教學課件數學九年級下冊華東師大版第28章樣本與總體28.1抽樣調查的意義一家食品屋出售的切塊蛋糕很好吃，尤其是蛋糕上的葡萄干很受小朋友的喜愛，一天，三個小朋友各買了一塊這樣的蛋糕上葡萄干的數目分別是3、4、和6，如果明天點心師還用同樣多的原料做蛋糕，他們再來買，女孩的蛋糕上一定還有6粒葡萄干嗎？他們買了好幾次以后能不能估計出這家店的這種蛋糕平均每塊有幾粒葡萄干？1.普查和抽樣調查你能回答下面的問題嗎？（1）你們班級每個學生的家庭各有多少人？平均每個家庭有多少人？（2）2010年，你所在的省、自治區或直；直轄市平均每個家庭有多少人？（3）今年，全國平均每個家庭有多少人？第1個問題容易回答，我們只要調查全班每個學生，將結果填入下表就可計算得到所要的結果。姓名家庭人口數人口總數平均數或者完成下表，也在計算得到問題的答案。為了特定目的而對所有考察對象作的全面調查叫做普查。為一特定目的而對部分考察對象作的調查叫做抽樣調查。提問：了解家庭成員人數對哪些部門或單位的決策有用？我們把所要考察的對象的全體叫做總體（populaton)把組成總體的每一個考察對象叫做個體（element)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本（sample).一個樣本包含的個體的數量叫做這個樣本的容量。例：如人口普查中，當考察我國人口年齡構成時，總體就是所有具有中華人民共和國國籍并在中華人民共和國境內常住的人口的年齡，個體就是符合這條件的每一個公民的年齡，符合這一條件的所有北京市有公民的年齡就是一個樣本。普查是通過調查總體的方式來收集數據的，抽樣調查是通過調查樣本的方式來收集數據的。例1媽媽為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊熟了，那么可以估計整張餅熟了。抽樣調查例2環境檢測中心為了了解一個城市的空氣質量情況，會在這個城市中分散地選擇幾個點，從各地采集數據。抽樣調查例3農科站要了解農田中某種病蟲害的災情，會隨意地選定幾塊地，仔細地檢查蟲卵數，然后估計一公頃農田大約平均有多少蟲卵，會不會發生病蟲害。抽樣調查例4某部隊要想知道一批炮彈的殺傷半徑，會隨意地從中選取一些炮彈進行發射實驗，以考察這一批炮彈的殺傷半徑。以上的例子都不適宜做普查，而適宜做抽樣調查。抽樣調查例5下列調查，哪些適宜做普查？哪些適宜做抽樣調查？（1）了解一批燈泡的使用壽命；（2）了解2010年全國嬰兒出生率；（3）新華書店為了做好開學課本的發行工作，需了解某市學生數；（4）某市公安局為了抓捕一名逃犯，對轄區內的旅館進行住宿情況調查。（1）抽樣調查（2）抽樣調查（3）普查（4）普查不宜普查的原因：（1）總體中個體數目太大，工作量太大；（2）調查具有破壞性。說明1、為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：(1)在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？(2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數、中位數和平均數，并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑試試你的身手2、公交508路總站設在一居民小區附近，為了了解高峰時段從總站乘車出行的人數，隨機抽查了10個班次的乘車人數，結果如下：20232625292830252123(1)計算這10個班次乘車人數的平均數；(2)如果在高峰時段從總站共發車60個班次，根據上面的計算結果，估計在高峰時段從總站乘車出行的乘客共有多少人？本節課我們學習了什么是普查，什么是隨機抽樣？如何判斷？四、作業：三、小結一、為了了解我校初三同學的身體情況，請你通過我班的身高數據，從中隨機抽取三個樣本，使得每個樣本含有10個個體，并作好記錄。二、為了檢查一批零件的質量，從中抽取10件，量得它們的長度如下（單位：）：22.36；22.35；22.33；22.35；22.37；22.34；22.38；22.36；22.32；22.351.在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？2.計算這個樣本平均數。2.