24.7弧長與扇形面積教學(xué)整體設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】掌握弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程,會運用扇形面積公式進(jìn)行一些有關(guān)的計算.知道圓錐側(cè)面積的計算公式并能應(yīng)用它解決實際問題.【重點難點】重點：1.經(jīng)歷探索弧長及扇形面積、圓錐側(cè)面積的計算公式的過程.2.了解弧長及扇形面積、圓錐側(cè)面積的計算公式.3.會用公式解決問題.難點：1.探索弧長及扇形面積、圓錐側(cè)面積的計算公式.2.用公式解決實際問題.教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過有關(guān)圓的周長和面積公式,弧是圓周的一部分,扇形是圓的一部分,那么弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算？它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.二、師生互動,探究新知師：讓學(xué)生回憶.1.圓的周長如何計算？2.圓的面積如何計算？3.圓的圓心角是多少度？生：若圓的半徑為r,則周長C2r,面積Sr2,圓的圓心角是360.師：介紹圓周率、扇形等概念,讓學(xué)生思考(用投影儀出示下列課件).如圖,某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm的n倍,即n.師：在半徑為R的圓中,n的圓心角所對的弧長的計算公式為：C1.師：用投影儀出示.在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.(1)這只狗的最大活動區(qū)域有多大？(2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角,那么它的最大活動區(qū)域有多大？讓學(xué)生小組討論.生：(1)如圖1,這只狗的最大活動區(qū)域是圓的面積,即9；(2)如圖2,狗的活動區(qū)域是扇形,扇形是圓的一部分,360的圓心角對應(yīng)圓的面積,1的圓心角對應(yīng)圓面積的,即9,n的圓心角對應(yīng)的圓面積為n.師：讓學(xué)生總結(jié)扇形的面積公式.生：小組討論得出結(jié)論.師總結(jié)：S扇RC1R. 師：上面這個公式就是扇形與其弧長的關(guān)系公式.師：出示教材例1、例2的題干,讓學(xué)生討論完成解答.生：討論得出結(jié)論.師：根據(jù)上面的計算,讓學(xué)生猜想在半徑為R的圓中,n的圓心角所對的弧長的計算公式并互相交流.生：小組合作完成.師：出示下圖,讓學(xué)生討論圓柱、圓錐側(cè)面積的計算公式.生：小組合作討論完成.以提問回憶的方式引出本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生興趣.由學(xué)生自由討論得出結(jié)論,能發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,加深印象.三、運用新知,解決問題師：讓學(xué)生獨立完成教材第56頁練習(xí)第14題.生：獨立完成,有困難的可以在小組內(nèi)討論.四、課堂小結(jié),提煉觀點.師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.生：在教師的引導(dǎo)下總結(jié).讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)與反思,進(jìn)而回顧本節(jié)課內(nèi)容.五、布置作業(yè),鞏固提升教材習(xí)題24.7第1、3、5、7題.教學(xué)小結(jié)【板書設(shè)計】弧長與扇形面積1.弧長公式：C1.2.扇形及扇形的面積：S扇.3.扇形的面積與其弧長的關(guān)系公式：S扇RC1R. 4.圓錐的側(cè)面積和全面積：S側(cè)rl,S全rlr2