：“偉大的變革-慶祝改革開放四十周年大型展覽”3月20日圓滿閉幕，自開幕以來，現場觀眾累計約為4230000人次，將4230000用科學記數法表示為A. 0.423107 B.4.23106 C.42.3105 D.423104【答案】B【解析】科學記數法表示為4.23106，故選B.4.在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面4個漢字中，可以看做是軸對稱圖形的是【答案】A【解析】美、麗、校、園四個漢子中，“美”可以看做軸對稱圖形。故選A5.右圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是【答案】B【解析】圖中的立體圖形主視圖為，故選B.6.估計的值在A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間【答案】D【解析】因為，所以，故選D.7.計算的結果是A. 2 B. C. 1 D.【答案】A【解析】，故選A.8.如圖，四邊形ABCD為菱形，A、B兩點的坐標分別是（2，0），（0，1），點C、D在坐標軸上，則菱形ABCD的周長等于 A. B. C. D. 20【答案】C【解析】由勾股定理可得，由菱形性質可得，所以周長等于故選C.9.方程組，的解是A. B. C. D.【答案】D【解析】用加減消元法，+=代入到中，則，故選D.10.若點A（-3，），B（-2，），C（1，）都在反比函數的圖象上，則的關系A. B. C. D.【答案】B【解析】將A（-3，），B（-2，），C（1，）代入反比函數中，得：，所以，故選B.11.如圖，將ABC繞點C順時針旋轉得到DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，下列結論一定正確的是A.AC=AD B.ABEB C. BC=DE D.A=EBC【答案】D【解析】由旋轉性質可知，AC=CD，ACAD，A錯由旋轉性質可知，BC=EC，BCDE，C錯由旋轉性質可知，ACB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCBACD=ECB，AC=CD，BC=CE，A=CDA=（180-ECB），EBC=CEB=（180-ECB），D正確，由于由題意無法得到ABE=90，B選項錯誤. 故選D。12.二次函數是常數，）的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：且當x=時，與其對應的函數值，有下列結論：； - 2和3是關于x的方程的兩個根；。其中，正確結論的個數是A.0 B.1 C. 2 D.3【答案】C【解析】由表格可知，二次函數過點（0，-2），（1，-2），對稱軸為，c= - 2,由圖可知，所以正確；對稱軸，當時，；二次函數過點（-1，m），（2，n），m=n，當時，m=a-b+c=a+a-2=2a-2，m+n=4a-4，錯誤.故選C.第II卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計算的結果等于 。【答案】【解析】根據“同底數冪相乘，底數不變，指數相加”，可知=.14.計算（）（）的結果等于 .【答案】2【解析】由平方差公式可知.15.不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球，3個綠球和2個藍球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是 .【答案】【解析】因為不透明袋子裝有7個球，其中3個綠球，所以從袋子中隨機取出一個球是綠球的概率是.16.直線與x軸交點坐標為 .【答案】（，0）【解析】令，得，所以直線與x軸交點坐標為（，0）.17.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點，連接AE，折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經過點B，得到折痕BF，點F在AD上，若DE=5，則GE的長為 .【答案】【解析】因為四邊形ABCD是正方形，易得AFBDEA，AF=DE=5，則BF=13.又易知AFHBFA，所以，即AH=，AH=2AH=，由勾股定理得AE=13，GE=AE-AG=18.如圖，在每個小正方形得邊長為1得網格中，ABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，ABC=50，BAC=30，經過點A、B的圓的圓心在邊AC上.（1）線段AB的長等于 ；（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，畫出一個點P，使其滿足PAC=PBC=PCB，并簡要說說明點P的位置是如何找到的（不要求證明） .【答案】（1）（2）如圖，取圓與網絡線的交點E、F，連接EF與AC相交，得圓心O；AB與網絡線相交與點D，連接QC并延長，與點B,O的連線BO相交于P，連接AP，則點P滿足PAC=PBC=PCB.三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答題寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19.（本小題8分）解不等式請結合題意填空，完成本題的解答：（I）解不等式，得 ；（II）解不等式，得 ；（III）把不等式和的解集在數軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集是 .【答案】（I）（II）（III）（IV）【解析】20.（本小題8分）某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調查了該校的部分初中學生，根據隨機調查結果，繪制出如下的統計圖和圖，請根據相關信息，解答下列問題：（I） 本次接受調查的初中生人數為 ，圖中m的值為 ；（II） 求統計的這組每天在校體育活動時間數據的平均數，眾數的中位數；（III） 根據統計的這組每天在校體育活動時間的樣本數據，若該校共有800名初中生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數.