這樣選擇樣本合適嗎中國中學生報曾在網站（)上就“你對老師講課時拖堂現象的態度”進行了調查，網上顯示的調查結果如圖：請問：為什么編輯聲明“網上調查結果不具有普遍代表性，僅供參考”？思考抽樣之前，我們不能預測到哪些個體會被抽中，像這樣不能夠事先預測結果的特性叫做隨機性練習1：為了了解居民對實施峰谷分時電價的意見，調查朝陽新村100戶居民.這里的總體和樣本分別是什么？練習2判斷下列幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由。（1）某隨身聽生產廠家準備在某地銷售不同規格的隨身聽，在發貨之前，先到當地私立學校抽查了500名學生，了解學生準備購買什么價位的隨身聽（2）為了檢查市民所購買的食品是否安全、合格，市有關部門在幾家大型超市用簡單隨機抽樣的方式抽查了幾種食品（3）一食品廠為了解其產品質量情況，在其生產流水線上每隔100包選取一包檢查其質量；末來到一家業余藝術學校調查200名在那里學習的學生.（4）一手表廠欲了解611歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業余藝術學校調查200名在那里學習的學生.（5）為調查全校學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機抽樣法在全校所有的班級中抽取8個班級，調查這8個班級所有學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率.情景引入：中央電視臺有一個欄目收視率比較高，那就是“每周質檢報告”。它由國家質量檢測部門對市場上的商品進行抽測，并把抽測的結果在央視公布。公布的信息包括抽測的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，讓廣大人民群眾明明白白消費，所以頗受群眾歡迎。請思考：(1)在央視公布的質檢結果是質檢部門以什么樣的方式獲得的呢？(2)這樣的抽樣調查具有合理性嗎？(3)會不會有這樣的情況：絕大部分的商品是合格商品，但少數不合格的商品被抽查出來了？你是怎樣看？一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應地，搜集、整理、計算數據的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現的可能性和所付出的代價的大小讀一讀你理解了嗎那么怎樣算是選擇恰當呢例1老師布置給每個小組一個任務，用抽樣調查的方法估計全班同學的平均身高.坐在教室最后面的小胖為了爭速度，立即就近向他周圍的三個同學作調查，計算出他們四個人的平均身高后就舉手向老師示意已經完成任務了注意調查對象在總體中是否有代表性請問：他這樣的抽樣調查合適嗎？分析：因為小胖他們四個坐在教室最后面，所以他們的身高平均數就會大于整個班級的身高平均數，這樣的樣本就不具有代表性了例2甲同學說：“6，6，6啊！真的是6！你只要一直想某個數，就會擲出那個數”乙同學說：“不對，我發現我越是想要某個數就越得不到這個數，倒是不想它反而會擲出那個數”請問：這兩位同學的說法正確嗎？為什么？注意樣本容量要足夠大。分析：這兩位同學的說法都不正確因為幾次經驗說明不了什么問題。在這里請同學擲骰子，來驗證上述兩位同學的說法不正確。例3小強的自行車失竊了，他想知道所在地區每個家庭平均發生過幾次自行車失竊事件為此，他和同學們一起，調查了全校每個同學所在家庭發生過幾次自行車失竊事件請問：他這樣的抽樣調查合適嗎？注意僅僅增加調查人數不一定能夠提高調查質量，調查之前，要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調查對象。分析：這樣抽樣調查是不合適的雖然他們調查的人數很多，但是因為排除了所在地區那些沒有中學生的家庭所以他們的調查結果不能推廣到所在地區的所有家庭。想一想：小強和他的同學們的調查反映哪些家庭失竊自行車的情況？這個例子告訴我們，開展調查之前，要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調查對象。例4、1936年，美國文學文摘雜志：根據1000萬電話和從該雜志訂戶所收回的意見，斷言蘭登將以370：161的優勢在總統競選中擊敗羅斯福，但結果是，羅斯福當選了，文學文摘大丟面子，原因何在呢？