【答案】（I）40；25（II）觀察條形統計圖，這組數據的平均數是1.5在這組數據中，1.5出現了15次，出現的次數最多這組數據的眾數是1.5將這組數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是1.5，這組數據的中位數是1.5（III）在統計的這組每天在校體育活動時間的樣本中，每天在校體育活動時間大于1h的學生人數占90%估計該校800名初中學生中，每天在校體育活動時間大于1h的人數約占90%，有80090%=72021.（本小題10分）已經PA,PB分別與圓O相切于點A，B，APB=80，C為圓O上一點.（I） 如圖，求ACB得大小；（II） 如圖，AE為圓O的直徑，AE與BC相交于點D，若AB=AD，求EAC的大小.【解析】（I）如圖，連接OA，OBPA,PB是圓O的切線，OAPA，OBPB即：OAP=OBP=90APB=80在四邊形OAPB中，AOB=360-OAP-OBP-APB=100在圓O中，ACB=AOBACB=50（II）如圖，連接CEAE為圓O的直徑ACE=90由（1）知，ACB=50，BCE=ACE-ACB=40BAE=BCE=40在ABD中，AB=ADADB=ABD=又ADB是ADC的一個外角，有EAC=ADB-ACBEAC=2022.（本小題10分）如圖，海面上一艘船由向東航行，在A處測得正東方向上一座燈塔的最高點C的仰角為31，再向東繼續航行30m到達B處，測得該燈塔的最高點C的仰角為45.根據測得的數據，計算這座燈塔的高度CD（結果取整數）.參考數據：，cos310.86，tan310.60.【解析】如圖，根據題意，CAD=31，CBD=45，CDA=90，AB=30.在RtACD，tanCAD=，AD=在RtBCD中，tanCBD=，BD=又AD=BD+AB30+CDCD=答：這座燈塔的高度CD約為45m.23.（本小題10分）甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果，在甲批發店，不論一次購買數量是多少，價格均為6元/kg。在乙批發店，一次購買數量不超過50kg時，價格均為7元/kg；一次性購買超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg，超過50kg的部分價格為5元/kg.設小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為kg（0）（1）根據題意填表：（2） 設在甲批發店花費元，在乙批發店花費元，分別求，關于的函數解析式；（3） 根據題意填空：若小王在甲批發店和在乙批發店一次購買蘋果的數量相同，且花費相同，則他在同一個批發店一次性購買蘋果的數量為 kg;若小王在同一個批發店一次性購買蘋果的數量為120kg，則他在甲、乙兩個批發店中的 批發店購買花費少；若小王在同一個批發店一次性購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發店中的 批發店購買數量多.【解析】（1）由題意可得：在甲批發店購買30kg需要付款：306=180元；在甲批發店購買150kg，需要付款：1506=900元.在乙批發店購買30kg需要付款：307=210元；在乙批發店購買150kg，需要付款：507+（150-50）5=850元.（2） 由題意可得，（3） ，購買甲批發店120kg需要花費1206=720元購買乙批發店120kg需要花費：5120+100=700元故選乙批發店.在甲店可以購買360=6x，即x=60在乙店可以購買360=5x+100，即x=52故選甲.24.（本題10分）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（6，0），點B在y軸的正半軸上，ABO=30，矩形CODE的頂點D，E，C分別在OA,AB,OB上，OD=2.（I） 如圖，求點E的坐標；（II） 將矩形CODE沿x軸向左平移，得到矩形,點D,O,C,E的對應點分別為.設，矩形與ABO重疊部分的面積為.如圖，當矩形與ABO重疊部分為五邊形時，、分別與AB相交于點M,F，試用含有t的式子表示s，并直接寫出t的范圍;時，求t的取值范圍（直接寫出結果即可）。【答案】解：（I）由點A（6，0），的OA=6，又OD=2，AD=OA-OD=4在矩形CODE中，有DECO，得AED=ABO=30在RtAED中，AE=2AD=8由勾股定理得：ED=AE-AD=4，有CO=4點E的坐標為（2，4）（II）由平移可知，=4，由BO，得=ABO=30在RtMF中，MF=2由勾股定理得，則.，其中t的取值范圍是：0t2.當時，t=0時，；t=2時，不在范圍內.當時，當時，所以，符合條件.當時，所以當時，綜上所述：.25.（本小題10分）已知拋物線為常數，）經過點A（-1，0），點M（m，0）是x軸正半軸上的點.（I） 當b=2時，求拋物線的頂點坐標；（II） 點D（b，）在拋物線上，當AM=AD，m=5時，求b的值；（III） 點Q（，）在拋物線上，當AM+2QM的最小值為時，求b的值.【解析】（I）拋物線經過點A（-1，0），1+b+c=0,即c=-b-1所以當b=2時，c= - 3 ,所以頂點坐標為（1，- 4）.（II）由（I）知，c= - b-1，則因為點（b，）在拋物線上，所以b0， - b - 10點D在第四象限且在拋物線對稱軸的右側 如圖，過點D作DEx軸，則E（b，0）AE=b+1，DE=b+1即AE=DE在RtADE中，ADE=DAE=45AD=AE又AM=AD，m=5b=（III）點Q（，）在拋物線上，則點Q（，）在第四象限，且在直線x=b的右側,AM+2QM=2（AM+QM），可取點N（0，1）如圖所示，過點Q作直線AN的垂線。垂足為G，QG與x軸相交于點M，有GAM=45，得AM=GM則此時點M滿足題意過點Q作QHx軸于點H，則點H（，0）在RtMQH中，可知QNH=MQH=45QH=MH，QM=MH點M（m，0）m=因為AM+2QM=b=4