原來，1936年能裝電話和訂閱文學文摘雜志的人，在經濟上相對富裕，而收入不太高的的大多數選民選擇了羅斯福。文學文摘的教訓表明，抽樣調查時，既要關注樣本的大小，又要關注樣本的代表性。不合適，因為全班最矮10名同學的身高不具有代表性練習1:判斷下面幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：（1）為調查一個班級同學的身高情況，從全班選取最矮的10名同學測量身高；（2）為了了解北京九年級學生的數學學習成績，從該市某校九年級選取前100名學生的數學成績不合適，因為樣本不具有代表性不合適，因為七名班干部代表了班上的一部分成績較好同學的情況，因此這樣選取的樣本不具有代表性（3）班主任老師為了了解全班同學每天回家做作業花費的時間，他召集了班上七名班干部一一詢問情況，并作了統計，從而得出全班同學回家做作業花費的時間（4）為了調查全校2000名同學每周看電視的時間，采用抽簽的方法從中抽取了2名同學進行調查不合適，盡管樣本是隨機抽取的，但樣本的數量太小為了了解產品的質量，檢驗員在上班時間中的9時、11時、14時、16時、隨機地抽查了4批產品，發現合格率依次是：85%、88%、86%、和87%你認為樣品合格率不一樣是正常的嗎？為什么？練習2：略有波動是正常的，因為決定產品質量的因素有很多，比如機器的穩定性、測量中的誤差，操作者的精神狀態等等，所以產品質量略有波動是一種正常現象，由于上述因素不能完全控制，因此產品的質量也具有隨機性答：正常為了了解同學們對教師教學質量的滿意程度，校長召集全校各班的學習委員開座談會，了解他們的看法，你認為這樣抽樣調查合適嗎？為什么？練習3：答：不合適1、初中學生視力狀況受到社會的廣泛關注，某縣教育局對全縣5000名九年級學生的視力進行了一次抽樣調查，抽取的樣本是：城鎮學生100名，農村學生200名，請問：這樣選取的樣本合適嗎？為什么？大顯身手2、王明同學很喜歡籃球，經常夸口說自己是神投手，百發百中。一天，他在練習投三分球時，第一次投籃進了，他很高興：“哇！命中率100”，第二次投籃又進了，他說：“耶！命中率果然是100，可見我是神投手，百投百中”請你說一說，王明的說法對嗎？說說你的理由1、北京市海淀區教育網開通了網上學校，某校九（5）班班主任為了了解學生上網學習時間，對本班40名學生上網學習時間進行調查（1）如果只用這40名學生這一天上網學習時間作為樣本去推斷該校九年級全體學生該天上網學習時間，這樣的樣本是否具有代表性？智力比武（2）如果把這40名學生這一天上網學習時間作為樣本去推斷該班全體學生全年上網學習時間，這樣的樣本是否具有代表性？2、曙光校區德育處準備在學期快結束時進行一次學情調查，準備就課業負擔等問題對九年級1300名學生進行一次抽樣調查，已知該校九年級有22個班，請你為政教處老師設計一個有關抽樣調查人數的調查方案判斷下面這幾個抽樣調查選取樣本的方法是否合適，并說明理由.1、一食品廠為了解其產品質量情況，在其生產流水線上每隔100包選取一包檢查其質量；2、一手表廠欲了解611歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業余藝術學校調查200名在那里學習的學生.試一試以上的幾個問題由學生分組討論，而后請代表來回答。（合適。因為具有代表性這是一種隨機抽樣方法統計學中稱為等距抽樣。）（不合適。因為不具有代表性周末去業余藝術學校學習的學生往往家庭的經濟條件比較好，所以不具有代表性。）3、為調查全校學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率，用簡單隨機抽樣法在全校所有的班級中抽取8個班級，調查這8個班級所有學生對購買正版書籍、唱片和軟件的支持率；（合適。因為具有代表性。這是一種隨機抽樣的方法。統計學中稱為其為整群抽樣。）4、為調查一個省的環境污染情況，調查省會城市的環境污染情況（不合適。因為樣本小，不具有代表性。如果這個省很大，各地環境污染情況差異很大，那就不合適了。另外，省會城市的環境污染情況還與該城市的支柱產業性質、環境保護立法執法的狀況以及人們的環保意識等很多因素有關。）以上的幾個問題由學生分組討論，而后請代表來回答。試一試總結與反思你從本節課中學習到什么？2.你還有哪些疑問或見解